數(shù)學33《函數(shù)的運算》教案(滬教版高一上)

數(shù)學：3.3《函數(shù)的運算》教課方案(2)(滬教版高一上)數(shù)學：3.3《函數(shù)的運算》教課方案(2)(滬教版高一上)數(shù)學：3.3《函數(shù)的運算》教課方案(2)(滬教版高一上)3函數(shù)的運算一、教課內(nèi)容剖析函數(shù)的運算在課時安排上只有1課時，內(nèi)容也較為簡單，重點在于乞降函數(shù)的定義域，但其重要性卻不容忽略，第一，函數(shù)的運算表現(xiàn)了高中數(shù)學的一大基本思想方法----轉變思想，把陌生化為熟習，把復雜的函數(shù)看做簡單的函數(shù)的和（積）。其次，由函數(shù)的運算引出yaxba0，b0的圖像，利用此類函數(shù)的單一性能夠解決很多最值問題。x為了引入函數(shù)運算，我從實例出發(fā)結構了利用基本不等式所不可以解決的一個求最值的問題，這樣經(jīng)過創(chuàng)建問題情形，突出了函數(shù)運算的必需性，加強學生解決問題的內(nèi)驅力。最后運用函數(shù)運算，畫出耐克函數(shù)，解決實例所提出的最值問題。二、教課目的設計1．理解函數(shù)運算的觀點及簡單的應用。2．經(jīng)過對例題的解說，讓學生領會到數(shù)形聯(lián)合，轉變思想的重要性。三、教課重點及難點函數(shù)運算的觀點和應用。如何把復雜的函數(shù)看做簡單的函數(shù)的和（積）。四、教課流程設計以舊帶新，提出課題運用設問，揭露內(nèi)涵議論概括，得出定義會合表述，加強理解初步運用，畫出圖像利用圖像，找出最值五、教課過程設計問題：甲，乙兩實驗室地相距1000千米，開汽車從甲勻速到乙實驗室，速度為v85v100千米/小時。已知小車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分構成，可變部分與速度v（千米/小時）的平方成正比，比率系數(shù)為1，固定部分為35元1）把全程運輸成本表示為速度的函數(shù)。2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛。一、情形引入引入函數(shù)運算如何求最小成本？可否用基本不等式求最小成本？那只好從函數(shù)自己性質，圖像等下手，但這個函數(shù)是陌生的。遇到陌生轉變?yōu)槭炝?，這函數(shù)與我們所熟習的那些函數(shù)相關？有何關系？因此我們今日研究函數(shù)的運算，第一研究和運算。二、學習新知1．定義函數(shù)的運算函數(shù)有三因素。此中定義域和對應法例起核心作用思慮：和函數(shù)的定義域怎么取，對應法例呢？如何定義fx和gx的和？fxgx能否必定是函數(shù)呢？如何定義函數(shù)的積？能否有必需定義函數(shù)的差，商？于是給出兩個函數(shù)和及積的觀點。例1：設函數(shù)fx3x,gx2x,求：（1）f1g1(2)f2g2(3)fxgx（自己看書比較，要修業(yè)生講出(3)的定義域的求法）例2：設函數(shù)fxx1,gxx2求fxgxx2x1（總結求函數(shù)運算的重點）例3設函數(shù)fxx4,gx4x，乞降函數(shù)fxgx（定義域內(nèi)只有一個元素4）例4.設函數(shù)求積函數(shù)

f(x)xx2,g(x)xaa0，fxgx（重點是分類議論，關于定義域是空集和非空集加以議論）2．應用函數(shù)運算解決實質問題同學著手畫，試畫fvv2v0的圖像v借助計算機繪圖：描點法能否直接描點當作函數(shù)和的利處和函數(shù)fv的橫，縱坐標如何取?比較課件,發(fā)問：fvv2的定義域？vfvv2與y軸有無交點？v當v,fv?當v0,fv?圖像最低點的坐標是？（如何獲得）最小成本必定是2嗎？（如何找最小成本）3．問題拓展改變應用題條件，va,再次求最小成本三、講堂小結理解兩個函數(shù)和及積的觀點，兩個函數(shù)的和或積所得的函數(shù)的定義域不可以孤立來求，一定要注意到本來函數(shù)的定義域，也就是說，經(jīng)過運算后的函數(shù)的定義域是運算前幾個函數(shù)的定義域的交集。此外經(jīng)過對函數(shù)yaxba0，b0的學習，掌握其性質，并能利用其求x函數(shù)最值。四、作業(yè)部署增補題：研究函數(shù)fxaxbR的圖像和性質。a、bx六、教課方案說明．函數(shù)的運算是較為簡單的一節(jié)內(nèi)容，重點在于乞降（積）函數(shù)的定義域，經(jīng)過這堂課，學生學會了乞降（積）函數(shù)定義域，并能指出：若兩函數(shù)定義域的交集為空集，則這兩函數(shù)的和（積）不存在。2．經(jīng)過實例引入函數(shù)運算的必需性，環(huán)繞該實例，睜開函數(shù)的運算，描述函數(shù)圖像，利用函數(shù)圖像解決實例中的最小成本問題，切合學生的認知過程。3．問題設計跨度過大，沒有掌握好從直觀到抽象的方法，在求最值時應聯(lián)合圖像，在圖像上標出相應的取值區(qū)間。4．教師應著重數(shù)學語言的描述，精準不產(chǎn)生二意性，但當學生表述時，要著重隨著學生思路，如在發(fā)問學生圖像最低點的坐標時，學生回答直線與反比率函數(shù)圖像交點，其一，當時圖像上有兩條直線，其二，我的原假想是想讓其回答用基本不等