《滑塊與木板模型》

滑塊木板專題mv1v21整理課件1.如下圖，質(zhì)量為M=2kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為m=1kg的物塊。兩者間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，使物塊以v1=0.4m/s的水平速度向左運動，同時使小車以v2=0.8m/s的初速度水平向右運動，〔取g=10m/s2〕求：〔1〕物塊和小車相對靜止時，物塊和小車的速度大小和方向〔2〕為使物塊不從小車上滑下，小車的長度L至少多大？Mmv1v2MmV1MmVV2整理課件2.一質(zhì)量為M的長木板B靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小滑塊A〔可視為質(zhì)點〕以水平速度v0從長木板的一端開始在木板上滑動，到達另一端滑塊剛離開木板時的速度為1/3v0，假設(shè)把此木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求：滑塊離開木板時的速度。S2v0/3VBALv0LAf1Bf23整理課件3.如下圖，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量為m的物體.物體與小車之間的摩擦系數(shù)為μ，現(xiàn)在小車與物體以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運動.當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運動，求物體在小車上滑移的最大距離.Mmv0解：小車碰墻后速度反向，由動量守恒定律Mmv0v0〔M+m〕V=〔M-m〕v0最后速度為V，由能量守恒定律MmVV1/2〔M+m〕v02-1/2〔M+m〕V2=μmgS4整理課件例4、如下圖，長為l質(zhì)量為m1的木板A置于光滑水平面上，左端放一質(zhì)量為m2的物體B.物體與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)在A與B以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運動.當(dāng)A與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，要使物體一直不從木板上掉下來，v0必須滿足什么條件？m1m2v0AB解：木板碰墻后速度反向，由動量守恒定律(向左為正向)m1m2v0v0〔m1+m2〕V=〔m1–m2〕v0討論:〔1〕假設(shè)m1>m2最后以共同速度為V向左運動，m1m2VV由能量守恒定律1/2〔m1+m2〕v02-1/2〔m1+m2〕V2≤μm2gl5整理課件m1m2v0v0〔2〕假設(shè)m1=m2碰后系統(tǒng)的總動量為0，最后都靜止在水平面上,設(shè)靜止時物體在木板的右側(cè),m1m2由能量守恒定律1/2〔m1+m2〕v02≤μm2gl〔3〕假設(shè)m1<m2木板能與墻屢次碰撞,每次碰后的總動量都向右,最后木板靜止在靠近墻壁處,B靜止在A右側(cè).由能量守恒定律1/2〔m1+m2〕v02≤μm2gl6整理課件

5.長L=1m，質(zhì)量M=1kg的木板AB靜止于光滑水平面上。在AB的左端有一質(zhì)量m=1kg的小木塊C，現(xiàn)以水平恒力F=20N作用于C，使其由靜止開始向右運動至AB的右端，C與AB間動摩擦因數(shù)μ=0.5，求F對C做的功及系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量ABCM=1kgm=1kgF=20N解：由于C受到外力作用所以系統(tǒng)動量不守恒，設(shè)木板向前運動的位移是S，那么木塊的位移為S+L,時間為tABCFSL對C：F〔S+L〕-μmg〔S+L〕=1/2×mvm2〔F-μmg〕t=mvm對AB：μmgS=1/2×MvM2μmgt=MvM

解以上四式得：vm=3vMS=0.5mF對C做的功W=F〔S+L〕=30J摩擦生的熱Q=μmgL=5J7整理課件2001年春季北京:如下圖，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。A的左端和B的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為M=2.0kg，長度皆為l=1.0m,C是一質(zhì)量為m=1.0kg的木塊．現(xiàn)給它一初速度v0=2.0m/s，使它從B板的左端開始向右動．地面是光滑的，而C與A、B之間的動摩擦因數(shù)皆為μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運動．取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.0kg8整理課件解：先假設(shè)小物塊C在木板B上移動距離x后，停在B上．這時A、B、C三者的速度相等，設(shè)為V．ABCVABCv0Sx由動量守恒得①

在此過程中，木板B的位移為S，小木塊C的位移為S+x．由功能關(guān)系得相加得②解①、②兩式得③代入數(shù)值得④題目下頁9整理課件x比B板的長度l大．這說明小物塊C不會停在B板上，而要滑到A板上．設(shè)C剛滑到A板上的速度為v1，此時A、B板的速度為V1，如圖示：ABCv1V1那么由動量守恒得⑤由功能關(guān)系得⑥以題給數(shù)據(jù)代入解得由于v1必是正數(shù)，故合理的解是⑦⑧10整理課件ABCV2V1y

當(dāng)滑到A之后，B即以V1=0.155m/s做勻速運動．而C是以v1=1.38m/s的初速在A上向右運動．設(shè)在A上移動了y

距離后停止在A上，此時C和A的速度為V2，如圖示：由動量守恒得⑨解得V2=0.563m/s⑩由功能關(guān)系得解得