《圖形的旋轉（一）》教學設計(甘肅省省級優(yōu)課)-六年級數(shù)學教案

《圖形的旋轉（一）》教學設計酒泉師范學校附屬小學陳燕聯(lián)系電話學內(nèi)容北師大版小學數(shù)學六年級下冊教科書28、29頁內(nèi)容。數(shù)學分析圖形的旋轉屬于圖形與幾何領域關于“圖形的運動”的相關知識，學習圖形運動的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發(fā)展學生的空間觀念。圖形的旋轉（一）是讓學生進一步認識圖形的旋轉變換。學生將進一步從旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度等方面認識旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°，能綜合運用平移、旋轉和軸對稱進行圖形的運動并在方格紙上設計簡單的圖案。教學目標1.通過學習，使學生進一步認識圖形的旋轉，明確旋轉的三要素，感悟旋轉的特征及性質(zhì)，能用數(shù)學語言簡單描述旋轉運動的過程，會在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。2.讓學生經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展空間觀念，積累幾何活動的經(jīng)驗。3.讓學生充分體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光觀察生活、思考生活，感受數(shù)學的美，體會數(shù)學的應用價值。教學重點通過學習，探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)。教學難點能用數(shù)學語言簡單描述旋轉運動的過程，會在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。教具學具多媒體課件、鐘面、畫好線段的方格紙、三角尺、直尺。教學過程一、創(chuàng)設情境，以舊引新（一）情境導入師：同學們大家好，酒泉市和嘉峪關市的交界處有一個大家特別喜歡和向往的歡樂城堡，你們聽說過嗎？對，是方特歡樂世界。下面陳老師帶著同學們一起進入方特歡樂世界參觀一下吧。請同學們跟隨老師介紹的畫面用自己的動作和聲音把看到的游樂項目的運動方式表演出來，能做到嗎？（多媒體課件播放摩天輪、旋轉飛椅、旋轉木馬、激流勇進、觀光纜車、勇敢者轉盤、太空飛梭、空中漫步等各種游樂項目）師：剛才我們看到這么多的游樂項目，能按它們不同的運動方式分分類嗎？預設：生1我認為摩天輪、旋轉飛椅、旋轉木馬、勇敢者轉盤可以分為一類，因為它們做的是旋轉運動。生2激流勇進、太空飛梭、觀光纜車和空中漫步可以分為一類，有下滑、上升、前進，做的是平移運動。師：剛才大家看到了不同的運動方式，有像這樣的（用手勢表示平移的動作）叫做…（生：平移）（接著用手勢做出旋轉的動作）像這樣的呢？（生：叫做旋轉）師：今天我們就來繼續(xù)研究圖形的旋轉（一）。（板書）設計意圖：參觀方特歡樂世界，請同學們跟隨老師介紹的畫面用自己的動作和聲音把看到的表演出來，讓學生全身心投入，猶如身臨其境，巧妙激發(fā)孩子們的求知欲望，并從生活實際出發(fā)再現(xiàn)了生活中的旋轉與平移活動場景，引領孩子們從生活現(xiàn)實邁入數(shù)學殿堂的大門。（二）以舊引新1.師：老師在方特歡樂世界游玩時拍了照片，回家后在電腦上整理照片的時候卻出現(xiàn)了這種情況（呈現(xiàn)一張景物和人物倒著的圖片），同學們遇到過這種情況嗎？該怎么辦呢？預設：生：把照片旋轉到正的角度。師：好，在調(diào)整照片的時候，我發(fā)現(xiàn)了這樣兩個選項，這表示什么意思呢？預設：生：順時針旋轉和逆時針旋轉。師：什么是順時針旋轉？什么是逆時針旋轉？能說說你的理解嗎？（學生回答）師：是，我們以鐘表為參照物，和鐘面上的指針旋轉方向一致的，就叫順時針旋轉，和鐘面上的指針旋轉方向相反的，就叫逆時針旋轉，這叫做旋轉方向。（板書旋轉方向：順時針、逆時針，并用箭頭表示）師：那么這張照片老師調(diào)整的時候應該選擇順時針旋轉還是逆時針旋轉呢？（根據(jù)學生回答旋轉照片，并演示選擇相反的旋轉方向也可以調(diào)整好照片的角度）2.練習（課件出示）設計意圖：順時針和逆時針方向是學生第一次正式了解，教師從調(diào)整照片方向這一學生常見的生活現(xiàn)象出發(fā)，讓學生感受到生活中物體的旋轉是有方向的，并根據(jù)解決照片方向問題積累的生活經(jīng)驗，初步認識順時針旋轉和逆時針旋轉，同時體驗解決問題方法的多樣性。二、探究新知，認識旋轉要素（一）借助鐘面，明確旋轉三要素1.出示實物鐘面，說說看：時針和分針是怎樣旋轉的？預設：時針和分針是繞著一個中心點順時針旋轉的。師：我們可以把這個中心標上字母O，把它叫做旋轉中心。（板書：旋轉中心）2.分針1時旋轉多少？是多少度？時針一時旋轉多少？是多少度？預設：分針旋轉了1圈360°，時針旋轉了1格30°。追問：你怎么知道是30°？（特別強調(diào)一下時針旋轉了1格30度是怎么計算出來的）3.課件出示指針從2時走到4時、3時走到6時兩個鐘面，比較同樣是指針在旋轉，可是它們旋轉的什么相同？什么不同？哪個鐘面的指針旋轉的角度大？引導學生發(fā)現(xiàn)：旋轉中心和旋轉方向相同，旋轉角度不同。3時走到6時的鐘面上指針旋轉的角度大。（60°＜90°）（板書：旋轉角度）設計意圖：讓學生理解時針走1時繞著旋轉中心順時針旋轉一大格，一圈是360°，一共有12個大格，一大格就是30°。時針從幾時走到幾時，走了幾個大格，就是幾個30°，為接下來旋轉角度的探究打好基礎。（二）課件演示，動態(tài)出示鐘面指針從“12”旋轉到“1”討論：怎樣用語言描述指針從“12”旋轉到“1”的運動過程？反饋：首先讓2—3個小組匯報，然后學生互評，完善語言描述。小結：可以從旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度三個要素出發(fā)描述上述鐘面上指針的旋轉過程。（三）建立表象，加深對旋轉三要素的理解想一想，撥一撥從9時到12時,時針繞中心點O順時針旋轉了90°。追問：還可以怎么說？（時針繞中心點逆時針旋轉270°。）從12時到16時，時針繞中心點O順時針旋轉了120°。（具體到逆時針旋轉度數(shù)240°可能是個難點）鼓勵學生能夠用數(shù)學語言描述指針的旋轉過程，進一步理解旋轉三要素。設計意圖：借助鐘面讓學生先想象，再操作，加上多媒體課件的直觀演示，讓學生始終以一個探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色投入學習。同時通過反復描述旋轉過程，使學生對旋轉的含義和旋轉要素有了明確的認識和理解。（四）深入探究，感受旋轉三要素在生活中的應用師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，大家在什么地方看到過這種旋轉現(xiàn)象呢？（課件出示道閘的橫桿）1.提出問題：用尺子或者鉛筆模擬橫桿的旋轉，想一想橫桿是怎樣旋轉的，再與同桌交流。描述的時候記得用上旋轉的三要素喲！尺子或者鉛筆的哪一端固定不動，哪一端旋轉？向什么方向旋轉？轉了多少度？尺子或鉛筆在旋轉前后的長度變了嗎？2.課件演示橫桿抬起的過程，學生交流看法。預設：橫桿繞中心點逆時針旋轉90°。追問：你是怎么知道是旋轉了90°的？預設：橫桿旋轉前和旋轉后互相垂直。追問：這里有兩根桿嗎？另一根桿在哪？引導學生說出在我們的腦中、眼中、心中。最終引導學生說出：這個角度是橫桿旋轉前和旋轉后的位置形成的一個夾角。3.教師演示橫桿放下的過程，請2名學生回答橫桿是怎么旋轉的。4.觀察一下，橫桿在旋轉前和旋轉后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？引導學生說出位置變了，方向變了。形狀沒有變，大小沒有變，旋轉中心點沒有變。5.小結：通過剛才對橫桿的研究，我們知道圖形在旋轉的時候必須確定一個旋轉點，即旋轉中心，順著某個方向，可能是逆時針也可能是順時針方向旋轉，旋轉的過程中會形成一個夾角，有夾角就存在一個度數(shù)。所以在描述圖形旋轉的時候我們可以這樣說：圖形繞中心點按順時針方向或逆時針方向旋轉了多少度。設計意圖：借助道閘橫桿的旋轉讓學生進一步理解旋轉角度是指圖形旋轉前的位置和旋轉后的位置所形成的夾角的度數(shù)，通過想象，發(fā)展空間觀念，并為下一環(huán)節(jié)線段的旋轉打好基礎。三、動手操作，感悟旋轉性質(zhì)（一）分組練習，一組完成畫一畫1，一組完成畫一畫2。畫一畫1：在方格紙上畫出線段AB繞點A順時針旋轉90°后的線段。畫一畫2：在方格紙上畫出線段AB繞點B逆時針旋轉90°后的線段。1.請學生用尺子或筆模擬線段在紙上轉一轉，想一想。2.在作業(yè)紙上嘗試畫圖。3.交流辨析。（1）每組請1位同學說說自己是怎么畫的。（實物展示學生作業(yè)）（2）師：老師發(fā)現(xiàn)了有幾份作業(yè)畫的不太一樣，讓我們來看看有什么問題？（從旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度、線段長度等方面辨析錯誤）（3）教師課件演示是怎樣畫的，再次明確旋轉中心，旋轉方向和旋轉角度是90°，線段AB的長度不變。（4）教師給出合理建議：畫圖時標明旋轉方向和角度，為區(qū)別可把旋轉后的B點A點，標成B’點A’以便區(qū)分，養(yǎng)成良好的作圖習慣。（5）總結歸納畫圖的步驟和方法師：回顧剛才我們畫圖的過程，同學們能不能說一說在畫圖時我們應該怎樣畫才會更準確？讀——讀清題目要求。想——借助文具轉一轉，按照旋轉三要素，在腦海中想象線段的旋轉過程和旋轉后的位置。畫——畫出旋轉后的線段并做好標注。查——按要求從旋轉三要素檢查是否畫得準確。設計意圖：線段的旋轉是本節(jié)課的教學難點，這時已經(jīng)由生活中的旋轉現(xiàn)象上升到圖形的旋轉。在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形是這節(jié)課學生必須達成的學習目標，同時它又是反映學生是否理解旋轉三要素和旋轉特性的外在表現(xiàn)形式和檢測手段。教學中設計了讓學生用直尺或筆模擬“轉”再“畫”，想清楚旋轉后圖形的位置，再進行操作比較容易找到畫圖方法。（二）畫一畫3：點P是線段MN上的一點，請在方格紙上畫出將線段MN繞點P順時針旋轉90°后的線段。1.按照“讀、想、畫、查”四個步驟，在作業(yè)紙上完成畫圖。2.交流展示，注意圖上標記，養(yǎng)成良好作圖習慣。設計意圖：線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深化理解的作用，又為后續(xù)學習圖形的旋轉打下了堅實基礎。通過畫圖操作，要求學生做好標注，及時總結歸納畫圖的方法，養(yǎng)成良好的作圖習慣，準確掌握線段旋轉90°后的畫法，更利于學習目標的達成。這一環(huán)節(jié)的設計也充分發(fā)揮了學生的主體意識和自主探究學習的理念，真正成為學習的主人。四、鞏固練習，感受旋轉的應用1.討論：你是怎樣判斷風車旋轉角度的？預設：根據(jù)三角形的位置。根據(jù)對應線段的位置。根據(jù)對應的點判斷。師：課件演示引導學生觀察——圖形雖然看起來復雜，但我們可以盯住一個基本圖形的一條邊。比如其中一個三角形的一條邊，仍然把它看作是一條線段的旋轉。通過這條邊在旋轉前后形成的夾角的度數(shù)判斷風車旋轉的角度。追問：風車旋轉后每個三角形的位置都發(fā)生了變化，但是，什么沒有變呢？預設：旋轉中心點O沒變。每個三角形的形狀、大小沒變。4.小結旋轉的特征和特性旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。旋轉的特性：圖形繞某一點旋轉一定的度數(shù)，圖形中的對應點、對應線段也都旋轉相應的度數(shù)，對應點到旋轉中心的距離相等。設計意圖：關于旋轉的特性學生很難獨立發(fā)現(xiàn)，通過課件直觀演示和小組討論，可以讓每一個孩子參與學習，積極地表達自己的觀點，有效提高課堂效率。同時，這一環(huán)節(jié)的設計為下一節(jié)課——簡單圖形的旋轉做了很好的鋪墊。五、全課小結1.說說你的收獲。結束語：同學們，圖形的旋轉會形成很多非常美麗的圖案，這些美麗的圖案廣泛地應用在生活中，把我們的生活點綴的多姿多彩。希望同學們通過接下來的學習，能用自己的眼睛發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識應用在生活中的美麗。板書：旋轉旋轉旋轉中