《SAS》教學(xué)設(shè)計(河北省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)教案

單位灤州市橫渠實驗中學(xué)單位灤州市橫渠實驗中學(xué)姓名李玉梅學(xué)科數(shù)學(xué)年級八電--------------------------------------------------------密---------------------------------封------------------------------線---------------------------------------單位何莊中學(xué)姓名酈守剛學(xué)科化學(xué)年級九年級電--------------------------------------------------------密---------------------------------封------------------------------線---------------------------------------課題13.3全等三角形的判定（二）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索“兩邊一角”條件下兩個三角形是否全等的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。3、會SAS簡單應(yīng)用重點：“邊角邊”條件的推導(dǎo)過程難點：“邊角邊”判定條件的應(yīng)用引導(dǎo)預(yù)習(xí)學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本41-43頁，完成下列小任務(wù)。1、畫一個三角形，使三角形有其中兩邊長分別為1.5cm和2.5cm，一個內(nèi)角為30°.試一試你能畫出幾個?2、學(xué)生課前操作，課上交流:(1)用刻度尺，三角板和圓規(guī)畫一個ΔABC，使AB=2.5cm，∠B=30°，∠B的對邊是1.5cm,三角形有幾種？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？(2)長度1.5cm和2.5cm的兩邊的夾角是30°的三角形有幾種？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？激趣引出課題思考：利用全等判定知識，做個測量工具，測小口瓶子內(nèi)徑探索SAS定理1.教師分情況實物投影學(xué)生的圖片2.課上交流：畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，上面哪種條件的三角形能完全重合（全等）？3．概括：如果兩個三角形有及其分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡稱SAS（或）.教師活動1：電腦動畫演示畫：△ABC使AB=10cm，AC=8cm，∠DAB=45°再次印證學(xué)生課前操作的結(jié)論教師強(qiáng)調(diào)2：證明書寫格式：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).師生共同總結(jié)易錯點：沒SSA定理四、基礎(chǔ)再現(xiàn)，熟悉定理學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)部分的內(nèi)容，完成下列小題。1．根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．2、完成填空①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要再知道____=____,就可以根據(jù)“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′②已知AB=A′B′,∠A＝∠A′,那只要再知道=____,就可以根據(jù)SAS得到△ABC≌△A′B′C′五、學(xué)以致用例1已知：如圖，AD＝CB，AD∥BC.求證：△ADC≌△CBA.變式1變結(jié)論：若求證改為：∠B=∠D,AB=CD變式2變圖形：已知：如圖，DE=BC，DE∥BC，AE＝FC.求證：△EDF≌△CBA教師啟發(fā)學(xué)生感悟：疊加邊，兩條長線段有重疊部分，若重疊以外的部分相等，往往正面全線段相等。簡言之，由AE＝FC能推導(dǎo)AC=FE變式3添條件：已知：如上圖，DE=BC，DE∥BC，添加一個條件，就可以根據(jù)SAS得到△EDF≌△CBA六、課外拓展從1題、-----變式到2題1題教師引導(dǎo)學(xué)生體會：圖中已知，公共角的作用2題教師引導(dǎo)學(xué)生體會：圖中疊加角的作用，并類比疊加邊學(xué)習(xí)。七、解決生活問題1、小紅做的內(nèi)徑的工具如圖(1)．其中，AB＝CD，AB，CD的中點O被固定在一起，AB，CD可以繞點O張合.在圖(2)中，要想知道玻璃瓶內(nèi)徑是多少，只要量出AC的長就可以了.你知道這是為什么嗎?把你的理由說出來教師引導(dǎo)學(xué)生，把生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，學(xué)法是：每一句生活用語先翻譯成數(shù)學(xué)用語，再去解答2.變式：如果我們會測小口瓶子的內(nèi)徑，那么想測兩岸不容易到達(dá)的河寬呢？同學(xué)想方法，體會轉(zhuǎn)化八、挑戰(zhàn)難關(guān)，中考體驗1.（中考.廣州）如圖，a，b，c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是()2．如圖2，△AOB和△COD全等嗎？如果全等，請給出證明。3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．證明：4.已知如圖，AB=AC，AD=AE，BD與CE交于點O。求證：∠B=∠C九、回顧反思應(yīng)用“SAS”判定兩個三角形全等的“三點注意”：1.注意順序：“SAS”，實質(zhì)和形式書寫都必須滿足2.注意圖中條件：公共邊、疊加邊、公共角、疊加角、對頂角3.注意：證線段等、角相等，常用途徑是證三角形全等十、課堂檢測學(xué)法指導(dǎo)：綜合運用邊角邊判定三角形全等的方法解答下列各題。1、如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，證明：△ABC≌△CD