2022-2023學年教科版必修第二冊 2.4 圓周運動與人類文明（選學） 作業(yè)

第二章勻速圓周運動§2-4圓周運動與人類文明（選學）1．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法錯誤的是()A．當物體所受到的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．洗衣機脫水時是利用離心運動把附著在衣服上的水分甩掉的C．做勻速圓周運動的物體，當外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時將做離心運動D．做勻速圓周運動的物體，當外界提供的向心力突然消失后，物體將沿著圓周切線方向運動2．汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側(cè)。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙。以下說法正確的是()A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙大小均與汽車速率無關(guān)3．(多選)蕩秋千是人們平時喜愛的一項休閑娛樂活動。如圖所示，某同學正在蕩秋千，A和B分別為運動過程中的最低點和最高點，若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是()A．在B位置時，該同學速度為零，處于平衡狀態(tài)B．在A位置時，該同學處于超重狀態(tài)C．在A位置時，該同學對秋千踏板的壓力大于秋千踏板對該同學的支持力，處于超重狀態(tài)D．由B到A過程中，該同學向心加速度逐漸增大4．一汽車通過拱形橋頂點時速度為10m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(8,9)。如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速度至少為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s5．2020年6月30日，赤峰至喀左高鐵正式通車，開啟了赤峰的高鐵時代。已知兩軌間寬度為L，內(nèi)外軌高度差是h，重力加速度為g，如果機車要進入半徑為R的彎道，該彎道的設(shè)計速度最為合適的是()A.eq\r(\f(gRh,\r(L2－h(huán)2))) B.eq\r(\f(gRh,L2－R2))C.eq\r(\f(gR\r(L2－h(huán)2),h)) D.eq\r(\f(gRh,L))6．輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，如圖所示，給小球一初速度，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且剛好能通過最高點P，下列說法正確的是()A．小球運動到最低點時為失重狀態(tài)B．小球在最高點時對桿的作用力大小為mgC．若增大小球的初速度，則在最高點時小球?qū)U的力一定增大D．若增大小球的初速度，則在最高點時小球?qū)U的力一定減小7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于內(nèi)表面光滑的正方體盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑。某同學拿著這個盒子在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，盒子在運動過程中不發(fā)生轉(zhuǎn)動。已知重力加速度為g，盒子經(jīng)過最高點A時與小球間恰好無作用力，則以下說法錯誤的是()A．該盒子做勻速圓周運動的線速度為eq\r(gR)B．該盒子做勻速圓周運動的周期為2πeq\r(\f(g,R))C．盒子經(jīng)過最低點C時與小球之間的作用力大小為2mgD．盒子經(jīng)過與圓心O等高處的B點時，小球?qū)凶幼蟊诘膲毫閙g8．如圖1所示，在短道速滑比賽中，運動員通過彎道時如果不能很好地控制速度，將會發(fā)生側(cè)滑而離開賽道?，F(xiàn)把這一運動項目簡化為如下物理模型：用圓弧虛線Ob代表彎道，Oa表示運動員在O點的速度方向(如圖2所示)。下列說法正確的是()A．發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到離心力的作用B．發(fā)生側(cè)滑是因為運動員只受到重力和滑道彈力兩個力作用，沒有向心力C．只要速度小就不會發(fā)生側(cè)滑D．若在O點發(fā)生側(cè)滑，則滑動方向在Oa與Ob之間9．(多選)飛機飛行時除受到發(fā)動機的推力和空氣阻力外，還受到重力和機翼的升力，機翼的升力垂直于機翼所在平面向上，當飛機在空中盤旋時機翼的內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示)，以保證重力和機翼升力的合力提供向心力。設(shè)飛機以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水平面成θ角，飛行周期為T，則下列說法正確的是()A．若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R減小B．若飛行速率v不變，θ增大，則周期T減小C．若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R變小D．若飛行速率v增大，θ增大，則周期T一定不變10．如圖所示，長均為L的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也為L，重力加速度大小為g?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以A、B連線為軸做圓周運動，當小球在最高點的線速度大小為v時，兩根輕繩的拉力恰好均為零。若小球在最高點時兩根輕繩的拉力大小均為eq\f(8\r(3)mg,3)，則此時小球的線速度大小為()A．2v B．3vC．4v D．5v11．如圖所示，某公園里的過山車駛過軌道的最高點時，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，已知軌道半徑為R，乘客受到的重力為mg。(1)要使乘客經(jīng)過軌道最高點時對座椅的壓力等于零，則過山車在最高點時的速度是多大？(2)過山車和游客的總質(zhì)量為M，過山車在圓軌道最低點時對軌道的壓力為10Mg，此時過山車的速度是多大？12．如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，橋水平長L＝200m，橋高h＝20m?？烧J為橋兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的。一質(zhì)量m＝1040kg的小汽車沖上立交橋，到達橋頂時的速度為15m/s。已知重力加速度g取10m/s2。(1)求小汽車通過橋頂時對橋面的壓力大小。(2)若小汽車通過橋頂處的速度為10eq\r(26)m/s，則之后小汽車將做何種運動？13.如圖是小型電動打夯機的結(jié)構(gòu)示意圖，電動機帶動質(zhì)量為m＝50kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點)繞轉(zhuǎn)軸O勻速轉(zhuǎn)動，重錘轉(zhuǎn)動半徑為R＝0.5m，電動機連同打夯機底座的質(zhì)量為M＝25kg，重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計，重力加速度g取10m/s2。(1)重錘轉(zhuǎn)動的角速度為多大時，才能使打夯機底座剛好離開地面？(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動，當打夯機的重錘通過最低位置時，打夯機對地面的壓力為多大？

參考答案1.A解析：離心力是不存在的，物體不會受到離心力，當物體受到的指向圓心的合外力突然消失或減小，或者不足以提供圓周運動所需的向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象，故A錯誤，C正確；濕衣服在洗衣機里脫水時，衣服做勻速圓周運動，利用離心運動將附著在衣服上的水分甩掉，故B正確；做勻速圓周運動的物體，當外界提供的向心力突然消失后，由于慣性，物體繼續(xù)保持該速度做勻速直線運動，所以將沿著圓周切線方向運動，故D正確。本題選擇錯誤的，故選A。2.A解析：靜摩擦力分別提供兩車做勻速圓周運動的向心力，F(xiàn)f甲＝meq\f(v2,r甲)，F(xiàn)f乙＝meq\f(v2,r乙)，因r甲>r乙，故Ff甲小于Ff乙，故A正確。3.BD解析：在B位置時，該同學的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，其合力等于重力沿圓弧切向分力，合力不為零，不是處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；在A位置時，該同學的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故B正確；在A位置時，該同學對秋千踏板的壓力和秋千踏板對該同學的支持力是一對相互作用力，大小相等，故C錯誤；該同學的向心加速度a＝eq\f(v2,R)，由B到A過程中，速度逐漸增大，向心加速度逐漸增大，故D正確。4.D解析：車對橋頂?shù)膲毫閑q\f(8,9)mg，根據(jù)牛頓第三定律得橋頂對汽車的支持力為FN＝eq\f(8,9)mg，對汽車受力分析，由向心力公式可得mg－FN＝meq\f(v2,R)，若汽車對橋面沒有壓力時，重力提供向心力，得mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，聯(lián)立解得v0＝30m/s，故A、B、C錯誤，D正確。5.A解析：轉(zhuǎn)彎中，當內(nèi)外軌對車輪均沒有側(cè)向壓力時，火車的受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)斜面傾角的正切值滿足tanθ＝eq\f(h,\r(L2－h(huán)2))解得該彎道的設(shè)計速度為v＝eq\r(\f(gRh,\r(L2－h(huán)2)))，故A正確，B、C、D錯誤。6.B解析：在最低點，小球有向上的向心加速度，為超重狀態(tài)，故A錯誤。以小球為研究對象，設(shè)在最高點時輕桿對小球的作用力大小為F，方向豎直向上，小球剛好能通過最高點P，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得mg－F＝meq\f(v2,r)＝0，即有F＝mg，再由牛頓第三定律得，小球在最高點時對輕桿的作用力也為mg，方向豎直向下，故B正確。對于小球，在最高點時，若v＜eq\r(gr)時，桿對球的作用力方向豎直向上，由以上得到F＝mg－meq\f(v2,r)，增大小球的初速度，桿對球的作用力F減小，則球?qū)U的力減小；若v＞eq\r(gr)時，桿對球的作用力方向豎直向下，有mg＋F＝meq\f(v2,r)，得F＝meq\f(v2,r)－mg，當速度v增大時，桿對球的作用力F增大，則球?qū)U的力增大，故C、D錯誤。7.B解析：在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，說明此時恰好只有小球的重力提供向心力，有mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gR)，故A正確；由牛頓第二定律得mg＝mReq\f(4π2,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(R,g))，故B錯誤；盒子做勻速圓周運動，在最低點有F－mg＝meq\f(v2,R)，結(jié)合A選項可知F＝2mg，故C正確；盒子經(jīng)過與圓心O等高處的B點時，向心力由盒子左壁對小球的彈力提供，結(jié)合A選項可知，小球?qū)凶幼蟊诘膲毫Υ笮閙g，故D正確。本題選擇錯誤的，故選B。8.D解析：發(fā)生側(cè)滑是因為運動員的速度過大，所需要的向心力過大，運動員受到的合力小于所需要的向心力，運動員在運動過程中不僅受到重力和滑道的彈力，還要受到摩擦阻力的作用，故A、B錯誤；向心力不變的情況下，速度小，則圓周運動半徑也小，若運動員不控制身體同樣會發(fā)生側(cè)滑，故C錯誤；若運動員水平方向不受任何外力時沿Oa做離心運動，實際上運動員要受摩擦力作用，所以滑動的方向在Oa與Ob之間，故D正確。9.AB解析：對飛機進行受力分析，如圖所示，根據(jù)重力和機翼升力的合力提供向心力，得mgtanθ＝meq\f(v2,R)＝meq\f(4π2,T2)R解得v＝eq\r(gRtanθ)，T＝2πeq\r(\f(R,gtanθ))。若飛行速率v不變，θ增大，由v＝eq\r(gRtanθ)知半徑R減小，故A正確；若飛行速率v不變，θ增大，R減小，由T＝2πeq\r(\f(R,gtanθ))知T減小，故B正確；若θ不變，飛行速率v增大，由v＝eq\r(gRtanθ)知半徑R增大，故C錯誤；若飛行速率v增大，θ增大，R的變化不能確定，則周期T不一定不變，故D錯誤。10.B解析：根據(jù)幾何關(guān)系可知，小球做圓周運動的半徑為r＝eq\f(\r(3),2)L，小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，有mg＝meq\f(v2,r)；當小球在最高點時兩根輕繩的拉力大小均為eq\f(8\r(3)mg,3)時，小球受到的合外力F合＝mg＋2Fcos30°＝9mg，根據(jù)牛頓第二定律有9mg＝eq\f(mv′2,r)，聯(lián)立解得v′＝3v，故B正確，A、C、D錯誤。11.(1)eq\r(gR)(2)3eq\r(gR)解析：(1)乘客經(jīng)過軌道最高點時對座椅的壓力等于零，根據(jù)牛頓第二定律得mg＝meq\f(v2,R)，解得過山車在最高點時的速度大小為v＝eq\r(gR)。(2)根據(jù)牛頓第三定律得過山車在圓軌道最低點時軌道的支持力為FN＝10Mg根據(jù)牛頓第二定律得FN－Mg＝Meq\f(v′2,R)聯(lián)立解得此時過山車的速度大小為v′＝3eq\r(gR)。12.(1)9500N(2)見解析解析：(1)由幾何關(guān)系R2＝(R－h(huán))2＋(eq\f(L,2))2得橋面圓弧半徑R＝260m，在橋頂時，以小汽車為研究對象，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)，解得FN＝9500N，由牛頓第三定律得小汽車對橋面的壓力為F′N＝FN＝9500N。(2)假設(shè)小汽車通過橋頂時橋所受壓力為零，則有mg＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(gR)＝10eq\r(26)m/s，若小汽車通過橋頂處的速度為10eq\r(26)m/s，小汽車對橋面沒有壓力，只受到重力作用，所以之后小汽車將做平拋運