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文檔簡介
相反數(shù)
相反數(shù)的概念及求法
觀察下列各組數(shù)有什么特點(diǎn):
它們只有
?不同.符號(hào)
相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),互為相反數(shù).注意:(1)
a
的相反數(shù)是
?;(2)0的相反數(shù)是
.
-
a
0
例1
【人教七上P12例3改編】填空:(1)+15的相反數(shù)是
?;(2)-4的相反數(shù)是
?;
(4)-1.5與
?互為相反數(shù);(5)0與
?互為相反數(shù);(6)
a
的相反數(shù)是5.3,則
a
的值為
.
-15
4
1.5
0
-5.3
-3
24
-0.3
-37
-2
相反數(shù)的幾何意義
解:如圖.2
4和-
4
2
相反數(shù)的幾何意義:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)在數(shù)軸
上,分別位于原點(diǎn)的
,并且到原點(diǎn)的距離
.
兩側(cè)
相等
-2.5的相反數(shù)為2.5;-(-4)的相反數(shù)為-4.在數(shù)軸上表示如圖.2.
(1)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是1.5的點(diǎn)有
?個(gè),它們表示的數(shù)分別
是
?.(2)
A
,
B
是數(shù)軸上的兩點(diǎn),它們表示的數(shù)是互為相反數(shù)的是(
B
)2
1.5和-1.5
B
多重符號(hào)的化簡例3
化簡:(1)+(+1)=
?;(2)-(+2)=
?;(3)+(-3)=
?;(4)-(-4)=
?;(5)-[+(-5)]=
?.1
-2
-3
4
5
3.
化簡:(1)+(+10)=
?;(2)-(+12)=
?;(3)+(-15)=
?;(4)-(-20)=
?;(5)-[-(-25)]=
?.10
-12
-15
20
-25
多重符號(hào)的化簡技巧:化簡后的符號(hào)由“-”的個(gè)數(shù)決定:
如果“-”的個(gè)數(shù)為奇數(shù),那么結(jié)果為“-”;如果“-”的個(gè)數(shù)為偶
數(shù),那么結(jié)果為“+”.
A.
2025B.
-2025C.
-
D.
D2.
如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)
A
,
B
表示的數(shù)互為相反數(shù),則點(diǎn)
B
表示的數(shù)
為
?.6
-17
9
-3.14
4.
化簡:(1)+(-3)=
?;(2)-(+5)=
?;(3)-(-3.4)=
?;(4)-[+(-8)]=
?;(5)-[-(-9)]=
?.-3
-5
3.4
8
-9
6.
(1)【人教七上P12練習(xí)T3改編】如果
a
=-
a
,那么
a
表示的數(shù)
是
?.(2)若
a
為負(fù)數(shù),則下列結(jié)論正確的是(
B
)A.
-
a
是負(fù)數(shù)B.
-
a
是正數(shù)C.
-
a
可能是0D.
-
a
=
a
0
B7.
若數(shù)
c
與-
c
表示的點(diǎn)相距10個(gè)單位長度,則
c
與-
c
表示的數(shù)分
別是
?.5,-5或-5,5
8.
數(shù)形結(jié)合如圖,圖中數(shù)軸的單位長度為1.請(qǐng)回答下列問題:(1)如果點(diǎn)
A
,
B
表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點(diǎn)
C
表示的數(shù)是多
少?解:(1)如圖,點(diǎn)
C
表示的數(shù)是-1.(2)如果點(diǎn)
D
,
B
表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點(diǎn)
C
,
D
表示的數(shù)是
多少?(2)如圖,點(diǎn)
C
表示的數(shù)是0.5,點(diǎn)
D
表示的數(shù)是-4.5.(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)
E
到點(diǎn)
C
的距離為3,則點(diǎn)
E
表示的數(shù)是
多少?(3)如圖,點(diǎn)
E
表示的數(shù)是3.5或-2.5.課后作業(yè)1.
(2024·江西)-5的相反數(shù)是(
B
)A.
-5B.
5C.D.
-B
-6
0
3.2
3.
若m是-15的相反數(shù),則m的值是
?.15
4.
如圖,數(shù)軸上表示-2的相反數(shù)的點(diǎn)是(
D
)A.
點(diǎn)MB.
點(diǎn)NC.
點(diǎn)PD.
點(diǎn)QD5.
如圖,點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b,且a,b互為相反數(shù),A,B兩點(diǎn)
之間的距離為8.(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O;解:(1)點(diǎn)O如圖所示.(2)a表示的數(shù)是
,b表示的數(shù)是
?.-4
4
6.
化簡:(1)+(+5)=
?;(2)-(+8)=
?;(3)+(-2.5)=
?;(4)-(-13.6)=
?;(5)-[-(-21)]=
?.5
-8
-2.5
13.6
-21
8.
(1)-(-2024)的相反數(shù)是
?;(2)+(-6)的相反數(shù)是
?;(3)若a=8,則-a=
,-(-a)=
?.-2024
6
-8
8
9.
已知a與b互為相反數(shù),b與c互為相反數(shù),且c=-6,則a=
?
?.10.
如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果R表示的數(shù)是-1,那么數(shù)軸上
表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是
?.-
6
P,Q
11.
如圖所示,已知A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的
數(shù)軸上.(1)若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù),則原點(diǎn)為點(diǎn)
?;(2)若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù),則原點(diǎn)為點(diǎn)
?;(3)若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù),則在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O
的位置.(3)如圖所示,點(diǎn)O即為所求.B
C
12.
規(guī)律探究(1)化簡下列各式:①-(-5)=
?;②-(+5)=
?;③-[-(+5)]=
?;④-{-[-(+5)]}
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