變形體絕對(duì)變形量的測(cè)定

變形體絕對(duì)變形量的測(cè)定

在變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，可以發(fā)現(xiàn)在狹窄范圍內(nèi)監(jiān)控變形點(diǎn)的絕對(duì)變形量的問題。例如我單位在深圳地鐵廣深準(zhǔn)高速鐵路樁基托換工程施工中,需要對(duì)如圖1所示的廣深鐵路三線橋的21#墩和22#墩的墩頂絕對(duì)變形量實(shí)施監(jiān)測(cè)。在該監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中,左線和第三線橋墩,與遠(yuǎn)離變形區(qū)域的穩(wěn)定基準(zhǔn)點(diǎn)通視,可以利用常規(guī)大地測(cè)量方法,對(duì)其絕對(duì)變形量實(shí)施監(jiān)測(cè)。比如,利用極坐標(biāo)法,通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方案,不僅能對(duì)左線和第三線橋墩墩頂?shù)乃揭七M(jìn)行的高精度快速監(jiān)測(cè),還可以同時(shí)解決平面基準(zhǔn)網(wǎng)的同步測(cè)量問題。但右線橋墩位于橋面以下,不能與遠(yuǎn)離施工影響的平面基準(zhǔn)點(diǎn)通視,無法建立平面坐標(biāo)測(cè)量基準(zhǔn),同時(shí),可用于變形測(cè)量的作業(yè)空間也十分有限,高度僅有30多厘米,常規(guī)測(cè)量?jī)x器無法使用?？梢圆扇?種途徑來解決這一矛盾。一是不直接測(cè)量,而是根據(jù)周圍構(gòu)筑物的變形情況判定其穩(wěn)定性。由于右線橋墩的基礎(chǔ)受到左線和第三線橋墩基礎(chǔ)對(duì)地基的加固約束,從理論上講,如果左線和第三線橋墩變形不超限,一般情況下,右線橋墩變形也不會(huì)超限。二是利用相對(duì)位移法進(jìn)行測(cè)量。即首先測(cè)量右線橋墩相對(duì)于左線和第三線橋墩的相對(duì)變形,然后利用左線和第三線橋墩的絕對(duì)變形量,推求右線橋墩的絕對(duì)變形量。為掌握和控制右線橋墩墩頂?shù)膶?shí)際變形,我們采用了第二種方法——相對(duì)位移法,對(duì)右線橋墩的水平位移實(shí)施監(jiān)測(cè),成功地解決了右線橋墩的水平位移監(jiān)測(cè)問題。現(xiàn)介紹如下,供同行參考。1右線橋墩絕對(duì)變形監(jiān)測(cè)技術(shù)這種方法的主要思路是:在右線橋的21#墩和22#墩上,按照?qǐng)D2所示的位置,布置尼龍絲基準(zhǔn)線EG和百分表測(cè)量桿H、I。利用尼龍絲基準(zhǔn)線EG,根據(jù)相對(duì)測(cè)量原理,可以精確測(cè)出右線橋相對(duì)于尼龍絲基準(zhǔn)線中心F沿橋縱向的偏差;利用百分表測(cè)量桿H、I,根據(jù)相對(duì)測(cè)量原理,可以精確測(cè)出右線橋相對(duì)于左線及第三線橋沿橋橫向的偏差。測(cè)出相對(duì)偏差后,根據(jù)左線和第三線橋墩的絕對(duì)變形,就可以推算出右線橋墩的絕對(duì)變形。具體做法是:(1)在圖1所示的監(jiān)測(cè)網(wǎng)中,自穩(wěn)定的基準(zhǔn)點(diǎn)1、2、3、4,利用測(cè)地機(jī)器人自動(dòng)極坐標(biāo)測(cè)量原理(擬另文發(fā)表),對(duì)左線和第三線橋進(jìn)行監(jiān)測(cè),精確測(cè)出左線和第三線橋墩頂棱鏡相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的絕對(duì)變形;(2)在對(duì)左線和第三線橋進(jìn)行監(jiān)測(cè)的同時(shí),利用龍絲基準(zhǔn)線和百分表測(cè)量桿,對(duì)右線橋?qū)嵤┫鄬?duì)變形監(jiān)測(cè);(3)通過左線和第三線橋的絕對(duì)變形量,推求右線橋的絕對(duì)變形。本監(jiān)測(cè)項(xiàng)目要求水平方向上的絕對(duì)變形量不能超過±5mm。為達(dá)到既經(jīng)濟(jì)合理,又能靈敏反應(yīng)橋墩實(shí)際變形的目的,設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)方案時(shí),監(jiān)測(cè)精度取為最大變形量的1/5,即水平位移監(jiān)測(cè)精度應(yīng)優(yōu)于±1.0mm。1.1游標(biāo)記與尼龍絲垂直位置的測(cè)定在基準(zhǔn)點(diǎn)E、G之間張拉13m長(zhǎng)的細(xì)尼龍絲,外罩?100PVC管;在監(jiān)測(cè)點(diǎn)P上固定一個(gè)游標(biāo)尺,游標(biāo)尺與尼龍絲垂直,位于尼龍絲下方約2～3mm;PVC管在監(jiān)測(cè)點(diǎn)P處開設(shè)窗口F并設(shè)置讀數(shù)放大裝置,用于尼龍絲和游標(biāo)尺刻度線精確對(duì)位。設(shè)置尼龍絲準(zhǔn)直線時(shí),尼龍絲要與橋墩中心連線平行,確保基準(zhǔn)線兩端水平,并用鋼尺丈量EF和FG之間的距離,使EF=FG≈6.5m,長(zhǎng)度測(cè)量誤差不大于±10mm。1.2百分表通墩百分表測(cè)量桿的構(gòu)成單元是:在碳纖維桿上固定一個(gè)百分表。百分表測(cè)量桿總長(zhǎng)度110cm。百分表的技術(shù)參數(shù)是:量程25mm;測(cè)量分辨率0.01mm;百分表測(cè)量桿綜合測(cè)量精度±0.1～0.2mm。百分表測(cè)量桿要大致設(shè)置在墩中心連線上。在H和I端設(shè)置“刀口”,用于測(cè)點(diǎn)準(zhǔn)確對(duì)位。2橋墩變形傳播的幾何如圖2所示,假定在H、I點(diǎn)的百分表測(cè)量桿的初始讀數(shù)為“0”,在P點(diǎn)的游標(biāo)尺的初始讀數(shù)也為“0”,監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的初始坐標(biāo)為(0,0),E、G兩點(diǎn)的初始坐標(biāo)分別為(xE,yE)和(xG,yG),則可推算出尼龍絲中點(diǎn)F的初始坐標(biāo)為xF=12(xG+xE)yF=12(yG+yE)}(1)xF=12(xG+xE)yF=12(yG+yE)}(1)如果在某一時(shí)刻T,測(cè)得左線橋墩頂面產(chǎn)生了大小為(ΔxZ,ΔyZ)的變形,第三線橋墩頂面產(chǎn)生了大小為(ΔxS,ΔyS)的變形。由于E、G點(diǎn)分別固定在左線和第三線橋墩頂面,可以認(rèn)為這兩點(diǎn)隨橋墩頂面發(fā)生了同樣大小的位移。因此可以求得變形后E、G兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(xE+ΔxZ+ΔyZ)和(xG+ΔxS,yG+ΔyS)。橋墩發(fā)生變形后,如果在T時(shí)刻同時(shí)測(cè)得游標(biāo)尺的讀數(shù)dF,H、I點(diǎn)處百分表的讀數(shù)dH和dI,則可認(rèn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)P相對(duì)于尼龍絲基準(zhǔn)線,沿橋梁縱向發(fā)生了大小為dF的偏移,相對(duì)于左線和第三線橋墩沿橋梁橫向分別發(fā)生了大小為dH和dI的偏移。通過以上分析,可以求得監(jiān)測(cè)點(diǎn)P位移后的縱坐標(biāo)為xΡΤ=12[(xE+ΔxΖ)+(xG+ΔxS]-12[(xG+xE)-dFxPT=12[(xE+ΔxZ)+(xG+ΔxS]?12[(xG+xE)?dF即xΡΤ=12(ΔxΖ+ΔxS)-dF(2)xPT=12(ΔxZ+ΔxS)?dF(2)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P位移后的橫坐標(biāo)為yPT=ΔyZ-dH或yPT=ΔyS-dI即yΡΤ=(Δyz+Δys)-(dΗ+dΙ)2(3)yPT=(Δyz+Δys)?(dH+dI)2(3)于是,通過測(cè)量三個(gè)相對(duì)位移量dF、dH和dI,就可以根據(jù)左線橋墩頂絕對(duì)變形(ΔxZ,ΔyZ)和第三線橋墩頂絕對(duì)變形(ΔxS,ΔyS),利用(2)式和(3)式,求得右線橋墩頂在水平方向的絕對(duì)變形[12(Δxz+Δxs)-dF,(ΔyΖ+ΔyS)-(dΗ+dΙ)2][12(Δxz+Δxs)?dF,(ΔyZ+ΔyS)?(dH+dI)2]。3推導(dǎo)式的推導(dǎo)將(2)式和(3)式對(duì)dF、dH、dI、ΔxZ、ΔyZ、ΔxS和ΔyS求全微分,可得δxΡΤ=δΔxΖ2+δΔxS2-δdFδyΡΤ=δΔyΖ2+δΔyS2-δdΗ2-δdΙ2}(4)δxPT=δΔxZ2+δΔxS2?δdFδyPT=δΔyZ2+δΔyS2?δdH2?δdI2}(4)將(4)式寫成中誤差的形式,可得m2xΡ=14(m2ΔxΖ+m2ΔxS+4m2dF)m2yΡ=14(m2ΔyΖ+m2ΔyS+m2dΗ+m2dΙ)}(5)m2xP=14(m2ΔxZ+m2ΔxS+4m2dF)m2yP=14(m2ΔyZ+m2ΔyS+m2dH+m2dI)}(5)假定mΔxZ=mΔxS=mΔyZ=mΔyS=mΔ,則有m2xΡ=14(m2Δ+4m2dF)m2yΡ=14(2m2Δ+m2dΗ+m2dΙ)}(6)m2xP=14(m2Δ+4m2dF)m2yP=14(2m2Δ+m2dH+m2dI)}(6)推導(dǎo)(2)式時(shí),要基于如下考慮:F大致位于尼龍絲基準(zhǔn)線EG的中間,即EF=FG≈6.5m。當(dāng)EF和FG的距離測(cè)量精度為±10mm時(shí),盡管其相對(duì)精度只有16501650,由于(ΔxZ+ΔxS)小于10mm,由EF和FG的距離測(cè)量誤差,對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的影響,可以忽略不計(jì)。4監(jiān)測(cè)精度分析本監(jiān)測(cè)項(xiàng)目實(shí)施過程中,通過對(duì)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析,進(jìn)行左線和第三線橋墩變形監(jiān)測(cè)時(shí),其絕對(duì)變形量的精度均優(yōu)于mΡ=√2×0.5=±0.71mP=2√×0.5=±0.71mm,尼龍絲基準(zhǔn)線測(cè)量精度優(yōu)于±0.3mm,百分表測(cè)量桿的綜合測(cè)量精度優(yōu)于±0.2mm。由此,根據(jù)(6)式可求得m2xΡ≤14(2×0.712+4×0.32)≈0.336mm2m2yΡ≤14(2×0.712+2×0.22)≈0.270mm2}(7)即m2xΡ≈±0.58mmm2yΡ≈±0.52mm}對(duì)于右線橋,監(jiān)測(cè)點(diǎn)的初始坐標(biāo)為假定值(0,0),不存在測(cè)量誤差。因此,上述坐標(biāo)精度,即是變形量的監(jiān)測(cè)精度。通過上述分析,我們發(fā)現(xiàn):右線橋監(jiān)測(cè)精度要高于左線橋和第三線橋。其原因如下:對(duì)于x坐標(biāo),右線橋的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于尼龍絲基準(zhǔn)線的中間,如果不考慮游標(biāo)尺的測(cè)量誤差,則尼龍絲端點(diǎn)的測(cè)量誤差mp,對(duì)右線橋x坐標(biāo)監(jiān)測(cè)精度的影響只有其本身的一半,兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的共同影響為:mx=√22mp對(duì)于y坐標(biāo),如果不考慮百分表的測(cè)量誤差,則右線橋的y坐標(biāo),為左線橋和第三橋橫向變形量的平均值,根據(jù)誤差傳播規(guī)律可得:my=√22mp為便于比較和定性分析,表1列出了2004年9月26日—10月9日,在21#、22#墩之間施做高壓旋噴樁期間右線橋墩頂水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),繪制了墩頂縱、橫向位移變形趨勢(shì)圖如圖3、圖4所示。從圖3可以看出:(1)在21#、22#墩之間施做高壓旋噴樁期間,21#墩逆x軸方向傾斜,22#墩順x軸方向傾斜。這與理論分析一致。因?yàn)樵?1#、22#墩之間施做高壓旋噴樁樁時(shí),兩橋墩之間的土體受到擠壓而向四周膨脹,將21#墩和22#墩向兩側(cè)推移。(2)相對(duì)位移法的監(jiān)測(cè)結(jié)果能靈敏反應(yīng)橋墩的實(shí)際變形。通過對(duì)21#、22#墩縱向位移變形量的監(jiān)測(cè),控制旋噴樁的施做進(jìn)度,使墩頂縱向位移變形控制在±5mm以內(nèi)。從圖4也可以看出,相對(duì)位移法的監(jiān)測(cè)結(jié)果也能靈敏反應(yīng)橋墩沿橫向的實(shí)際變形。在左線和右線之間施做旋噴樁時(shí),右線橋會(huì)發(fā)生逆y軸方向的變形;在右線和第三線橋之間旋做旋噴樁時(shí),右線橋會(huì)發(fā)生順y軸方向的變形。根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果來控制旋噴樁的施工順序,可以使21#、2