蘇教版2020九年級(jí)數(shù)學(xué)初三下冊(cè)期中模擬考試

2．下列運(yùn)算中,計(jì)算正確的是（▲）A.a22．下列運(yùn)算中,計(jì)算正確的是（▲）A.a2+a2=a4 b.a5?a2=a7C.(a2)3=a5D.2a2一a2=2【文庫(kù)獨(dú)家】初三下冊(cè)期中考試一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.如圖，已知AB〃CD,/A=80°,則N1的度數(shù)是(A．100° B．110°C．80° D．120°3．如圖,立體圖形的主視圖是（▲）．（第2（第2題圖）列條（第8列條（第8題圖）4．下列數(shù)據(jù)：23,22,22,21,18,16,22的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（▲）A．21,22B．22,23C．22,22 D．23,21.點(diǎn)M（-2,1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（▲）A.（-2,-1） B. （2,1） C.（2,-1） D（1,-2）.如果3x2n-1y〃與-5樸y3是同類(lèi)項(xiàng)，則m和n的取值是（▲）A、3和一2 B、一3和2 C、3和2.在梯形ABCD中，AD//BC,/ABC=90°,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交件中,不能判斷對(duì)角線(xiàn)互相垂直的是（▲）..A./1=/2 B./1=/3C./2=/3 D.OB2＋OC2=BC2.如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線(xiàn)y=a（x-m）2+n的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（▲）A.-3 B.1 C.5 D.8二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）

.若式子*：6二3有意義，則實(shí)數(shù)》的取值范圍是▲.如果線(xiàn)段c是a,b的比例中項(xiàng)，且a=4,b=9,則c= ▲ ..若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于40°，則這個(gè)多邊形是 ▲邊形.據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，我國(guó)人口總數(shù)約有l(wèi)370000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為▲人.如圖，PA、PB是。O的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，AC是。O的直徑，/P=40°,則U(第14題圖)(第14題圖).如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,E、F分別是兩腰的中點(diǎn)，且AD=5,BC=9,則EF的長(zhǎng)為▲.如圖，線(xiàn)段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高，AB±BC,DCLBC,兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在點(diǎn)A測(cè)得D點(diǎn)的仰角a=45°,則乙建筑物高DC=▲米。.已知圓錐的底面半徑為4cm,高為3cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為—▲ cm2..如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為8cm.NBAD=60°,則UAC=▲cm。.如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3)、B(―2,—2)、C(4,—2),則4ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為▲ .三、解答題(本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟)19.(本題滿(mǎn)分8分)(1)計(jì)算：19.(本題滿(mǎn)分8分)(1)計(jì)算：v8—(v3—1)0+(—)-2—4sin45。；(2)化簡(jiǎn)：》—1》2—2》+1 1 + + 》+2》2—4》—1.（本題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a一b）+（a+b）2，其中a=-1,b=1..（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在口ABCD中，BE平分/ABC交AD于點(diǎn)E,DF平分/ADC交BC于點(diǎn)F求證：（）△ABEgCDF；（）若BD±EF，請(qǐng)判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論.（本題滿(mǎn)分8分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.“春節(jié)”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了我區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：圖①求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①;求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”圖①求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①;求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù);(3)23.從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“(3)23.（本題滿(mǎn)分10分）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，正方形ABFE與正方形EFCD的位置如圖所示.（1）請(qǐng)你按下列要求畫(huà)圖：①連結(jié)BD交EF于點(diǎn)M；②在AE上取一點(diǎn)P，連結(jié)BP,MP，使△PEM與△PMB相似；它們的面積比為（2）若Q是線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，連結(jié)FQ并延長(zhǎng)交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R,且滿(mǎn)足FR=1BD,FQ 2請(qǐng)你在此網(wǎng)格中找出點(diǎn)R,并直接寫(xiě)出qR的值.（以上各點(diǎn)都在格點(diǎn)上）

.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)C、A分別在x軸、ky軸正半軸上.點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖x象與邊BC交于點(diǎn)F。(1)若△OAE、^OCF的面積分別為S、S.且S+S=2,求k的值:12 12四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?(2)若OA=2.0c=4四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?.(本題滿(mǎn)分10分)已知，在邊長(zhǎng)為的正方形 的兩側(cè)如圖作正方形 、正方形，恰好使得、、三點(diǎn)在一直線(xiàn)上，連結(jié)交線(xiàn)段于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，設(shè)正方形 的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，()求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不需寫(xiě)出自變量的取值范圍)；()當(dāng)^的面積為時(shí)，求的值；()以為圓心， 為半徑的圓能否與以為圓心，為半徑的圓外切，若能請(qǐng)求的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。第25第25題圖．（本題滿(mǎn)分10分）某電腦公司經(jīng)銷(xiāo)甲種型號(hào)電腦，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)100元0，如果賣(mài)出相同數(shù)量的電腦，去年銷(xiāo)售額為10萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元．（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷(xiāo)乙種型號(hào)電腦．已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為350元0，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為300元0，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬(wàn)元且不少于4.萬(wàn)8元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為380元0，為打開(kāi)乙種電腦的銷(xiāo)路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？.（本題滿(mǎn)分分）已知：在^ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，連結(jié)DF并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使/BAE=/BDF，點(diǎn)M在線(xiàn)段DF上，且ZABE=/DBM.（1）如圖1,當(dāng)^ABC=45時(shí)，求證：AE="2MD；（2）如圖2,當(dāng)ZABC=60時(shí)，則線(xiàn)段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你延長(zhǎng)BM到P，使MP=BM，連接CP,若AB=7,AE=2",求sin3.(本題滿(mǎn)分分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=--X+9與X軸，y軸分別交于B,C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=-4X2+bx+c經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)，與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<5)秒.(1)求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)以O(shè)C為直徑的。O,與BC交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時(shí)，PM與。0’相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)3<10N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒二5-個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)P相同.①記4BPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式。②是否存在4NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第28第28題圖備用圖一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.題號(hào)12345678答案ABBCACCD二、填空題9、xN3 10、6 11、九 12、1.37X10913、20 14、7 15、58 16、20n17、273 18、＜13三、解答題x+119、(1)3 (2)--x一120、解：原式=22—2ab+2a2—2b2+a2+2ab+b2=4a2—b21-1=0、證明：()??.四邊形ABCD是平行四邊，???AA=/C,AB=CD,/ABC=/ADC???BE平分ZABC,DF平分ZADC,TOC\o"1-5"\h\z??.ZABE=/CDF 分:.△ABEQ\CDF(ASA) 分()由^ABE經(jīng)、CDF，得AE=CF 分在平行四邊形ABCD中，AD//BC,AD=BC??.DE/BF,DE=BF???四邊形EBFD是平行四邊形 分若BD±EF,則四邊形EBFD是菱形 分22、解：(1)家長(zhǎng)人數(shù)為80-20%=400 2分正確補(bǔ)圖① 4分40(2)表示家長(zhǎng)“贊同”的圓心角度數(shù)為 x360。=36。 6分400(3)學(xué)生持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)為30人,調(diào)查的學(xué)生數(shù)為140+30+30=200人學(xué)生恰好持“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是30140+30+30=0.15 8分．23、(1)如圖所示2分2分——1面積比為1比5 4分2(2)1、3或2 6分k24、解：(1)???點(diǎn)E、F在函數(shù))=—(x>0)的圖象上，xkFkF(x，——)(x>0)2x22.,.設(shè)E(x，一)(x>0),1x11. 1. 1k_k.sS ■x■ 121x21q_1k_k

S——■x■ 222x22kk4分?/S+S=2,..一+——2,k—2。4分2 22(2)二?四邊形OABC為矩形，OA=2,OC=4,kk設(shè)E(-，2),F(4,-)24.??BE=4--,bf=2--241 k k1..S—(4__)(2__)— k2_k+4ABEF 2 2 4 161 kk?.?S—-X4X——_,S —2X4x=8AOCF 2 4 2 矩形OABC1 k1k???S =S —S—S—8-(k2—k+4)--―-k2+-+4四邊形OAEF 矩形OABC ABEF AOCF 16 2 16 21=-(k-4)2+516.當(dāng)k—4時(shí)，S四邊形OAEF"，,AE=2. 8分10分當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，最大值是10分???正方形???/=、正方形、正方形，???/???正方形???/=、正方形、正方形，???/A.AKNANKKAAEAFy-6(2分)EAEF(4分)()由()可知：NK—AE.(4分)()由()可知：NK—AE.AN—AF???正方形???AP^NMFPAFPMAN.FP.FP—PM(5分).S—.S—SAMNP—32ANPF—2S —64KAMNPTOC\o"1-5"\h\z.二y=8 .二x=2 （分）（）聯(lián)結(jié)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則GH1AD。易知：AP=2,AH=羽PH=2一x；HG=6；PG=AP+GF=y+x。2 2 2①當(dāng)兩圓外切時(shí)，在RtAGHP中，PH2+HG2=PG2即（y—x）2+62=（y+x）2（分）22解得：x=-3土3<3（負(fù)值舍去）所以，當(dāng)x=3A—3時(shí)，這兩個(gè)圓相切。 （分）3I）解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)x元100000_800007100000_800007+1000解得：x=4000 TOC\o"1-5"\h\z經(jīng)檢驗(yàn)：x=4000是原方程的根 分所以甲種電腦今年三月份每臺(tái)售價(jià)400元0（）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電腦y臺(tái)48000<3500y+3000（15-y）<50000 分解得6<y<10 分因?yàn)閥的正整數(shù)解為，，，，，所以共有種進(jìn)貨方案 分（）設(shè)總獲利為W元攻=（4000-3500）y+（3800-3000-a）（15-y）二（a-300）y+12000-15a ……當(dāng)a=300時(shí)，（）中所有方案獲利相同 分27（1）證明：如圖1連接ADAB=ACBD=CD:.AD1BC又^ABC=45????BD=AB /ABC即AB=屈BD/BAE=ZBDM/ABE=/DBM;△ABEs^DBM.AEAB= =、；2「.AE=2MMD, （5分）DMDBBDD（2）AE=2MDBDD（3）解：如圖2連接AD、EP,AB=AC,/ABC=60:.△ABC為等邊三角形.又D為BC中點(diǎn)，A.D1BC/DAC=30BD=DC=1AB2 ./BAE=/BDM/ABE=/DBM

BEAB.?.△ABEs\DBM:.——=——=2BMDBZAEB=ZDMB:.EB=2BM，又BM=MP,.??EB=BP.又ZEBM=ZABC二60,：.△BEP為等邊三角形.*.?.EM±BP:.ZBMD=90:.ZAEB=90..在Rt△AEB中，AE=2幣,AB=7,；— — 2TBE=、;AB2—AE2=<21.,.?tanZEAB^=--21D為BC中點(diǎn),M為BP中點(diǎn)，：.DM〃PC.:::ZMDB=ZPCB ZEAB=ZPCB.???sinNPCB二X21

~T~（???sinNPCB二X21

~T~（12分）28（1）在2???C（0,9）,3c二-4X+9中，令*=0,得y=9;令丫=0,得x=12.B（12,0）.（1分）又拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)，???《c=9,解得1-36+12b+c=0.Ib」了c=9.1 9 八.?1 9 八.??y=--X2+-X+9.（3分）4 419于是令y=0,得-:X2+-X+9=0,4 4（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，PM與。o相切.VOC是。O,的直徑，???NOMC=90°.解得x「-3,x2=12.???A（-3,0）.（4分）（5分）連接OM.AZOMB=90°.VO’O是。O’的半徑，O,O,OP,jOP是。O’的切線(xiàn).而PM是。O,的切線(xiàn)，???PM二PO.???NPOM二NPMO.（6分）又VNPOM+NOBM=90°,N