高中物理選修3-1部分靜電場(chǎng)習(xí)題大全

高中物理選修3-1部分《靜電場(chǎng)》習(xí)題大全

第一章1、2節(jié)習(xí)題課習(xí)題課【基礎(chǔ)練】1．下列說(shuō)法中正確的是()A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C.根據(jù)F=keq\f(q1q2,r2)設(shè)想當(dāng)r→0時(shí)得出F→∞D(zhuǎn)．靜電力常量的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得出的答案D解析由點(diǎn)電荷的概念知，A、B均錯(cuò).當(dāng)兩電荷間距離r→0時(shí)，兩電荷已不能看作點(diǎn)電荷,庫(kù)侖定律不再適用，C錯(cuò).而靜電力常量是由實(shí)驗(yàn)測(cè)出的，故D項(xiàng)正確.0時(shí)，兩電荷已不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，C錯(cuò)．而靜電力常量是由實(shí)驗(yàn)測(cè)出的，故D項(xiàng)正確．2．半徑為R的兩個(gè)較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同種電荷Q時(shí)它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異種電荷Q與－Q時(shí)靜電力為F2，則()A．F1>F2B．F1<F2C．F1＝F2D．不能確定答案B解析因?yàn)閮蓚€(gè)金屬球較大，相距較近，電荷間的相互作用力使電荷分布不均勻，故不能簡(jiǎn)單地把兩球看成點(diǎn)電荷．帶同種電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較遠(yuǎn)處分布得多一些，帶異種電荷時(shí)，在距離較近處分布得多一些，可見(jiàn)帶同種電荷時(shí)兩球電荷中心間距離大于帶異種電荷時(shí)電荷中心間距離，所以有F1<F2故B項(xiàng)正確．3．半徑相同的金屬球A、B帶有相等電荷量q，相距一定距離時(shí)，兩球間的庫(kù)侖力為F，今讓第三個(gè)與A、B相同的不帶電的金屬球C先后與A、B接觸，然后再移開(kāi)，此時(shí)A、B間的相互作用力大小可能是()A．F/8B．F/4C．3F/8D．3F/4答案AC解析A、B間的相互作用力為F，可能是斥力，也可能是引力．若A、B間為斥力，則A、B帶等量同種電荷，經(jīng)C操作后，qA＝q/2，qB＝3q/4，此時(shí)相互作用力F1＝kqAqB/r2＝3F/8，C正確，若A、B間為引力，則A、B帶等量異種電荷，設(shè)A帶＋q，B帶－q，經(jīng)操作后qA′＝q/2，qB′＝－eq\f(q,4)，則A、B間的相互作用力為F/8，故A選項(xiàng)也正確．4．如圖1所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是()圖1A．F1B．F2C．F3D．F4答案B解析據(jù)“同電相斥，異電相吸”規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫(kù)侖力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，故Fac與Fbc的合力只能為F2，選項(xiàng)B正確．5．兩個(gè)半徑為R的相同的金屬球，分別帶q和－3q的電荷量．當(dāng)球心相距r＝3R放置時(shí)，兩球相互作用力為F.若將兩球接觸后放回原來(lái)的位置，則兩球之間的相互作用力()A．等于FB．等于eq\f(1,3)FC．大于eq\f(1,3)FD．小于eq\f(1,3)F答案D解析當(dāng)兩球接觸后電荷先中和再平分，即兩球的帶電荷量均為－q.原來(lái)兩球心相距r＝3R，由于電荷之間是引力，當(dāng)將兩球的電荷看成點(diǎn)電荷時(shí)，其點(diǎn)電荷間的距離r1<r＝3R，由庫(kù)侖定律可得F＝keq\f(q·3q,r\o\al(2,1))>keq\f(3q2,3R2)＝eq\f(kq2,3R2)兩球接觸后，再放回原處，當(dāng)將兩球的電荷看成點(diǎn)電荷時(shí)，由于電荷間是斥力，則兩點(diǎn)電荷間的距離r2>r＝3R，由庫(kù)侖定律可得F′＝eq\f(kq2,r\o\al(2,2))<eq\f(kq2,3R2)＝eq\f(kq2,9R2).F′<eq\f(1,3)F.故選項(xiàng)D正確．6．如圖2所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一條直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為()圖2A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶6答案A解析每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零，由口訣“三點(diǎn)共線，兩大夾小，兩同夾異”，可排除B、D選項(xiàng)．考慮q2的平衡：由r12∶r23＝1∶2，據(jù)庫(kù)侖定律得q3＝4q1；考慮q1的平衡：r12∶r13＝1∶3，同理得q3＝9q2，即q2＝eq\f(1,9)q3＝eq\f(4,9)q1，故q1∶q2∶q3＝1∶eq\f(4,9)∶4＝9∶4∶36.考慮電性后應(yīng)為(－9)∶4∶(－36)或9∶(－4)∶36.只有A正確．【提升練】7．下圖中A球系在絕緣細(xì)線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標(biāo)出．A球可保持靜止的是()答案AD8．如圖3所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的小球A，在Q的正上方P點(diǎn)用絕緣線懸掛一個(gè)小球B，A、B兩小球因帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成θ角．由于漏電，A、B兩小球的電荷量逐漸減小，懸線與豎直方向夾角θ逐漸減少，則在漏完電之前，拉力的大小將()圖3A．保持不變B．先變小后變大C．逐漸變小D．逐漸變大答案A解析題述是物體的準(zhǔn)靜態(tài)平衡過(guò)程．首先應(yīng)給出物體受力分析圖，如圖甲所示．小球B受三個(gè)力作用，它們構(gòu)成力的矢量三角形，如圖乙所示(重點(diǎn)在各力之間的夾角)．構(gòu)筑好矢量三角形后，可得它與題圖中△PAB相似，利用eq\f(G,PA)＝eq\f(FT,PB)可得PB繩拉力不變，應(yīng)選A.9．不帶電的金屬球A的正上方有一點(diǎn)B，該處有帶電液滴自靜止開(kāi)始落下，到達(dá)A球后電荷全部傳給A球，不計(jì)其他的影響，則下列敘述中正確的是()A．第一液滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，以后的液滴做變加速直線運(yùn)動(dòng)，而且都能到達(dá)A球B．當(dāng)液滴下落到重力等于庫(kù)侖力位置時(shí)，速度為零C．當(dāng)液滴下落到重力等于庫(kù)侖力位置時(shí)，開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)D．一定有液滴無(wú)法到達(dá)A球答案D解析帶電液滴落在A上后，因其電荷全部傳給A球，A上的電荷量變多，A球與液滴間的斥力逐漸增大，設(shè)某液滴下落過(guò)程中在庫(kù)侖力和重力作用下，先加速再減速，到達(dá)A球時(shí)速度剛好為零．則以后再滴下的液滴將無(wú)法到達(dá)A球．點(diǎn)評(píng)液滴達(dá)到最大速度的一瞬間，庫(kù)侖力與重力平衡．10．如圖4所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡狀態(tài)，此時(shí)懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則q2/q1為()圖4A．2B．3C．2eq\r(3)D．3eq\r(3)答案C解析設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為l.A處于平衡狀態(tài)，則庫(kù)侖力F＝mgtanθ.根據(jù)庫(kù)侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)知當(dāng)θ1＝30°時(shí)，有eq\f(kq1q,r\o\al(2,1))＝mgtan30°，r1＝lsin30°；當(dāng)θ2＝45°時(shí)，有keq\f(q2q,r\o\al(2,2))＝mgtan45°，r2＝lsin45°，聯(lián)立得eq\f(q2,q1)＝2eq\r(3).點(diǎn)評(píng)本題中的A、B在同一條水平線上，所以庫(kù)侖力也在水平方向上．11．如圖5所示，圖5一個(gè)掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正電的小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，θ＝30°，A和B在同一條水平線上，整個(gè)裝置處于真空中，求A、B兩球間的距離．答案eq\r(\f(\r(3)kQq,mg))解析對(duì)小球B受力分析，如圖所示，小球B受豎直向下的重力mg，沿絕緣細(xì)線的拉力FT，A對(duì)它的庫(kù)侖力FC.由力的平衡條件，可知FC＝mgtanθ根據(jù)庫(kù)侖定律FC＝keq\f(Qq,r2)解得r＝eq\r(\f(kQq,mgtanθ))＝eq\r(\f(\r(3)kQq,mg))12．兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面間均成45°角，棒上各穿有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為Q的相同小球，如圖6所示．現(xiàn)讓兩球同時(shí)從同一高度由靜止開(kāi)始下滑，則當(dāng)兩球相距多遠(yuǎn)時(shí)，小球的速度達(dá)到最大值？圖6答案eq\r(\f(kQ2,mg))解析小球在下滑過(guò)程中先加速后減速，當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大值，此時(shí)兩球相距L.對(duì)任一小球，此時(shí)重力、彈力、庫(kù)侖力三者的合力為零．F＝eq\f(kQ2,L2)，eq\f(F,mg)＝tan45°，解之得L＝eq\r(\f(kQ2,mg)).13．一條長(zhǎng)3L的絕緣細(xì)線穿過(guò)兩個(gè)完全相同且質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A、B，將線的兩端固定于同一點(diǎn)O，如圖7所示，當(dāng)金屬環(huán)帶電后，由于兩環(huán)間的靜電斥力使細(xì)線構(gòu)成一等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)恰恰處于同一水平線上．若不計(jì)環(huán)與線間的摩擦，兩環(huán)所帶電荷量各為多少？圖7答案Leq\r(\f(\r(3)mg,k))Leq\r(\f(\r(3)mg,k))解析由于兩金屬環(huán)完全相同，所以帶電后再分開(kāi)時(shí)，所帶電荷量應(yīng)相同，設(shè)為q.視小環(huán)為點(diǎn)電荷，平衡時(shí)兩環(huán)與O點(diǎn)之間恰好是一等邊三角形，因此環(huán)的兩邊拉力相等．對(duì)B進(jìn)行受力分析，如右圖所示．正交分解可得：FTcos30°＝mg和FT＋FTsin30°＝keq\f(q2,L2)，解得q＝Leq\r(\f(\r(3)mg,k)).

第3-6節(jié)習(xí)題課習(xí)題課【基礎(chǔ)練】1．關(guān)于電勢(shì)和電勢(shì)能的說(shuō)法正確的是()A．電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能也越大B．電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)越高的地方，電荷量越大所具有的電勢(shì)能也越大C．在正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)處，正電荷具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能D．在負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷所具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能答案CD解析沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，正電荷的電勢(shì)能越來(lái)越小，負(fù)電荷的電勢(shì)能卻越來(lái)越大．點(diǎn)撥正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能?。?.一帶電粒子沿圖1中曲線穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，且四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系滿足φa>φb>φc>φd，若不計(jì)粒子所受重力，則()圖1A．粒子一定帶正電B．粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)能先減小后增大D．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能增大答案B解析由于φa>φb>φc>φd，所以電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面由a指向d，根據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知其受力由d指向a，即該粒子帶負(fù)電，動(dòng)能在變大，電勢(shì)能在減?。c(diǎn)撥由軌跡判斷受力情況，進(jìn)而得到做功情況及能量的變化．3.兩塊大平行金屬板AB間存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向由B指向A并將B板接地作為零電勢(shì)點(diǎn)，如圖2所示，現(xiàn)將正電荷逆著電場(chǎng)線方向由A板移動(dòng)B板．若用x表示移動(dòng)過(guò)程中該正電荷到A板的距離，則其電勢(shì)能Ep隨x變化的圖線為圖中的()圖2答案C解析場(chǎng)強(qiáng)E的方向水平向左(由B指向A)，B板接地φB＝0，則AB板內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)值，則距A板x處的某點(diǎn)的電勢(shì)能EP＝q(φx－φB)＝qUxB＝－Eq(d－x)，由此可判斷C選項(xiàng)正確．4.某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖3所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢(shì)分別為φP和φQ，則()圖3A．EP>EQ，φP>φQB．EP>EQ，φP<φQC．EP<EQ，φP>φQD．EP<EQ，φP<φQ答案A解析由題圖可知，電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，故EP>EQ；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故φP>φQ.故選A.5.某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖4所示，以下說(shuō)法正確的是()A．c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D．若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過(guò)程中，電勢(shì)能減小圖4答案BD解析電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，B項(xiàng)正確；＋q在a點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向沿電場(chǎng)線的切線方向，由于電場(chǎng)線為曲線，所以＋q不沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在d點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷－Q后，a點(diǎn)電勢(shì)仍高于b點(diǎn)，＋q由a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D項(xiàng)正確．6．位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖5所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則()圖5A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)電勢(shì)能先減小后增大答案CD解析a點(diǎn)和b點(diǎn)所在處的等勢(shì)線疏密程度不同，故兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，方向也不同，A錯(cuò)；從c點(diǎn)到d點(diǎn)電勢(shì)升高，正電荷的電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)；從a點(diǎn)到c點(diǎn)、電勢(shì)升高，負(fù)電荷的電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，C對(duì)；從e點(diǎn)沿虛線到f點(diǎn)，電勢(shì)先減小后增大，則正電荷的電勢(shì)能先減小后增大，D對(duì)．【提升練】7.如圖6所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2×103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM邊平行于電場(chǎng)線，把一電荷量q＝2×10－9C的正電荷從B移動(dòng)到M點(diǎn)，再?gòu)腗點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，靜電力做功為()圖6A．0.16×10－6JB．0.12×10－6JC．－0.16×10－6JD．－0.12×10－6J答案C解析W＝－qE·AM＝－2×10－9×2×103×0.04J＝－0.16×10－6J，故選C.8.如圖7所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()圖7A．a(chǎn)b之間的電勢(shì)差為4000VB．a(chǎn)c之間的電勢(shì)差為50VC將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動(dòng)一周，靜電力做功為零D．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c，靜電力做功都是－0.25J答案C解析Uab＝Udc＝E·dc＝40VUac＝Uab＝40V，A、B錯(cuò)；將電荷移動(dòng)一周，電勢(shì)差為零，靜電力做功為零，C對(duì)；Wac＝qU＝－5×10－3×40J＝－0.2J，D錯(cuò)．9．空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖8所示．下列說(shuō)法中正確的是()圖8A．O點(diǎn)的電勢(shì)最低B．x2點(diǎn)的電勢(shì)最高C．x1和－x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D．x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等答案C解析電勢(shì)高低與場(chǎng)強(qiáng)大小無(wú)必然聯(lián)系．O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，電勢(shì)不一定最低，A錯(cuò)．x2點(diǎn)是場(chǎng)強(qiáng)正向最大的位置，電勢(shì)不是最高，B錯(cuò)．將電荷從x1移到－x1可由題圖知電場(chǎng)力做功為零，故兩點(diǎn)電勢(shì)相等，而把電荷從x1移到x3電場(chǎng)力做功不為零，C對(duì)，D錯(cuò)．10.如圖9為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力做的功為2.0J，電場(chǎng)力做的功為1.5J．則下列說(shuō)法正確的是()圖9A．粒子帶負(fù)電B．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)少1.5JC．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少0.5JD．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J答案D解析本題考查電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，從粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡判斷粒子帶正電，A錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)力做功等于電勢(shì)能的變化，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理W＋WG＝ΔEk＝－0.5J，B點(diǎn)的動(dòng)能小于A點(diǎn)的動(dòng)能，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，所以A點(diǎn)的機(jī)械能比B點(diǎn)的機(jī)械能要小1.5J，D項(xiàng)正確.11．勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為40N/C，在同一條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，把質(zhì)量為2×10－9kg，帶電荷量為－2×10－9C的微粒從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.5×10－7J的正功．求：(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB是多少？(2)A、B兩點(diǎn)間距離是多少？(3)若微粒在A點(diǎn)具有與電場(chǎng)線同向的速度為10m/s，在只有電場(chǎng)力作用的情況下，求經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度．答案(1)－75V(2)1.875m(3)5eq\r(10)m/s，方向與電場(chǎng)線同向解析(1)WAB＝UAB·qUAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(1.5×10－7,－2×10－9)V＝－75V.(2)UAB＝E·d，d＝eq\f(UAB,E)＝eq\f(－75,－40)m＝1.875m.(3)WAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)1．5×10－7＝eq\f(1,2)×2×10－9veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)×2×10－9×102解之得vB＝5eq\r(10)m/s，方向與電場(chǎng)線同向．12.如圖10所示，一個(gè)質(zhì)量為1.0×10－4kg的帶電小球，穿過(guò)一根光滑的絕緣桿，置于場(chǎng)強(qiáng)為2.0×102N/C的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與水平面夾角為53°，小球剛好勻速下滑，問(wèn)：圖10(1)小球帶何種電荷、電荷量為多少？(2)桿上A、B兩點(diǎn)相距10cm，小球由A運(yùn)動(dòng)至B電場(chǎng)力所做的功為多大？A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多大？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)答案(1)eq\f(2,3)×10－5C負(fù)電(2)－8×10－5J12V解析(1)有小球勻速下滑可判斷其受力如右圖所示則有：eq\f(Eq,mg)＝tan53°q＝eq\f(mgtan53°,E)＝eq\f(2,3)×10－5C小球所帶電荷為負(fù)電．(2)小球由A運(yùn)動(dòng)到BWAB＝－qELcos53°＝－8×10－5J，UAB＝eq\f(WAB,－q)＝12V.13.如圖11所示的電場(chǎng)，等勢(shì)面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢(shì)面的電勢(shì)已在圖中標(biāo)出.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場(chǎng)，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：圖11(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(電場(chǎng)足夠大)答案(1)正電eq\f(mgd,U)(2)eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),4g)解析(1)作電場(chǎng)線如右圖(a)所示，由題意，只有小球受到向左的靜電力，靜電力和重力的合力與初速度才能在一條直線上，才能使小球做直線運(yùn)動(dòng)，所以小球帶正電，沿v0方向做勻減速運(yùn)動(dòng)．由圖(b)知qE＝mg，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差用U表示，由E＝eq\f(U,d)，得q＝eq\f(mg,E)＝eq\f(mgd,U).(2)由圖(b)知F合＝eq\r(qE2＋mg2)＝eq\r(2)mg(因?yàn)閝E＝mg)由動(dòng)能定理得－F合·xm＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)所以xm＝eq\f(mv\o\al(2,0),2\r(2)mg)＝eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),4g)

第一章第7-9節(jié)習(xí)題課習(xí)題課基礎(chǔ)練1.如圖1所示，電子由靜止開(kāi)始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則()圖1A．當(dāng)增大兩板間的距離時(shí)，速度v增大B．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v減小C．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變D．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大答案C解析由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2.當(dāng)改變兩極板間的距離時(shí)，U不變，v就不變，故C項(xiàng)正確；粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，eq\x\to(v)＝eq\f(d,t)，eq\f(v,2)＝eq\f(d,t)，即t＝eq\f(2d,v)，當(dāng)d減小時(shí)，電子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變小，故D選項(xiàng)不正確．2.圖2為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空．A為發(fā)射電子的陰極，K為接在高電勢(shì)點(diǎn)的加速陽(yáng)極，A、K間電壓為U，電子離開(kāi)陰極時(shí)的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時(shí)的速度大小為v.下面的說(shuō)法中正確的是()圖2A．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度仍為vB．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)関/2C．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f(\r(2),2)vD．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)関/2答案AC3．幾種混合帶電粒子(重力不計(jì))，初速度為零，它們從同一位置經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，又都垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入另一相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)都打在熒光屏上，且在熒光屏上只有一個(gè)亮點(diǎn)，則到達(dá)熒光屏的各種粒子()A．電荷量一定相等B．質(zhì)量一定相等C．比荷一定相等D．質(zhì)量、電荷量都可能不等答案D解析只要帶同種電荷；粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速又經(jīng)同一電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，則偏移量相同．4．如圖3所示，氕、氘、氚的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么()圖3A．經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程，電場(chǎng)力對(duì)氚核做的功最多B．經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過(guò)程，電場(chǎng)力對(duì)三種核做的功一樣多C．三種原子核打在屏上時(shí)的速度一樣大D．三種原子核都打在屏上的同一位置上答案BD解析同一加速電場(chǎng)、同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，三種粒子帶電荷量相同，在同一加速電場(chǎng)中電場(chǎng)力對(duì)它們做的功都相同，在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力對(duì)它們做的功也相同，A錯(cuò)，B對(duì)；由于質(zhì)量不同，所以打在屏上的速度不同，C錯(cuò)；再根據(jù)偏轉(zhuǎn)距離公式或偏轉(zhuǎn)角公式y(tǒng)＝eq\f(l2U′,4dU)，tanφ＝eq\f(lU′,2dU)知，與帶電粒子無(wú)關(guān)，D對(duì)．5.兩個(gè)共軸的半圓柱形電極間的縫隙中，存在一沿半徑方向的電場(chǎng)，如圖4所示．帶正電的粒子流由電場(chǎng)區(qū)域的一端M射入電場(chǎng)，沿圖中所示的半圓形軌道通過(guò)電場(chǎng)并從另一端N射出，由此可知()圖4A．若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的質(zhì)量一定相等B．若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的動(dòng)能一定相等C．若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，則出射粒子的速率一定相等D．若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，則出射粒子的動(dòng)能一定相等答案BC解析由圖可知，該粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力qE＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv2,qE)，R、E為定值，若q相等則eq\f(1,2)mv2一定相等；若eq\f(q,m)相等，則速率v一定相等，故B、C正確．6．在平行板電容器A、B兩板上加上如圖5所示的交變電壓，開(kāi)始B板的電勢(shì)比A板高，這時(shí)兩板中間原來(lái)靜止的電子在電場(chǎng)力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞，則下述說(shuō)法正確的是(不計(jì)電子重力)()圖5A．電子一直向A板運(yùn)動(dòng)B．電子一直向B板運(yùn)動(dòng)C．電子先向A板運(yùn)動(dòng)，然后向B板運(yùn)動(dòng)，再返回A板做周期性來(lái)回運(yùn)動(dòng)D．電子先向B板運(yùn)動(dòng)，然后向A板運(yùn)動(dòng)，再返回B板做周期性來(lái)回運(yùn)動(dòng)答案B解析電子先向B板做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后向B板做勻減速運(yùn)動(dòng)，以后一直重復(fù)這兩種運(yùn)動(dòng)，所以B選項(xiàng)正確．7.如圖6所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，在此電場(chǎng)中有a、b、c、d四個(gè)帶電粒子(不計(jì)粒子間的相互作用)，各以水平向左、水平向右、豎直向上和豎直向下的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖6A．c、d帶異種電荷B．a(chǎn)、b帶同種電荷且電勢(shì)能均不變C．d的電勢(shì)能減小，重力勢(shì)能也減小D．c的電勢(shì)能減小，機(jī)械能增加答案AC解析a、b、c、d均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以它們受的重力與電場(chǎng)力平衡，都帶負(fù)電．a(chǎn)、b所受電場(chǎng)力不做功，c所受電場(chǎng)力做正功，因此可判斷A、C說(shuō)法是錯(cuò)誤的．【提升練】8.如圖7所示，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的油滴，被置于豎直放置的兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．設(shè)油滴是從兩板中間位置，并以初速度為零進(jìn)入電場(chǎng)的，可以判定()圖7A．油滴在電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng)B．油滴在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．油滴打在極板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只取決于電場(chǎng)強(qiáng)度和兩板間距離D．油滴打在極板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不僅取決于電場(chǎng)強(qiáng)度和兩板間距離，還取決于油滴的比荷答案BD解析粒子從靜止開(kāi)始，受重力和電場(chǎng)力作用，兩個(gè)力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、D對(duì)9.如圖8所示，一帶負(fù)電的液滴，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速率v0射入水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v0的方向與電場(chǎng)方向成θ角，已知油滴質(zhì)量為m，測(cè)得它在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí)的速率恰為v0，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(xP，yP)，則應(yīng)有()圖8A．xP<0B．xP>0C．xP＝0D．條件不足無(wú)法確定答案A解析由于液滴在電場(chǎng)中既受電場(chǎng)力又受重力，由動(dòng)能定理得：－mgh＋W電＝mveq\o\al(2,0)/2－mveq\o\al(2,0)/2＝0.即W電＝mgh，電場(chǎng)力做正功．由于是負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向向左，要使電場(chǎng)力做正功，因而位移方向必須也向左，則必有xP<0，故A正確，B、C、D錯(cuò)．10．α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍，電荷量是質(zhì)子電荷量的2倍，它們從靜止起，經(jīng)同一電場(chǎng)加速，獲得的動(dòng)能之比Eα∶E