吉林省油田高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期初考試試題理

PAGE5-吉林省油田高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期初考試試題理一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，則=（）A．{5}B．{0,2,3,5}C．{0,3}D．{0,1,3,4,5}2．若集合A={A．A∩B=φB．A?BC．A∪B=RD．B?A3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（）A．B．C．D．4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．y=1，y=x0B．C．D．5．下列計(jì)算正確的是()A．B．C．D．6．已知函數(shù)，，則f(x)的最小值是()A．1B．C．D．7．設(shè)f(x)是定義在(－∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù)，且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－3)=0，則不等式f(x)<0的解集是()A．(－∞,－3)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(0,3)D．(－3,0)∪(0,+∞)8．已知函數(shù)f(x)=，則()A．函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱B．函數(shù)f(x)是增函數(shù)C．函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽9．若函數(shù)的值域?yàn)?，則f(-4)與f(1)的大小關(guān)系為（）A．f(-4)<f(1)B．f(-4)>f(1)C．f(-4)=f(1)D．無法確定大小關(guān)系10．函數(shù)(a＞0，且a≠1)的圖象可能是()11．已知，，，則()A．B．C．D．12．設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，A．(-1,2)B．(-1,3)C．(-2,4)D．(-2,3)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)f：x→x2是從定義域A到值域B的函數(shù)，若A＝{1，2}，則A∩B＝________.14．已知函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)a等于_______.15．已知函數(shù)f(x)＝，則f(－7.5)的值為________．16．已知函數(shù)，，（其中）.對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)，設(shè)，.現(xiàn)有如下命題：①對(duì)于隨意不相等的實(shí)數(shù)，都有；②對(duì)于隨意的a及隨意不相等的實(shí)數(shù)，都有；③對(duì)于隨意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得；④對(duì)于隨意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得.其中正確結(jié)論的序號(hào)有.三、解答題：本大題共6道題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．(本小題滿分10分)(1)計(jì)算：(1(2)若、是方程的兩根，且，求a-b的值.18．(本小題滿分12分)設(shè)集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|x≥3}．(1)求：A∩B，A∪B；(2)設(shè)集合C={x|5﹣a＜x＜a}，若(A∩B)?C，求a的取值范圍．19．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+3，x∈[-2,2].(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；20．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，且(1)求m的值；(2)試推斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性，并用定義加以證明；(3)若x∈[2,5]求值域；21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)（其中為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過點(diǎn).(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)于隨意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，且f(1)=－2.(1)求f(0)；(2)證明f(x)是奇函數(shù)；(3)若存在[－3，3]，使得不等式f(x)+-x-1-2a>0成立，求a的取值范圍。參考答案：一、選擇題：(1)—(5)CBACD(6)—(10)BBCBD(11)—(12)AD二、填空題：(13)．{1}(14)．－3(15)．2(16)．①③三、解答題17．解：（1）原式=2-2×(-12)+3-223×18．解：(1)∵A={x|4≤2x＜16}={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}∴A∩B={x|3≤x＜4}，A∪B={x|x≥2}.（6分）(2)∵(A∩B)?C,有∴（5分）∴a的取值范圍是（12分）19．解：（1）當(dāng)a=-1時(shí)，f(x)=x2-2x+3。（2）∵f(x)在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)，∴或∴或20．【詳解】（1）由（1），得，．（2）在上單調(diào)遞減．證明：由（1）知，，設(shè)，則．因?yàn)?，所以，，所以，即，所以函?shù)在上單調(diào)遞減．（3）由于函數(shù)在上單調(diào)遞減．所以.所以函數(shù)的值域?yàn)?21．解：（1）∵f(1)=6,f(3)=24,∴a=2,b=3∴f(x)=3×2x(2)令，則y=g(x)在單調(diào)遞減，∴g(x)>，∴m22．(1)f