2023人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案-【第8課時(shí) 解決問(wèn)題（3）】

第8課時(shí)解決問(wèn)題（3）歡迎來(lái)到狀元成才路慕課堂，我是白云老師，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)第六單元筆算乘法中的解決問(wèn)題（3）一、聯(lián)系生活，引入新知課件出示習(xí)題。在上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了像這樣的歸一問(wèn)題，你會(huì)解答嗎，動(dòng)手試一試。小明在果園里面摘桃子，4天摘了32個(gè)桃子，照這樣計(jì)算，他7天一共能摘多少個(gè)桃子？師：仔細(xì)讀題，獨(dú)立完成。生（小明）：知道了4天摘了32個(gè)桃子，7天，問(wèn)題是一共能摘多少個(gè)桃子。先求出1天摘了多少個(gè)，再算一共能摘多少個(gè)？列式32÷4×7=56（個(gè)）經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，7天摘56個(gè)，一天摘8個(gè)，4天可以摘32個(gè)，與題目信息一致，是對(duì)的。答：一共可以摘56個(gè)桃子。師：回答正確，解答過(guò)程完整。在解決歸一問(wèn)題時(shí)，明確先算什么，再算什么是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。同時(shí)，在遇到多個(gè)已知條件的問(wèn)題時(shí)，還可以借助畫(huà)圖幫助我們理清數(shù)量關(guān)系。今天我們繼續(xù)探究也有多個(gè)已知條件的歸總問(wèn)題把！二、教學(xué)新課，探究新知識(shí)課件出示教科書(shū)P72例9。1.閱讀與理解。（1）學(xué)生自主讀取信息。師：仔細(xì)讀題，你知道哪些數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題？生：知道了買(mǎi)6元一個(gè)的碗可以買(mǎi)6個(gè)，買(mǎi)9元一個(gè)的碗，問(wèn)題是這些錢(qián)的可以買(mǎi)幾個(gè)。（小甜）（2）畫(huà)圖在解決有較多數(shù)學(xué)信息的問(wèn)題時(shí)，我們可以借助畫(huà)圖理清關(guān)系，請(qǐng)你動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。預(yù)設(shè)：我是這樣畫(huà)的，用一個(gè)圓來(lái)表示6元一個(gè)的碗，一共畫(huà)6個(gè)圓表示可以買(mǎi)6個(gè)，再畫(huà)一個(gè)大一點(diǎn)的圓表示9元一個(gè)的碗。（小亮）師：但是不能表示出問(wèn)題這些錢(qián)可以買(mǎi)幾個(gè)。那么，我們可以嘗試畫(huà)線段圖，怎樣畫(huà)呢？一起來(lái)看看。畫(huà)法:知道了買(mǎi)6元一個(gè)的碗，可以買(mǎi)6個(gè)，畫(huà)一條線段表示一個(gè)碗6元，一共畫(huà)6個(gè)這樣的線段，表示6個(gè)碗。這些錢(qián)可以買(mǎi)9元一個(gè)的碗，可以買(mǎi)幾個(gè)，這些錢(qián)是哪些錢(qián)呢？對(duì)了，這些錢(qián)就是媽媽買(mǎi)6元一個(gè)的碗可以買(mǎi)6個(gè)一共的錢(qián)，所以畫(huà)出和上面一樣長(zhǎng)的線段表示這些錢(qián)。注意到買(mǎi)9元一個(gè)碗比6元一個(gè)的碗貴一些，畫(huà)一條比6元一個(gè)碗長(zhǎng)一點(diǎn)的線段表示9元一個(gè)的碗的。最后用問(wèn)號(hào)表示問(wèn)題可以買(mǎi)幾個(gè)碗。師：看圖想一想，第一個(gè)全長(zhǎng)和第二個(gè)個(gè)的全長(zhǎng)分別表示什么？（ppt）生：對(duì)了，第一個(gè)全長(zhǎng)表示媽媽買(mǎi)6元一個(gè)碗，可以買(mǎi)6個(gè)的錢(qián)。第二個(gè)全長(zhǎng)表示這些錢(qián)。師：兩個(gè)全長(zhǎng)長(zhǎng)度有什么關(guān)系，表示什么意思呢？生：是的，它們兩個(gè)全長(zhǎng)一樣長(zhǎng)，表示買(mǎi)碗的總錢(qián)數(shù)一個(gè)樣多。師：表示9元一個(gè)和6元一個(gè)的線段長(zhǎng)度有什么關(guān)系，表示什么意思呢？（ppt）生：對(duì)了，表示9元一個(gè)的線段長(zhǎng)一些，表示它的價(jià)格比6元一個(gè)的碗貴一點(diǎn)。師：請(qǐng)同學(xué)手指線段圖，一起說(shuō)說(shuō)它表達(dá)的意思。第一個(gè)示意圖：一個(gè)碗6元，可以買(mǎi)6個(gè)。第二個(gè)示意圖：這些錢(qián)，買(mǎi)9元一個(gè)的碗，能買(mǎi)幾個(gè)？2.分析與解答。（1）師：那么，怎樣解答呢？用這些錢(qián)買(mǎi)9元一個(gè)的碗可以買(mǎi)幾個(gè)，要先算什么，再算什么。想一想要先知道什么呢？生：要先知道這些錢(qián)是多少。師：這些錢(qián)是哪些錢(qián)呢？生：買(mǎi)碗的總錢(qián)數(shù)一樣多，這些錢(qián)就是媽媽買(mǎi)碗的一共的錢(qián)。師：所以，要先算什么？根據(jù)哪些信息可以求出來(lái)呢？（小亮）生：要先算一共有多少錢(qián)，根據(jù)6元一個(gè)的碗可以買(mǎi)6個(gè)可以求出來(lái)。（ppt）師：知道了媽媽一共有多少錢(qián)，再算什么？生：再算能買(mǎi)幾個(gè)。（ppt）師：一起完整地說(shuō)說(shuō)這道題先算什么？再算什么？生：先算媽媽一共有多少錢(qián)，再算能買(mǎi)幾個(gè)碗。（2）根據(jù)解題思路，嘗試解答。怎樣列式呢？請(qǐng)寫(xiě)出你的算式，注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：（小林）先算一共是多少錢(qián)。知道了買(mǎi)6元一個(gè)的碗，可以買(mǎi)6個(gè)，求一共是多少錢(qián)就是求6個(gè)6的和是多少，用乘法計(jì)算。 6×6=36（元） 再算可以買(mǎi)幾個(gè)，知道了一共是36元，買(mǎi)9元一個(gè)的碗，求能買(mǎi)幾個(gè)碗，就是求36元里面有幾個(gè)9元，用除法計(jì)算，36÷9=4（個(gè)） 預(yù)設(shè)2：師：有的同學(xué)列出綜合算式6×6÷9【教學(xué)提示】注意不要遺漏【教學(xué)提示】注意不要遺漏“回顧與反思”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回憶經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程。=4（個(gè)）師：第一個(gè)步先算什么？求的是什么？生：先算6×6，求的是一共是多少錢(qián)。（小林） 這些錢(qián)可以買(mǎi)4個(gè)，這個(gè)結(jié)果是否正確呢？ 3.回顧與反思。師：怎么樣驗(yàn)證？預(yù)設(shè)：4個(gè)9元的碗一共36元，6個(gè)6元的碗也是36元，總價(jià)錢(qián)一樣。是對(duì)的。◎教學(xué)筆記師：◎教學(xué)筆記同學(xué)除了用上面的方法檢驗(yàn)，也可以用其他的方法檢驗(yàn)。三、鞏固拓展1.完成教科書(shū)P72“做一做”。小華讀一本書(shū)，每天讀6頁(yè)，4天可以讀完。（1）如果每天讀8頁(yè)，幾天可以讀完？（2）如果他3天讀完這本書(shū)，平均每天讀幾頁(yè)？（1）師：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題預(yù)設(shè)：知道了每天讀6頁(yè)，4天可以讀完，每天讀8頁(yè)，3天讀完這本書(shū)。問(wèn)題有2個(gè)，第一個(gè)是幾天可以讀完，第二個(gè)問(wèn)題是平均每天讀幾頁(yè)。（2）展示解題過(guò)程，交流解題思路。師：第一個(gè)問(wèn)題，你會(huì)解答嗎？知道了每天讀6頁(yè)，4天可以讀完，可以先求出一共多少頁(yè)，再算幾天可以讀完。列式6×4÷8，最后等于3天。師：第二個(gè)問(wèn)題，你會(huì)解答嗎？知道了每天讀6頁(yè)，4天可以讀完，可以先求出一共多少頁(yè)，再算平均讀幾頁(yè)。列式6×4÷3，最后等于8頁(yè)。（1）6×4÷8 （2）6×4÷3=24÷8 =24÷3=3（天） =8（頁(yè)）鼓勵(lì)學(xué)生自主檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。題組對(duì)比師：你發(fā)現(xiàn)在解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么相同點(diǎn)嗎？預(yù)設(shè)：對(duì)了，都要先求出這本書(shū)一共多少頁(yè)。師：因?yàn)橐槐緯?shū)的總頁(yè)數(shù)不變，所以無(wú)論是最后是求天數(shù)或是頁(yè)數(shù)，都要先求出這本書(shū)總頁(yè)數(shù)。歸納小結(jié)：師：回顧今天的數(shù)學(xué)問(wèn)題，都要先求出什么？生：對(duì)了，都要先求出一共多少錢(qián)，一共多少頁(yè)。師：，像“一共多少錢(qián)”“一共多少頁(yè)”在數(shù)學(xué)上叫做總數(shù)，把要先求出“總數(shù)”的問(wèn)題叫做歸總問(wèn)題。想想，我們?cè)鯓咏鉀Q這樣的“歸總”問(wèn)題呢？生：是的，在解決歸總問(wèn)題時(shí)，先用乘法求出總數(shù)。同學(xué)們，你會(huì)解決歸總問(wèn)題了嗎？接下來(lái)，考考大家。2.完成教科書(shū)P74“練習(xí)十五”第12題。工人師傅準(zhǔn)備給動(dòng)車做電焊，每組6人，可以分成6組。如果每組9人，可以分成幾組？師：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題。生：知道了每組6人，可以分成6組。如果每組9人，問(wèn)題是可以分成幾組？師：請(qǐng)你嘗試畫(huà)線段圖。老師是這樣畫(huà)的，你能讀懂嗎？第一個(gè)線段圖表示每組6人，可以分成6組第二個(gè)線段圖表示每組9人，可以分成幾組？師：你會(huì)解答嗎？請(qǐng)動(dòng)手寫(xiě)出你的算式，注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范。生：知道了每組6人，可以分成6組，可以求出一共多少人？6×6，再求每組9人，可以分成幾組，除以9。最后等于4組。師：觀察線段圖，無(wú)論是6人一組，還是9人一組，哪一個(gè)量是不變的？師：是的，總?cè)藬?shù)是不變的。師：你還能提出其他的歸總問(wèn)題并解決嗎？課下同學(xué)們可以試一試。3.完成教科書(shū)P74“練習(xí)十五”第13題。小林拿一些小棒擺了8個(gè)三角形。如果用這些小棒擺正方形，可以擺多少個(gè)？（圖形的邊不能重合。）師：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題。生：知道了擺了8個(gè)三角形,用這些小棒擺正方形,問(wèn)題是可以擺多少個(gè)？師：圖形的邊不能重合說(shuō)明了什么？師：是的，就像圖片上的三角形，正方形的每條邊也是獨(dú)立不共用的。師：那幾根小棒能擺成一個(gè)正方形呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1∶一條邊1根，4條邊就是4根。預(yù)設(shè)2∶一條邊2根，4條邊就是8根。預(yù)設(shè)3∶一條邊3根，4條邊就是12根。預(yù)設(shè)4∶一條邊6根，4條邊就是24根。按照分析，學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流。師：怎樣解答呢？生:知道了8個(gè)三角形，每個(gè)三角形3根，可以求出一共多少根，3×8=24（根）4根拼一個(gè)：24÷4=6（個(gè)）8根拼一個(gè)：24÷8=3（個(gè)）12根拼一個(gè)：24÷12=2（個(gè)）24根拼一個(gè)：24÷24=1（個(gè)）師：有的同學(xué)同時(shí)拼兩種或兩種以上的正方形，也是對(duì)的哦！師：觀察算式和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：發(fā)現(xiàn)小棒的總數(shù)都是一樣的，但是每個(gè)正方形用的小棒數(shù)越多，能擺出的正方形個(gè)數(shù)就越少。（反比例）四、對(duì)比分析師：對(duì)比教科書(shū)P71例8和教科書(shū)P72例9這兩道題，哪一個(gè)量分別是不變的？（小明）生：例8說(shuō)同樣的碗，意思是1個(gè)碗的價(jià)格是不變的，例9說(shuō)這些錢(qián)，意思是買(mǎi)碗總錢(qián)數(shù)是不變的。師：這兩道題分別要先求什么？預(yù)設(shè)1：例8是先求一個(gè)碗是多少錢(qián)，例9是先求一共是多少錢(qián)，師：解決這兩道題目的有什么共同點(diǎn)了嗎？生：都要先求出不變量。師生共同小結(jié)：對(duì)了，遇到歸一或歸