蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊期末復(fù)習(xí)考點串講+題型專訓(xùn)專題03 冪的運算（含解析）

專題03冪的運算一、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的實數(shù)，也可以是單項式、多項式.（2）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)，即（都是正整數(shù)）.（3）逆用公式：把一個冪分解成兩個或多個同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來的冪的指數(shù)。即（都是正整數(shù)）.二、冪的乘方（1）公式的推廣：(，均為正整數(shù))（2）逆用公式：，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運算能將某些冪變形，從而解決問題.三、積的乘方（1）公式的推廣：(為正整數(shù)).（2）逆用公式：逆用公式適當(dāng)?shù)淖冃慰珊喕\算過程，尤其是遇到底數(shù)互為倒數(shù)時，計算更簡便.如：四、同底數(shù)冪的除法（1）同底數(shù)冪乘法與同底數(shù)冪的除法是互逆運算.（2）被除式、除式的底數(shù)相同，被除式的指數(shù)大于除式指數(shù)，0不能作除式.（3）當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相除時，也具有這一性質(zhì).（4）底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式.（5）底數(shù)SKIPIF1<0不能為0，SKIPIF1<0無意義.任何一個常數(shù)都可以看作與字母0次方的積.因此常數(shù)項也叫0次單項式.（6）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的倒數(shù)，SKIPIF1<0可以是不等于0的數(shù)，也可以是不等于0的代數(shù)式.例如SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.五、科學(xué)記數(shù)法SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拓展方法：同底數(shù)冪的新定義初級：以模仿為主，難度偏低中級：理解題意，根據(jù)學(xué)過的知識舉一反三高級：自己能創(chuàng)造題目，給出定義同底數(shù)冪中比較大小比較355，444，533的大?。椒?55，44，33都是11的倍數(shù)，于是把這三個數(shù)都轉(zhuǎn)化為指數(shù)為11的冪，然后通過比較底數(shù)的方法，比較了這三個數(shù)的大?。?∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．積的乘方湊整SKIPIF1<0方法：1.化為同指——SKIPIF1<0將SKIPIF1<0湊整，再求解4.同底數(shù)冪除法逆用已知SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的值.方法：1.同底數(shù)冪相除，底數(shù)相同，指數(shù)相減——SKIPIF1<0SKIPIF1<0=962.把SKIPIF1<0當(dāng)成整體轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求解即可5.同底數(shù)冪歸納演繹推理求l+2+22+23+24+…+22019的值．方法：設(shè)S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…①則2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②②-①，得2S﹣S=22020-l即S=22020-l∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l【專題過關(guān)】類型一、冪的簡單運算【解惑】（2022秋·吉林長春·八年級?？计谥校┮阎猄KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值；(3)直接寫出字母SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間的數(shù)量關(guān)系為______．【答案】(1)9(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)冪的乘方法則解答即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘、除法逆運算進行解答即可；（3）根據(jù)SKIPIF1<0，結(jié)合冪的乘方，同底數(shù)相乘法則即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：∵SKIPIF1<0=3，∴SKIPIF1<0；（2）解：∵SKIPIF1<0=3，SKIPIF1<0=8，SKIPIF1<0=72，∴SKIPIF1<0；（3）解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了同底數(shù)的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．【融會貫通】1．（2021秋·福建泉州·八年級統(tǒng)考期中）若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】逆用同底數(shù)冪的除法，進行計算即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法的逆用．熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則，是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋·重慶沙坪壩·八年級重慶市鳳鳴山中學(xué)校聯(lián)考期中）計算SKIPIF1<0的結(jié)果是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】積的乘方和冪的乘方的運算法則計算即可．【詳解】解：SKIPIF1<0．故選：C．【點睛】本題考查的是積的乘方和冪的乘方的運算法則，掌握相應(yīng)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3．（2022春·廣東揭陽·七年級?？计谥校┫铝羞\算正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，冪的乘方的計算法則求解即可．【詳解】解：A、SKIPIF1<0，計算錯誤，不符合題意；B、SKIPIF1<0，計算錯誤，不符合題意；C、SKIPIF1<0，計算正確，符合題意；D、SKIPIF1<0，計算錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，冪的乘方，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級?？计谥校┫铝羞\算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解：A、SKIPIF1<0，故原題計算錯誤；B、SKIPIF1<0，故原題計算正確；C、SKIPIF1<0，故原題計算錯誤；D、SKIPIF1<0，故原題計算錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則．5．（2022春·山東濟南·七年級?？计谥校┯嬎悖篠KIPIF1<0_____．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)負指數(shù)冪運算法則直接計算即可得到答案；【詳解】解：原式SKIPIF1<0，故答案為SKIPIF1<0．【點睛】本題考查負指數(shù)冪運算：SKIPIF1<0．6．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級?？计谥校?）SKIPIF1<0

（2）SKIPIF1<0【答案】（1）SKIPIF1<0，（2）SKIPIF1<0【分析】（1）先計算冪的乘方、再計算乘，最后計算減法；（2）先計算積的乘方，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照乘法分配律計算．【詳解】解：（1）原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7．（2023秋·上海浦東新·七年級校考期中）計算：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則及合并同類項法則即可得解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算、冪的乘方法則及合并同類項，掌握相關(guān)運算公式是關(guān)鍵．類型二、科學(xué)記數(shù)法【解惑】空氣的密度是SKIPIF1<0，用小數(shù)把它表示出來．【答案】0.001293【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪進行運算即可．【詳解】解析：SKIPIF1<0，答：SKIPIF1<0用小數(shù)表示為0.001293．【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪運算法則SKIPIF1<0．【融會貫通】1．（2023秋·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）細胞是一切生物體結(jié)構(gòu)和功能的基本單位，細胞的結(jié)構(gòu)主要有細胞膜、細胞質(zhì)和細胞核三個部分．在電子顯微鏡下觀察細胞，可以區(qū)分為膜相結(jié)構(gòu)和非膜相結(jié)構(gòu)．細胞膜是細胞表面的一層薄膜，它的厚度大約是SKIPIF1<0納米（即SKIPIF1<0米）．將SKIPIF1<0用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫成（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為SKIPIF1<0的形式，其中SKIPIF1<0，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值SKIPIF1<0時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值SKIPIF1<0時，n是負數(shù)．【詳解】解：SKIPIF1<0，故選：D．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為SKIPIF1<0的形式，其中SKIPIF1<0，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．2．（2023春·河南南陽·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）據(jù)《經(jīng)濟日報》報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達到SKIPIF1<0，主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為SKIPIF1<0，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為SKIPIF1<0．將SKIPIF1<0用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為SKIPIF1<0的形式，其中SKIPIF1<0，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為SKIPIF1<0的形式，其中SKIPIF1<0，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．3．（2023秋·河北保定·八年級統(tǒng)考期末）某物質(zhì)的密度a用科學(xué)記數(shù)法表示為SKIPIF1<0，則數(shù)a用小數(shù)表示為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法SKIPIF1<0表示絕對值大于10的數(shù)，“還原”成原數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法SKIPIF1<0表示絕對值小于1的數(shù)，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0；故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進行還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法，熟練掌握此方法是解題關(guān)鍵．4．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）某微生物的直徑為SKIPIF1<0，則原數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：SKIPIF1<0．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的SKIPIF1<0的個數(shù)所決定，確定SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的值是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·遼寧鞍山·八年級統(tǒng)考期末）用科學(xué)記數(shù)法表示SKIPIF1<0是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由科學(xué)記數(shù)法的定義：“把一個數(shù)記為：SKIPIF1<0的形式，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法”可知．【詳解】SKIPIF1<0．故選∶C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是把一個絕對值較小的數(shù)（純小數(shù)）用科學(xué)記數(shù)法表示時，我們要注意兩點：①SKIPIF1<0必須滿足：SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0等于原數(shù)中從左至右第1個非0數(shù)字前0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）．6．（2023秋·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期末）花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為SKIPIF1<0克，將SKIPIF1<0用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】SKIPIF1<0【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為SKIPIF1<0，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7．（2022·湖南湘潭·?？寄M預(yù)測）兩年多來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.0000011米．將0.0000011用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【答案】SKIPIF1<0【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為SKIPIF1<0，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000011用科學(xué)記數(shù)法表示為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．類型三、積的乘方【解惑】（2022春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期中）計算：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則分別判斷得出答案．【詳解】解：原式SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．【融會貫通】1．（2022春·安徽馬鞍山·七年級安徽省馬鞍山市第七中學(xué)校考期中）已知SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的值為（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則，得到SKIPIF1<0，進而得到SKIPIF1<0，從而代入代數(shù)式中求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：C．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方法則，代數(shù)式求值，求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相乘得到SKIPIF1<0是解答關(guān)鍵，2．（2022春·安徽合肥·七年級統(tǒng)考期中）已知SKIPIF1<0，則x、y、z三者之間關(guān)系正確的是（

）A．xy=2z B．x+y=2z C．x+2y=2z D．x+2y=z【答案】C【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則進行計算，從而作出判斷．【詳解】∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故選：C．【點睛】本題考查冪的運算，掌握冪的乘方SKIPIF1<0，積的乘方SKIPIF1<0運算法則是解題的關(guān)鍵．3．（2020春·浙江·七年級期中）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．【答案】±6【分析】先利用冪的乘方公式的逆運算，求出an=±2，bn=±3，再利用積的乘方公式，求解即可．【詳解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴an=±2，bn=±3，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0=±6，故答案是：±6【點睛】本題主要考查冪的乘方公式和積的乘方公式，熟練掌握上述公式，是解題的關(guān)鍵．4．（2020秋·山東德州·八年級統(tǒng)考期中）計算：SKIPIF1<0___________；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________．【答案】

SKIPIF1<0

4【分析】原式利用冪的乘方和積的乘方即可得到結(jié)果；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算求解即可．【詳解】SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0，4．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．5．（2022秋·上海·七年級上海市民辦新復(fù)興初級中學(xué)?？计谥校┮阎篠KIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；【答案】25【分析】原式利用冪的乘方和積的乘方法則可得出SKIPIF1<0，再根據(jù)冪的乘方的逆用即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【點睛】本題考查冪的乘方和其逆用，積的乘方，有理數(shù)的乘方運算．掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．6．（2022秋·內(nèi)蒙古通遼·八年級統(tǒng)考期中）計算(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）由積的乘方進行化簡，然后合并同類項，即可求出答案；（2）由同底數(shù)冪乘法，冪的乘方進行化簡，然后合并同類項，即可求出答案．【詳解】（1）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（2）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的進行化簡．7．（2022秋·貴州遵義·八年級?？计谥校┯嬎悖?1)SKIPIF1<0．(2)SKIPIF1<0(3)先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(4)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0(4)SKIPIF1<0(或SKIPIF1<0)【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算，然后合并同類項即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算即可求解；（3）根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法進行計算，然后將字母的值代入進行計算即可求解；（4）逆用冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法進行計算即可求解．【詳解】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（3）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，原式SKIPIF1<0．（4）∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0．(或256)【點睛】本題考查了冪的運算，代數(shù)式求值，掌握同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．類型四、同底數(shù)冪新定義【解惑】（2023春·七年級課時練習(xí)）如果10b=n，那么b為n的“勞格數(shù)”，記為b=d（n）．由定義可知：10b=n與b=d（n）表示b、n兩個量之間的同一關(guān)系．(1)根據(jù)“勞格數(shù)”的定義，填空：d（10）=____，d（10-2）=______；(2)“勞格數(shù)”有如下運算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（SKIPIF1<0）=d（m）-d（n）；根據(jù)運算性質(zhì)，填空：SKIPIF1<0=________．（a為正數(shù)）(3)若d（2）=0.3010，分別計算d（4）；d（5）．【答案】(1)1，﹣2(2)3(3)0.6020，0.699．【分析】（1）由“勞格數(shù)”的定義運算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪解答即可；（2）根據(jù)冪的乘方公式轉(zhuǎn)化求解即可；（3）根據(jù)積的乘方公式、冪的乘方轉(zhuǎn)化求解即可.【詳解】（1）解：∵10b＝10，∴b＝1，∴d（10）＝1；10b＝10﹣2，∴b＝﹣2，∴d（10﹣2）＝﹣2；故答案為1，﹣2；（2）解：∵d（mn）=d（m）+d（n），d（SKIPIF1<0）=d（m）-d（n）∴SKIPIF1<0故答案為3；（3）解：∵d（2）＝0.3010，∴d（4）＝2d（2）＝0.6020，d（5）＝d（SKIPIF1<0）＝d（10）﹣d（2）＝1﹣0.3010＝0.699．【點睛】本題考查新定義，有理數(shù)的運算；理解題意，將新定義轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方運算是解題的關(guān)鍵.【融會貫通】1．（2022春·江蘇淮安·七年級校考階段練習(xí)）定義運算：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】根據(jù)新定義得出SKIPIF1<0，根據(jù)零次冪，偶數(shù)次冪進行計算即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了新定義運算，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·七年級課時練習(xí)）定義：如果一個數(shù)的平方等于SKIPIF1<0，記為SKIPIF1<0，那么這個數(shù)SKIPIF1<0叫做虛數(shù)單位，把形如SKIPIF1<0（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫做這個復(fù)數(shù)的實部，SKIPIF1<0叫做這個復(fù)數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．例如計算：SKIPIF1<0．根據(jù)以上信息，下列各式：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0④SKIPIF1<0．其中正確的是______（填上所有正確答案的序號）．【答案】①②③④【分析】理解SKIPIF1<0的含義以及運算，再對選項逐個判斷即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，①正確；SKIPIF1<0，②正確；SKIPIF1<0，③正確；∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，④正確；故答案為：①②③④【點睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，乘方運算，本題是閱讀型題目，理解并熟練應(yīng)用其中的定義與公式是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·七年級課時練習(xí)）閱讀以下材料：指數(shù)與對數(shù)之間有密切的聯(lián)系，它們之間可以互化．對數(shù)的定義：一般地，若SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)，那么SKIPIF1<0叫做以SKIPIF1<0為底SKIPIF1<0的對數(shù)，記作SKIPIF1<0，比如指數(shù)式SKIPIF1<0可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式SKIPIF1<0，對數(shù)式SKIPIF1<0，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式SKIPIF1<0．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，理由如下：設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，由對數(shù)的定義得SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．請解決以下問題：(1)將指數(shù)式SKIPIF1<0轉(zhuǎn)化為對數(shù)式_______；(2)求證：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；(3)拓展運用：計算SKIPIF1<0______．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)證明見解析(3)SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系求解．（2）根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系求證．（3）利用（1）、（2）中的對數(shù)運算法則求解．【詳解】（1）解：根據(jù)指數(shù)與對數(shù)關(guān)系得：SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．（2）解：設(shè)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（3）解：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了新定義的知識解題，理解新定義，找到指數(shù)和對數(shù)的關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵．4．（2022秋·湖南永州·七年級?？计谥校┮?guī)定兩數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間的一種運算，記作SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0．我們叫SKIPIF1<0為“雅對”．例如：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．我們還可以利用“雅對”定義說明等式SKIPIF1<0成立．證明如下：設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：SKIPIF1<0_________；SKIPIF1<0_________；SKIPIF1<0_________．(2)計算SKIPIF1<0___________，并說明理由．(3)利用“雅對”定義證明：SKIPIF1<0，對于任意自然數(shù)SKIPIF1<0都成立．【答案】(1)2；0；3(2)SKIPIF1<0,理由見解析(3)見解析【分析】（1）由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)“雅對”的定義可得；（2）設(shè)SKIPIF1<0，利用新定義得到SKIPIF1<0，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到SKIPIF1<0，然后根據(jù)“雅對”的定義得到SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0；（3）設(shè)：SKIPIF1<0，利用新定義得到SKIPIF1<0，根據(jù)冪的乘方得到SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，對于任意自然數(shù)n都成立．【詳解】（1）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0故答案為：2；0；3；（2）SKIPIF1<0；理由如下：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0；（3）設(shè)SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，對于任意自然數(shù)n都成立．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即SKIPIF1<0是正整數(shù)）．5．（2022秋·廣東東莞·八年級東莞市東莞中學(xué)初中部?？计谥校┪覀兘o出以下兩個定義：①三角形；②3×3的方格圖請你根據(jù)上面兩個定義，解答下列問題：(1)填空：=__________(2)填空：=____________(3)若，求【答案】(1)16(2)48(3)18【分析】（1）根據(jù)①中所給公式直接進行求解即可；（2）根據(jù)②中所給公式直接進行求解即可；（3）根據(jù)題中所給公式直接代值求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：SKIPIF1<0；故答案為16；（2）解：由題意得：SKIPIF1<0；故答案為48；（3）解：由題意得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟練掌握冪的運算及題中所給新定義運算是解題的關(guān)鍵．6．（2023春·七年級單元測試）數(shù)學(xué)活動在上個月，我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)乘方”運算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運算．定義：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作SKIPIF1<0．運算法則如下：SKIPIF1<0．解決問題根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運算法則，回答下列問題：(1)填空：SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________；(2)如果SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的值；(3)如果SKIPIF1<0，請直接寫出SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)定義的運算法則計算即可；（2）逆用運算法則列一元一次方程求解；（3）分兩種情況討論：SKIPIF1<0，求解可知SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，求解可得SKIPIF1<0，即可獲得最終答案；【詳解】（1）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）解：原等式可化為：SKIPIF1<0所以：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0（3）解：SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，解得：SKIPIF1<0所以：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方運算，掌握乘方運算法則、分類討論思想的運用是解題的關(guān)鍵．類型五、同底數(shù)冪比較大小【解惑】（2022秋·四川達州·八年級?？计谥校┯蓛绲倪\算法則逆向思維可以得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運用冪的運算法則，常可化繁為簡，化難為易，使問題巧妙獲解，收到事半功倍的效果．請解決以下問題：(1)計算：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求m的值；(3)比較大?。篠KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，請確定a，b，c，d的大小關(guān)系．【答案】(1)25(2)2(3)SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)積的乘方公式，進行逆運算，即可解答；（2）轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪進行計算，即可解答；（3）轉(zhuǎn)化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，即可解答．【詳解】（1）解：SKIPIF1<0故答案為：25；（2）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；（3）由題可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是公式的逆運用．【融會貫通】1．（2023春·江蘇·七年級校考周測）比較大?。篠KIPIF1<0___________SKIPIF1<0（填“＜”或“>”或“=”）【答案】＞【分析】先利用冪的乘方運算的逆運算對兩個式子進行變形，再進行比較．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：＞．【點睛】本題考查了冪的乘方運算的逆運算，解題關(guān)鍵是正確運用公式進行變形．2．（2022春·山西晉城·八年級統(tǒng)考期末）比較大?。篠KIPIF1<0________SKIPIF1<0．（填“SKIPIF1<0”“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）【答案】SKIPIF1<0【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪，零次冪分別計算出兩個式子，即可判斷．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，負整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解本題的關(guān)鍵．3．（2023春·七年級課時練習(xí)）閱讀：已知正整數(shù)SKIPIF1<0顯然，當(dāng)同底數(shù)時，指數(shù)大的冪也大，若對于同指數(shù)，不同底數(shù)的兩個冪SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，則有SKIPIF1<0，根據(jù)上述材料，回答下列問題．(1)比較大?。?20420（填寫＞、＜或＝）．(2)比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大?。▽懗鼍唧w過程）．(3)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)603979776【分析】（1）根據(jù)同指數(shù)，不同底數(shù)的兩個冪SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，則有SKIPIF1<0，即可進行解答；（2）將根據(jù)冪的乘方的逆運算，將SKIPIF1<0與SKIPIF1<0轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的冪，再比較大小即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算，將SKIPIF1<0轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0，再根據(jù)積的乘方的逆運算，整理為含有SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的形式，進行計算即可．【詳解】（1）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方的運算法則和逆運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則及其逆運算法則．4．（2023春·湖南常德·七年級?？茧A段練習(xí)）在比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小時，我們可以這樣來處理：∵SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．你能類似地比較下列各組數(shù)的大小嗎？(1)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)閱讀材料，利用冪的乘方運算及其逆運算，將各數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)相同的形式比較大小即可得到答案；（2）根據(jù)閱讀材料，利用冪的乘方運算及其逆運算，將各數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)相同的形式比較大小即可得到答案．【詳解】（1）解：∵SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；（2）解：∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．【點睛】本題考查冪的大小比較，讀懂題中材料，靈活運用冪的乘方運算及其逆運算按材料中的方法求解是解決問題的關(guān)鍵．5．（2023春·廣東茂名·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）閱讀下列材料：下面是底數(shù)大于1的數(shù)比較大小的兩種方法．①比較SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大?。划?dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)同底數(shù)相同時，指數(shù)越大值越大；②比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．可以將其先化為同指數(shù)，再比較大小，SKIPIF1<0指數(shù)相同時，底數(shù)越大值越大；根據(jù)上述材料，回答下列問題．(1)比較大小SKIPIF1<0____________SKIPIF1<0（填寫>、<或=）；(2)已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，試比較SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大?。敬鸢浮?1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)冪的乘方的逆運算進行化簡比較即可；（2）根據(jù)題目中的方法，變化成指數(shù)相同時，比較底數(shù)即可．【詳解】（1）解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【點睛】題目主要考查冪的乘方的逆運算及有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握冪的乘方的逆運算是解題關(guān)鍵．6．（2023春·七年級課時練習(xí)）閱讀下面的材料：材料一：比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小解：因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0」小結(jié)：指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小，材料二：比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小．解：因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，小結(jié)：底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小解決下列問題：(1)比較SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大?。?2)比較SKIPIF1<0的大?。?3)比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大?。敬鸢浮?1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再比較底數(shù)的大小即可；（2）根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再比較底數(shù)的大小即可；（3）根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；（2）解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；（3）解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方、有理數(shù)大小比較，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)大小的比較方法．類型六、同底數(shù)冪歸納推理【解惑】（2023春·七年級課時練習(xí)）（1）填空SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明理由．（3）計算SKIPIF1<0；【答案】（1）0，1，2；（2）2n-2n-1=2n-1，理由見解析；（3）2101-1．【分析】（1）根據(jù)乘方的運算法則計算即可；（2）根據(jù)式子規(guī)律可得2n-2n-1=2n-1，然后利用提2n-1可以證明這個等式成立；（3）設(shè)題中的表達式為a，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2a的表達式，相減即可．【詳解】解：（1）21-20=2-1=20，22-21=4-2=21，23-22=8-4=22；故答案為：0，1，2；（2）第n個等式為：2n-2n-1=2n-1，∵左邊=2n-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1，右邊=2n-1，∴左邊=右邊，∴2n-2n-1=2n-1；（3）設(shè)a=20+21+22+23+…+299+2100．①則2a=21+22+23+…+299+2100+2101②由②-①得：a=2101-1∴20+21+22+23+…+298+2100=2101-1．【點睛】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：2n-2n-1=2n-1成立．【融會貫通】1．（2023春·七年級課時練習(xí)）閱讀材料：根據(jù)乘方的意義可得：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．通過觀察上面的計算過程，完成以下問題：(1)計算：SKIPIF1<0＝______；(2)由上面的計算可總結(jié)出一個規(guī)律：（用字母表示）SKIPIF1<0＝；(3)用（2）的規(guī)律計算：SKIPIF1<0【答案】(1)1(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)積的乘方的逆運算直接求解即可得到答案；（2）根據(jù)乘方的積等于積的乘方即可得到答案；（3）根據(jù)乘方的積等于積的乘方即可得到答案．【詳解】（1）解：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：1；（2）解：由題意可得，原式SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0（3）解：由題意可得，原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點睛】本題考查積的乘方等于乘方的積的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，進行簡便計算．2．（2023春·七年級課時練習(xí)）（1）填空：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；…（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立．（3）計算SKIPIF1<0【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）第n個等式為SKIPIF1<0，說明見解析；（3）SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)乘方的運算法則以及零指數(shù)冪進行運算可得結(jié)果；（2）由（1）中式子可得規(guī)律SKIPIF1<0，從而解答；（3）由（2）中規(guī)律可得原式SKIPIF1<0，進而得出答案．【詳解】解：（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）由（1）可得，第n個等式為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴等式成立；（3）由（2）中規(guī)律可得：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，乘方等運算法則，讀懂題意得出題目中式子的變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．3．（2023春·七年級課時練習(xí)）閱讀材料：SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是3，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是9，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是7，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是1，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是3，......，觀察規(guī)律，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是1，∴SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是1，∴SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是3，同理可知，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是9，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是7．解答下列問題：(1)SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是；(2)求SKIPIF1<0的末尾數(shù)字；(3)求證：SKIPIF1<0能被5整除．【答案】(1)3，6；(2)4；(3)證明見解析．【分析】（1）根據(jù)閱讀材料中的結(jié)論可知SKIPIF1<0的末尾數(shù)字；根據(jù)閱讀材料中提供的方法，可得SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是4，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是6，于是得解；（2）先將SKIPIF1<0化成SKIPIF1<0，再利用SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是6，從而得出結(jié)論；（3）分別證明SKIPIF1<0的末尾數(shù)字為6和SKIPIF1<0的末尾數(shù)字9，則命題即可得證．【詳解】（1）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字為3；SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是4，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是6，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是4，…SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是4，SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是6，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是6；故答案為：3，6；（2）解：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是6，∴SKIPIF1<0的末尾數(shù)字是4；（3）證明：∵SKIPIF1