力學(xué)單位制（講義）

第四章 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系4.4力學(xué)單位制情境導(dǎo)入計(jì)量一頭大象的質(zhì)量時(shí)常以噸（t）為單位，計(jì)量一輛小汽車的長度時(shí)常以米（m）為單位，數(shù)值與單位的匹配是科學(xué)學(xué)習(xí)及研究的基本要求，你有思考過其中的道理和規(guī)則嗎？知識(shí)點(diǎn)一、基本單位☆☆物理量單位之間的關(guān)系物理學(xué)的關(guān)系式，如，，在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系?；玖亢蛯?dǎo)出量在物理學(xué)中，選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作基本量。由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量叫作導(dǎo)出量。在力學(xué)范圍內(nèi)，規(guī)定長度、質(zhì)量、時(shí)間為三個(gè)基本量，其他均為導(dǎo)出量?；締挝换締挝唬核x定的基本物理量的單位①物理學(xué)中，共有七個(gè)物理量的單位被選定為基本單位②在力學(xué)中，選定長度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)物理量的單位為基本單位基本量基本單位長度毫米（mm）、米（m）、千米（km）等質(zhì)量克（g）、千克（kg）、頓（t）……時(shí)間秒（s）、分鐘（min）、小時(shí)（h）……導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。例如速度的單位m/s、加速度的單位m/s，就是導(dǎo)出單位?！镜淅?】力學(xué)單位制（1）單位制：單位和單位一起組成了單位制。（2）基本單位：基本物理量的單位。國際單位制中基本物理量共七個(gè)，其中力學(xué)有三個(gè)，是、質(zhì)量、，單位分別是、千克、秒。（3）導(dǎo)出單位：由基本物理量根據(jù)推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。【答案】基本導(dǎo)出長度時(shí)間米物理關(guān)系【詳解】（1）[1][2]單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。（2）[3][4][5][6][7]基本單位：基本物理量的單位。國際單位制中基本物理量共七個(gè)，其中力學(xué)有三個(gè)，是長度、質(zhì)量、時(shí)間，單位分別是米、千克、秒；（3）[8]導(dǎo)出單位：由基本物理量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位?！咀兪健楷F(xiàn)有以下一些物理量和單位：A．特斯拉

B．米/秒

C．牛頓

D．焦耳

E．電功率

F．秒

G．厘米

H．庫侖其中屬于物理量的有；在國際單位制中被選定為基本單位的有?！敬鸢浮縀F【詳解】[1]特斯拉是磁感應(yīng)強(qiáng)度單位的國際單位，不是基本單位，米/秒是速度的國際單位，不是基本單位，牛頓是力的國際單位，不是基本單位，焦耳是功和能量的國際單位，不是基本單位，秒是時(shí)間的國際單位，也是基本單位，厘米是長度的單位，是基本單位，但不是其國際單位，庫侖是電量的國際單位，不是基本單位，所以屬于物理量的只有電功率這一個(gè)，所以填“E”；[2]題中各單位屬于國際單位且是基本單位的只有秒，其余都不是國際單位中的基本單位，所以填“F”。知識(shí)點(diǎn)二、國際單位☆☆單位制(1)基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。(2)由于基本單位的選擇不同,歷史上力學(xué)中出現(xiàn)了厘米、克、秒制和米、千克、秒制兩種不同的單位制,工程技術(shù)領(lǐng)域還有英尺、磅、秒制等單位制。2.國際單位制(1)1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)制訂了一種國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制,叫作國際單位制,簡稱SI。(2)國際單位制中七個(gè)基本量及基本單位?！镜淅?】國際單位制（1）國際單位制：1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)制訂了一種國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制。國際單位制中的基本量國際單位制中選定、、、、、、七個(gè)量為基本量。（2）國際單位制（SI）中的基本單位：力學(xué)：長度的單位，國際符號(hào)、質(zhì)量的單位，國際符號(hào)、時(shí)間的單位，國際符號(hào)?！敬鸢浮块L度質(zhì)量時(shí)間熱力學(xué)溫度電流發(fā)光強(qiáng)度物質(zhì)的量米m千克kg秒s【詳解】略【變式】基本單位（1）基本量：被選定的能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的的一些物理量，如力學(xué)中有長度、質(zhì)量、時(shí)間。（2）基本單位：所選定的的單位，在力學(xué)中，選定、和這三個(gè)物理量的單位為基本單位。長度的單位有厘米（cm）、米（m）、千米（km）等。質(zhì)量的單位有克（g）、千克（kg）等。時(shí)間的單位有秒（s）、分鐘（min）、小時(shí)（h）等。（3）導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)推導(dǎo)出來的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”（m/s）、加速度的單位“米每二次方秒”（m/s2）、力的單位“牛頓”（kg·m/s2）。（4）單位制：單位和單位一起就組成了一個(gè)單位制?！敬鸢浮繂挝换玖块L度質(zhì)量時(shí)間物理關(guān)系基本導(dǎo)出【詳解】略知識(shí)點(diǎn)三、單位制的應(yīng)用☆☆1．單位制可以簡化計(jì)算過程計(jì)算時(shí)首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中，這樣就可以省去計(jì)算過程中單位的代入，只在數(shù)字后面寫上相應(yīng)待求量的單位即可，從而使計(jì)算簡便。2．推導(dǎo)物理量的單位物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位。3．判斷比例系數(shù)的單位根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，f＝μN(yùn)中μ無單位。4．單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤根據(jù)物理量的單位可知，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計(jì)算結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的。[易錯(cuò)提醒](1)比較某個(gè)物理量不同值的大小時(shí)，必須先把它們的單位統(tǒng)一到同一單位制中，再根據(jù)數(shù)值來比較。(2)數(shù)值較大或較小的單位，統(tǒng)一成國際單位制單位后，如不方便書寫，可用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，如：1μm＝10－6m?！镜淅?】牛頓（N）用國際單位基本單位表示為，雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大的時(shí)候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即，比例系數(shù)k的單位用國際單位基本單位表示為。【答案】kg/m3【詳解】[1]根據(jù)，質(zhì)量的單位為kg，加速度的單位為m/s2，通過單位運(yùn)算，可知牛頓（N）用國際單位基本單位表示為。[2]根據(jù)，解得，結(jié)合上述，阻力的單位是，橫截面積的單位是m2，速度的單位是m/s，通過單位運(yùn)算，可知比例系數(shù)k的單位用國際單位基本單位表示為kg/m3?！咀兪健恳阎膯挝皇?，的單位是K，的單位是，為無量綱數(shù)，則在國際單位制中，的基本單位是；若，則=。【答案】【詳解】[1]C的基本單位[2]因?yàn)榈膯挝?，而a無單位，v的單位是m?s1，則知識(shí)點(diǎn)四、單位制中的幾組易混淆概念的辨析☆☆1．基本物理量與物理量：基本物理量屬于物理量，基本物理量的特殊性在于：根據(jù)基本物理量能夠推導(dǎo)出其他物理量。2．物理量與單位：物理量的單位是用來衡量物理量的標(biāo)準(zhǔn)，物理量的描述要同時(shí)用數(shù)字和單位來描述，否則沒有任何物理意義。3．基本單位與導(dǎo)出單位：基本單位是導(dǎo)出單位的基礎(chǔ)，在選定了基本單位之后，由基本單位以相乘、相除的形式構(gòu)成的單位稱為導(dǎo)出單位。4．單位制的組成【典例4】關(guān)于物理量或物理量的單位，下列說法正確的是（

）2B．“m”“kg”“s”都是國際單位制中的基本單位C．后人為了紀(jì)念牛頓，把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位D．在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、速度為三個(gè)基本物理量【答案】B【詳解】試題分析：A、根據(jù)可知，；A錯(cuò)誤B、“m”“kg”“s”都屬于國際單位制的基本單位，B正確C、牛頓是根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出來的單位，所以牛頓是導(dǎo)出單位，不是基本單位；C錯(cuò)誤D、在力學(xué)中，國際單位制規(guī)定質(zhì)量、長度、時(shí)間為三個(gè)基本物理量，其單位作為基本單位；D錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：力學(xué)單位制點(diǎn)評(píng)：國際單位制規(guī)定了七個(gè)基本物理量．分別為長度、質(zhì)量、時(shí)間、熱力學(xué)溫度、電流、光強(qiáng)度、物質(zhì)的量．它們的在國際單位制中的單位稱為基本單位，而物理量之間的關(guān)系式推到出來的物理量的單位叫做導(dǎo)出單位．【變式】根據(jù)你所掌握的物理知識(shí)，判斷下列選項(xiàng)正確的是（）A．米、千克、秒、牛頓都是國際單位制中的單位B．小明在某次計(jì)算中解得作用力的表達(dá)式，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果是正確的C．伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)研究和邏輯推理相結(jié)合的探索自然規(guī)律的科學(xué)方法D．牛頓第一定律是牛頓第二定律中的特殊情況【答案】AC【詳解】A．米、千克、秒是國際單位制中的三個(gè)基本單位，牛頓是國際單位制中的導(dǎo)出單位，因此都是國際單位制中的單位，A正確；B．計(jì)算中解得作用力的表達(dá)式，用單位制的方法檢查，這個(gè)力的單位是因此kg?s這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的；作用力的正確表達(dá)式為，力的正確單位應(yīng)是，B錯(cuò)誤；C．伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)研究和邏輯推理相結(jié)合的探索自然規(guī)律的科學(xué)方法，C正確；D．牛頓第一定律并不是牛頓第二定律中的特殊情況，因?yàn)榕ｎD第一定律描述的是物體不受外力時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是一種理想情況，有其自身的物理意義和獨(dú)立地位，同時(shí)還引入慣性的概念，牛頓第一定律指出了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，而第二定律定量給出了決定物體加速度的因素，所以牛頓第一定律是研究力學(xué)的基礎(chǔ)，是不能用牛頓第二定律來代替的，D錯(cuò)誤。故選AC。題型一：判斷比例系數(shù)或物理量的單位【典例5】磁懸浮列車高速運(yùn)行時(shí)，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，即，則比例系數(shù)k的單位是（）A．kg/m2 B．kg/m3 C．kg/m D．kg/m4【答案】C【詳解】由可得，力的單位為N，，可得k的單位為kg/m。故選C?！咀兪?】牛頓在1687年用在流體中拖動(dòng)的平板，做了著名的粘性流動(dòng)實(shí)驗(yàn)。得出了粘附于上平板的流體在平板切向方向上產(chǎn)生的粘性摩擦力F的關(guān)系式：。其中A是平板面積，h是平板間間距，平板的運(yùn)動(dòng)速度為v，粘滯力系數(shù)的單位為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)可知，故選C?！咀兪?】在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量x與彈力F成正比，即F=kx,其中k的值與彈簧材料、原長L、橫截面積S等因素有關(guān)．理論與實(shí)驗(yàn)都表明,其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量．在國際單位中，楊氏模量Y的單位為A．N?m2 B．N?m1 C．m D．N【答案】A【詳解】由，得，k的單位是N/m，S是單位是m2，L的單位是m，代入上式得Y的單位是N/m2=N?m2；故選A.題型二：利用單位驗(yàn)證物理問題【典例6】牛頓在1687年用在流體中拖動(dòng)的平板，做了著名的粘性流動(dòng)實(shí)驗(yàn)。得出了粘附于上平板的流體在平板切向方向上產(chǎn)生的粘性摩擦力F的關(guān)系式：。其中A是平板面積，h是平板間間距，平板的運(yùn)動(dòng)速度為v，粘滯力系數(shù)的單位為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)可知故選C。【變式1】聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度、壓強(qiáng)p有關(guān)。下列速度的表