專題16涉及字母的計(jì)算類中考問題

2023年物理中考30個(gè)特色與重點(diǎn)專題再鞏固（三輪復(fù)習(xí)查缺補(bǔ)漏全國(guó)通用）專題16涉及字母的計(jì)算類中考問題1.某建筑工地上，工人師傅用滑輪組和桶組成的裝置將水泥從地面勻速運(yùn)至樓上，如圖所示，若水泥重為G0，桶重為G1，動(dòng)滑輪重為G2，不計(jì)繩重和摩擦，此過程中該裝置的機(jī)械效率為η，則工人師傅作用在繩子自由端的拉力F為（）A．F= B．F=C．F=+G1 D．F=【答案】AD．【解析】（1）由圖知，n=3，不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正確、B錯(cuò)；（2）由圖知，n=3，則拉力端移動(dòng)的距離s=3h，由η====得：F=，故C錯(cuò)、D正確．2．如圖所示，均勻長(zhǎng)方體甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面積分別為S、S'（S＞S'），此時(shí)它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將甲、乙順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，甲、乙的底面積分別為S'、S，關(guān)于此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲、p乙和對(duì)地面的壓強(qiáng)變化△p甲、△p乙的大小關(guān)系，下列判斷正確的是（）A．p甲＜p乙，△p甲＞△p乙 B．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙 C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙 D．p甲＞p乙，△p甲＜△p乙【答案】C【解析】（1）甲、乙的底面積分別為S、S'（S＞S'），甲乙壓強(qiáng)相等，根據(jù)F＝pS，可以判斷甲對(duì)水平地面的壓力大于乙對(duì)水平地面的壓力，所以甲的重力大于乙的重力。甲乙是長(zhǎng)方體，當(dāng)甲、乙順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，甲、乙的底面積分別為S'、S，甲的受力面積減小，甲對(duì)水平地面的壓力不變，甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)增大，乙的受力面積增大，乙對(duì)水平地面的壓力不變，乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)減小，由于原來(lái)甲乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，所以旋轉(zhuǎn)后甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，即甲＞p乙。（2）△p＝p﹣p'＝﹣＝因?yàn)槊娣e變化相同，甲對(duì)地面的壓力大于乙對(duì)地面的壓力，所以甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量即△p甲＞△p乙。3．如圖所示，甲、乙兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器中分別盛有兩種不同的液體A、B，液體對(duì)兩個(gè)容器底的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將兩個(gè)質(zhì)量相等的物體分別放入兩個(gè)容器中，靜止時(shí)個(gè)漂浮、一個(gè)懸浮（液體均無(wú)溢出，則液體密度ρA、ρB和液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲、p乙的大小關(guān)系正確的是（）A．ρA＜ρBp甲＜p乙B．ρA＞ρBp甲＞p乙 C．ρA＞ρBp甲＜p乙D．ρA＜ρBp甲＞p乙【答案】C【解析】（1）由圖知：hA＜hB，已知兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，則根據(jù)p＝ρgh可知，ρA＞ρB；故AD錯(cuò)誤；（2）因?yàn)樵瓉?lái)兩容器中液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，均勻柱形容器，則FA＝GA＝pSA；FB＝GB＝pSB；又因?yàn)镾A＞SB，可得GA＞GB，由將兩個(gè)質(zhì)量相等的物體分別放入兩個(gè)容器中，靜止時(shí)一個(gè)漂浮，另一個(gè)懸?。ㄒ后w均無(wú)溢出），由于兩物體重力相等都為G，則由p甲＝p+；p乙＝p+，所以，p甲＜p乙；故B錯(cuò)誤，C正確。4．如圖所示，重為G的物體在拉力F的作用下，以v的速度勻速運(yùn)動(dòng)了s，已知物體在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力為物重的n分之一，不計(jì)繩重、輪與軸間的摩擦，下列說法正確的是（）A．使用該滑輪組一定省力 B．拉力的功率為2Fv C．額外功為（2nF﹣G）s D．滑輪組的機(jī)械效率為【答案】BC【解析】（1）由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n′＝2，由于不計(jì)繩重、輪與軸間的摩擦，根據(jù)拉力F＝（f+G動(dòng)）分析使用該滑輪組是否省力；（2）繩端移動(dòng)的速度v繩＝n′v，根據(jù)P＝Fv繩球出拉力的功率；（3）先求出繩端移動(dòng)的距離，克服摩擦阻力做功為有用功，拉力做功為總功，根據(jù)功的公式表示出有用功和總功，用總功減去有用功即為額外功；（4）根據(jù)η＝求出滑輪組的機(jī)械效率。A．由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n′＝2，由于不計(jì)繩重、輪與軸間的摩擦，所以，繩端的拉力F＝（f+G動(dòng)），由于f與G動(dòng)的大小關(guān)系未知，所以無(wú)法比較F與f的大小關(guān)系，則使用該滑輪組不一定省力，故A錯(cuò)誤；B．繩端移動(dòng)的速度v繩＝n′v＝2v，則拉力的功率：P＝Fv繩＝2Fv，故B正確；C．由題意可知，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力f＝G，克服摩擦阻力做的功為有用功，則：W有＝fs＝Gs，繩端移動(dòng)的距離：s繩＝n′s＝2s，拉力F做的總功：W總＝Fs繩＝2Fs，則額外功：W額＝W總﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正確；D．滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝，故D錯(cuò)誤。5.如圖所示，水平地面上放有上下兩部分均為柱形的薄壁容器，兩部分的橫截面積（分別為S1、S2．質(zhì)量為m的木球通過細(xì)線與容器底部相連，細(xì)線受到的拉力為T，此時(shí)容器中水深為h（水的密度為ρ0）。下列說法正確的是（）A．木球的密度為ρ0B．木球的密度為ρ0C．剪斷細(xì)線，待木球靜止后水對(duì)容器底的壓力變化量為TD．剪斷細(xì)線，待木球靜止后水對(duì)容器底的壓力變化量為T【答案】AD【解析】（1）木球浸沒時(shí)，其受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和繩子的拉力，由于木球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)力的平衡條件可得：F浮=G+T=mg+T， 木球浸沒時(shí)，V排=V木，則根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：ρ0gV排=mg+T，由ρ=可得木球的體積：V木=，所以，ρ0g×=mg+T，解得ρ木=ρ0；故A正確，B錯(cuò)誤；（2）剪斷細(xì)線，木塊漂浮，F(xiàn)浮′=G=mg，則待木球靜止后浮力變化量為：△F浮=F浮﹣F浮′=mg+T﹣mg=T，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：△h===，則由△p=可得，水對(duì)容器底的壓力變化量：△F=△pS2=ρ0g△hS2=ρ0g×S2=T，故C錯(cuò)誤，D正確。6．甲、乙兩支完全相同的試管，分別裝有質(zhì)量相等的液體。甲試管內(nèi)液體的密度為ρ甲，乙試管內(nèi)液體的密度為ρ乙。將兩支試管放置在同一水平桌面上，甲試管豎直，乙試管傾斜，靜止時(shí)，兩試管內(nèi)液體相平，液面距離桌面的高度為h，如圖所示，液體對(duì)甲、乙兩試管底的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，則下列判斷中正確的是（）A．ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙 B．ρ甲＜ρ乙，p甲＝p乙 C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＝p乙【答案】C【解析】甲乙兩種放置方法，V甲＜V乙，由液體質(zhì)量相同，由ρ＝可得液體的密度關(guān)系，又因?yàn)閔相同，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh分析。由圖可知，甲容器中的液體體積要比乙容器小，因液體質(zhì)量相同，由ρ＝可得甲液體的密度比乙液體密度大，即ρ甲＞ρ乙；又因?yàn)閮稍嚬苤幸好娴雀?，所以由液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故C正確?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)圖中所裝液體情形和質(zhì)量相等找出液體密度關(guān)系是本題關(guān)鍵；利用控制變量法作定性分析。7.圖所示的電路中，電阻阻值R1<R2。開關(guān)S閉合后，R1、R2兩端的電壓分別為U1、U2，通過R1、R2的電流分別為I1、I2。下列判斷正確的是（）AU1>U2 B.U1<U2 C.I1>I2 D.I1=I2【答案】C【解析】AB．由圖可知，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知，U1=U2，故AB錯(cuò)誤；CD．兩電阻兩端的電壓相等，I1R1=I2R2，由于R1<R2，所以I1>I2，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8.如圖所示，兩個(gè)圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面積大于乙容器底面積，它們分別裝有體積相等的液體，甲容器中液體的密度為，乙容器中液體的密度為。液體內(nèi)A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，其壓強(qiáng)分別為、。若兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)相等，則下列判斷正確的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】由于兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)相等，甲容器底面積大于乙容器底面積，由可知，甲容器底部受到的液體壓力F甲大于乙容器底部受到的液體壓力F乙，由于G甲液=F甲G乙液=F乙所以G甲液>G乙液由G=mg可知m甲液>m乙液由于甲乙兩種液體的體積相等，由可知甲>乙由于A點(diǎn)到容器底部的深度等于B點(diǎn)到容器底部的深度，則兩點(diǎn)以下部分液體的壓強(qiáng)大小關(guān)系為pA下>pB下若兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)相等，則兩點(diǎn)處受到液體的大小關(guān)系為故ABC錯(cuò)誤，故D正確。故選D。如圖所示，底面積、質(zhì)量均相同的甲、乙、丙三個(gè)容器置于水平桌面上，容器內(nèi)的液面相平，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等。現(xiàn)將三個(gè)相同小球（球的密度與乙中液體密度相同）分別放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液體，液體不溢出。下列判斷正確的是（）A．放入小球前，容器內(nèi)的液體質(zhì)量關(guān)系：m甲＞m乙＞m丙 B．放入小球前，液體對(duì)容器底部的壓力關(guān)系：F甲＝F乙＝F丙 C．放入小球后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系：p甲＜p乙＜p丙 D．放入小球后，小球所受浮力關(guān)系：F浮甲＜F浮乙＜F浮丙【答案】C【解析】A、甲、乙、丙三個(gè)容器的底面積、質(zhì)量均相同，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，根據(jù)F＝pS知容器對(duì)桌面的壓力相同，又因?yàn)樵谒矫嫔先萜鲗?duì)水平面的壓力等于容器的總重力，根據(jù)G＝mg可知，三個(gè)容器的總質(zhì)量是相同的，由于容器的質(zhì)量相同，所以液體的質(zhì)量相同，即m甲＝m乙＝m丙，故A正確；B、甲容器上寬下窄、乙容器上下粗細(xì)相同、丙容器上窄下寬，所以甲容器底部受到的壓力小于液體的重力，乙容器底部受到的壓力等于液體的重力，丙容器底部受到的壓力大于液體的重力，液體的重力相同，所以F甲＜F乙＜F丙，故B錯(cuò)誤；C、放入小球后，液面都會(huì)升高，根據(jù)容器的形狀可知，容器底部受到的液體壓力的大小關(guān)系為：F'甲＜F'乙＜F'丙，容器的底面積相同，F(xiàn)甲＜F乙＜F丙，根據(jù)p＝可知，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系：p甲＜p乙＜p丙，故C正確；D、由圖可知，甲液體的體積最大，丙液體的體積最小，液體的質(zhì)量相同，根據(jù)ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；球的密度與乙中液體密度相同，所以小球在甲中下沉，浮力小于小球的重力；小球在乙中懸浮，浮力等于自身的重力；小球在丙中漂浮，浮力等于自身的重力，所以小球所受浮力關(guān)系：F浮甲＜F浮乙＝F浮丙，故D錯(cuò)誤。故選：C。10．如圖所示電路中，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表V1、V2、V3的示數(shù)分別為U1、U2、U3，電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2（五塊電表的讀數(shù)均不為零），那么下列關(guān)系式正確的是（）A．U2＝U1═U3I1＝I2 B．U2＝U1+U3I1＝I2 C．U3＝U1+U2I1＝I2 D．U3＝U1+U2I1＞I2【答案】B【解析】根據(jù)電流的路徑判斷電路的串并聯(lián)，只有一條路徑的是串聯(lián)，否則為并聯(lián)；根據(jù)電壓表與被測(cè)用電器并聯(lián)、電流表與被測(cè)用電器串聯(lián)判斷電表測(cè)量的電路元件，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)得出電表之間的關(guān)系。由電路圖可知，電流從電源的正極出發(fā)，依次經(jīng)電流表A1、下面的電阻、上面的電阻、電流表A2回到電源的負(fù)極，即電路只有一條路徑，兩電阻串聯(lián)，且兩電流表均測(cè)電路中的電流；根據(jù)電壓表與被測(cè)電路元件并聯(lián)可知，電壓表V1測(cè)下邊電阻兩端的電壓，電壓表V2測(cè)電源的電壓，電壓表V3測(cè)上面電阻兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等可知，兩電流表的示數(shù)關(guān)系：I1＝I2，故D錯(cuò)誤，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可，所以三電壓表的示數(shù)關(guān)系為：U2＝U1+U3，故AC錯(cuò)誤，B正確。11．R1、R2、R3是三個(gè)阻值不同的定值電阻。將它們串聯(lián)起來(lái)接入電路，如圖甲所示，閉合開關(guān)后，測(cè)得各電阻兩端的電壓關(guān)系為U1>U2>U3；若將它們并聯(lián)起來(lái)接入電路，如圖乙所示，則閉合開關(guān)后，通過每個(gè)電阻的電流大小關(guān)系為A．I1>I2>I3 B．I3>I2>I1 C．I1=I2=I3 D．I2>I1>I3【答案】B【解析】如圖甲把R1、R2、R3串聯(lián)起來(lái)接入電路，且U1>U2>U3，根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等，由得R1>R2>R3將它們并聯(lián)起來(lái)接入電路，如圖乙，根據(jù)并聯(lián)電路各支路電壓相等，可得I1R1=I2R2=I3R3故I3>I2>I1故選B。12.如圖所示，裝有兩種不同液體的燒杯置于水平面上，兩液體沒有混合。上層液體的高度為h，密度為0.8ρ；下層液體的高度為2h，密度為ρ．則液體對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)為（）A．2.4ρgh B．2.7ρgh C．2.8ρgh D．3ρgh【答案】C【解析】上層液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p上＝ρ1gh1＝0.8ρgh；下層液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p下＝ρ2gh2＝ρg×2h＝2ρgh；因燒杯是柱形容器，則液體對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)：p底＝p上+p下＝0.8ρgh+2ρgh＝2.8ρgh。13.水平桌面上有一底面積為S1的圓柱形薄壁容器，容器內(nèi)裝有質(zhì)量為m的水?現(xiàn)將一個(gè)底面積為S2的圓柱形木塊（不吸水）緩慢放入水中，松開手后，木塊直立在水中且與容器底接觸（部分露出水面），如圖所示?若此時(shí)木塊對(duì)容器底的壓力剛好為零，則（）A.放入木塊前水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為B.放入木塊后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為C.木塊所受的重力為D.木塊所受的重力為【答案】AD【解析】A．放入木塊前，對(duì)容器底部的壓力等于水所受的重力，由可得，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng),故A符合題意；B．放入木塊前，容器中水的深度為①設(shè)放入木塊后容器中水的深度為h，因木塊對(duì)容器底的壓力剛好為零，故木塊剛好漂浮于水面上，則木塊受到的浮力等于木塊所受的重力，由阿基米德原理知，木塊所受浮力等于木塊排開水所受的重力，即則②聯(lián)立①②解得，放入木塊后水的深度則放入木塊后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為故B不符合題意；CD．由可得木塊所受的重力故C不符合題意，D符合題意。14.放在水平桌面上的兩個(gè)相同的燒杯中裝有不同濃度的鹽水，其中一杯是飽和的。鹽水中的實(shí)心小球是用同種材料制作的。小球靜止時(shí)情況如圖所示，此時(shí)小球1、小球2受到的浮力分別記為F1、F2。向兩個(gè)燒杯中分別加入少許質(zhì)量相等的鹽后（鹽的體積忽略不計(jì)），發(fā)現(xiàn)小球1依然靜止在燒杯底，小球2還是處于漂浮狀態(tài)。此時(shí)小球1、小球2兩個(gè)小球受到的浮力分別記為F1′、F2′。整個(gè)過程溫度不變，可推斷出（）A.F1′>F1，F(xiàn)2′>F2，F(xiàn)1′<F2′B.F1′>F1，F(xiàn)2′=F2，F(xiàn)1′=F2′C.F1′>F1，F(xiàn)2′=F2，F(xiàn)1′<F2′D.F1′=F1，F(xiàn)2′=F2，F(xiàn)1′<F2′【答案】C【解析】由題可知，實(shí)心小球是用同種材料制作的，即小球密度ρ相等；由圖可知，小球1的體積比2小，即V1＜V2由可知由可知根據(jù)小球1沉底，小球2漂浮可知此時(shí)結(jié)合物體的浮沉條件可知由于鹽水只有一杯是飽和的，所以密度較大的右側(cè)燒杯內(nèi)為飽和鹽水；向兩個(gè)燒杯中分別加入少許質(zhì)量相等的鹽后（鹽的體積忽略不計(jì)），左側(cè)不飽和鹽水的密度ρ鹽1增大，根據(jù)，小球1受到的浮力會(huì)增大，即由于小球1依然靜止在燒杯底，說明增大后的浮力右側(cè)燒杯中的飽和鹽水加入鹽之后ρ鹽2不變，所以小球2受到的浮力不變，即所以即故選C。15.如圖所示，水平桌面上放置兩個(gè)溢水杯，分別裝滿甲、乙兩種液體。將一個(gè)密度為ρ0的小球放入甲液體中，小球靜止時(shí)，溢出液體的質(zhì)量為m甲；再將小球放入乙液體中，小球靜止時(shí)，溢出液體的質(zhì)量為m乙。則m甲______m乙（選填“>”、“=”或“<”）；乙液體的密度ρ乙=_______（用已知條件所給的字母表示）?！敬鸢浮?gt;【解析】小球在甲液體中漂浮，小球受到的浮力等于其重力，由阿