2022-2023學(xué)年教科版必修第二冊(cè) 2.4 圓周運(yùn)動(dòng)與人類(lèi)文明（選學(xué)） 作業(yè)

第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)§2-4圓周運(yùn)動(dòng)與人類(lèi)文明（選學(xué)）1．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．當(dāng)物體所受到的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．洗衣機(jī)脫水時(shí)是利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在衣服上的水分甩掉的C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失后，物體將沿著圓周切線方向運(yùn)動(dòng)2．汽車(chē)甲和汽車(chē)乙質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)在乙車(chē)的外側(cè)。兩車(chē)沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙。以下說(shuō)法正確的是()A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙大小均與汽車(chē)速率無(wú)關(guān)3．(多選)蕩秋千是人們平時(shí)喜愛(ài)的一項(xiàng)休閑娛樂(lè)活動(dòng)。如圖所示，某同學(xué)正在蕩秋千，A和B分別為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，若忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是()A．在B位置時(shí)，該同學(xué)速度為零，處于平衡狀態(tài)B．在A位置時(shí)，該同學(xué)處于超重狀態(tài)C．在A位置時(shí)，該同學(xué)對(duì)秋千踏板的壓力大于秋千踏板對(duì)該同學(xué)的支持力，處于超重狀態(tài)D．由B到A過(guò)程中，該同學(xué)向心加速度逐漸增大4．一汽車(chē)通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10m/s，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫檐?chē)重的eq\f(8,9)。如果要使汽車(chē)在橋頂對(duì)橋面沒(méi)有壓力，車(chē)速度至少為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s5．2020年6月30日，赤峰至喀左高鐵正式通車(chē)，開(kāi)啟了赤峰的高鐵時(shí)代。已知兩軌間寬度為L(zhǎng)，內(nèi)外軌高度差是h，重力加速度為g，如果機(jī)車(chē)要進(jìn)入半徑為R的彎道，該彎道的設(shè)計(jì)速度最為合適的是()A.eq\r(\f(gRh,\r(L2－h(huán)2))) B.eq\r(\f(gRh,L2－R2))C.eq\r(\f(gR\r(L2－h(huán)2),h)) D.eq\r(\f(gRh,L))6．輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，如圖所示，給小球一初速度，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且剛好能通過(guò)最高點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)為失重狀態(tài)B．小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力大小為mgC．若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的力一定增大D．若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的力一定減小7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于內(nèi)表面光滑的正方體盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑。某同學(xué)拿著這個(gè)盒子在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。已知重力加速度為g，盒子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)與小球間恰好無(wú)作用力，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為eq\r(gR)B．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πeq\r(\f(g,R))C．盒子經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)與小球之間的作用力大小為2mgD．盒子經(jīng)過(guò)與圓心O等高處的B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)凶幼蟊诘膲毫閙g8．如圖1所示，在短道速滑比賽中，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)彎道時(shí)如果不能很好地控制速度，將會(huì)發(fā)生側(cè)滑而離開(kāi)賽道?，F(xiàn)把這一運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目簡(jiǎn)化為如下物理模型：用圓弧虛線Ob代表彎道，Oa表示運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)的速度方向(如圖2所示)。下列說(shuō)法正確的是()A．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到離心力的作用B．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員只受到重力和滑道彈力兩個(gè)力作用，沒(méi)有向心力C．只要速度小就不會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)方向在Oa與Ob之間9．(多選)飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤(pán)旋時(shí)機(jī)翼的內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示)，以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力。設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成θ角，飛行周期為T(mén)，則下列說(shuō)法正確的是()A．若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R減小B．若飛行速率v不變，θ增大，則周期T減小C．若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R變小D．若飛行速率v增大，θ增大，則周期T一定不變10．如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng)，重力加速度大小為g?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以A、B連線為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的線速度大小為v時(shí)，兩根輕繩的拉力恰好均為零。若小球在最高點(diǎn)時(shí)兩根輕繩的拉力大小均為eq\f(8\r(3)mg,3)，則此時(shí)小球的線速度大小為()A．2v B．3vC．4v D．5v11．如圖所示，某公園里的過(guò)山車(chē)駛過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，已知軌道半徑為R，乘客受到的重力為mg。(1)要使乘客經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于零，則過(guò)山車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)的速度是多大？(2)過(guò)山車(chē)和游客的總質(zhì)量為M，過(guò)山車(chē)在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為10Mg，此時(shí)過(guò)山車(chē)的速度是多大？12．如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，橋水平長(zhǎng)L＝200m，橋高h(yuǎn)＝20m?？烧J(rèn)為橋兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的。一質(zhì)量m＝1040kg的小汽車(chē)沖上立交橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為15m/s。已知重力加速度g取10m/s2。(1)求小汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋面的壓力大小。(2)若小汽車(chē)通過(guò)橋頂處的速度為10eq\r(26)m/s，則之后小汽車(chē)將做何種運(yùn)動(dòng)？13.如圖是小型電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m＝50kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R＝0.5m，電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M＝25kg，重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。(1)重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開(kāi)地面？(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過(guò)最低位置時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力為多大？

參考答案1.A解析：離心力是不存在的，物體不會(huì)受到離心力，當(dāng)物體受到的指向圓心的合外力突然消失或減小，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤，C正確；濕衣服在洗衣機(jī)里脫水時(shí)，衣服做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，利用離心運(yùn)動(dòng)將附著在衣服上的水分甩掉，故B正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失后，由于慣性，物體繼續(xù)保持該速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以將沿著圓周切線方向運(yùn)動(dòng)，故D正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選A。2.A解析：靜摩擦力分別提供兩車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，F(xiàn)f甲＝meq\f(v2,r甲)，F(xiàn)f乙＝meq\f(v2,r乙)，因r甲>r乙，故Ff甲小于Ff乙，故A正確。3.BD解析：在B位置時(shí)，該同學(xué)的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，其合力等于重力沿圓弧切向分力，合力不為零，不是處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；在A位置時(shí)，該同學(xué)的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故B正確；在A位置時(shí)，該同學(xué)對(duì)秋千踏板的壓力和秋千踏板對(duì)該同學(xué)的支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，故C錯(cuò)誤；該同學(xué)的向心加速度a＝eq\f(v2,R)，由B到A過(guò)程中，速度逐漸增大，向心加速度逐漸增大，故D正確。4.D解析：車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫閑q\f(8,9)mg，根據(jù)牛頓第三定律得橋頂對(duì)汽車(chē)的支持力為FN＝eq\f(8,9)mg，對(duì)汽車(chē)受力分析，由向心力公式可得mg－FN＝meq\f(v2,R)，若汽車(chē)對(duì)橋面沒(méi)有壓力時(shí)，重力提供向心力，得mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，聯(lián)立解得v0＝30m/s，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。5.A解析：轉(zhuǎn)彎中，當(dāng)內(nèi)外軌對(duì)車(chē)輪均沒(méi)有側(cè)向壓力時(shí)，火車(chē)的受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)斜面傾角的正切值滿足tanθ＝eq\f(h,\r(L2－h(huán)2))解得該彎道的設(shè)計(jì)速度為v＝eq\r(\f(gRh,\r(L2－h(huán)2)))，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。6.B解析：在最低點(diǎn)，小球有向上的向心加速度，為超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)在最高點(diǎn)時(shí)輕桿對(duì)小球的作用力大小為F，方向豎直向上，小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)P，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得mg－F＝meq\f(v2,r)＝0，即有F＝mg，再由牛頓第三定律得，小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輕桿的作用力也為mg，方向豎直向下，故B正確。對(duì)于小球，在最高點(diǎn)時(shí)，若v＜eq\r(gr)時(shí)，桿對(duì)球的作用力方向豎直向上，由以上得到F＝mg－meq\f(v2,r)，增大小球的初速度，桿對(duì)球的作用力F減小，則球?qū)U的力減小；若v＞eq\r(gr)時(shí)，桿對(duì)球的作用力方向豎直向下，有mg＋F＝meq\f(v2,r)，得F＝meq\f(v2,r)－mg，當(dāng)速度v增大時(shí)，桿對(duì)球的作用力F增大，則球?qū)U的力增大，故C、D錯(cuò)誤。7.B解析：在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，說(shuō)明此時(shí)恰好只有小球的重力提供向心力，有mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gR)，故A正確；由牛頓第二定律得mg＝mReq\f(4π2,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(R,g))，故B錯(cuò)誤；盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)有F－mg＝meq\f(v2,R)，結(jié)合A選項(xiàng)可知F＝2mg，故C正確；盒子經(jīng)過(guò)與圓心O等高處的B點(diǎn)時(shí)，向心力由盒子左壁對(duì)小球的彈力提供，結(jié)合A選項(xiàng)可知，小球?qū)凶幼蟊诘膲毫Υ笮閙g，故D正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選B。8.D解析：發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員的速度過(guò)大，所需要的向心力過(guò)大，運(yùn)動(dòng)員受到的合力小于所需要的向心力，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不僅受到重力和滑道的彈力，還要受到摩擦阻力的作用，故A、B錯(cuò)誤；向心力不變的情況下，速度小，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑也小，若運(yùn)動(dòng)員不控制身體同樣會(huì)發(fā)生側(cè)滑，故C錯(cuò)誤；若運(yùn)動(dòng)員水平方向不受任何外力時(shí)沿Oa做離心運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上運(yùn)動(dòng)員要受摩擦力作用，所以滑動(dòng)的方向在Oa與Ob之間，故D正確。9.AB解析：對(duì)飛機(jī)進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力，得mgtanθ＝meq\f(v2,R)＝meq\f(4π2,T2)R解得v＝eq\r(gRtanθ)，T＝2πeq\r(\f(R,gtanθ))。若飛行速率v不變，θ增大，由v＝eq\r(gRtanθ)知半徑R減小，故A正確；若飛行速率v不變，θ增大，R減小，由T＝2πeq\r(\f(R,gtanθ))知T減小，故B正確；若θ不變，飛行速率v增大，由v＝eq\r(gRtanθ)知半徑R增大，故C錯(cuò)誤；若飛行速率v增大，θ增大，R的變化不能確定，則周期T不一定不變，故D錯(cuò)誤。10.B解析：根據(jù)幾何關(guān)系可知，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(\r(3),2)L，小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，有mg＝meq\f(v2,r)；當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)兩根輕繩的拉力大小均為eq\f(8\r(3)mg,3)時(shí)，小球受到的合外力F合＝mg＋2Fcos30°＝9mg，根據(jù)牛頓第二定律有9mg＝eq\f(mv′2,r)，聯(lián)立解得v′＝3v，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。11.(1)eq\r(gR)(2)3eq\r(gR)解析：(1)乘客經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于零，根據(jù)牛頓第二定律得mg＝meq\f(v2,R)，解得過(guò)山車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝eq\r(gR)。(2)根據(jù)牛頓第三定律得過(guò)山車(chē)在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)軌道的支持力為FN＝10Mg根據(jù)牛頓第二定律得FN－Mg＝Meq\f(v′2,R)聯(lián)立解得此時(shí)過(guò)山車(chē)的速度大小為v′＝3eq\r(gR)。12.(1)9500N(2)見(jiàn)解析解析：(1)由幾何關(guān)系R2＝(R－h(huán))2＋(eq\f(L,2))2得橋面圓弧半徑R＝260m，在橋頂時(shí)，以小汽車(chē)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)，解得FN＝9500N，由牛頓第三定律得小汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為F′N(xiāo)＝FN＝9500N。(2)假設(shè)小汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)橋所受壓力為零，則有mg＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(gR)＝10eq\r(26)m/s，若小汽車(chē)通過(guò)橋頂處的速度為10eq\r(26)m/s，小汽車(chē)對(duì)橋面沒(méi)有壓力，只受到重力作用，所以之后小汽車(chē)將做平拋運(yùn)