2024年高考物理專題突破限時(shí)訓(xùn)練能量與動量含解析

能量與動量一、單選題（每小題3分，共計(jì)24分）1.如圖所示,光滑的水平面上,小球A以速度v0向右運(yùn)動時(shí)與靜止的小球B發(fā)生對心正碰,碰后A球速度反向,大小為,B球的速率為,A、B兩球的質(zhì)量之比為()A.3∶8B.8∶3C.2∶5D.5∶2【答案】C【解析】選C。以A、B兩球組成的系統(tǒng)為探討對象,兩球碰撞過程動量守恒,以A球的初速度方向?yàn)檎较?由動量守恒定律得:mAv0=mA+mB,兩球的質(zhì)量之比:=,故C正確。2.甲、乙兩個(gè)溜冰者質(zhì)量分別為48kg和50kg，甲手里拿著質(zhì)量為2kg的球，兩人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同始終線相向滑行，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，這樣拋接幾次后，球又回到甲的手里，乙的速度為零，則甲的速度的大小為()A．0 B．2m/sC．4m/s D．無法確定【答案】A【解析】以甲、乙及球組成的系統(tǒng)為探討對象，以甲原來的滑行方向?yàn)檎较?，?m甲＋m球)v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m球)v甲′得v甲′＝eq\f((m甲＋m球)v甲＋m乙v乙,m甲＋m球)＝eq\f((48＋2)×2＋50×(－2),48＋2)m/s＝0，A正確．3．兩個(gè)小木塊B、C中間夾著一根輕彈簧，將彈簧壓縮后用細(xì)線將兩個(gè)木塊綁在一起，使它們一起在光滑水平面上沿直線運(yùn)動，這時(shí)它們的運(yùn)動圖線如圖中a線段所示，在t＝4s末，細(xì)線突然斷了，B、C都和彈簧分別后，運(yùn)動圖線分別如圖中b、c線段所示．從圖中的信息可知()A．木塊B、C都和彈簧分別后的運(yùn)動方向相反B．木塊B、C都和彈簧分別后，系統(tǒng)的總動量增大C．木塊B、C分別過程中B木塊的動量變更較大D．木塊B的質(zhì)量是木塊C質(zhì)量的eq\f(1,4)【答案】D【解析】由x－t圖象可知，位移均為正，均朝一個(gè)方向運(yùn)動，沒有反向，A錯(cuò)誤；木塊都與彈簧分別后B的速度為v1＝eq\f(10－4,6－4)m/s＝3m/s，C的速度為v2＝eq\f(5－4,6－4)m/s＝0.5m/s，細(xì)線未斷前B、C的速度均為v0＝1m/s，由于系統(tǒng)所受合外力之和為零，故系統(tǒng)前后的動量守恒：(mB＋mC)v0＝mBv1＋mCv2，計(jì)算得B、C的質(zhì)量比為1∶4，D正確，B錯(cuò)誤；系統(tǒng)動量守恒，則系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)木塊的動量變更量等大反向，C錯(cuò)誤．4.足夠長的水平傳送帶以恒定速度v勻速運(yùn)動，某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊以大小也是v、方向與傳送帶的運(yùn)動方向相反的初速度沖上傳送帶，最終小物塊的速度與傳送帶的速度相同．在小物塊與傳送帶間有相對運(yùn)動的過程中，滑動摩擦力對小物塊做的功為W，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，則下列推斷中正確的是()A．W＝0，Q＝mv2 B．W＝0，Q＝2mv2C．W＝eq\f(mv2,2)，Q＝mv2 D．W＝mv2，Q＝2mv2【答案】B【解析】對小物塊，由動能定理有W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2＝0，設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則小物塊與傳送帶間的相對路程x相對＝eq\f(2v2,μg)，這段時(shí)間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmg·x相對＝2mv2，選項(xiàng)B正確．5.一小物塊沿斜面對上滑動，然后滑回到原處．物塊初動能為Ek0，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是()【答案】C【解析】小物塊上滑過程，由動能定理得－(mgsinθ＋μmgcosθ)x＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mgsinθ＋μmgcosθ)x；設(shè)小物塊上滑的最大位移大小為s，小物塊下滑過程，由動能定理得(mgsinθ－μmgcosθ)(s－x)＝Ek－0，整理得Ek＝(mgsinθ－μmgcosθ)s－(mgsinθ－μmgcosθ)x，故只有C正確．6.高速馬路部分路段旁建有如圖6所示的避險(xiǎn)車道，車輛可駛?cè)氡茈U(xiǎn)．若質(zhì)量為m的貨車剎車后以初速度v0經(jīng)A點(diǎn)沖上避險(xiǎn)車道，前進(jìn)距離l時(shí)到B點(diǎn)減速為0，貨車所受阻力恒定，A、B兩點(diǎn)高度差為h，C為A、B中點(diǎn)，已知重力加速度為g，下列關(guān)于該貨車從A運(yùn)動到B的過程說法正確的是()A．克服阻力做的功為eq\f(1,2)mv02B．該過程產(chǎn)生的熱量為eq\f(1,2)mv02－mghC．在AC段克服阻力做的功小于在CB段克服阻力做的功D．在AC段的運(yùn)動時(shí)間等于在CB段的運(yùn)動時(shí)間【答案】B【解析】依據(jù)動能定理有－mgh－Ffl＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)，克服阻力做的功為Wf＝Ffl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)－mgh，故A錯(cuò)誤；克服阻力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，則該過程產(chǎn)生的熱量為eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)－mgh，故B正確；阻力做的功與路程成正比，在AC段克服阻力做的功等于在CB段克服阻力做的功，故C錯(cuò)誤；從A到B做勻減速運(yùn)動，AC段的平均速度大于BC段的平均速度，故在AC段的運(yùn)動時(shí)間小于在CB段的運(yùn)動時(shí)間，故D錯(cuò)誤．7.如圖所示，一個(gè)半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平，軌道的內(nèi)表面動摩擦因數(shù)為μ.一質(zhì)量為m的小滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn))自P點(diǎn)正上方由靜止釋放，釋放高度為R，小滑塊恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．小滑塊滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大?。肳表示小滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功．則()A．小滑塊恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．小滑塊不能到達(dá)Q點(diǎn)C．W＝eq\f(1,2)mgRD．W<eq\f(1,2)mgR【答案】C【解析】從最高點(diǎn)到N點(diǎn)，由動能定理有2mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，在N點(diǎn)，由牛頓其次定律有FN－mg＝meq\f(v2,R)，由牛頓第三定律有FN＝FN′＝4mg聯(lián)立可得W＝eq\f(1,2)mgR，故C正確，D錯(cuò)誤；小滑塊從P點(diǎn)到N點(diǎn)再到Q點(diǎn)的過程中，重力與摩擦力做功，由于小滑塊做圓周運(yùn)動，由運(yùn)動的特點(diǎn)可知，小滑塊在PN段與軌道之間的壓力大于NQ段小滑塊與軌道之間的壓力，依據(jù)Ff＝μFN可知，小滑塊在PN段受到的摩擦力比較大，所以小滑塊在PN段克服摩擦力做的功比較多，則在NQ段小滑塊克服摩擦力做的功W′<eq\f(1,2)mgR，從N到Q，由動能定理得－mgR－W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(Q2,)－eq\f(1,2)mv2，解得vQ>0，小滑塊到達(dá)Q點(diǎn)后，還能接著上升，故A、B錯(cuò)誤．8.如圖甲所示，傾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸長的輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端的擋板上．一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端肯定距離的位置由靜止釋放，接觸彈簧后接著向下運(yùn)動．小球運(yùn)動的v－t圖象如圖乙所示，其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的平滑曲線，BC是平滑曲線，不考慮空氣阻力，重力加速度為g.關(guān)于小球的運(yùn)動過程，下列說法不正確的是()A．小球在tB時(shí)刻所受彈簧彈力等于eq\f(1,2)mgB．小球在tC時(shí)刻的加速度大于eq\f(1,2)gC．小球從tC時(shí)刻所在的位置由靜止釋放后，能回到動身點(diǎn)D．小球從tA時(shí)刻到tC時(shí)刻的過程中重力勢能的削減量等于彈簧彈性勢能的增加量【答案】D【解析】小球在tB時(shí)刻速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧的彈力等于小球重力沿斜面的分力，則F彈＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，故A正確；由題圖可知，tA時(shí)刻所在位置關(guān)于tB時(shí)刻所在位置對稱處小球的加速度大小為eq\f(g,2)，彈簧彈力大小為mg，故到達(dá)tC時(shí)刻所在位置時(shí)彈簧的彈力大于mg，依據(jù)牛頓其次定律可知F彈－mgsinθ＝ma，解得a＞eq\f(1,2)g，故B正確；整個(gè)過程中，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故從tC時(shí)刻所在的位置由靜止釋放，小球能到達(dá)原來的動身點(diǎn)，故C正確；小球從tA時(shí)刻到tC時(shí)刻的過程中，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒知小球重力勢能的減小量與小球動能的減小量之和等于彈簧彈性勢能的增加量，故D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題（每小題5分，答案不全得3分，有錯(cuò)不得分，共計(jì)30分）9.如圖所示，B、M、N分別為豎直光滑圓軌道的右端點(diǎn)、最低點(diǎn)和左端點(diǎn)，B點(diǎn)和圓心等高，N點(diǎn)和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α＝60°.現(xiàn)從B點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)圓軌道飛出后以水平速度v通過C點(diǎn)，已知圓軌道半徑為R，v＝eq\r(gR)，重力加速度為g，則以下結(jié)論正確的是(不計(jì)空氣阻力)()A．C、N的水平距離為eq\r(3)RB．C、N的水平距離為2RC．小球在M點(diǎn)對軌道的壓力為6mgD．小球在M點(diǎn)對軌道的壓力為4mg【答案】AC【解析】小球從N到C的過程可看做逆方向的平拋運(yùn)動，則vNcosα＝v、vNsinα＝gt、xCN＝vt，解得vN＝2v＝2eq\r(gR)、xCN＝eq\r(3)R，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球從M到N的過程由動能定理可得，－mg(R－Rcosα)＝eq\f(1,2)mvN2－eq\f(1,2)mvM2，小球在M點(diǎn)時(shí)，由牛頓其次定律可得，F(xiàn)NM－mg＝meq\f(vM2,R)，解得FNM＝6mg，依據(jù)牛頓第三定律可得，小球在M點(diǎn)對軌道的壓力為6mg，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．10.如圖所示，松軟的不行伸長的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系著一小球，小球放在水平升降平臺上，不計(jì)摩擦和空氣阻力．先讓小球以某一速度在平臺上做勻速圓周運(yùn)動，后使升降平臺緩慢豎直上升，在小球到達(dá)頂點(diǎn)O所在水平面之前，下列說法正確的是()A．小球轉(zhuǎn)動的角速度漸漸減小B．小球運(yùn)動的線速度大小保持不變C．升降平臺對小球的支持力保持不變D．O點(diǎn)受到的拉力漸漸減小【答案】AD【解析】設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，小球貼著平臺做勻速圓周運(yùn)動，受三個(gè)力重力、平臺的支持力和細(xì)繩的拉力，豎直方向平衡有，半徑方向，而.B、平臺緩慢豎直上升的過程，推動小球從半徑小的圓周緩慢變成半徑大的圓周運(yùn)動，對小球由能量守恒可知重力勢能增加，則動能減小，即做圓周的線速度變?。还蔅錯(cuò)誤.A小球做圓周運(yùn)動的角速度為，線速度變小，而半徑變大，故角速度減?。还蔄正確.D、由圓周運(yùn)動的向心力，可得，因角速度變小，則拉力變??；故D正確.C、由可知，拉力T變小，夾角增大使得減小，故支持力增大；故C錯(cuò)誤.故選AD.11.如圖所示，木塊A靜置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP粗糙．現(xiàn)有一物體B自M點(diǎn)由靜止下滑，設(shè)NP足夠長，則以下敘述正確的是()A．A、B最終以同一不為零的速度運(yùn)動B．A、B最終速度均為零C．A物體先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動D．A物體先做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動【答案】BC【解析】選BC．對于木塊A和物體B組成的系統(tǒng)，由于在水平方向不受外力，故系統(tǒng)在水平方向動量守恒．因系統(tǒng)初動量為零，A、B在任一時(shí)刻的水平方向動量之和也為零，又因NP足夠長，B最終與A速度相同，此速度為零，選項(xiàng)B正確；A物體由靜止到運(yùn)動、最終速度又為零，選項(xiàng)C正確．12.如圖所示，不行伸長的輕繩通過定滑輪將物塊甲、乙(均可視為質(zhì)點(diǎn))連接，物塊甲套在固定的豎直光滑桿上，用外力使兩物塊靜止，輕繩與豎直方向夾角θ＝37°，然后撤去外力，甲、乙兩物塊從靜止起先運(yùn)動，物塊甲恰能上升到最高點(diǎn)P，P點(diǎn)與滑輪上緣O在同一水平線上，甲、乙兩物塊質(zhì)量分別為m、M，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)滑輪的大小和摩擦．設(shè)物塊甲上升到最高點(diǎn)P時(shí)加速度為a，則下列說法正確的是()A．M＝2mB．M＝3mC．a(chǎn)＝gD．a(chǎn)＝0【答案】AC37°＝eq\f(h,2)，則依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知mgh＝Mgh′，解得M＝2m，故A正確，B錯(cuò)誤．甲上升到最高點(diǎn)P時(shí)，由于不受摩擦力，所以在豎直方向上只受重力，水平方向上彈力與繩子的拉力平衡，因此甲的加速度為g，故C正確，D錯(cuò)誤．13.如圖所示，一輕彈簧下端固定在傾角為θ的固定斜面底端，彈簧處于原長時(shí)上端位于斜面上的B點(diǎn)，B點(diǎn)以上光滑，B點(diǎn)到斜面底端粗糙，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m，從A點(diǎn)由靜止釋放，將彈簧壓縮到最短后恰好能被彈回到B點(diǎn)．已知A、B間的距離為L，物體與B點(diǎn)以下斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則此過程中()A．克服摩擦力做的功為mgLsinθB．彈簧的最大壓縮量為eq\f(Ltanθ,μ)C．物體的最大動能肯定等于mgLsinθD．彈性勢能的最大值為eq\f(1,2)mgLsinθ(1＋eq\f(tanθ,μ))【答案】AD【解析】對于整個(gè)過程，由動能定理得：mgLsinθ－Wf＝0，得克服摩擦力做的功Wf＝mgLsinθ，故A正確．物體接觸彈簧前，由機(jī)械能守恒定律知，物體剛接觸彈簧時(shí)的動能等于mgLsinθ.當(dāng)物體所受重力沿斜面對下的分力等于滑動摩擦力和彈簧的彈力的合力時(shí)物體的合力為零，速度最大，動能最大，此時(shí)物體在B點(diǎn)以下，從B點(diǎn)到此位置物體仍會加速，所以物體的最大動能肯定大于mgLsinθ，故C錯(cuò)誤．設(shè)彈簧的最大壓縮量為x，彈性勢能的最大值為Ep.物體從A到將彈簧壓縮到最短的過程，由能量守恒得：mg(L＋x)sinθ＝μmgcosθ·x＋Ep，物體從將彈簧壓縮到最短到彈回B點(diǎn)的過程，由能量守恒得：mgxsinθ＋μmgcosθ·x＝Ep，聯(lián)立解得x＝eq\f(Ltanθ,2μ)，Ep＝eq\f(1,2)mgLsinθeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(tanθ,μ)))，故B錯(cuò)誤，D正確．14.一小球在豎直方向的升降機(jī)中，由靜止起先豎直向上做直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中小球的機(jī)械能E與其上上升度h關(guān)系的圖象如圖所示，其中0～h1過程的圖線為曲線，h1～h2過程中的圖線為直線．下列說法正確的是()A．0～h1過程中，升降機(jī)對小球的支持力肯定做正功B．0～h1過程中，小球的動能肯定在增加C．h1～h2過程中，小球的動能可能不變D．h1～h2過程中，小球重力勢能可能不變【答案】AC【解析】設(shè)升降機(jī)對小球的支持力大小為FN，由功能關(guān)系得FNh＝E，所以E－h(huán)圖象的斜率的肯定值等于小球所受支持力的大小，從題圖可知機(jī)械能增大，所以升降機(jī)對小球的支持力做正功，在0～h1過程中斜率的肯定值漸漸減小，故在0～h1過程中小球所受的支持力漸漸減?。云鹣认茸黾铀龠\(yùn)動，當(dāng)支持力減小后，可能會做勻速運(yùn)動，也可能會做減速運(yùn)動，還可能仍做加速運(yùn)動，故A正確，B錯(cuò)誤；由于小球在h1～h2過程中E－h(huán)圖象的斜率不變，所以小球所受的支持力保持不變，故小球可能做勻速運(yùn)動，動能可能不變，C正確；由于小球在h1～h2過程中高度始終增大，重力勢能隨高度的增大而增大，故D錯(cuò)誤．三、試驗(yàn)題（每空2分，共計(jì)16分）15.某同學(xué)用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在氣墊導(dǎo)軌的滑塊上裝上一個(gè)擋光片和一個(gè)方盒，測得滑塊、方盒及擋光片的總質(zhì)量為M，氣墊導(dǎo)軌的右端固定一個(gè)定滑輪，細(xì)線繞過定滑輪，一端與滑塊相連，另一端掛有6個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。（桌面足夠高）（1）先用游標(biāo)卡尺測出擋光片的寬度，讀數(shù)如圖所示，則寬度d=mm。（2）試驗(yàn)前應(yīng)先調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，方法是：取下砝碼，接通氣墊導(dǎo)軌裝置的電源，調(diào)整導(dǎo)軌下面的螺母，若滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上隨意位置都能，則導(dǎo)軌水平。（3）先掛上6個(gè)鉤碼，將橫跨由某一固定位置由靜止釋放，滑塊上的擋光片通過光電門的時(shí)間為t，則滑塊通過光電門的速度為（用題中所給字母表示）。（4）每次將1個(gè)鉤碼移放到滑塊上的方盒中，滑塊均由同一位置由靜止釋放，重復(fù)試驗(yàn)，記錄每次懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)n及擋光片通過光電門的時(shí)間t，在坐標(biāo)紙上作出n—圖象，如圖所示。要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還須要測量的物理量是。設(shè)此物理量的測量值為x，要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在誤差允許的范圍內(nèi)，作出的圖象斜率k=?！敬鸢浮浚?）5.20（2）保持靜止（3）d/t（4）滑塊起先滑動時(shí)擋光片到光電門的距離【解析】（1）依據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，游標(biāo)卡尺讀數(shù)d=5mm+4×0.05mm=5.20mm（2）調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平常，通過調(diào)整導(dǎo)軌下面的螺母，使滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上隨意位置都能保持靜止，則導(dǎo)軌調(diào)整水平。（3）依據(jù)速度的定義可知，滑塊通過光電門的速度為v=。（4）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還須要測量的物理量是滑塊起先滑動時(shí)擋光片到光電門的距離。依據(jù)機(jī)械能守恒定律，nmgx=(M+6m)()2，解得n=。因此要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，n—圖象為一條過原點(diǎn)的傾斜直線。設(shè)須要測量的物理量的測量值為x，要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在誤差允許的范圍內(nèi)，作出的圖象斜率k=。4．（8分）小明所在的試驗(yàn)小組，為探究“拉力做功與物體動能變更的關(guān)系”，他們在試驗(yàn)室組裝了一套如圖甲所示的裝置。已知小車的質(zhì)量為M=200g，該小組的同學(xué)想用鉤碼的重力作為小車受到的合外力，為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法，必須要先平衡摩擦力，并選擇適當(dāng)?shù)你^碼。（1）平衡摩擦?xí)r，下列操作正確的是_______________。（A）掛上鉤碼，放開沒有紙帶的小車，能夠自由下滑即可（B）掛上鉤碼，輕推沒有紙帶的小車，小車能夠勻速下滑即可（C）不掛鉤碼，放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可（D）不掛鉤碼，輕推拖著紙帶的小車，小車能夠勻速下滑即可（2）他們在試驗(yàn)室找到的鉤碼質(zhì)量有10g、20g、50g和100g的，應(yīng)選擇質(zhì)量為______的鉤碼最為合適。（3）該試驗(yàn)小組打下一條紙帶，將紙帶上打的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為“0”，且認(rèn)為打“0”時(shí)小車的速度為零，其后依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6（相鄰2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫），量出計(jì)數(shù)點(diǎn)3、4、5到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離分別為x1、x2和x3，如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，小車的質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m，重力加速度為g，則在打計(jì)數(shù)點(diǎn)0到4的過程中，小車的動能增量為______________。（4）通過多次試驗(yàn)并計(jì)算，小明發(fā)覺，小車動能的增量總略小于mgx。你認(rèn)為造成這樣的緣由可能是______________________________________________________。【答案】（1）D（2）10g（3）（4）由于鉤碼做加速運(yùn)動，所以細(xì)繩對小車的拉力小于鉤碼的重力mg；或平衡摩擦力時(shí)傾角不夠（兩者答出隨意一個(gè)都給分）【解析】（1）由于運(yùn)動過程中紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間也有摩擦，可以通過重力的分力一起平衡。平衡以后，掛上鉤碼，此時(shí)細(xì)繩對小車的拉力就是小車所受的合外力。另外小車是否做勻速運(yùn)動，可以通過打在紙帶上點(diǎn)的分布作出推斷，比肉眼看更便利牢靠。所以選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。（2）只有在加速度足夠小時(shí)，即鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，細(xì)繩中拉力的大小才近似等于鉤碼的重力，所以應(yīng)選10g的鉤碼。（3）因?yàn)榇螯c(diǎn)周期為T，相鄰2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫，所以3到5計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為10T，打計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)的速度為，在打計(jì)數(shù)點(diǎn)0到4的過程中小車的動能增量為。（4）由于鉤碼做加速運(yùn)動，所以細(xì)繩對小車的拉力小于鉤碼的重力mg，用mgx來表示合外力對小車做的功比真實(shí)值大。假如平衡摩擦力時(shí)傾角不夠，則小車所受到的合外力比mg小，所以用mgx來表示合外力對小車做的功也會比真實(shí)值偏大。四、計(jì)算題(17題10分，18題10分，19題10分，共計(jì)30分）16.如圖所示,圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上,軌道半徑為R,MN為直徑且與水平面垂直。直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道,到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞,碰后兩球結(jié)合在一起飛出軌道,落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g,忽視圓管內(nèi)徑、空氣阻力及各處摩擦均不計(jì),求:(1)結(jié)合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間t。(2)小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小。【答案】(1)2(2)2【解析】(1)結(jié)合后的兩球飛出軌道后做平拋運(yùn)動,豎直方向的分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動,有2R=gt2 ①解得t=2 ②(2)設(shè)球A的質(zhì)量為m,碰撞前速度大小為v1,把球A沖進(jìn)軌道最低點(diǎn)時(shí)的重力勢能定為0,由機(jī)械能守恒定律得mv2=m+2mgR ③設(shè)碰撞后結(jié)合在一起的兩球速度大小為v2,由動量守恒定律得mv1=2mv2 ④飛出軌道后做平拋運(yùn)動,水平方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動,有2R=v2t ⑤綜合②③④⑤式得v=217.如圖所示，光滑的軌道ABO的AB部分與水平部分BO相切，軌道右側(cè)是一個(gè)半徑為R的四分之一的圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，C為圓弧上的一點(diǎn)，OC與水平方向的夾角為37°.現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球從軌