初中數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊第23章解直角三角形2銳角的三角函數(shù) 名師獲獎

中物理滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊第23章解直角三角形23.1.4銳角三角函數(shù)的增減性

特殊角的三角函數(shù)值探究新知銳角α三角函數(shù)sinαcosαtanα30°45°60°1222221231由上表可知：當(dāng)α為銳角(0°<α<90°)時，

α的正弦值隨著角度的增大而

；

α的余弦值隨著角度的增大而

；

α的正切值隨著角度的增大而

；增大減小增大銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)α為銳角時，α的正弦值隨著角度的增大而，且sinα；增大α的余弦值隨著角度的增大而，減小且cosα；α的正切值隨著角度的增大而，增大

且tanα.

(0°<α<90°)0＜＜10＜＜1>0想一想：若0°<∠A<∠B<90°，則sinAsinB<cosAcosB>tanAtanB<對應(yīng)練習(xí)1、比較大?、賑os50°

cos20°②sin50°

sin31°③tan20°

tan31°<><2、當(dāng)銳角A=40°時，cosA的值()A.B.C.D.B對應(yīng)練習(xí)

3、在Rt△ABC中∠C=90°，當(dāng)銳角A>45°時，sinA的值（）

B對應(yīng)練習(xí)C.0＜cosA＜D.＜cosA＜14、當(dāng)銳角A>30°時，cosA的值（）C對應(yīng)練習(xí)A、0＜cosA＜B、

＜cosA＜15、化簡：對應(yīng)練習(xí)(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°6、

當(dāng)∠A為銳角，且tanA的值大于時，則

∠A（）B(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90對應(yīng)練習(xí)C.

0°＜∠A≤30°

D.30°≤∠A＜90A.0°<∠A≤45°

B.45°≤∠A＜90°7、

當(dāng)∠A為銳角，且tanA≤1

時，則

∠A（）A對應(yīng)練習(xí)8、已知是α銳角，且sinα=0.75，則()C對應(yīng)練習(xí)A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°

D9、已知∠A為銳角，且cosA=,∠A的取值范圍是()C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°對應(yīng)練習(xí)1.如圖，在△ABC中，∠A=30°，，求AB的長度.ABCD鞏固練習(xí)本節(jié)課你有什么收獲？

特殊角的三角函數(shù)值歸納總結(jié)銳角a三角函數(shù)sinacosatana30°45°60°1222221231(1)根據(jù)上表可以由特殊角得到相應(yīng)的三角函數(shù)值，也可由三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角.方法規(guī)律：特殊角的(2)特殊角的三角函數(shù)值必須熟練記住.①可借助兩個特殊的直角三角形來記憶.②也可借助順口溜來記：一二三，三角函數(shù)要記住，分子要把根號添，30°，45°，60°，分母弦2切是3，三二一，三九二十七.2233銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)α為銳角時，α的正弦值隨著角度的增大而，且sinα；增大α的余弦值隨著角度的增大而，減小且cosα；α的正切值隨著角度的增大而，增大

且tanα.

(0°<α<9