（線上作業(yè)）第3講：行程問題（四）流水

第三講：行程問題（四）流水練習(xí)（必做與選做）一只船，順?biāo)啃r(shí)行20千米，逆水每小時(shí)行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是每小時(shí)多少千米？A.10；1B.12；2C.14；3D.16；4解析：根據(jù)公式“靜水速度=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?”，可以求出靜水速度=（20＋12）÷2=16（千米/小時(shí)）。根據(jù)公式“水速=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?”，可以算出水流的速度=（20－12）÷2=4（千米/小時(shí)）。選D。一條輪船在相距240千米的兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需8小時(shí)，這條輪船在靜水中的速度是每小時(shí)多少千米？A.18B.27C.39D.45解析：根據(jù)已知條件可以算出順?biāo)叫械乃俣?240÷5=48（千米/小時(shí)），逆水航行的速度=240÷8=30（千米/小時(shí)），再根據(jù)公式“靜水速度=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?=（48＋30）÷2=39（千米/小時(shí)）”。選C。兩個(gè)碼頭相距352千米，一艘輪船順流而下，行完全程需要11小時(shí)；逆流而上行完全程需要16小時(shí)。水流速度是每小時(shí)多少千米？A.4B.5C.6D.7解析：由條件可以算出順流速度=352÷11=32（千米/小時(shí)），逆流速度=352÷16=22（千米/小時(shí)），根據(jù)公式“水速=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?”可以算出水流速度=（32－22）÷2=5（千米/小時(shí)）。選B。一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15公里，它逆水航行了11小時(shí)走了88公里，這艘船返回需要多少小時(shí)？A.2B.3C.4D.5解析：逆水航行11小時(shí)走了88公里，可以算出逆水航行的速度：88÷11=8（公里/小時(shí)），順?biāo)俣?2×靜水速度-逆水速度=15×2-8=22（公里/小時(shí)），返回需要的時(shí)間是：88÷22=4（小時(shí)）。選C。兩個(gè)港口相距528千米，一艘輪船順?biāo)叫幸?4小時(shí)走完全程，已知這條河的水速是每小時(shí)3千米，那么它返回逆流航行時(shí)要多少小時(shí)？A.18B.23C.29D.33解析：順?biāo)咄耆桃?4小時(shí)，可以算出順?biāo)俣?528÷24=22（千米/小時(shí)）逆水速度=順?biāo)俣龋?×水流速度=22－3×2=16（千米/小時(shí)），那么返回需要的時(shí)間就是528÷16=33（小時(shí)）。選D。一只船在水流速度為每小時(shí)2.5千米的水中航行，逆水行120千米用24小時(shí)，順?biāo)?50千米需要多少小時(shí)？A.13B.14C.15D.16解析：逆水行120千米用24小時(shí)，可以算出逆水速度=120÷24=5（千米/小時(shí)），順?biāo)俣?逆水速度+2×水流速度=5＋2×2.5=10（千米/小時(shí)），順?biāo)?50千米需要150÷10=15（小時(shí)）。選C。一只輪船在208千米長的水路中航行。順?biāo)?小時(shí)，逆水用13小時(shí)。求船在靜水中的速度以及水流的速度分別是每小時(shí)多少千米？A.21；5B.20；4C.19；3D.18；2解析：此船順?biāo)乃俣葹?08÷8=26（千米/小時(shí)），逆水的速度為208÷13=16（千米/小時(shí)），根據(jù)公式“船速=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?”可知此船在靜水中的速度為（26＋16）÷2=21（千米/小時(shí)），根據(jù)公式“水速=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?”算出水流速度為（26－16）÷2=5（千米/小時(shí)）。選A。一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒。在同樣的風(fēng)速下逆風(fēng)跑70米也用了10秒。在無風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒？A.16B.18C.20D.25解析：順風(fēng)速度=90÷10=9（米/秒），逆風(fēng)速度=70÷10=7（米/秒），那么無風(fēng)時(shí)的速度=（順風(fēng)速度+逆風(fēng)速度）÷2=8（米/秒），那么跑100米的時(shí)間為100÷8=25（秒）。靜水中客船的速度是每小時(shí)25千米，貨船的速度是每小時(shí)15千米，貨船先從某港開出順?biāo)叫校?小時(shí)后客船同方向開出。若水流速度為每小時(shí)5千米，客船幾小時(shí)可以追上客船？A.6B.7C.8D.9解析：這一題相當(dāng)于追及問題，首先求出客船和貨船的順?biāo)俣确謩e為25+5=30（千米/小時(shí)），15+5=20（千米/小時(shí)），那么追及路程為20×3=60（千米），速度差為30-20=10（千米/小時(shí)），追及時(shí)間為60÷10=6（小時(shí)）。選A。靜水中，甲、乙兩船的速度分別是每小時(shí)20千米和16千米，兩船先后從某港順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā)2小時(shí)，若水速是每小時(shí)4千米，甲開出后幾小時(shí)追上乙？A.10B.12C.13D.14解析：這一題相當(dāng)于追及問題，甲、乙兩船的順?biāo)俣确謩e為20+4=24（千米/小時(shí)），16+4=20（千米/小時(shí)），追及路程為20×2=40（千米/小時(shí)），速度差為24-20=4（千米/小時(shí)），即追及時(shí)間為40÷4=10（小時(shí)）。選A。一輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需4小時(shí)，水速是每小時(shí)3千米，兩碼頭間有多少千米？A.65B.70C.72D.75解析：設(shè)順?biāo)俣葹榍酌啃r(shí)，那么逆水速度是（）千米每小時(shí)，即3=4×(），解得=24，即順?biāo)俣葹?4千米每小時(shí)，因此兩碼頭的距離為24×3=72（千米）。選C。一艘輪船在兩個(gè)碼頭間的航行，順?biāo)枰?小時(shí)，逆水需要8小時(shí)。已知水流速度是每小時(shí)2千米。求兩港之間的距離。A.90千米B.96千米C.97千米D.98千米解析：由公式：水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，可知，順?biāo)俣缺饶嫠俣榷鄡杀端伲炊?×2=4（千米/小時(shí)），設(shè)順?biāo)俣葹榍酌啃r(shí)，那么逆水速度是（）千米每小時(shí)，即6=8×（），即順?biāo)俣葹?6千米每小時(shí)，因此兩港之間的距離為16×6=96（千米）。選B。某河相距90千米的上下兩個(gè)碼頭，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客船分別從兩個(gè)碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行。一天，甲船從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物。此物浮于水面順?biāo)h下，2分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)與此物相遇？A.2B.3C.4D.5解析：甲船的速度是順?biāo)俣?，物品的速度是水流速度，由于是同向行駛，他們的速度差是順?biāo)俣?水流速度=靜水速度+水流速度-水流速度=靜水速度，而從條件“2分鐘后與甲船相距1千米”可求出靜水速度為1÷（2÷60）=30（千米/小時(shí)）。物品與乙船是相向運(yùn)動(dòng)，乙船速度是逆水速度，速度和為逆水速度+水流速度=靜水速度-水流速度+水流速度=靜水速度，因此可以求出相遇時(shí)間為90÷30=3（小時(shí)）。選B。某河上下兩港相距100千米，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客輪從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)時(shí)放下一只小船，小船的船速是每小時(shí)5千米，順?biāo)拢?分鐘后，與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)與小船相遇？A.2.5B.3C.3.5D.5解析：甲船與小船是同向運(yùn)動(dòng)，速度差為順?biāo)俣?（5+水流速度）=靜水速度+水流速度-（5+水流速度）=靜水速度-5，那么靜水速度為1÷（2÷60）+5=35（千米/小時(shí)），乙船與小船是相向運(yùn)動(dòng)，速度和為逆水速度+（5+水流速度）=靜水速度-水流速度+（5+水流速度）=靜水速度+5，因此相遇時(shí)間為100÷（35+5）=2.5（小時(shí)）。選A。一只小船逆流而上，一個(gè)水壺從船上掉入水中，被發(fā)現(xiàn)調(diào)轉(zhuǎn)船頭時(shí)，水壺已與船相距3千米。一只小船的靜水