2024年秋季新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第1章第1章 有理數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)

小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章

有理數(shù)華師版七年級(jí)(上)相反意義的量正數(shù)0負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的大小比較相反數(shù)絕對(duì)值法則運(yùn)算律加減法乘除法乘方交換律結(jié)合律分配率一、有理數(shù)1.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)2.有理數(shù)的分類負(fù)分?jǐn)?shù)(1)按定義分類(2)按符號(hào)分類3.數(shù)軸數(shù)軸在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作_____選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為_________通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為______，從原點(diǎn)向左(或下)為______原點(diǎn)單位長(zhǎng)度三要素正方向負(fù)方向有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化（2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.4.相反數(shù)的概念及性質(zhì)（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.5.絕對(duì)值的概念及性質(zhì)（1）一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；二、有理數(shù)的運(yùn)算1.有理數(shù)的加法(1)加法法則(2)加法的運(yùn)算律加法的交換律加法的結(jié)合律2.有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.有理數(shù)的乘法(1)乘法法則(2)乘法的運(yùn)算律乘法的交換律乘法的結(jié)合律4.有理數(shù)的除法乘法對(duì)加法的分配律除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).5.有理數(shù)的乘方乘方運(yùn)算規(guī)律：(1)正數(shù)的任何次冪都是______．(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是______，負(fù)數(shù)的奇次冪是______．(3)0的任何正整數(shù)次冪都是_____．(4)a的偶次冪是________，即

an≥0(其中

n為偶數(shù))．正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0非負(fù)數(shù)6.有理數(shù)的混合運(yùn)算先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．冪指數(shù)底數(shù)7.科學(xué)記數(shù)法8.近似數(shù)（1）按照要求取近似數(shù)（2）由近似數(shù)判斷精確度四舍五入到某一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.（1）1≤a＜10；（2）n

為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1.把大于

10

的數(shù)記成

a×10n

的形式，其中1有理數(shù)的基本概念例1下列敘述正確的有(

)①零是整數(shù)中最小的數(shù)；②有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)；③正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)；④正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)．A．1

個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B【解析】

整數(shù)分為正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)比零?。挥欣頂?shù)沒(méi)有最大的數(shù)，也沒(méi)有最小的數(shù)；正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)．因此只有②④正確．針對(duì)訓(xùn)練1.判斷正誤：①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)（）④

一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（

）⑤0℃

表示沒(méi)有溫度

（

）②

如果

a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)（

）③

不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)（

）××××√2有理數(shù)的分類例2將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的圈內(nèi)：正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)3.5，|-2|，0.5-3.5，-2，0，|-2|，-23.5，0.5-3.5，3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5............針對(duì)訓(xùn)練【解析】負(fù)分?jǐn)?shù)不僅是負(fù)數(shù)而且是分?jǐn)?shù)，注意小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù).故只有2個(gè).2.在+3.5，0，11，-2，

，-0.7中，負(fù)分?jǐn)?shù)有

個(gè).2例3填表：數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520沒(méi)有03.53.52-0.52-0.520.5-33相反數(shù)與絕對(duì)值4有理數(shù)的大小比較解法一：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列：例4

請(qǐng)你將下面的數(shù)用“＞”連接起來(lái)：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5解法二：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。踞槍?duì)訓(xùn)練3.5有理數(shù)的計(jì)算例5

計(jì)算：通常把六種基本的運(yùn)算分成三級(jí)：第一級(jí)是加減運(yùn)算；第二級(jí)是乘除運(yùn)算；第三級(jí)是乘方運(yùn)算.運(yùn)算順序的規(guī)定是：先高級(jí)運(yùn)算，再低級(jí)運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算一起，按從左到右的順序進(jìn)行．對(duì)于含有多重括號(hào)的運(yùn)算，一般先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)內(nèi)的，最后算大括號(hào)內(nèi)的．【歸納總結(jié)】針對(duì)訓(xùn)練4.計(jì)算：6運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算例6計(jì)算：有些有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目特點(diǎn)可以靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高解題速度．【歸納總結(jié)】5.計(jì)算：針對(duì)訓(xùn)練7科學(xué)記數(shù)法例7在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有

194

億立方米，數(shù)字

194

億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

()

A．1.94×1010

B．0.194×1010

C．19.4×109

D．1.94×109解析：194

億=19400000000，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，10的冪指數(shù)

n＝原數(shù)整數(shù)位數(shù)－1，則

194

億＝1.94×1010.A用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大于10的數(shù)，就是把這個(gè)數(shù)表示為

a×10n

(其中

a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))的形式．因此，準(zhǔn)確地理解科學(xué)記數(shù)法的概念，緊緊抓住

a，n的條件是解決此類題的關(guān)鍵．【歸納總結(jié)】針對(duì)訓(xùn)練7.將數(shù)13445000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________m.1.3445×10166.某年末某市常住人口總數(shù)為

2415.27

萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為

人.2.41527×107注意單位的變化例8

用四舍五入法對(duì)

0.030

47

取近似值，精確到

0.001

的結(jié)果是(

)

A.

0.0305

B.

0.04

C.

0.031

D.

0.030分析：

0.030

47

精確到

0.001

對(duì)4進(jìn)行四舍五入0.030D8近似數(shù)8.

近似數(shù)2.74×105精確到______位.千9.

四舍五入法把

4.036

精確到

0