2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)第5天第5章相交線與平行線復(fù)習(xí)練習(xí)題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE16學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精寒假作業(yè)五第五章相交線與平行線練習(xí)題一、選擇題1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形是()2．如圖，直線a、b被直線c所截，互為同旁內(nèi)角的是（)A．∠4和∠6 B．∠2和∠7C．∠4和∠5 D．∠4和∠3．如圖,梯子的各條橫檔互相平行．若∠1＝80°,則∠2的度數(shù)是（)A．80° B．100° C．110° D．120°4．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;③圖形平移的方向一定是水平的；④內(nèi)錯(cuò)角相等．（ ）A．3 B．2 C．1 D．05．如圖，從位置P到直線公路MN共有四條小道，若用相同的速度行走,能最快到達(dá)公路MN的小道是（)A．PA B．PB C．PC D．PD6．如圖,把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝30°，那么∠2為（）A．60° B．30° C．70° D．50°7．如圖，∠3＝∠4，則下列結(jié)論一定成立的是()A．AD∥BC B．∠B＝∠DC．∠1＝∠2 D．∠B＋∠BCD＝180°8．如圖，已知AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，圖中∠1與∠2的關(guān)系是（)A．∠1＋∠2＝180°B．∠1＋∠2＝90°C．∠1＝∠2 D．無法確定9．如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則∠1＋∠2的值為（）A．90° B．85° C．80° D．60°10．如圖，下列條件中：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.能判定AB∥CD的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．將左邊的圖案通過平移后可以得到的圖案是(）12．如圖，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段（)的長(zhǎng)A．POB．ROC．OQD．PQ13．如圖，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O,∠AOC=30°，則∠BOE=（）A.30°B。60°C.120°D.130°14.如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°,那么∠2的度數(shù)(）A。46°B.44°C.36°D。22°15．如圖,把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是(）A.15°B。20°C。25°D.30°16．如圖,直線a、b被直線c所截,下列說法正確的是（）A。當(dāng)∠1=∠2時(shí),一定有a∥bB。當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2C。當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D.當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí),一定有a∥b17．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點(diǎn)B落在直線a上,若∠1=25°，則∠2的大小為（）A．55° B．75° C．65° D．85°18．如圖，直線AC∥BD,AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠BAO與∠CAO相等 B．∠BAC與∠ABD互補(bǔ)C．∠BAO與∠ABO互余 D．∠ABO與∠DBO不等18．把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置,如果∠1=30°,則∠2的度數(shù)為（）A．45° B．30° C．20° D．15°19．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．45° D．50°20．如圖，E點(diǎn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列條件中,不能判定直線BC∥AD的是（）A?！?=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°21．下列說法中:①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;②若a//b，b//c,則a∥c;③相等的角是對(duì)頂角；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)22．如圖所示，已知直線a∥b，∠1＝40o,∠2＝60o,則∠3等于（)A．100oB．60oC．40oD．20o23．如圖，經(jīng)過怎樣的平移得到()A．把向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位B．把向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．把向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．把向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位二、填空題1．如圖,AB∥CD，若∠1＝60°,則∠2＝____________。2．如圖,BC⊥AE，垂足為點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥AB.若∠ECD＝48°,則∠B＝____________.3．如圖,直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝____________。4．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，若∠DOF=30°，∠AOE=20°，則∠BOC=。5．如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度數(shù)是．6．如圖，AF是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點(diǎn)E,若∠1=25°，則∠BEF的度數(shù)為．7．如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，若∠1=70°,則∠2=．8．如圖，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°,則∠BCF=．9．如圖,已知AB∥CD，∠1=130°，則∠2=．10．如圖,已知∠1=∠2,∠3=73°，則∠4的度數(shù)為度．11．如圖，一張長(zhǎng)為12cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形白紙中陰影部分的面積（陰影部分間距均勻）是cm2．12．如圖，AB∥CD，∠1=62°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=．13．如圖，從下列四個(gè)條件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中選一個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論,寫出一個(gè)真命題為14．如圖，將三角形ABC沿射線AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7,則AD=15．

如圖，直線a，b被直線c所截,a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于。16．如圖,將三角形紙板ABC沿直線AB平移,使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)為．17．如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，DE∥AC,AF∥BC，∠2＝70°，則∠1＝°．18．如圖,直線∥,，如果，那么_______度．19．如圖,一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=128°,則∠DBC的度數(shù)為.20．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi),下列四個(gè)命題：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a,那么b//c．其中真命題的是．（填寫所有真命題的序號(hào)）三、解答題1．如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．(1）若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚的面積為；(2）畫出小魚向左平移7格后的圖形．(不要求寫作圖步驟和過程)2．看圖填空：已知：如圖,AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G,交CA延長(zhǎng)線于E，∠1=∠2．求證：AD平分∠BAC．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂線的定義)∴=∥∴∠1=∠2=∵∠1=∠2（已知）∴=∴AD平分∠BAC（角平分線定義）3．如圖，EF∥AD，∠1＝∠2.說明:∠DGA＋∠BAC＝180°.請(qǐng)將說明過程填寫完整．解：∵EF∥AD(已知），∴∠2＝________（__________________________________________________)．又∵∠1＝∠2（____________），∴∠1＝∠3（____________）．∴AB∥________(_________________________________________________）．∴∠DGA＋∠BAC＝180°(____________________________________________）．4．如圖，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小貝同學(xué)證明CD∥EF的推理過程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由．證明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥(）(）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（（）∴CD∥EF（）5．已知:如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC,∠1=∠2，求證:DG⊥BC證明：∵EF⊥ABCD⊥AB(）∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定義）∠1=∠∴EF∥CD（)∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代換）∴DG∥AC（）∴∠DGB=∠ACB（）∵AC⊥BC(已知）∴∠ACB=90°（垂直定義）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．6．如圖，AB∥CD,直線EF交AB、CD于點(diǎn)G、H。如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？7．已知：如圖，于D，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，于F，且，求的度數(shù)。8.如圖，已知AB∥CD,分別探究下面四個(gè)圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系,請(qǐng)從你所得四個(gè)關(guān)系中選出任意一個(gè)，說明你探究的結(jié)論的正確性.結(jié)論:(1)____________________；(2）____________________；（3)____________________;(4）____________________。選擇結(jié)論:____________________.理由：9。已知：如圖,AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P.求∠P的度數(shù)10。已知EF//AD，∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGB的度數(shù).AEC312GDB11.如圖，若∠DEC+∠ACB=180AEC312GDB12．已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證:BD∥CE．13、如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直線AB、CD的位置關(guān)系如何？說明你的理由．14．如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：∠A＝∠F．15、如圖，若∠C