彈性力學(xué)教學(xué)大綱

《彈性力學(xué)》課程教學(xué)大綱課程代碼：136課程名稱：彈性力學(xué)／ElasticMechanics課程類型：專業(yè)選修課（任選）課時(shí)學(xué)分：32/2合用專業(yè)：土木工程、勘查技術(shù)與工程、地球物理專業(yè)等開課部門：防災(zāi)工程系一、課程的地位、目的和任務(wù)本課程是土木工程本科專業(yè)的一門專業(yè)選修課。本課程的教學(xué)目的，是使學(xué)生在理論力學(xué)、材料力學(xué)等課程的基礎(chǔ)上深入掌握彈性力學(xué)的基本概念、基本原理和基本措施，理解彈性體簡樸的計(jì)算措施和有關(guān)解答，提高分析問題和計(jì)算問題的能力。為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課奠定初步的彈性力學(xué)基礎(chǔ)。二、課程與有關(guān)課程的聯(lián)絡(luò)與分工本課程的先修課為高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)和材料力學(xué)等，后續(xù)課為土木工程、勘查技術(shù)與工程、地球物理等本科有關(guān)專業(yè)的專業(yè)課。理論力學(xué)研究質(zhì)點(diǎn)或剛體在外力作用下的平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般力學(xué)規(guī)律，不波及物體的形變與內(nèi)力；材料力學(xué)研究桿件在外力作用下的位移、形變和應(yīng)力分布，校核它們與否具有所需的強(qiáng)度和剛度；而彈性力學(xué)研究彈性體（如板殼、實(shí)體構(gòu)造等）在外力作用下位移、形變和應(yīng)力分布，可以處理材料力學(xué)無法處理的諸多問題，并對桿狀成果進(jìn)行精確分析，以及驗(yàn)算材料力學(xué)成果的合用范圍和精度。與材料力學(xué)相比，彈性力學(xué)的研究對象更為普遍，研究措施更為嚴(yán)密，計(jì)算成果更為精確，應(yīng)用范圍更為廣泛。三、教學(xué)內(nèi)容與基本規(guī)定第一章

緒論1.教學(xué)內(nèi)容彈性力學(xué)的研究對象、研究措施和基本假定。體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移的基本概念及其記號(hào)和正負(fù)規(guī)定。第一節(jié)彈性力學(xué)的內(nèi)容第二節(jié)彈性力學(xué)中的幾種基本概念第三節(jié)彈性力學(xué)中的基本假定2.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移的正負(fù)規(guī)定難點(diǎn)：應(yīng)力正方向確實(shí)定。3.基本規(guī)定理解彈性力學(xué)的基本假定，理解體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移的基本概念，掌握多種力的記號(hào)和正負(fù)號(hào)規(guī)定。第二章

平面問題的基本理論1.教學(xué)內(nèi)容平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的基本特點(diǎn)。平面問題的基本方程。應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件，圣維南原理及其應(yīng)用。按應(yīng)力爭解平面問題，相容方程和位移單值條件。應(yīng)力函數(shù)的引用。第一節(jié)平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題第二節(jié)平衡微分方程第三節(jié)平面問題中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)第四節(jié)幾何方程剛體位移第五節(jié)物理方程第六節(jié)邊界條件第七節(jié)圣維南原理及其應(yīng)用第八節(jié)按位移求解平面問題第九節(jié)按應(yīng)力爭解平面問題相容方程第十節(jié)常體力狀況下的簡化應(yīng)力函數(shù)2.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平面模型，怎樣求解平面問題。難點(diǎn)：怎樣抽象平面模型。邊界條件。3.基本規(guī)定理解彈性力學(xué)解題思緒。理解平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的基本特點(diǎn)。掌握平面問題的基本方程、應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件的建立、圣維南原理及其應(yīng)用、按應(yīng)力爭解平面問題、相容方程和位移單值條件。第三章

用直角坐標(biāo)解平面問題1.教學(xué)內(nèi)容逆解法和半逆解法的求解思緒及多形式解答。矩形截面梁純彎問題、簡支梁受均布荷載問題、楔形體受重力和液體壓力問題。第一節(jié)逆解法與半逆解法多項(xiàng)式解答第二節(jié)矩形梁的純彎曲第三節(jié)位移分量的求出第四節(jié)簡支梁受均布荷載第五節(jié)楔形體受重力和液體壓力2.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：逆解法和半逆解法難點(diǎn)：逆解法和半逆解法靈活應(yīng)用。3.基本規(guī)定本章是按應(yīng)力法求解平面問題的實(shí)際應(yīng)用。規(guī)定理解矩形梁純彎曲、簡支梁受均布荷載、楔形體受重力和液體壓力等狀況下的求解問題思緒及解答特點(diǎn)。理解逆解法和半逆解法的求解思緒。掌握應(yīng)力函數(shù)必須滿足的條件及由應(yīng)力爭位移的措施。第四章用極坐標(biāo)解平面問題1.教學(xué)內(nèi)容極坐標(biāo)系中的平衡微分方程、幾何方程和物理方程。極坐標(biāo)系中的應(yīng)力函數(shù)和相容方程。軸對稱問題。圓環(huán)或圓筒受均布法向壓力作用。圓孔的孔邊應(yīng)力集中問題。半平面體受邊界力作用。第一節(jié)極坐標(biāo)中的平衡微分方程第二節(jié)極坐標(biāo)中的幾何方程及物理方程第三節(jié)極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程第四節(jié)應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式第五節(jié)軸對稱應(yīng)力和對應(yīng)的位移第六節(jié)圓環(huán)和圓筒受均布?jí)毫Φ谄吖?jié)壓力隧洞第八節(jié)圓孔的孔口應(yīng)力集中第九節(jié)半平面體在邊界上受集中力第十節(jié)半平面體在邊界上受分布力2.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：極坐標(biāo)系中的應(yīng)力函數(shù)和相容方程難點(diǎn)：彈性力學(xué)及坐標(biāo)求解工程問題。3.基本規(guī)定理解圓環(huán)或圓筒受均布法向壓力作用和半平面體受邊界力作用問題。理解圓孔的孔邊應(yīng)力集中問題。掌握極坐標(biāo)系中的平衡微分方程、幾何方程和物理方程、極坐標(biāo)系中的應(yīng)力函數(shù)和相容方程以及軸對稱問題的解答。第五章用差分法、變分法解平面問題1.教學(xué)內(nèi)容彈性體的形變勢能和外力勢能。差分法、位移變分方程、勢能極值原理、虛功方程，位移變分法，位移變分法的簡樸示例。第一節(jié)差分公式的推導(dǎo)第二節(jié)應(yīng)力函數(shù)的差分解第三節(jié)彈性體的形變勢能和外力勢能第四節(jié)位移變分方程第五節(jié)位移變分法2.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：差分法、位移變分法的解題思緒。難點(diǎn)：差分法、位移變分法應(yīng)用。3.基本規(guī)定理解位移變分法及位移變分法的簡樸示例。理解位移變分方程、勢能極值原理、虛功方程。掌握彈性體的形變勢能和外力勢能。第六章用有限單元法解平面問題1.教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)彈性力學(xué)平面問題的基本量和基本方程的矩陣表達(dá)。第二節(jié)有限單元法的基本概念。第三節(jié)三角形單元的位移模式，解答的收斂性條件。第四節(jié)三角形單元的應(yīng)力矩陣和勁度矩陣，等效結(jié)點(diǎn)荷載。構(gòu)造的整體分析。第五節(jié)有限單元法的計(jì)算環(huán)節(jié)和計(jì)算程序。2.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：有限單元法的基本思想。難點(diǎn)：有限單元法的基本概念。3.基本規(guī)定理解單元?jiǎng)澐值脑瓌t和計(jì)算成果的整頓。理解三角形單元的位移模式，解答的收斂性條件。掌握彈性力學(xué)平面問題的基本量和基本方程的矩陣表達(dá)、有限單元法的基本概念。掌握三角形單元的應(yīng)力矩陣和勁度矩陣，等效結(jié)點(diǎn)荷載，構(gòu)造的整體分析。掌握有限單元法的計(jì)算環(huán)節(jié)和計(jì)算程序。四、課程課時(shí)分派（以章節(jié)為單位）教學(xué)內(nèi)容課時(shí)分派合計(jì)講課試驗(yàn)上機(jī)討論/習(xí)題第一章緒論22第二章平面問題的基本理論8210第三章平面問題的直角坐標(biāo)解答426第四章平面問題的極坐標(biāo)解答66第五章用差分法和變分法解平面問題44第六章用有限元法解平面問題44合計(jì)28432五、推薦教材和教學(xué)參照書1.推薦教材：《彈性力學(xué)簡要教程》（第三版），作者：徐芝綸，出版社：高等教育出版社，出版年月：4月，版次：第三版；2.教學(xué)參照書：《彈性力學(xué)》（上下冊），作者：徐芝綸，出版社：高等教育出版社，出版年月：12月1日，版次：第四版。六、教學(xué)措施與考核方式重要采用電子課件進(jìn)行講授，結(jié)合習(xí)題課和做習(xí)題掌握基本知識(shí)。本課程考核方式為考察，根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)紀(jì)律、作業(yè)狀況和平時(shí)測驗(yàn)成績等綜合評估考察成績。成績分優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格五個(gè)等次。2．考核方式：本課程為考察課?？己诵问讲捎闷綍r(shí)考核與期末考核相結(jié)合的模式，其中：（1）平時(shí)