第三章 電感式傳感器章

傳感器原理與應(yīng)用第3章電感式傳感器被測量→自感L(互感M)→Uo（Io）3.1電感式傳感器3.2差動(dòng)式變壓器

3.3 電渦流式傳感器內(nèi)容提要掌握電感式傳感器結(jié)構(gòu)、原理及其基本特性；掌握電感式傳感器的電橋測量電路的輸出特性；掌握差動(dòng)變壓器組成結(jié)構(gòu)、工作原理、輸出特性及其差動(dòng)整流電路和相敏檢波電路的工作原理；掌握高頻反射式電渦流式傳感器的結(jié)構(gòu)、工作原理及基本特性；掌握各類電感式傳感器的典型應(yīng)用（位移型傳感器）。電感式傳感器的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

具有結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠；測量精度高，零點(diǎn)穩(wěn)定；靈敏、分辨率高（位移變化可達(dá)0.01m)；輸出功率較大等。缺點(diǎn)：靈敏度、線性度和測量范圍相互制約,傳感器自身頻率響應(yīng)低,不適用于快速動(dòng)態(tài)測量。這種傳感器能實(shí)現(xiàn)信息的遠(yuǎn)距離傳輸、記錄、顯示和控制,在工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)中被廣泛采用。

電感式傳感器的分類電感式傳感器

自感式傳感器（電感式傳感器）

互感式傳感器

差動(dòng)變壓器

電渦流式傳感器3.1電感式傳感器3.1.1氣隙型電感式傳感器1.結(jié)構(gòu)原理:如圖3-1所示

它由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。當(dāng)銜鐵移動(dòng)時(shí)，氣隙厚度δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導(dǎo)致線圈的電感值變化，即測出電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。圖3-1氣隙型電感式傳感器3.1.1氣隙型電感式傳感器電感量L：由上式可得(并考慮一般情況下，1=2=0）即：1、2—鐵芯、銜鐵材料的導(dǎo)磁率；l1、l2—鐵芯、銜鐵磁路的長度；—空氣隙的總長度；S1、S2—鐵芯、銜鐵的截面積；S—?dú)庀兜慕孛娣e；0—空氣的導(dǎo)磁率;0=4107H/m。3.1.1氣隙型電感式傳感器變間隙式電感傳感器：

3.1.1氣隙型電感式傳感器差動(dòng)變間隙式電感傳感器：

3.1.1氣隙型電感式傳感器變面積式電感傳感器：

3.1.1氣隙型電感式傳感器２.特性分析：設(shè)磁路總長為l,當(dāng)1=2=r0，S1=S2=S0=S時(shí)，并考慮r

1這樣式中，r—導(dǎo)磁材料的相對磁導(dǎo)率；

e—傳感器磁路等效相對磁導(dǎo)率；

K—常數(shù)，K=0W2S。3.1.1氣隙型電感式傳感器傳感器工作時(shí)，若銜鐵移動(dòng)使氣隙總長度減少（→）,則線圈電感增加L1

（L→L+L1

），由上式得:3.1.1氣隙型電感式傳感器因?yàn)椋和?，?dāng)氣隙總長度增加（→+），則線圈電感減小L2

（L→LL2

）

3.1.1氣隙型電感式傳感器略去非線性項(xiàng)，則電感變化靈敏度為：若只考慮一次非線性項(xiàng)時(shí)，其線性度為：3.1.1氣隙型電感式傳感器單線圈變氣隙電感傳感器特性如圖，可以看出：當(dāng)氣隙變化時(shí)，電感的變化與氣隙變化呈非線性關(guān)系，非線性程度隨氣隙相對變化/的增大而增大；氣隙減少所引起的電感變化L1與增加相同所引起的電感變化L2并不相等，L1L2，其差值隨/的增加而增大。

L－特性

3.1.1氣隙型電感式傳感器差動(dòng)式結(jié)構(gòu)：為了改善電感式傳感器的靈敏度和線性度，常采用下圖所示的差動(dòng)結(jié)構(gòu)。差動(dòng)變隙式電感傳感器及其特性3.1.1氣隙型電感式傳感器當(dāng)氣隙改變時(shí)，其電感相對變化為：其電感靈敏度為：其線性度為：由上兩式得出：差動(dòng)式電感傳感器的靈敏度比單線圈電感傳感器提高一倍；差動(dòng)式電感傳感器的線性失真小。３.１.２螺管式電感傳感器

（a）單線圈（b）差動(dòng)式３.１.２螺管式電感傳感器對于單線圈螺管式電感傳感器，設(shè)線圈長度為l，線圈平均半徑為r，線圈匝數(shù)為W，線圈的平均激勵(lì)電流為I（見圖），則：空心螺管線圈內(nèi)軸向磁場H為（考慮rl）軸向磁感強(qiáng)度B=0Hn３.１.２螺管式電感傳感器空心螺管線圈內(nèi)軸向磁感強(qiáng)度空心螺管線圈的磁通為空心螺管線圈的自感L0為３.１.２螺管式電感傳感器

若螺管線圈中插入一鐵芯，長度lc=l，半徑rc=r，磁導(dǎo)率為r0，則鐵芯被軸向磁場Hn

磁化，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

Bc=r0Hn=r0WI/l

可等效為長為l，電流為rI，線圈匝數(shù)為W的空心螺管線圈產(chǎn)生的磁場，其等效磁通匝鏈數(shù)c為：

其附加電感Lc為：由此可得線圈總電感L為：３.１.２螺管式電感傳感器若鐵芯長度lc

l，則線圈總電感為：當(dāng)鐵芯長度lc增加lc時(shí)，線圈電感增加L，即：電感的變化量為：電感相對變化量為：其電感靈敏度為：

３.１.２螺管式電感傳感器為了提高靈敏度與線性度，常采用差動(dòng)螺管式電感傳感器，沿軸向的磁場強(qiáng)度分布由下式給出

若采用差動(dòng)螺管式結(jié)構(gòu)，則其差動(dòng)輸為

可見，L/L與鐵芯長度相對變化lc/lc成正比，比單個(gè)螺管式電感傳感器靈敏度提高一倍。差動(dòng)螺管式螺管式電感傳感器的兩個(gè)差動(dòng)線圈通常作為交流電橋的兩個(gè)相鄰橋臂。３.１.２螺管式電感傳感器螺管式電感傳感器特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，制造裝配容易；由于空氣隙大，磁路的磁阻大，因此靈敏度較低，易受外部磁場干擾，但線性范圍大；由于磁阻大，為了達(dá)到一定電感量，需要的線圈匝數(shù)多，因而線圈的分布電容大，同時(shí)線圈的銅損耗電阻也大，溫度穩(wěn)定性較差；插棒式差動(dòng)電感傳感器的鐵芯通常比較細(xì)，一般情況下用軟鋼制成，在特殊情況下也用鐵淦氧磁性材料，因此這種鐵芯的損耗較大，線圈的Q值較低。3.1.3電感線圈的等效電路電感線圈的等效電路（如圖）式中，Rc為銅耗電阻；Re為渦流損耗電阻；Rh為磁滯損耗電阻；C為線圈的匝間電容和分布電容。3.1.3.1耗散因數(shù)D和品質(zhì)因數(shù)Q1．銅耗電阻Rc:電阻Rc的耗散因數(shù)Dc:Dc=1/Qc=Rc/L=Rc/2fl=kc/f

2．渦流損耗電阻Re

:渦流損耗電阻Re與電感并聯(lián)，Re引起的線圈的耗散因數(shù)De:De=L/Re=2FL/Re=kef

3．磁滯損耗電阻Rh一般由經(jīng)驗(yàn)公式近似求出，在激勵(lì)電流較小，磁場較弱時(shí)，Rh引起線圈電感L的耗散因數(shù)Dh=kh，與頻率無關(guān)。3.1.3.1耗散因數(shù)D和品質(zhì)因數(shù)Q4．總耗散因數(shù)D和品質(zhì)因數(shù)QD=D+De+Dh=kc/f+kef+kh

耗散因數(shù)D的最小值發(fā)生在頻率為fm處。與fm對應(yīng)的總耗散因數(shù)D的最小值Dmin為鐵芯線圈電感的品質(zhì)因數(shù)Q為

Q=1/D=1/(kc/f+kef+kh)

在fm點(diǎn)，品質(zhì)因數(shù)Q達(dá)到最大值Qmax3.1.3.2并聯(lián)電容C的影響

當(dāng)不考慮并聯(lián)電容C時(shí)，線圈等效為Rs與L的串聯(lián)回路，Rs包含鐵芯中所有損耗串聯(lián)等效電阻。此時(shí)線圈阻抗為:Z=Rs/jL線圈的品質(zhì)因數(shù)為:Q=L/Rs當(dāng)考慮實(shí)際存在的并聯(lián)電容C時(shí)，其阻抗為:3.1.3.2并聯(lián)電容C的影響

一般情況下，品質(zhì)因數(shù)Q1，則1/Q2項(xiàng)可忽略，上式可簡化為

可見，并聯(lián)電容C增加了有效損耗電阻和有效電感，而有效品質(zhì)因數(shù)QP為:則減少了；有效電感的相對變化卻提高了由以上分析知，并聯(lián)電容C的存在，會(huì)引起傳感器性能的一系列變化。因此，在實(shí)際測量中，若根據(jù)需要更換了連接電纜線的長度，在高精度測量時(shí)應(yīng)對傳感器的靈敏度重新進(jìn)行標(biāo)定。3.1.4測量電路

交流電橋電路其輸出電壓可以表示為:當(dāng)電橋平衡時(shí)，即Z1Z4=Z2Z3，電橋的輸出為零。若橋臂的阻抗相對變化ZiZ

i（i=1,2,3,4），且負(fù)載阻抗ZL為無窮大（一般情況下成立）時(shí)，交流電橋輸出電壓可近似表示為:3.1.4.1電橋的輸出特性1．單臂工作

設(shè)工作臂為Z1，變化量為Z1，且Z1Z1，負(fù)載阻抗ZL為無窮大，則電橋輸出電壓簡化為:式中，Z1=Z1/Z1為橋臂的阻抗Z1相對變化；m=Z2/Z1=Z4/Z3為電橋同一支路橋臂阻抗比。3.1.4.1電橋的輸出特性

（1）橋臂阻抗相對變化Z1對輸出Uo的影響電橋用于測量純電阻變化，則Z1=R1，故

電橋用于測量純電抗變化，則Z1=X1，則

式中，X1=X1/X1—電抗X1的相對變化。

由此可見，Z1不僅正比于R1或X1，而且還與橋臂阻抗的相角1有關(guān)。在純電阻變化時(shí)，要求1=0，橋臂阻抗為純電阻；在純電抗變化時(shí)，要求1=/2，橋臂阻抗為純電抗。傳感器阻抗為純電阻（電阻式傳感器）或純電抗（電感式傳感器或電容式傳感器）時(shí)，電橋的輸出最大3.1.4.1電橋的輸出特性（2）電橋阻抗比m對輸出Uo的影響要使輸出Uo為最大，則另一個(gè)要求是使m/(1+m)2=K有極大值由:得:式中，a=1（橋臂阻抗模相等）時(shí)，K有極大值，1/(2+2cos）增大相角差

=21，可以進(jìn)一步提高電橋輸出靈敏度。=0時(shí)，K=1/4；=/2時(shí)，K=1/2，且與同位相。3.1.4.1電橋的輸出特性

交流電橋輸出信號(hào)3.1.4.1電橋的輸出特性2．雙臂工作（差動(dòng)形式）傳感器接成差動(dòng)形式，可以提高靈敏度和改善線性度。差動(dòng)結(jié)構(gòu)傳感器接成差動(dòng)交流電橋電路如圖所示：(a)電阻平衡臂電橋；(b)變壓器電橋；(c)緊耦合電感臂電橋3.1.4.1電橋的輸出特性（1）電阻平衡臂電橋

(如圖)Z1、Z2為差動(dòng)工作臂，R1、R2為電阻平衡臂，R1=R2=R；Z1=Z2=Z=Rs+jL。差動(dòng)工作時(shí)，若Z1=ZZ，則Z2=Z+Z，當(dāng)ZL→∞時(shí)，有:

其輸出電壓幅值為:輸出阻抗為:3.1.4.1電橋的輸出特性

經(jīng)變換和整理后可寫成：

由上式可以看出：橋路輸出電壓包含著與電源同相和正交兩個(gè)分量，在實(shí)際測量中，我們希望只有同相分量。從式中看出，如能使L/L=RS/RS，或Q值比較大，均能達(dá)此目的。但實(shí)際工作時(shí)，由于RS/RS一般均很小，L/LRS/RS，所以要求線圈的品質(zhì)因數(shù)高。

3.1.4.1電橋的輸出特性可以看出：

橋路輸出電壓包含著與電源同相和正交兩個(gè)分量，在實(shí)際測量中，我們希望只有同相分量。從式中看出，如能使

L/L=RS/RS，或Q值比較大，均能達(dá)此目的。但實(shí)際工作時(shí)，由于RS/RS一般均很小，L/LRS/RS，所以要求線圈的品質(zhì)因數(shù)高。當(dāng)Q值很高時(shí):當(dāng)Q值很低時(shí)，電感相對于電阻來說就很小，這時(shí)電感線圈就相當(dāng)于純電阻的情況(Z=RS)，交流電橋就蛻變?yōu)殡娮桦姌?，例如?yīng)變測量就是如此。此時(shí)輸出電壓為:電阻平衡電橋結(jié)構(gòu)簡單，它的兩個(gè)電阻R1、R2可用兩個(gè)電阻和一個(gè)電位器組成，調(diào)零方便。3.1.4.1電橋的輸出特性(2)變壓器電橋(如圖所示)

它的平衡臂為變壓器的兩個(gè)二次繞組。傳感器差動(dòng)工作時(shí)若銜鐵向一邊移動(dòng)，Z1=ZZ，則Z2=Z+Z，當(dāng)阻抗為無窮大時(shí)，可得:

當(dāng)銜鐵向一邊移動(dòng)時(shí)，Z1=Z+Z，Z2=Z-Z，則:

3.1.4.1電橋的輸出特性若采用檢波電路，其輸出特性如圖，可判輸出交流信號(hào)的極性，從而辨別位移的方向。(a)無相位鑒別；(b)有相位鑒別變壓器電橋輸出電壓幅值為:

輸出阻抗(略去變壓器副邊阻抗，通常它遠(yuǎn)小于傳感器的阻抗)為:3.1.4.1電橋的輸出特性(3)緊耦合電感臂電橋（如圖）它既可用于電感式傳感器，更適合于電容式傳感器；它由差動(dòng)工作的兩個(gè)傳感器阻抗Z1、Z2，和兩個(gè)固定的緊耦合的電感線圈Lc組成。設(shè)K為兩耦合電感線圈之間的耦合系數(shù)：緊耦合時(shí)，K=1；不耦合時(shí)，K＝0。3.1.4.1電橋的輸出特性對于耦合線圈可以等效為一個(gè)T型網(wǎng)絡(luò)解耦．如圖（b）所示。則相應(yīng)關(guān)系為:

Z12=ZS+ZP=jLC

ZP=jM=JKLC=KZ12ZS=Z12ZP

=j(1K)LC=(1K)Z12Z13=2ZS

=j2(1K)LC=2(1K)Z12

因此．耦合電感臂電橋可以等效為圖(c)

3.1.4.1電橋的輸出特性

耦合電感臂電橋是由傳感器的線圈阻抗Z1、Z2兩個(gè)Zs組成的電橋，平衡時(shí)Z1=Z2=Z，輸出電壓為0；差動(dòng)工作時(shí)，Z1＝Z＋Z，Z2=ZZ，電橋不平衡，其輸出電壓為:可求得耦合臂電橋輸出電壓的表達(dá)式為:3.1.4.1電橋的輸出特性初始平衡時(shí)，Zl、Z2支路電流I1＝I2＝I

，這時(shí)在耦合線圈中流過的電流大小相等，而且都流向節(jié)點(diǎn)2。繞制線圈時(shí)使此線圈的耦合系數(shù)K＝+1，得：Z13＝2(1K)Z12＝0電橋的輸出阻抗等于零，意味著輸出端存在的并聯(lián)寄生電容對輸出沒有影響，使電橋的零輸出十分穩(wěn)定，相當(dāng)于是一種簡化而良好的屏蔽和接地。3.1.4.1電橋的輸出特性

差動(dòng)工作時(shí)，Z1Z2

，I1I2

，并令ZL＝，這意味著在耦合線圈中除了有電流I，還有一個(gè)I的電流環(huán)繞耦合線圈流動(dòng)。I在兩個(gè)線圈中的流動(dòng)方向相反，從而使線圈的耦合系數(shù)K＝1。將K＝l代入，其輸出電壓為：

將Z＝j(luò)L和Z12=jLC代入上式，即可得電感式傳感器差動(dòng)工作時(shí)緊耦合電感臂電橋的輸出電壓為：電橋靈敏度為：3.1.4.1電橋的輸出特性比較性能，不耦合(k=0)電感臂電橋的輸出電壓和其電橋靈敏度分別為：

緊耦合和不耦合電感臂電橋靈敏度曲線分析可知，緊耦合電感臂電橋有如下特點(diǎn)：(1)靈敏度高，當(dāng)Lc／L較大時(shí)靈敏度為常數(shù)，靈敏度與頻率和耦合臂電感變化無關(guān)；(2)電橋零點(diǎn)穩(wěn)定。3.1.4.2交流電橋的平衡交流電橋要完全平衡，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件，即輸出電壓的實(shí)部和虛部均為零幾種常用的電阻—電容調(diào)平衡的橋路形式由圖可見，調(diào)節(jié)電位器RW的觸點(diǎn)或可調(diào)電容C1和C2，將改變相應(yīng)的橋臂阻抗，從而達(dá)到電橋電路的實(shí)部和虛部完全平衡的目的。以圖(a)為例，移動(dòng)電位器RW的觸點(diǎn)，就改變了橋臂上R1和R2的并聯(lián)容抗值，使它與L1和L2相平衡。平衡調(diào)節(jié)范圍與C0有關(guān)，C0越大，平衡調(diào)節(jié)范圍越大。3.1.5電感式傳感器的設(shè)計(jì)原則電感式傳感器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮給定的技術(shù)指標(biāo)，如量程、準(zhǔn)確度、靈敏度和使用環(huán)境等。傳感器的靈敏度實(shí)際上常用單位位移所引起的輸出電壓變化來衡量，是傳感器和測量電路的綜合靈敏度，在確定設(shè)計(jì)方案時(shí)必須綜合考慮傳感器和測量電路。傳感器的量程是指其輸出信號(hào)與位移量之間成線性關(guān)系(允許有一定誤差)的位移范圍。它是確定傳感器結(jié)構(gòu)形式的重要依據(jù)。3.1.5電感式傳感器的設(shè)計(jì)原則單線圈螺管式用于特大量程，一般常用差動(dòng)螺管式。

差動(dòng)螺管式傳感器的結(jié)構(gòu)簡圖

為了滿足當(dāng)鐵芯移動(dòng)時(shí)線圈內(nèi)部磁通變化的均勻性，保持輸出電壓與鐵芯位移量之間的線性關(guān)系，傳感器必須滿足三個(gè)要求：鐵芯的加工精度；線圈架的加工精度；線圈繞制的均勻性。改變鐵芯長度傳感器的輸出特性改變線圈匝數(shù)傳感器的輸出特性3.1.6電感式傳感器誤差因素分析影響傳感器精度的因素主要分為兩個(gè)方面：一是外界工作環(huán)境條件的影響，如溫度變化、電源電壓和頻率的波動(dòng)等；二是傳感器本身特性所固有的影響，如線圈電感與銜鐵位移之間的非線性、交流零位信號(hào)的存在等。主要誤差：1．激勵(lì)電源電壓和頻率的影響2．溫度變化的影響3．非線性特性的影響4．輸出電壓與電源電壓之間的相位差5．零位誤差——電橋的殘余不平衡電壓3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用電感式傳感器—般用于接觸測量，可用于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測量。測量的基本量是位移，也可以用于振動(dòng)、壓力、荷重、流量、液位等參數(shù)測量。除螺管式電感傳感器外，還包括測量電橋、交流放大器、相敏檢波器、振蕩器、穩(wěn)壓電源及顯示器等，它主要用于精密微小位移測量。電感測微儀典型框圖3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用變氣隙差動(dòng)式電感壓力傳感器。變氣隙差動(dòng)式電感壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖

3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用

電感式圓度儀傳感器3與精密主軸2一起回轉(zhuǎn)，主軸2精度很高，在理想情況下可認(rèn)為它回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是“真圓”。當(dāng)被測件1有圓度誤差時(shí)，必定相對于“真圓”產(chǎn)生徑向偏差，該偏差值被傳感器感受并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。載有被測件半徑偏差信息的電信號(hào)，經(jīng)放大、相敏檢波、濾波、A／D轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)處理，最后數(shù)字顯示出圓度誤差；或用記錄儀器記錄下被測件的輪廓圖形(徑向偏差)。電感式圓度儀原理圖1-被測工件；2-精密主軸：3-傳感器；4-工作臺(tái)3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用電感式傳感器測液位3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用電感式滾柱直徑分選裝置3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用差動(dòng)式螺管型電感傳感器UsrUsc3.2差動(dòng)變壓器3．2．1結(jié)構(gòu)和工作原理差動(dòng)變壓器式傳感器的結(jié)構(gòu)主要為螺管型（如圖所示）線圈由初級(jí)線圈(激勵(lì)線圈．相當(dāng)于變壓器原邊)P和次級(jí)線圈(相當(dāng)于變壓器的副邊)S1、S2組成；線圈中心插入圓柱形鐵芯(銜鐵)b。其中，圖(a)為三段式差動(dòng)變壓器，(b)為兩段式差動(dòng)變壓器。3.2.1結(jié)構(gòu)和工作原理差動(dòng)變壓器的兩個(gè)次級(jí)線圈反相串接。其差動(dòng)變壓器式傳感器的工作原理正是建立在互感變化的基礎(chǔ)上。

差動(dòng)變壓器電氣連接線路圖差動(dòng)變壓器的輸出特性曲線

實(shí)際的差動(dòng)變壓器，當(dāng)鐵芯處于中心位置時(shí)，輸出電壓不是零而是E0，E0稱為零點(diǎn)殘余電壓，因此實(shí)際差動(dòng)變壓器輸出特性如圖(a)中的虛線所示。E0產(chǎn)生的原因很多：差動(dòng)變壓器本身制作上的問題(材料、工藝差異)；導(dǎo)磁體靠近的安裝位移；鐵芯長度；激磁頻率的高低等。零點(diǎn)殘余電壓的基波相位與Es差90o，另外，零點(diǎn)殘余電壓還有以二次、三次為主的諧波成分。3.2.2基本特性3.2.2.1等效電路

在理想情況下(忽略線圈寄生電容及鐵芯損耗)，差動(dòng)變壓器等效電路如圖所示。

由等效電路圖可以得到：式中，LP、RP—初級(jí)線圈的電感與有效電阻；M1、M2－初級(jí)線圈與兩個(gè)次級(jí)線圈間互感；EP、IP－初級(jí)線圈激勵(lì)電壓與電流；ES1、ES2－兩個(gè)次級(jí)線圈感應(yīng)電壓；－初級(jí)線圈激勵(lì)電壓的頻率。

3.2.2基本特性討論：

(1)鐵芯處于中心平衡位置時(shí)，互感M1＝M2＝M，則ES＝0；

(2)鐵芯上升時(shí)，M1＝M＋M，M2＝MM，則，與同相；

(3)鐵芯下降時(shí)，M1＝MM，M2＝M＋M，則

與同相。輸出電壓還可統(tǒng)一寫成：

差動(dòng)變壓器輸出電壓ES與鐵芯位移ｘ的關(guān)系3.2.2.2基本特性

差動(dòng)變壓器輸出特性

3.2.2.2基本特性

1．靈敏度差動(dòng)變壓器的靈敏度是指差動(dòng)變壓器在單位電壓激磁下,鐵芯移動(dòng)單位距離時(shí)所產(chǎn)生的輸出電壓的變化，其單位為ｍV/(mmV)，一般差動(dòng)變壓器的靈敏度大于5ｍV/mmV。要提高差動(dòng)變壓器的靈敏度可以通過以下幾種途徑：(1)提高線圈的Q值，為此可增大差動(dòng)變壓器的尺寸，一般線圈長度為直徑的1.5~2.0倍為宜；(2)選擇較高的激磁電壓頻率；(3)增大鐵芯直徑，使其接近于線圈框架內(nèi)徑，但不觸及線圈框架；兩段形差動(dòng)變壓器鐵芯長度為全長的60%~80%；鐵芯采用導(dǎo)磁率高、鐵損小、渦流損耗小的材料；(4)在保證初級(jí)線圈不過熱的條件下，盡量提高激磁電源電壓。3.2.2基本特性2．頻率特性差動(dòng)變壓器的激磁頻率一般以50Hz～10kHz較為適當(dāng)。頻率太低時(shí)差動(dòng)變壓器的靈敏度顯著降低，溫度誤差和頻率誤差增加。但頻率太高，前述的理想差動(dòng)變壓器的假定條件不能成立，因?yàn)殡S著頻率的增加，鐵損和耦合電容等的影響也增加了。因此具體應(yīng)用時(shí)，在400Hz到5kHz的范圍內(nèi)選擇。激磁頻率與輸出電壓有很大的關(guān)系。頻率的增加引起與次級(jí)繞組相聯(lián)系的磁通量的增加，使差動(dòng)變壓器的輸出電壓增加；另外，頻率的增加使初級(jí)線圈的電抗也增加，從而使輸出信號(hào)又有減小的趨勢。3.2.2基本特性由差動(dòng)變壓器的等效電路可求得差動(dòng)變壓器次級(jí)的感應(yīng)電壓為:當(dāng)負(fù)載電阻RL與次級(jí)線圈連接，感應(yīng)電勢在RL上產(chǎn)生的輸出電壓為:式中RS=RS1+RS2－兩次級(jí)線圈總電阻；LS=LS1+LS2－兩次級(jí)線圈總電感。綜合可得:3.2.2基本特性3．相位

輸出電壓的頻率特性如圖3-22(a)所示，若激磁頻率為fo，那么選fi<f0<fh可使靈敏度最大，同時(shí)由于頻率變動(dòng)的影響也小。輸出電壓相位與激磁電壓相位基本上一致。圖3-22差動(dòng)變壓器的頻率特性曲線(a)頻率特性；(b)負(fù)載對頻率特性的影響3.2.2基本特性差動(dòng)變壓器的頻率特性也隨負(fù)載阻抗而變化，如圖3-22(b)所示。其中，初級(jí)激磁電壓保持一定。隨著頻率的變化，實(shí)際上不只是靈敏度而且線性度也要受到影響。如果希望有良好的線性度，對某一激磁頻率，必須相應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)蔫F芯長度。3.2.2基本特性3．相位差動(dòng)變壓器電壓和電流的相位如圖。初級(jí)線圈由于是感抗性的，所以初級(jí)電流相對初級(jí)電壓滯后角。如果略去變壓器的鐵芯損耗并考慮到磁通與初級(jí)電流同相，則次級(jí)感應(yīng)電勢導(dǎo)前的相角為90o

，因此比超前(90o－)相角。在負(fù)載RL上取出電壓．它又滯后于幾度。相角的大小與激磁頻率和負(fù)載電阻有關(guān)。實(shí)際的差動(dòng)變壓器不能忽略鐵損。特別是由于渦流損耗的存在，次級(jí)電壓要比計(jì)算的結(jié)果小些。初級(jí)電壓與次級(jí)電壓相位一致(即＝0)時(shí)的激磁頻率應(yīng)滿足：

或者3.2.2基本特性4．線性范圍

理想的差動(dòng)變壓器次級(jí)輸出電壓與鐵芯位移成線性關(guān)系。實(shí)際上，由于鐵芯的直徑、尺度、材料的不同和線圈骨架的形狀、大小的不同等，均對線性關(guān)系有直接影響，所以，一般差動(dòng)變壓器的線性范圍約為線圈骨架長度的1/10~1/4。差動(dòng)變壓器的線性度不僅是指鐵芯位移與次級(jí)電壓的關(guān)系，還要求次級(jí)電壓的相位角為一定值。后一點(diǎn)往往比較難以滿足，考慮到此因素，差動(dòng)變壓器的線性范圍約為線圈骨架全長的1/10左右。另外，線性度好壞與激磁頻率、負(fù)載電阻等都有關(guān)系。獲得最佳線性度的激磁頻率隨鐵芯長度而異。如果將差動(dòng)變壓器的交流輸出電壓用差動(dòng)整流電路進(jìn)行整流，能使輸出電壓線性度得到改善。也可以利用測量電路來改善差動(dòng)變壓器的線性度和擴(kuò)展線性范圍。

3.2.2基本特性5．溫度特性環(huán)境溫度的變化，首先是使差動(dòng)變壓器機(jī)械部分熱脹冷縮，其對測量精度的影響可達(dá)幾微米到十微米左右。如果要把這種影響限制在1m以內(nèi)，則需要把差動(dòng)變壓器在使用環(huán)境中放24小時(shí)后才可使用。在造成溫度誤差的各項(xiàng)原因中，影響最大的是初級(jí)線圈的電阻溫度系數(shù)。當(dāng)溫度變化時(shí)，初級(jí)線圈的電阻變化引起初級(jí)激磁電流變化，從而造成次級(jí)電壓隨溫度而變化?！沣~導(dǎo)線的電阻溫度系數(shù)為0.4%/oC，對于小型差動(dòng)變壓器且在低頻下使用時(shí)，其初級(jí)線圈阻抗中，線圈電阻所占比例較大，此時(shí)差動(dòng)變壓器的溫度系數(shù)約為-0.3%/oC；對于大型差動(dòng)變壓器且使用頻率較高時(shí)，其溫度系數(shù)較小，一般約為(-0.1％~0.05％)/C3.2.2基本特性如果初級(jí)線圈的Q=LP/RP高，則由于溫度變化所引起的次級(jí)感應(yīng)電勢ES的變化就小。由于溫度變化，次級(jí)線圈的電阻也會(huì)變化，從而引起ES變化，但這種影響較小，可以忽略不計(jì)。通常鐵芯的磁特性、導(dǎo)磁率、鐵損、渦流損耗等也隨溫度一起變化，但與初級(jí)線圈電阻所受溫度的影響相比也可忽略不計(jì).對于差動(dòng)變壓器的溫度誤差，可以采用恒流源激勵(lì)代替恒壓源激勵(lì)、適當(dāng)提高線圈品質(zhì)因素和選擇特殊的測量電路等措施克服或減少溫度影響。差動(dòng)變壓器的使用溫度通常為80C，特別制造的高溫型可達(dá)150oC。3.2.2基本特性6．零點(diǎn)殘余電壓差動(dòng)變壓器也存在零點(diǎn)殘余電壓，如圖(a)所示。零點(diǎn)殘余電壓波形復(fù)雜，圖(b)中的es

(ep為激勵(lì)源)包含了基波同相成分、基波正交成分、二次及三次諧波和較小的電磁干擾波(圖(c))。3.2.2基本特性產(chǎn)生零點(diǎn)殘余電壓的原因有以下幾方面：(1)基波分量。差動(dòng)變壓器的兩個(gè)次級(jí)繞組因材料或工藝等差異造成電路參數(shù)(R、L、M)不同；初級(jí)線圈中銅損電阻及導(dǎo)磁材料的鐵損、線圈匝間電容的存在，使激勵(lì)電流與其所產(chǎn)生的磁通不同相。(2)高次諧波。高次諧波主要由導(dǎo)磁材料磁化曲線的非線性引起。由于磁滯損耗和鐵磁飽和的影響，使得激磁電流與磁通波形不一致，產(chǎn)生非正弦(主要是三次諧波)磁通．從而在次級(jí)繞組感應(yīng)出非正弦電勢。圖是利用作圖法表示非正弦磁通的產(chǎn)生過程，同樣可以分析，由于磁化曲線的非線性影響，使正弦磁通產(chǎn)生尖頂?shù)碾娏鞑ㄐ?亦包含三次諧波)。磁化曲線非線性引起的磁通波形失真3.2.2基本特性消除零點(diǎn)殘余電壓一般可用以下方法：(1)從設(shè)計(jì)和工藝上盡量保證結(jié)構(gòu)對稱性。提高加工精度,線圈選配成對，采用磁路可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)。其次，應(yīng)選磁導(dǎo)率高、矯頑力小、剩磁小的導(dǎo)磁材料，并應(yīng)經(jīng)過熱處理，消除殘余應(yīng)力，以提高磁性能的均勻性和穩(wěn)定性。由高次諧波產(chǎn)生的因素可知，磁路工作點(diǎn)應(yīng)選在磁化曲線的線性段。(2)選用合適的測量線路。采用相敏檢波電路不僅可以鑒別鐵芯移動(dòng)方向，而且可以消除零點(diǎn)殘余電壓中的高次諧波成分，如圖所示，采用相敏檢波后鐵芯反行程時(shí)的特性曲線由1到2，從而降低零點(diǎn)殘余電壓。3.2.2基本特性

(3)采用補(bǔ)償電路。根據(jù)零點(diǎn)殘余誤差的產(chǎn)生原因，主要有以下幾類補(bǔ)償電路(見圖)：加串聯(lián)電阻(0.5~5)消除基波同相成分；并聯(lián)電容C(100~500pF)，改變某一次級(jí)繞組相位，消除高次諧波分量；加并聯(lián)電阻(0.1~1)×102k消除基波中正交成分；加反饋繞組和反饋電容補(bǔ)償基波及高次諧波分量。3.2.3測量電路3．2．3．1不平衡測量電路1．交流電壓測量這類測量方法包括電壓表、示波器等儀器儀表來直接測量差動(dòng)變壓器的輸出電壓。該測量方法只能反映位移的大小而不能反映位移的方向。2．相敏檢波電路這種電路容易做到輸出平衡，而且便于阻抗匹配。相敏檢波電路能判別鐵芯移動(dòng)方向，而且，移動(dòng)位移的大小決定輸出電壓UCD的高低。3.2.3.1不平衡測量電路3．差動(dòng)整流電路這是一種最常用的測量電路形式。把差動(dòng)變壓器兩個(gè)次級(jí)電壓分別整流后，以它們的差作為輸出，這樣次級(jí)電壓的相位和零點(diǎn)殘余電壓都不必考慮。圖示出幾種典型差動(dòng)整流電路，其中圖(a)、圖(b)用在連接高阻抗負(fù)載(如數(shù)字電壓表)的場合，是電壓輸出型整流電路；圖(c)、圖(d)用在連接低阻抗負(fù)載(如動(dòng)圈式電流表)的場合，是電流輸出型整流電路。(a)半波電壓輸出；(c)半波電流輸出；(b)全波電壓輸出；(d)全波電流輸出差動(dòng)整流后輸出電壓的線性度與不經(jīng)整流的次級(jí)輸出電壓的線性度相比有些變化。當(dāng)次級(jí)線圈阻抗高、負(fù)載電阻小、接入電容器濾波時(shí)，其輸出線性度的變化傾向是鐵芯位移大，線性度增加。利用這一特性能使差動(dòng)變壓器的線性范圍得到擴(kuò)展。3.2.3.1不平衡測量電路4．動(dòng)態(tài)位移測量

在應(yīng)用差動(dòng)變壓器測量振動(dòng)及過渡過程時(shí)，鐵芯的動(dòng)作速度較快，所以測量電路必須滿足快速測量的要求。一般激磁電流頻率為測量頻率的10倍以上，以減小調(diào)制誤差。另外有時(shí)也利用直流電流激勵(lì)的差動(dòng)變壓器進(jìn)行動(dòng)態(tài)位移測量。這種差動(dòng)變壓器測量的信號(hào)不是位移而是速度。速度信號(hào)積分后就得到位移信號(hào)。用這種測量方法進(jìn)行測量時(shí)，不需要濾波，也沒有相位滯后，高頻響應(yīng)好。這種測量方法的缺點(diǎn)是不能進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定。3.2.3.2平衡測量電路1．自動(dòng)平衡電路

差動(dòng)變壓器與自動(dòng)平衡電路的組合比較困難。這是因?yàn)橛上辔蛔兓鸬臍堄嚯妷旱难a(bǔ)償較為困難。自動(dòng)平衡電路由電源、振蕩器、放大器組成，其構(gòu)成原理如圖所示。由于鐵芯移動(dòng)，使差動(dòng)變壓器D輸出感應(yīng)電壓，此電壓經(jīng)放大器放大后，使可逆電機(jī)M帶動(dòng)電位器R旋轉(zhuǎn)，M的旋轉(zhuǎn)方向是使放大器輸出電壓趨于零，從而使電路達(dá)到新的平衡。

這種電路一般用在需要大型指示器的場合。3.2.3.2平衡測量電路2．力平衡電路

力平衡電路的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。杠桿通常處在某一平衡位置上。差動(dòng)變壓器的線圈固定，鐵芯處在零位。當(dāng)杠桿受力或位移作用時(shí)就繞支點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，使差動(dòng)變壓器鐵芯產(chǎn)生位移，于是差動(dòng)變壓器輸出一信號(hào)電壓。此電壓經(jīng)放大器放大后，再經(jīng)整流便產(chǎn)生一相應(yīng)電流。該電流流過力平衡線圈，使力平衡線圈在永久磁鐵產(chǎn)生的磁場中受到一作用力。此作用力矩與被測力矩相等時(shí)，杠桿穩(wěn)定在新的平衡位置上。這時(shí)流過力平衡線圈的電流與被測力(或位移)成正比。3.2.4差動(dòng)變壓器設(shè)計(jì)差動(dòng)變壓器的設(shè)計(jì)很難用理論公式進(jìn)行計(jì)算，因此在設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用一些經(jīng)驗(yàn)公式。差動(dòng)變壓器的結(jié)構(gòu)如圖所示。鐵芯材料選用導(dǎo)磁率良好的工業(yè)純鐵(電源頻率500Hz以下)或坡莫合金、鐵氧體制成。線圈骨架采用熱膨脹系數(shù)小的非金屬材料，如酚醛塑料、陶瓷或聚四氟乙烯制成。激勵(lì)電源頻率和幅值的選擇可以采用與電感式傳感器相同的原則。3.2.4.1小量程差動(dòng)變壓器設(shè)計(jì)小量程一般指0～5mm范圍。1．線圈尺寸的選擇在量程小時(shí)，因?yàn)榧?lì)磁場分布曲線兩側(cè)的線性段可以滿足量程要求，因此多用三段式結(jié)構(gòu)。若要求量程為3mm，從圖中由d=14mm曲線除去激勵(lì)線圈0~2mm及線圈間隔1mm，尚有3~6mm一段仍在直線范圍可放置二次線圈。因此，可設(shè)定一次和二次線圈的長度分別為4mm和3mm。平均直徑d值選取，高精度要求時(shí)可取較大d值，因?yàn)閐大時(shí)側(cè)向磁場線性度較高，若量程增為±4~5mm，則圖曲線已滿足不了要求，此時(shí)可采用l1=10mm。線圈內(nèi)、外徑分配保證有足夠窗口面積，框架尺寸可取內(nèi)徑8~10mm，壁厚1mm，外徑由線圈的平均直徑確定。l1=4mm時(shí)不同d的磁場分布曲線高3.2.4.1小量程差動(dòng)變壓器設(shè)計(jì)2．銜鐵尺寸銜鐵外徑與線圈框架內(nèi)徑有關(guān)，一般使兩者之間隙能保證銜鐵運(yùn)動(dòng)時(shí)不被卡住。銜鐵長度，以前通常選取框架全長的70％左右；目前的設(shè)計(jì)趨向于使鐵芯略長于一、二次線圈總長(包括線圈之間的間隔)，這樣有利于磁場分布的直線化，也有利于一次線圈阻抗值的穩(wěn)定。由經(jīng)驗(yàn)公式，最佳銜鐵長度為:

式中，l一線圈總長度；l1：—激勵(lì)線圈長度；d一線圈平均直徑具體確定lc時(shí)可結(jié)合實(shí)驗(yàn)稍作修改。3.2.4.2大量程差動(dòng)變壓器設(shè)計(jì)大量程差動(dòng)變壓器一般采用兩段式結(jié)構(gòu)。初級(jí)繞組平繞在整個(gè)骨架上，次級(jí)繞組對稱地分布在左右兩邊。其工作區(qū)域是磁場中間的平坦部分。由電感式傳感器中對線圈磁場分析知道：線圈的長徑比越大，線圈磁場中間平坦部分越大，因此兩段式螺管線圈宜采用細(xì)長結(jié)構(gòu)。

d=10mm時(shí)螺線管磁場軸向分布

3.2.4.2大量程差動(dòng)變壓器設(shè)計(jì)1．線圈尺寸確定設(shè)所需量程為li，為獲得線性輸出，線圈激勵(lì)磁場的平坦部分需2li，兩端磁場下降部分設(shè)為lp，對細(xì)長螺線管一般lp=4d，因此:

例如，若要求li=10mm，取d=10mm，則l1=120mm。根據(jù)平均直徑d=10mm，取外徑d2=12rnm，內(nèi)徑d1=8mm，次級(jí)線圈長度l2則為60mm。2．銜鐵尺寸確定兩段式銜鐵的長度應(yīng)略大于量程，故取lc=22mm，取銜鐵外徑dc=5mm。3.2.4.2大量程差動(dòng)變壓器設(shè)計(jì)3．線性范圍擴(kuò)展從上面計(jì)算可以看出，這種結(jié)構(gòu)線性范圍較窄，大約是線圈長度的10％~12％。線性變壞的原因是當(dāng)銜鐵移動(dòng)一定位置時(shí)，兩次級(jí)線圈所包圍的磁場面積的變化不相等。在圖中，當(dāng)銜鐵移動(dòng)較小時(shí)，兩個(gè)二次磁場面積變化1=1，2=2，3=3。而當(dāng)銜鐵繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，面積，左邊少了一塊面積，而右邊線圈所增加的面積4仍按前面比例增加，因此線性變差。為了擴(kuò)大線性范圍需要提高輸出電壓。由于次級(jí)線圈輸出電壓與次級(jí)線圈匝數(shù)有關(guān)，因此在銜鐵移動(dòng)到某一位置線性開始變壞時(shí)，可用增加線圈匝數(shù)的辦法彌補(bǔ)，對于圖可在J點(diǎn)以后的位置分階增加匝數(shù)。這樣可獲得與三段式類似的情況。兩段式線圈磁場在銜鐵移動(dòng)時(shí)變化3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用1．位移測量

差動(dòng)變壓器測量的基本量仍然是位移。它可以作為精密測量儀的主要部件，對零件進(jìn)行多種精密測量工作，如內(nèi)徑、外徑、不平行度、粗糙度、不垂直度、振擺、偏心和橢圓度等；作為軸承滾動(dòng)自動(dòng)分選機(jī)的主要測量部件，可以分選大、小鋼球、圓柱、圓錐等；用于測量各種零件膨脹、伸長、應(yīng)變等。圖為測量液位的原理圖。當(dāng)某一設(shè)定液位使鐵芯處于中心位置時(shí)，差動(dòng)變壓器輸出信號(hào)Uo=0；當(dāng)液位上升或下降時(shí)，Uo0，通過相應(yīng)的測量電路便能確定液位的高低。

3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用2．振動(dòng)和加速度測量

利用差動(dòng)變壓器加上懸臂梁彈性支承可構(gòu)成加速度計(jì)。為了滿足測量精度，加速度計(jì)的固有頻率應(yīng)比被測頻率上限大3~5倍。由于運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量m不可能太小，而增加彈性片剛度k又使加速度計(jì)靈敏度受到影響，因此系統(tǒng)固有頻率不可能很高。所以，能測量的振動(dòng)頻率上限就受到限制，一般在150Hz以下。高頻時(shí)加速度測量用壓電式傳感器。

差動(dòng)變壓器加速度計(jì)結(jié)構(gòu)及其測量電路框圖(a)結(jié)構(gòu)；(b)測量電路框圖1-彈性支承；2-差動(dòng)變壓器3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用3．壓力測量

差動(dòng)變壓器和彈性敏感元件組合，可以組成開環(huán)壓力傳感器。由于差動(dòng)變壓器輸出是標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，常稱為變送器。(a)微壓變送器；(b)測量電路框圖

1-接頭；2-膜盒；3-底座；4-線路板；5-差曲變壓器線圈；

6-銜鐵；7-罩光；8-插頭；9-通孔

這種微壓力變送器，經(jīng)分檔可測(4~+6)104N/m2的壓力，輸出信號(hào)電壓為0~50mV，精度1.0級(jí)、1.5級(jí)。3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用3．壓力測量

外力作用下，變形使差動(dòng)變壓器的鐵芯微位移，變壓器次極產(chǎn)生相應(yīng)電信號(hào)。3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用4．差動(dòng)變壓器測速差動(dòng)變壓器測速裝置原理框圖差動(dòng)變壓器的原邊勵(lì)磁電流由交、直流同時(shí)供給，故勵(lì)磁電流：若差動(dòng)變壓器磁芯以一定速度v=dx/dt移動(dòng)，則差動(dòng)變壓器副邊感應(yīng)電勢為：

3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用兩個(gè)次級(jí)線圈與原邊的互感系數(shù)分別為：將M(x)=kx代入，則：將式中的M1(x)、M2(x)分別代人，則分別獲得兩個(gè)副邊線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為：

將以上兩式相減可得：若用低通濾波器濾除上式中的成分，則可得到相應(yīng)于速度的電壓值為：上式說明，EV與速度dx/dt成正比，檢出EV即可確定速度。3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用差動(dòng)變壓器的副邊由電壓跟隨器獲得電流增益后，用減法器獲得e，然后用低通濾波器濾除成分，即得到EV，將EV放大后，最終得以輸出電壓Uo。在原邊，勵(lì)磁交流電源頻率為5~10kHz。為了有好的線性度，交流電源應(yīng)穩(wěn)頻穩(wěn)幅。差動(dòng)變壓器測速裝置原理框圖3.3電渦流式傳感器成塊的金屬導(dǎo)體置于變化著的磁場中時(shí)，金屬導(dǎo)體內(nèi)就要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流的流線在金屬導(dǎo)體內(nèi)自動(dòng)閉合，通常稱為電渦流。電渦流的大小與金屬導(dǎo)體的電阻率、導(dǎo)磁率、厚度t以及線圈與金屬之間的距離x、線圈的激磁電流角頻率等參數(shù)有關(guān)。若保持其中若干參數(shù)恒定，就能按電渦流大小對線圈作用的差異來測量另外某一參數(shù)。電渦流式傳感器(線圈-金屬導(dǎo)體系統(tǒng))就是一種基于電渦流效應(yīng)原理的。電渦流傳感器結(jié)構(gòu)簡單、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、抗干擾能力強(qiáng)、測量線性范圍大，而且又具有非接觸測量的優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域。電渦流傳感器可以測量位移、振動(dòng)、厚度、轉(zhuǎn)速、溫度等參數(shù)，并且還可以進(jìn)行無損探傷和制作接近開關(guān)。電渦流傳感器主要有兩種類型：高頻反射式（應(yīng)用廣泛）和低頻透射式3.3電渦流式傳感器電渦流式傳感器的結(jié)構(gòu)原理3.3電渦流式傳感器電渦流式傳感器的結(jié)構(gòu)

原理3.3電渦流式傳感器3.3.1.1基本原理如圖：當(dāng)線圈通交變電流i1交變磁場H1金屬板中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢電渦流i2磁場H2

H2對線圈的反作用(減弱線圈原磁場),從而導(dǎo)致線圈的電感量L、阻抗Z或品質(zhì)因數(shù)Q發(fā)生變化。顯然，線圈的阻抗Z可以用一個(gè)函數(shù)表達(dá)式來描述：電渦流傳感器實(shí)質(zhì)是一個(gè)線圈-導(dǎo)體系統(tǒng)。系統(tǒng)中，線圈的阻抗是一個(gè)多元函數(shù)，若激勵(lì)線圈和金屬導(dǎo)體材料確定后，可使，，t，r，i及等參數(shù)不變，則此時(shí)線圈的阻抗Z就成為距離x的單值函數(shù)，即：Z=f(x)3.3.1.2等效電路分析由線圈—金屬導(dǎo)體系統(tǒng)構(gòu)成的電渦流傳感器可以用右圖所示的等效電路來分析。根據(jù)基爾霍夫定律，可以列出電路方程組為:聯(lián)立解得：3.3.1.2等效電路分析由此可得傳感器線圈由于受金屬導(dǎo)體中電渦流效應(yīng)影響的復(fù)阻抗為:

得出線圈的等效電阻和等效電感分別為:

3.3.1.2等效電路分析討論：(1)線圈等效電阻RS=R1+R2

無論金屬導(dǎo)體為何種材料，只要有電渦流產(chǎn)生就有R2，同時(shí)隨著導(dǎo)體與線圈之間距離的減小(M增大)，R2會(huì)增大，因此RS>R1；(2)線圈的等效電感LS=L1L2

第一項(xiàng)L1與靜磁學(xué)效應(yīng)有關(guān)，由于線圈與金屬導(dǎo)體構(gòu)成一個(gè)磁路，線圈自身的電感L1要受該磁路“有效磁導(dǎo)率”的影響，若金屬導(dǎo)體為磁性材料時(shí)，磁路的有效磁導(dǎo)率隨距離的減小而增大，L1也就增大；若金屬導(dǎo)體為非磁性材料，磁路的有效磁導(dǎo)率不會(huì)隨距離而變，因此L1不變。第二項(xiàng)與電渦流效應(yīng)有關(guān)，電渦流產(chǎn)生一與原磁場方向相反的磁場并由此減小線圈電感，線圈與導(dǎo)體間距離越小(M越大)，越大，電感量的減小程度越大，故從總的結(jié)果來看LS＜L1；(3)線圈原有的品質(zhì)因數(shù)Q0＝L1R1，當(dāng)產(chǎn)生電渦流效應(yīng)后，線圈的品質(zhì)因數(shù)Q＝LSRS，顯然Q＜Q0。3.3.1.3電渦流的形成范圍1．電渦流I2與距離x的關(guān)系:

電渦流強(qiáng)度與xros關(guān)系曲線2．電渦流的徑向形成范圍對于一定的距離x來說，則電渦流密度j僅是r的函數(shù)，即:

3.3.1.3電渦流的形成范圍電渦流簡化模型是只有一個(gè)電渦流短路環(huán)

環(huán)電渦流密度jr隨電渦流環(huán)半徑r的變化規(guī)律可用下列公式表示：

式中=r/ros—ros為傳感器線圈外半徑，r為電渦流環(huán)半徑；j0—=1處的最大電渦流密度。在r=ros處，jr=j0電流密度達(dá)最大值；；

jrj0~r/ros曲線

3.3.1.3電渦流的形成范圍

3．電渦流的軸向貫穿深度

由于趨膚效應(yīng)，磁場不能透過所有厚度的金屬導(dǎo)體。電渦流密度在金屬導(dǎo)體中軸向分布是按指數(shù)規(guī)律衰減的，可用下式表示：

式中，jx—金屬導(dǎo)體內(nèi)離表面距離為x處的電渦流密度；jo—金屬導(dǎo)體表面上的電渦流密度，即最大電渦流密度；x一金屬導(dǎo)體內(nèi)某點(diǎn)離表面的距離；一電渦流密度jx=jo/e處離開導(dǎo)體表面的距離，即趨膚深度。趨膚深度稱為電渦流的軸向貫穿深度，它的數(shù)值與線圈的激勵(lì)頻率f、金屬導(dǎo)體材料的電磁性質(zhì)(電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率=r0)有關(guān)，可由下式計(jì)算:3.3.1.3電渦流的形成范圍分析可得：(1)電渦流密度的大小，與導(dǎo)體離線圈的距離直接有關(guān)，隨著距離的增大，電渦流密度將顯著減?。?/p>

(2)電渦流密度的大小，在徑向與離開軸心的距離有關(guān)。

貫穿深度與激勵(lì)頻率關(guān)系電渦流密度與x、r的關(guān)系曲線3.3.1.4電渦流式傳感器的基本結(jié)構(gòu)

線圈1繞制在用聚四氟乙烯做成的線圈骨架2內(nèi)，線圈用多股漆包線或銀線繞制成扁平盤狀。使用時(shí)，通過骨架襯套3將整個(gè)傳感器安裝在支架4上，5、6是電纜和插頭。電渦流傳感器結(jié)構(gòu)

電渦流傳感器（接近開關(guān)）外型圖

3.3.1.5測量電路根據(jù)電渦