4.5牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用（好學(xué)案）（解析版）

第5節(jié)牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用一、兩類基本問題1.從受力確定運(yùn)動情況：如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運(yùn)動學(xué)的規(guī)律確定物體的運(yùn)動情況。2.從運(yùn)動情況確定受力：如果已知物體的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律求出力。二、解決動力學(xué)兩類問題的兩個關(guān)鍵點(diǎn)1.把握“兩個分析”“一個橋梁”2.找到不同過程之間的“聯(lián)系”,如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度,若過程較為復(fù)雜,可畫位置示意圖確定位移之間的聯(lián)系。三、兩類動力學(xué)問題的解題步驟【例1】在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)。剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m。假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為0.7，g=10m/s2。則汽車開始剎車時的速度為（）A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s【答案】C【詳解】根據(jù)牛頓第二定律有解得加速度根據(jù)速度位移公式有代入數(shù)據(jù)解得，故C正確，ABD錯誤。故選C?！踞槍τ?xùn)練1】如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運(yùn)動的速度為10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下（g取10m/s2)（）A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運(yùn)動【答案】BC【詳解】AB．物體受到向右的滑動摩擦力根據(jù)牛頓第二定律方向向右，物體減速到0所需的時間，B正確，A錯誤；CD．減速到零后物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，不再運(yùn)動，C正確，D錯誤。故選BC?！纠?】一質(zhì)量為3kg的小車靜止在水平地面上。從某時刻開始，對小車施加一個21N的水平拉力，使小車做直線運(yùn)動。已知小車在前3s內(nèi)前進(jìn)了9m，在此過程中（g取10m/s2）（）A．小車加速度的大小是1m/s2B．小車加速度的大小是2m/s2C．動摩擦因數(shù)是0.6D．摩擦力的大小是21N【答案】B【詳解】AB．小車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，則解得，A錯誤，B正確；CD．根據(jù)牛頓第二定律得解得摩擦力為根據(jù)滑動摩擦力可知CD錯誤。故選B?！踞槍τ?xùn)練2】公安機(jī)關(guān)使用無人機(jī)對城區(qū)主要街行巡控、管理和宣傳。一架無人機(jī)質(zhì)量為2kg，從地面由靜止開始豎直向上運(yùn)動，一段時間后關(guān)閉動力，其v－t圖象如圖所示，運(yùn)動過程中空氣阻力大小恒定，g取10m/s2，下列判斷正確的是（）A．無人機(jī)上升的最大高度為24m B．3~4s內(nèi)無人機(jī)在下降C．無人機(jī)的升力大小為16N D．無人機(jī)所受阻力大小為4N【答案】AD【詳解】A．在圖象中，圖象與時間軸圍成的面積等于物體的位移，因此無人機(jī)上升的最大高度為故A正確；B．3~4s內(nèi)位移無人機(jī)速度減小，但方向沒變，因此無人機(jī)減速上升，故B錯誤；CD．圖象的斜率表示加速度，由圖象可知，無人機(jī)加速上升時的加速度大小a1=4m/s2則由牛頓第二定律F－mg－f=ma1減速上升時的加速度大小a2=12m/s2則由牛頓第二定律f+mg=ma2聯(lián)立解得，升力和阻力大小分別為F=32N，f=4N故C錯誤，D正確。故選AD。1．靜止在水平地面上的小車，質(zhì)量為5kg。在水平拉力50N的作用下做直線運(yùn)動，2s內(nèi)勻加速前進(jìn)了4m，在這個過程中（g?。ǎ〢．小車加速度的大小是 B．小車加速度的大小是C．動摩擦因數(shù)是0.4 D．摩擦力的大小是10N【答案】B【詳解】AB．小車加速度的大小是選項(xiàng)A錯誤，B正確；CD．根據(jù)牛頓第二定律解得f=40N則選項(xiàng)CD錯誤。故選B。2．如圖所示給滑塊一初速度v0使它沿傾角30°的光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動，若重力加速度為g，則當(dāng)滑塊速度大小減為時，滑塊運(yùn)動的時間可能是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】物體運(yùn)動的加速度為，方向沿斜面向下，若速度變?yōu)橄蛏系?，則所用時間為，若速度變?yōu)橄蛳碌?，則所用時間為，故C正確，ABD錯誤。3．C919大型客機(jī)是我國自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)，航程可達(dá)4075-5555公里，于2017年5月5日成功首飛．質(zhì)量為7.2×104kg的某型飛機(jī)，起飛時滑行的距離為2.1×103m，離地的速度為70m/s，若該過程可視為勻加速直線運(yùn)動，設(shè)飛機(jī)受到的阻力恒為飛機(jī)重力的0.05倍，重力加速度g取10m/s2．飛機(jī)在起飛過程中，下列說法正確的是A．平均速度為45m/sB．加速度大小為1.5m/s2C．在跑道上滑行的時間為60sD．發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力為8.4×104N【答案】C【詳解】B.根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得：故B錯誤.C.在跑道上滑行的時間為：故C正確.A.根據(jù)推論可得平均速度為：故A錯誤.D.根據(jù)牛頓第二定律可得：代入數(shù)據(jù)解得發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力為：F=1.2×105N故D錯誤.4．為了備戰(zhàn)2020年東京奧運(yùn)會，我國羽毛球運(yùn)動員進(jìn)行了如圖所示的原地縱跳摸高訓(xùn)練。已知質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動員原地靜止站立(不起跳)摸高為2.10m，比賽過程中，該運(yùn)動員先下蹲，重心下降0.5m，經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了2.90m的高度。若運(yùn)動員起跳過程視為勻加速運(yùn)動，忽略空氣阻力影響，g取10m/s2。則(

)A．運(yùn)動員起跳過程處于超重狀態(tài)B．起跳過程的平均速度比離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度大C．起跳過程中運(yùn)動員對地面的壓力為960ND．從開始起跳到雙腳落地需要1.05s【答案】AD【詳解】A．在起跳過程中可視為勻加速直線運(yùn)動，加速度方向豎直向上，所以運(yùn)動員起跳過程處于超重狀態(tài)，故選項(xiàng)A正確；B．在起跳過程中做勻加速直線運(yùn)動，起跳過程的平均速度運(yùn)動員離開地面后做豎直上拋運(yùn)動，離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度故選項(xiàng)B錯誤；C．運(yùn)動員離開地面后做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)可知在起跳過程中根據(jù)速度位移公式可知解得對運(yùn)動員根據(jù)牛頓第二定律可知解得根據(jù)牛頓第三定律可知，對地面的壓力為1560N，故選項(xiàng)C錯誤；D．起跳過程運(yùn)動的時間起跳后運(yùn)動的時間故運(yùn)動的總時間故選項(xiàng)D正確。故選AD。5．航空母艦上的彈射器可以使艦載戰(zhàn)斗機(jī)在較短距離內(nèi)獲得較大的發(fā)射速度。一架質(zhì)量為3×104kg的戰(zhàn)斗機(jī)在蒸汽式彈射器牽引下加速，設(shè)彈射器對戰(zhàn)斗機(jī)的牽引力恒定，且彈射器有效作用距離為100m，加速過程中戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動機(jī)推力恒為1.0×105N。要求戰(zhàn)斗機(jī)在水平彈射過程結(jié)束時速度大小達(dá)到80m/s。彈射過程中戰(zhàn)斗機(jī)所受總推力為彈射器牽引力和發(fā)動機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，g取10m/s2。求：（1）戰(zhàn)斗機(jī)在彈射過程中的加速度大??；（2）戰(zhàn)斗機(jī)加速過程所用的時間；（3）彈射器對戰(zhàn)斗機(jī)的牽引力大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）由速度與位移的關(guān)系式解得（2）由解得（3）設(shè)彈射器對戰(zhàn)斗機(jī)的牽引力大小為，發(fā)動機(jī)的推力大小為，由牛頓第二定律得解得6．如圖所示，小孩與冰車的總質(zhì)量為30kg，靜止在冰面上。大人用與水平方向夾角為θ＝37°、F＝60N的恒定拉力，使其沿水平冰面由靜止開始移動。已知冰車與冰面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小孩與冰車的加速度的大??；（2）冰車運(yùn)動3s時的位移的大??；（3）冰車運(yùn)動5s時的速度大小。【答案】（1）1.16m/s2；（2）5.22m；（3）5.8m/s【詳解】（1）冰車和小孩受力如圖所示．豎直方向的合力為零，則有FN＋Fsinθ＝mg解得支持力FN＝264N在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得Fcosθ－Ff＝ma摩擦力Ff＝μFN解得加速度a＝1.16m/s2（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律x3＝at2解得x3＝5.22m（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律v5＝at5解得v5＝5.8m/s7．如圖所示，工人師傅為了將地面上一批規(guī)格相同的貨物運(yùn)送到高處的平臺處，在水平地面和平臺之間安裝了一個斜面軌道，斜面的頂端和平臺在同一水平面內(nèi)。某次工人在運(yùn)送一件貨物時對其施加沿斜面向上的恒力F=250N，使貨物從斜面底端由靜止開始向上運(yùn)動，運(yùn)動一段距離x0后，撤去力F，而后貨物恰好到達(dá)斜面頂端，被平臺上的工人接到。已知斜面軌道長度為l=3m，軌道傾角為θ=37°，該貨物的質(zhì)量m=10kg，貨物與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8。g取10m/s2，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計。求x0和貨物在斜面上運(yùn)動的總時間?！敬鸢浮?.2m，1s【詳解】設(shè)F作用時貨物的加速度大小為a1，根據(jù)牛頓第二定律有解得a1=15m/s2設(shè)撤去F后貨物的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律有解得a2=10m/s2設(shè)F作用的時間為t1，撤去F后貨物經(jīng)t2到達(dá)頂端，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有；t2時間內(nèi)貨物的位移大小為聯(lián)立以上各式解得x0=1.2m；；貨物在斜面上運(yùn)動的總時間為t0=t1+t2=1s。8．如圖所示，質(zhì)量m=40kg木箱靜止于水平地面上，用大小為480N、方向與水平方向成θ=37°的斜向下推力F推木箱，使木箱做勻加速直線運(yùn)動，5s末撤去F。木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，不計空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）推木箱時地面所受的壓力：（2）5s末木箱的速度大??；（3）撤去推力后2s內(nèi)木箱的位移大