6向心加速度 同步練習 高中物理（人教版2019必修第二冊）

6.3向心加速度1．某質點做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．質點的線速度不變B．質點的向心加速度不變C．質點的角速度不變D．質點受到的合外力不變2．如圖所示是一個陀螺玩具，a、b、c是陀螺表面上的三個點，a、b離中心軸線的距離相同，當中心軸線垂直于地面，且陀螺以角速度ω穩(wěn)定旋轉時（）A．a、b兩點的角速度比c點的大 B．a、b兩點的加速度比c點的大C．a、b兩點的線速度相同 D．a、b、c三點的線速度大小相等3．如圖是某汽車旋轉彈出式的車鑰匙，按下O點，車鑰匙將會以O點為圓心旋轉彈出，用v表示線速度，ω表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列說法正確的是（）A．vA<vB B．ωA>4．如圖所示的皮帶傳動裝置中，皮帶與輪之間不打滑，兩輪半徑分別為R和r，且R=3r，A、B分別為兩輪邊緣上的點，則皮帶運動過程中，關于A、B兩點，下列說法正確的是（）A．向心加速度之比aB．角速度之比ωC．線速度大小之比vD．在相同的時間內通過的路程之比為s5．由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°的過程中，下列說法正確的是（）A．P點的線速度方向不變B．P點的加速度方向不變C．Q點與P點的線速度大小相等D．Q點與P點的加速度大小不等6．如圖所示的皮帶（皮帶不打滑）傳動裝置中，A、B、C分別是三個輪邊緣的點，半徑關系是RA=RC>RB．關于這三點的角速度ω、線速度大小v、周期T和向心加速度a關系正確的是（）A．ωA=ωB=ωC B．vA≠vB=vCC．TA≠TB=TC D．aA=aB≠aC7．某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉動的角速度大小為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點的向心加速度大小為（）A．r32ω2r12 B．8．如圖所示，一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉動，P、Q、R是環(huán)上的三點，則下列說法正確的是(

)A．向心加速度的大小aB．任意時刻P、Q、R三點向心加速度的方向不相同C．線速度vPD．任意時刻P、Q、R三點的線速度方向均不同9．2018年11月珠海航展，國產全向矢量發(fā)動機公開亮相。圖為安裝了中國國產全向矢量技術發(fā)動機的殲-10B戰(zhàn)機飛出“眼鏡蛇”“落葉飄”等超級機動動作。圖為某矢量發(fā)動機的模型，O點為發(fā)動機轉軸，A、B為發(fā)動機葉片上的兩點，v表示線速度，ω表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列說法正確的是（）A．vA>vC．ωA<ω10．如圖所示是“陀螺旋轉醒酒器”，它可以繞底座的支點旋轉，當其轉動醒酒時，瓶上的A、B兩點，下列說法正確的是（）A．AB桿上各點角速度大小都相同 B．AB桿上各點線速度大小都相同C．AB桿上各點加速度大小都相同 D．以上關于AB桿的說法都不正確11．如圖所示，拖拉機后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點，若拖拉機行進時車輪沒有打滑，則（）A．兩輪轉動的周期相等B．兩輪轉動的轉速相等C．A點和B點的線速度大小之比為1：2D．A點和B點的向心加速度大小之比為2：112．如圖所示，在豎直平面內，直徑為R的光滑半圓軌道和半徑為R的光滑四分之一圓軌道水平相切于最低點A，兩軌道均被固定，一個質量為m的小球（可視為質點），從A點沿切線向左以某一初速度進入半圓軌道，恰好能通過半圓軌道的最高點M，然后落在四分之一圓軌道上的N點，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A．M、N兩點間的高度差為B．小球進入A點時的加速度大小為3gC．小球從M點到N點的運動軌跡是一段圓弧D．小球到達N點時的水平方向的分速度大于豎直方向的分速度13．在溫哥華冬奧會上，我國選手申雪、趙宏博在雙人花樣滑冰運動中獲得金牌，如圖為趙宏博拉著申雪在空中做圓錐擺運動的精彩場面，已知申雪的體重為G，做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角為30°，重力加速度為g，求申雪做圓周運動的向心加速度和受到的拉力大小。14．游樂場里的“飛天秋千”游戲開始前，座椅由鋼絲繩豎直懸吊在半空，繩到轉軸的距離為r。秋千勻速轉動時，鋼絲繩與豎直方向成某一角度θ，其簡化模型如圖所示。已知鋼絲繩的長度為l，座椅質量為m，試求：（1）鋼絲繩所受拉力F的大?。唬?）秋千勻速轉動的角速度ω；（3）若要使鋼絲繩與豎直方向的夾角θ增大，可采取哪些方法？（只要答對一種即可）15．A、B兩球質量分別為m1與m2，用一勁度系數為k的彈簧相連，一長為l1的細線的另一端拴在豎直軸OO＇上．如圖所示，當A與B均以角速度ω繞OO＇作勻速圓周運動時，彈簧長度為l（1）此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？6.3向心加速度1．某質點做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．質點的線速度不變B．質點的向心加速度不變C．質點的角速度不變D．質點受到的合外力不變【答案】C【詳解】A．勻速圓周運動中的勻速指的是速率不變，其速度方向時刻改變，故A錯誤；B．勻速圓周運動的速率不變，由anC．由于勻速圓周運動的速率不變，所以轉過2π所用的時間相同，即角速度不變，故C正確；D．勻速圓周運動的質點受到的合外力提供向心力，則其大小不變，而方向指向圓心時刻改變，則合外力改變，故D錯誤。故選C。2．如圖所示是一個陀螺玩具，a、b、c是陀螺表面上的三個點，a、b離中心軸線的距離相同，當中心軸線垂直于地面，且陀螺以角速度ω穩(wěn)定旋轉時（）A．a、b兩點的角速度比c點的大 B．a、b兩點的加速度比c點的大C．a、b兩點的線速度相同 D．a、b、c三點的線速度大小相等【答案】B【詳解】A．根據題意知a、b、c三點是同軸轉動，角速度相等，A錯誤；B．由a=rω2，ra=rb＞rc知aa=ab＞ac故B正確；CD．由v=ωr和ra=rb＞rc可知va=vb＞vc由于線速度是矢量，所以a、b兩點的線速度大小相等，都大于c點的線速度大小，但方向不同，CD錯誤。故選B。3．如圖是某汽車旋轉彈出式的車鑰匙，按下O點，車鑰匙將會以O點為圓心旋轉彈出，用v表示線速度，ω表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列說法正確的是（）A．vA<vB B．ωA>【答案】A【詳解】ABC．在車鑰匙旋轉中，A、B兩點是同軸轉動，因此有ωA=ω由線速度與角速度關系公式v=ωr，可知vA正確，BC錯誤；D．在車鑰匙旋轉中，A、B兩點是同軸轉動，因此有ωA=ωaD錯誤。故選A。4．如圖所示的皮帶傳動裝置中，皮帶與輪之間不打滑，兩輪半徑分別為R和r，且R=3r，A、B分別為兩輪邊緣上的點，則皮帶運動過程中，關于A、B兩點，下列說法正確的是（）A．向心加速度之比aB．角速度之比ωC．線速度大小之比vD．在相同的時間內通過的路程之比為s【答案】A【詳解】ACD．由于AB屬于同緣傳送，皮帶與輪之間不打滑，因此線速度大小相等，在相同時間內通過的路程也相等，由于R=3r，由向心加速度an=vB．由于AB線速度大小相等，且R=3r，根據ω=vr可得，角速度之比故選A。5．由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°的過程中，下列說法正確的是（）A．P點的線速度方向不變B．P點的加速度方向不變C．Q點與P點的線速度大小相等D．Q點與P點的加速度大小不等【答案】C【詳解】A．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°，則桿角速度不變，則P點繞O點做勻速圓周運動，則P點的線速度大小不變，但線速度方向一直改變，故A錯誤；B．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，P點的加速度方向時刻指向O點，故B錯誤；C．Q點與P點在豎直方向和水平方向的運動完全相同，則Q點與P點的線速度大小相等，故C正確；D．Q點與P點均做勻速圓周運動，根據公式a=vω，因為Q點與P點角速度和線速度均大小相等，則加速度大小相等，故D錯誤。故選C。6．如圖所示的皮帶（皮帶不打滑）傳動裝置中，A、B、C分別是三個輪邊緣的點，半徑關系是RA=RC>RB．關于這三點的角速度ω、線速度大小v、周期T和向心加速度a關系正確的是（）A．ωA=ωB=ωC B．vA≠vB=vCC．TA≠TB=TC D．aA=aB≠aC【答案】B【詳解】A、B繞同一轉軸轉動，角速度ωA=ωB，周期TA=TB，半徑不同，線速度大小不同，由a=ω2r可得兩點的向心加速度不同，且aA>aB；B、C兩點的線速度大小相等，即vB=vC，半徑不同，角速度和周期不同，由a=v2r故選B。7．某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉動的角速度大小為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點的向心加速度大小為（）A．r32ω2r12 B．【答案】B【詳解】依題意，假定各乙輪、丙輪的角速度分別為ω2、ω3，有ω×則有ω丙輪邊緣上各點的向心加速度大小為a=故ACD錯誤，B正確。故選B。8．如圖所示，一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉動，P、Q、R是環(huán)上的三點，則下列說法正確的是(

)A．向心加速度的大小aB．任意時刻P、Q、R三點向心加速度的方向不相同C．線速度vPD．任意時刻P、Q、R三點的線速度方向均不同【答案】C【詳解】A、橢圓環(huán)上各點角速度相等,根據公式a=ω2rB、三點向心加速度的方向均是水平指向AB軸的,可以看出任意時刻P、Q、R三點向心加速度的方向相同，故B錯誤；;C、,由v=ωr可以知道,線速度vPD、線速度的方向為該點的切線方向,任意時刻P、Q、R三點的線速度方向均相同,故D錯誤故選C9．2018年11月珠海航展，國產全向矢量發(fā)動機公開亮相。圖為安裝了中國國產全向矢量技術發(fā)動機的殲-10B戰(zhàn)機飛出“眼鏡蛇”“落葉飄”等超級機動動作。圖為某矢量發(fā)動機的模型，O點為發(fā)動機轉軸，A、B為發(fā)動機葉片上的兩點，v表示線速度，ω表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列說法正確的是（）A．vA>vC．ωA<ω【答案】B【詳解】同軸轉動，角速度相等，故ω而根據線速度和角速度關系可知v=ωr因為rBv圓周運動周期為T=因為角速度相同，所以周期也相同。此外向心加速度a=因為rBa故選B。10．如圖所示是“陀螺旋轉醒酒器”，它可以繞底座的支點旋轉，當其轉動醒酒時，瓶上的A、B兩點，下列說法正確的是（）A．AB桿上各點角速度大小都相同 B．AB桿上各點線速度大小都相同C．AB桿上各點加速度大小都相同 D．以上關于AB桿的說法都不正確【答案】A【詳解】A．AB桿上各點，相同時間內轉過的角度相同，所以角速度大小相同，故A正確；B．AB桿上各點做圓周運動的半徑不同，角速度相同，根據v=ωr可知，各點的線速度大小不同，故B錯誤；CD．根據a=ω故選A。11．如圖所示，拖拉機后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點，若拖拉機行進時車輪沒有打滑，則（）A．兩輪轉動的周期相等B．兩輪轉動的轉速相等C．A點和B點的線速度大小之比為1：2D．A點和B點的向心加速度大小之比為2：1【答案】D【詳解】拖拉機行進時，兩輪邊緣的線速度相同，根據v=可知，兩輪的周期和轉速不相等；根據a=因后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，則AB兩點的向心加速度之比2:1，選項ABC錯誤，D正確。故選D。12．如圖所示，在豎直平面內，直徑為R的光滑半圓軌道和半徑為R的光滑四分之一圓軌道水平相切于最低點A，兩軌道均被固定，一個質量為m的小球（可視為質點），從A點沿切線向左以某一初速度進入半圓軌道，恰好能通過半圓軌道的最高點M，然后落在四分之一圓軌道上的N點，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A．M、N兩點間的高度差為B．小球進入A點時的加速度大小為3gC．小球從M點到N點的運動軌跡是一段圓弧D．小球到達N點時的水平方向的分速度大于豎直方向的分速度【答案】A【詳解】A．球在M點時，根據牛頓第二定律有mg=m解得v=對小球從M到N的運動，根據平拋運動規(guī)律有x=vty=根據幾何關系有x聯立以上四式解得x=y=故A正確；B．小球運動從A到M點的過程中，由動能定理?mg2R=可得v由向心加速度公式a=故B錯誤；C．小球離開M點后做平拋運動，所以小球從M點到N點的運動軌跡是一段拋物線，故C錯誤；D．設小球到達N點時速度方向與水平方向夾角為θ，則tan所以小球到達N點時的水平方向的分速度小于豎直方向的分速度，故D錯誤。故選A。13．在溫哥華冬奧會上，我國選手申雪、趙宏博在雙人花樣滑冰運動中獲得金牌，如圖為趙宏博拉著申雪在空中做圓錐擺運動的精彩場面，已知申雪的體重為G，做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角為30°，重力加速度為g，求申雪做圓周運動的向心加速度和受到的拉力大小。【答案】g，2G【詳解】對申雪受力分析如圖所示由題意可知θ=30°，F為所受拉力，在水平方