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文檔簡介

直線的參數(shù)方程學習目標：1.了解直線參數(shù)方程的條件及幾何意義2.能根據(jù)直線的幾何條件，寫出直線的參數(shù)方程和幾何意義3.能用直線的參數(shù)的幾何意義解決與曲線相交的相關問題經(jīng)過點M0(x0,y0)，傾斜角為直線l的普通方程是怎樣建立直線l的參數(shù)方程呢？提出問題1.什么是直線的方向向量？2.怎樣利用直線的傾斜角寫出直線的一個單位方向向量？3.平面向量共線定理4.參數(shù)t的幾何意義是什么？5.t的取值范圍是什么？6.t的取值的正負與相應的幾何意義的關聯(lián)如圖，在直線l上任取一點M

(x,y)，則設是直線l上的單位向量(單位長度與坐標軸的單位長度相等)，xyOM0M因此，經(jīng)過點M0(x0,y0)，傾斜角為的直線l的參數(shù)方程為于是x-x0=tcosα，y-y0=tsinα即x=x0+tcosα，y=y0+tsinαxyOM0M思考:直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義

參數(shù)t的絕對值表示參數(shù)t所對應的點M到定點M0的距離

(1)當與(直線的單位方向向量)同向時，t取

．(2)當

與反向時，t取

，(3)當M與M0重合時，t＝

.正數(shù)負數(shù)0這兩種形式中的參數(shù)t都具備幾何意義，一般形式中只需滿足即可，與a,b的符號無關一般形式中的參數(shù)t沒有明確的幾何意義標準形式中的參數(shù)t具有明確的幾何意義此時t具有幾何意義A練習Bex()D()C小結:1.直線參數(shù)方程的標準式2.直線參數(shù)方程的一般式

如果在學習直線的參數(shù)方程之前

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