第二章 有理數(shù)的運(yùn)算小結(jié)復(fù)習(xí)（第3課時知識方法）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （人教版2024）

知識方法第二章

有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)小結(jié)第2課時

|轉(zhuǎn)化知識結(jié)構(gòu)自然數(shù)正數(shù)零負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸運(yùn)算絕對值比較大小相反數(shù)到原點(diǎn)的距離加法減法乘法乘方除法科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)倒數(shù)轉(zhuǎn)化表示計算形數(shù)運(yùn)算律兩變一不變大于小于1.一般與特殊的方法例1.(1)觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…用你所發(fā)現(xiàn)了規(guī)律寫出32015的末位數(shù)字是____．例1.(2)

觀察下列各式:

猜想:(1)1+2+22+23+……+263=_________(2)若n是正整數(shù)，那么1+2+22+23+……+2n=_________264-12n+1-12.分類思想例2.(1)已知|a|=12，|b|=7，則a+b=_______________.解:因?yàn)閨a|=12，所以a=12或a=-12.因?yàn)閨b|=7，所以b=7或b=-7.當(dāng)a=12，b=7時,a+b=19；當(dāng)a=-12，b=-7時，a+b=-19；當(dāng)a=12，b=-7時，a+b=5；當(dāng)a=-12，b=7時，a+b=-5.故答案為19或-19或5或-5.19或-19或5或-5

3.數(shù)形結(jié)合例

式子|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)與2所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)閨x+1|＝|x﹣(﹣1)|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)與﹣1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．（1）發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？（2）探究問題：如圖，點(diǎn)A、B、P分別表示數(shù)﹣1、2、x，AB＝3．∵|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，∴當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，PA+PB＝3，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB以外，PA+PB＞3．∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．（3）解決問題：|x+3|+|x﹣1|的最小值是多少？并利用下面所給數(shù)軸說明理由；

4.特殊值方法

5.拆項(xiàng)方法

6.整體思想例

求1+2+3+4+5……+2024的值.解：

設(shè)1+2+3+4+5……+2024=s則：s=2024+2023+2021+……+2+12s=2025+2025+2025+……+20252s=2025×2024s=2025×10122.已知a≈3.50是由四舍五入法得到的近似數(shù),則a的取值范圍是( )A.3.45≤a＜3.55 B.3.495≤a＜3.505C.3.495≤a≤3.505 D.3.495＜a＜3.505課堂練習(xí)1.用四舍五入法對0.06045取近似值,錯誤的是(

)A.0.1(精確到0.1)

B.0.06(精確到百分位)C.0.061(精確到千分位)

D.0.0605(精確到0.0001)BC3.下列說法正確的個數(shù)是（）①一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)②正數(shù)和零的絕對值都等于它本身③只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等⑤任何一個有理數(shù)一定不大于它的絕對值⑥任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是正數(shù)A．5個 B．4個 C．3個 D．2個C某旅游景點(diǎn)在某天13:00的氣溫是5℃，此后氣溫持續(xù)下降，某時刻測得氣溫已經(jīng)下降到-1℃.如果平均每4h氣溫下降3℃,那么此刻的時間是幾點(diǎn)?

2.探究規(guī)律：

(1)計算：①2-1=_____；

②22-2-1=_____；

③23-22-2-1=_____；④24-23-22-2-1=_____.(2)根據(jù)上面計算結(jié)果猜想：

①

212-211-210-29-28-27-26=

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