中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)題型精講精練人教版：專題06 相似三角形（課后小練）-原卷版

專題05相似三角形（課后小練）滿分100分時(shí)間：45分鐘姓名：注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共24分)1．(本題4分)（2022·河南南陽·九年級(jí)期末）如圖，△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)，下列選項(xiàng)中的條件，不能說明△ACP與△ACB相似的是（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．AC2＝AP×AB D．2．(本題4分)（2022·廣東梅州·九年級(jí)期末）點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，可推出DEBC的條件是（）A．B．C． D．3．(本題4分)（2019·河北·保定市樂凱中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，在小正方形網(wǎng)格中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（

）A．B．C． D．4．(本題4分)（2020·吉林長春·二模）如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m，測(cè)得AB=2m，BC=8m．則建筑物CD的高是（

）A．8m B．6m C．4.8m D．19.2m5．(本題4分)（2020·安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級(jí)期中）如圖，以為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，則這兩個(gè)三角形的相似比為()A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：26．(本題4分)（2021·安徽宣城·九年級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，AC＝6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，有如下幾種剪法，其中滿足剪下的陰影三角形與△ABC相似的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(共20分)7．(本題5分)（2022·全國·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，△ABC中，D、E分別在BA、CA延長線上，DE∥BC，，DE＝1，BC的長度是_________．8．(本題5分)（2022·全國·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，則點(diǎn)坐標(biāo)為___________．9．(本題5分)（2021·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）在正方形網(wǎng)格紙上，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．在4×4網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長為1）畫格點(diǎn)三角形，它的三邊比是1：：，這種三角形可以畫若干個(gè)，其中面積的最大值等于_____．10．(本題5分)（2022·全國·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝_____s時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．三、解答題(共56分)11．(本題10分)（2022·河北邯鄲·九年級(jí)期末）如圖，等邊三角形△ACB的邊長為3，點(diǎn)P為BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，連接AP、PD，∠APD=60°．(1)求證：△ABP∽△PCD；(2)若PC=2，求CD的長．12．(本題10分)（2022·山東菏澤·八年級(jí)期末）如圖在中，D為AB邊上一點(diǎn)，且．(1)求度數(shù)；(2)如果，求CD的長．13．(本題12分)（2021·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，中，，在上分別截取的延長線相交于點(diǎn)F，證明：．14．(本題12分)（2022·全國·九年級(jí)）如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，在該網(wǎng)格中畫出△A2B2C2（△A2B2C2的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），使△A2B2C2∽△A1B1C1．15．(本題12分)（2022·黑龍江大慶·八年級(jí)期中）如圖，有一塊三角形土地，它的底邊