小升初數(shù)學知識點總結(jié)7篇

小升初數(shù)學知識點總結(jié)7篇

小升初的數(shù)學學問點總結(jié)1

1.分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

2.分數(shù)乘法的計算法則

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變;分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。

3.分數(shù)乘法意義

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

4.分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

5.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

6.分數(shù)的倒數(shù)

找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

7.整數(shù)的倒數(shù)

找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。

8.小數(shù)的倒數(shù)

一般算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分數(shù)，即1/4，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/1。

9.用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，由于乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

10.分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。

11.分數(shù)除法計算法則：

甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

12.分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

13.分數(shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部重量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

小升初的數(shù)學學問點總結(jié)2

專題一：計算

我始終強調(diào)計算，扎實的算功是學好數(shù)學的必要條件。聰慧在于勤奮，學問在于積累。積累一些常見數(shù)是必要的。如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分數(shù)，小數(shù)，百分數(shù)，比的互化要脫口而出。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)要信手拈來。1-30的平方，1-10的立方的結(jié)果要能提筆就寫。對于整除的判定僅僅積累2，3，5的是不夠的。9的整除判定和3的方法是一樣的。還有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除則這個數(shù)可以被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13的整除判定就是割開三位。前面部分減去末三位就可以了假如能整除7或11或13，這個數(shù)就是7或11或13的倍數(shù)。這其實是判定1001的方法。此外還有一種方法是割個位法，望同學們至少把握20以內(nèi)整除的判定方法。

接下來講下數(shù)論的積累。1搞清晰什么是完全平方數(shù)，完全平方數(shù)個位只能是0，1，4，5，6，9.奇數(shù)的平方除以8余1，偶數(shù)的平方是4的倍數(shù)。要把握如何求一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)，全部約數(shù)的和，小于這個數(shù)且和這個數(shù)互質(zhì)數(shù)的個數(shù)如何求。如何估量一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。

計算分為一般計算和技巧計算。究竟用哪個呢?首先基本的運算法則必需很熟識。不要被簡便運算假象迷惑。這里重點說下技巧計算。首先要嫻熟乘法和除法的安排律，其次要嫻熟a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

還有連除就是除以全部除數(shù)的'積等。再者對于結(jié)合交換律都應(yīng)當很熟識。安排律有直接提公因數(shù)，和移動小數(shù)點或擴大縮小倍數(shù)來湊出公因數(shù)。甚至有時候要強行制造公因數(shù)。再單獨算尾巴。

分數(shù)的裂項：裂和與裂差等差數(shù)列求和，平方差，配對，換元，拆項約分，等比定理的轉(zhuǎn)化等都要很熟識。還有就是放縮與估量都要嫻熟。在計算中究竟運用小數(shù)還是分數(shù)要看狀況。假如既有分數(shù)又有小數(shù)的題，假如不能化成有限小數(shù)的分數(shù)消失的話整個計算應(yīng)當用分數(shù)。當小數(shù)位數(shù)不超過2位且分數(shù)可以化為3位以內(nèi)的小數(shù)時候可以用小數(shù)。計算時候?qū)W會湊整?？吹?5找4，看到125找8，看到2找5這些要形成條件反射。如7992乘以25

許多孩子用豎式算很久，而實際上只要7992除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800運用下除法安排律。這些簡便的方法不要要求簡便的時候才用，平常就要多用才熟能生巧。

最終講下公比是1/2的等比數(shù)列。許多孩子做1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但假如是1/4+1/8+1/16+..+1/256就不會了。實際上一樣的裂項，為1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256=1/2-1/256=127/256.所以要學活總結(jié)裂項的幾種形式。最終一般化。

專題二：解方程

解方程一般是運用等式性質(zhì)，由于學校生沒學過移項。所以稍簡單的方程簡單錯符號。如37-2x=39-3x

解這樣方程建議先把兩邊加3x得到37+x=39x=2有的直接做簡單搞成5x=2，所以做完后要檢驗。解含有分母的方程建議首先把分子的多項式加括號。然后左右兩邊每個加數(shù)或減數(shù)都乘以最小公倍數(shù)。留意凡是整體加上括號，最終用安排律和加減的簡便運算方法去掉括號。這樣不會錯符號和漏乘調(diào)理也清晰。還有留意訓練整體意識如解60(100-x)=72(97-x)就應(yīng)當兩邊首先約去12計算更好。對于機構(gòu)簡單消失重復部分的方程還要留意換元。平常還可以多解一些略微簡單的百分數(shù)方程。

專題三：分數(shù)，比，百分數(shù)應(yīng)用題

解決這類題關(guān)鍵在于搞清晰標準。明白1倍是什么，比的一份是什么。如60比---多1/5,60比----少1/5，60是---的1/5,---是60的1/5，---比60多1/5,----比60少1/5.這個預(yù)備題能全對說明標準吃透了否則還要在找標準量上加強訓練。留意分數(shù)帶單位表示詳細數(shù)量，不帶單位表示的實際上是倍數(shù)。只是同學們習慣看整數(shù)和小數(shù)倍不習慣看分數(shù)倍數(shù)。百分數(shù)就只能表示倍數(shù)，不能表示數(shù)量是不行以帶單位的。假如用比解決問題就務(wù)必吃透1份是多少。其實分數(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為A是B的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1倍除法。比如A比B多1/3,這時候標準是BA比1倍多1/3倍就是A是B的4/3倍。立刻有A:B=4:3,對于應(yīng)用題中分數(shù)和比的轉(zhuǎn)化要清楚。許多題我們用分數(shù)抽象但用比很好理解。由于孩子熟識整數(shù)，不喜愛分數(shù)這時事實。對于百分數(shù)應(yīng)用題我們可以化為比轉(zhuǎn)化為孩子喜愛的東西。其實許多有不變數(shù)量的題就是找到不變量，統(tǒng)一不變量對應(yīng)份數(shù)，求出1份是多少，按比例安排這4步曲一般分數(shù)，百分數(shù)比的應(yīng)用題就搞定了。對于濃度問題和商品利潤問題我講了十字交叉法。對于有些孩子可能難理解，考試在大題中也不相宜用。其實濃度問題列方程就從溶質(zhì)入手就可以了。

小升初的數(shù)學學問點總結(jié)3

分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用

基本概念與性質(zhì)：

分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

分數(shù)的性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。

百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。

常用方法：

①逆向思維方法：從題目供應(yīng)條件的反方向(或結(jié)果)進行思索。

②對應(yīng)思維方法：找出題目中詳細的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。

③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標準(在分數(shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。

④假設(shè)思維方法：為了解題的便利，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種狀況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進行調(diào)整，求出最終結(jié)果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種狀況：A、重量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的重量不變。C、總量和重量都發(fā)生變化，但重量之間的差量不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

⑦同倍率法：總量和重量之間根據(jù)同分率變化的規(guī)律進行處理。

⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和重量都發(fā)生變化的狀況。

小升初的數(shù)學學問點總結(jié)4

倍數(shù)與約數(shù)

最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)肯定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)肯定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。

通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))

約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。

最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最終，得數(shù)必需化成最簡分數(shù)。

質(zhì)數(shù)(素數(shù))：一個數(shù)，假如只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

合數(shù)：一個數(shù)，假如除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

質(zhì)因數(shù)：假如一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

倍數(shù)特征：

2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3(或9)的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。

4(或25)的倍數(shù)的特征：末2位是4(或25)的倍數(shù)。

8(或125)的倍數(shù)的特征：末3位是8(或125)的倍數(shù)。

7(11或13)的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數(shù)。

17(或59)的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍數(shù)。

19(或53)的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數(shù)。

23(或29)的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數(shù)。

倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。

互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。

兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。

兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。

兩個數(shù)的公約數(shù)肯定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果肯定是1或5。

小升初的數(shù)學學問點總結(jié)5

三角形的面積=底高2。公式S=ah2

正方形的面積=邊長邊長公式S=a2

長方形的面積=長寬公式S=ab

平行四邊形的面積=底高公式S=ah

梯形的面積=(上底+下底)高2公式S=(a+b)h2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2公式：S=(ab+ac+bc)2

正方體的表面積=棱長棱長6公式：S=6a2

長方體的體積=長寬高公式：V=abh

長方體(或正方體)的體積=底面積高公式：V=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長公式：V=a3

圓的周長=直徑公式：L=r

圓的面積=半徑半徑公式：S=r2

圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=rh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面積高。公式：V=1/3Sh

算術(shù)

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：a+b=b+a

3、乘法交換律：ab=ba

4、乘法結(jié)合律：abc=a(bc)

5、乘法安排律：ab+ac=ab+c

6、除法的性質(zhì)：abc=a(bc)

7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參與運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)

方程、代數(shù)與等式

等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍舊成立。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c

分數(shù)

分數(shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

倒數(shù)的概念：1.假如兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

小升初的數(shù)學學問點總結(jié)6

1.圓中心的一點叫圓心，用O表示。一端在圓心，另一端在圓上的線段叫半徑，用r表示。

兩端都在圓上，并過圓心的線段叫直徑，用d表示。

2.圓有很多條半徑，有很多條直徑。

3.圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大小。

4.把圓對折，再對折就能找到圓心。

5.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有很多條對稱軸。

6.在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=d/2.

圓的周長

8.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母表示，計算時通常取3.14.

9.C=d或C=r.半圓的周長

10.1=3.142=6.283=9.424=12.565=15.76=18.84

7=21.988=25.129=28.2610=31.4

圓的面積

11.用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么S=r^2S環(huán)=(R^2-r^2)

12.11^2=12112^2=14413^2=16914^2=19615^2=22516^2=256

17^2=28918^2=32419^2=36120^2=400

13.周長相等時，圓的面積最大。面積相等時，圓的周長最小。

面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

周長相同時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。

周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

第四單元：比的熟悉

15.兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。比的后項不能為0.

16.比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)(0除外)。比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。由于在平面直角坐標系中，先畫X軸，而X軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個數(shù)括起來，再用逗號將兩個數(shù)隔開。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。

列數(shù)與行數(shù)必需是詳細的數(shù)，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一條橫線，(5，Y)它表示一條豎線，都不能確定一個點。

二、分數(shù)乘法

分數(shù)乘法意義：1、分數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。

2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

分數(shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

關(guān)于分數(shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時(0除外)，分數(shù)值不變。

倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

特殊強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們相互依存，倒數(shù)不能單獨存在。

求倒數(shù)的方法：1、求分數(shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。

2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。

1的倒數(shù)是它本身。由于1*1=1

0沒有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=0*1，1/0(分母不能為0)

三、分數(shù)除法

分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。

分數(shù)除法的基本性質(zhì)：強調(diào)0除外

比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示，但仍讀幾比幾。比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間。

化簡比：

1、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

2、兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

3、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置。也是先化成整數(shù)比。

比和除法、分數(shù)的區(qū)分：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

常用來做推斷的：

一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。

一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。

一個