九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第三次月考試題(新人教版第97套)

1、福建省龍巖市永定縣仙師中第學(xué)一學(xué)期第三次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分： 150 分考試時(shí)間： 120 分鐘）注意：請(qǐng)把答案填寫在答題卡上在本試題上答題無效一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1 4 的值為a 2b 2c -2d不存在2下列計(jì)算正確的是a 9 16916b 2 22 221515c 2 36d3533下列標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是abcd4一元二次方程x 22x k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是a k 1b k 1c k 1d k 15若 x1 ， x2 是一元二次方程 2x24x50 的兩個(gè)

2、實(shí)數(shù)根，則x1 x2的值為a2b -2c4d -46如圖，ab是o的直徑，弦，垂足為 若=3，cd abpopcd=8，則 o的半徑為a 2b 3（第 6 題圖）c4d 57如圖，在 74的方格（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)）中， a 的半徑為 l ， b 的半徑為 2，將 a 由圖示位置向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)后， a 與靜止的 b 的位置關(guān)系是a相交b內(nèi)切c外切d內(nèi)含（第 7 題圖）8拋物線 y2 x21 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是a （1， 3）b（ -1 ， -3 ）c（ -2 ，3）d（ -1 ， 3）9將拋物線 y3x2 先向左平移2 個(gè)單位，再向下平移1 個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的

3、解析式是a y3(x2)21b y3( x2) 21c y3(x2) 21d y3( x2)2110如圖，把邊長(zhǎng)為3 的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180后，重疊部分的面積為a 33b 9324c 33d 342（第 10 題圖）二、填空題（本大題共7 小題，每小題 3 分，共 21分）11使代數(shù)式x2 有意義的 x 的取值范圍是12已知 x2是關(guān)于 x 的方程 x26x m0的一個(gè)根，則 m13若 1000 張獎(jiǎng)券中有200 張可以中獎(jiǎng)，則從中任抽1 張能中獎(jiǎng)的概率為14如圖，在 abc中， ab=2， bc=3.6 ， b=60，將 abc繞點(diǎn) a 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到ade，當(dāng)點(diǎn) b

4、 的對(duì)（第 14 題圖）應(yīng)點(diǎn)d恰好落在邊上時(shí)，的長(zhǎng)為bccd15已知扇形的圓心角為120，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為10，則此扇形的半徑是16點(diǎn) a（ 2， y ），b（ 3，y ）是拋物線 yx22x1 上的兩點(diǎn)，則 y與 y的大小關(guān)系為1212y1y2（填“ ”“ ”或“”） 17式子“12 34100 ”表示從 1 開始的100 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比100較長(zhǎng)，書寫也不方便， 為了簡(jiǎn)便起見， 我們可以將 “ 12 3 4100 ”表示為n ，n 1這里的符號(hào)“”是求和的符號(hào)，如“1+3+5+7+99 ”即從 1 開始的 100 以內(nèi)的連5020131續(xù)奇數(shù)的和，可表示為(2n1) 通過

5、對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)計(jì)算：n 1 n(n1)n1九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第 1 頁（共 4 頁）（填寫最后計(jì)算結(jié)果） 三、解答題（本大題共8 小題，共89 分）第 2 頁（共 4 頁）18（本題滿分 10 分）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（背面還有試題）（1）計(jì)算：120133 83 20；3.14（2）解方程： x22 x2x 1 a2b22ab b219（本題滿分 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：a，aa其中 a32， b32 20（本題滿分 10 分）如圖， ab是 o的直徑， bc為 o的切線，d為 o上的一點(diǎn)， cd=cb，延長(zhǎng) cd交 ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn) e（ 1）求證： cd為 o的切線；（ 2）若 bd的弦心距

6、 of=1， abd=30，求圖中陰影部分的面（第 20 題圖）積（結(jié)果保留 ）21（本題滿分 10 分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2 ，-1 ，1，2 的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們正面朝下，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹谐槌鲆粡堄浵聰?shù)字（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；（2）若將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)b，求點(diǎn)（ a， b）落在雙曲線y2 上的概率x22（本題滿分12 分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（ 1）將 abc向右平移 5

7、 個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的 a1b1c1 ；（ 2）畫出 abc關(guān)于 x 軸對(duì)稱的 a2b2c2 ；（ 3）將 abc繞原點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn) 180，畫出旋轉(zhuǎn)后的 a3b3c3 23（本題滿分12 分）某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000 元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860 元的均價(jià)開盤銷售（ 1）求平均每次下調(diào)的百分率；（ 2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100 平方米的房子，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供其選擇：打 9.8 折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)每平方米每九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第 3

8、 頁（共 4 頁）月 1.5 元，請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？24（本題滿分 13 分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖，正方形abcd中， ab 6，將三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角頂點(diǎn)與d 點(diǎn)重合三角板的一邊交 ab于點(diǎn) p，另一邊交 bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn) q（ 1）求證： dp dq；（ 2）如圖，小明在圖的基礎(chǔ)上做的平分線交于點(diǎn)，連接，他發(fā)現(xiàn)pepdqdebcepe和 qe存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；（ 3）如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在d 點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn) p，另一邊交 bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn) q，仍作 pdq的平分線 de

9、交 bc延長(zhǎng)線于點(diǎn) e，連接 pe，若 ab : ap 3 : 4 ，請(qǐng)幫小明算出 dep的面積（第 24 題圖）25（本題滿分14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x 軸交于 a、 b兩點(diǎn)（ a 在 b 的9左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) c（ 0， 4），頂點(diǎn)為（ 1，）（ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）如圖 1，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x 軸交于點(diǎn)d，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)p，使 cdp為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)p 的坐標(biāo)（ 3）如圖 2，若點(diǎn) e是線段 ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與 a、 b 不重合），分別連接 ac、 bc，過點(diǎn) e 作 ef ac交線段 bc于點(diǎn) f，連接 ce，記

10、 cef的面積為 s， s 是否存在最大值？若存在，求出 s的最大值及此時(shí) e 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由圖 1圖 2（第 25 題圖）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第 4 頁（共 4 頁）：線號(hào)座訂： ） 名 題 姓答 要 不 裝請(qǐng) 內(nèi) 線 封 密 （ ：封 班密：校學(xué)永定 仙 中學(xué)20132014學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考九年 數(shù)學(xué)答 卡一、 （本大 共10 小 ，每小 4 分，共 40分） 號(hào)12345678910答案二、填空 （本大 共7 小 ，每小 3 分，共 21 分）11 12 13 14 15 16 17三、解答 （本大 共8 小 ，共89 分）18（本 分 10 分）（ 1）（ 2）19（

11、本 分8 分）第3頁共13頁20（本題滿分10 分）（第 20 題圖）21（本題滿分10 分）九年級(jí)數(shù)學(xué)答題卡第 1 頁（共 2 頁）第4頁共13頁22（本題滿分12 分）23（本題滿分12 分）24（本題滿分13 分）第5頁共13頁（第 24 題圖）25（本題滿分14 分）（ 1）第6頁共13頁（ 2）圖 1（第 25 題圖）（ 3）九年級(jí)數(shù)學(xué)答題卡第 2 頁（共 2 頁）圖 2（第 25 題圖）（密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題）第7頁共13頁永定 仙 中學(xué)20132014學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考九年 數(shù)學(xué)參考答案及 分 準(zhǔn)一、 （本大 共10 小 ，每小 4 分，共 40 分） 號(hào)1234567891

12、0答案bdcdbdcdaa二、填空 （本大 共7 小 ，每小 3 分，共 21 分）11x 2 12 81 （或或）13 0.220% 514 1.6 15 15 16 3600所以方案一更劃算12 分24（本 分13 分）（ 1） 明：四 形 abcd是正方形 dadc， dap dcq90 1 分 pdq90 adp+pdc90 cdq+pdc90adp cdq 2 分在 adp與 cdq中 adp cdq (asa) 3 分 4 分dp dq（2）解： pe qe 明如下：5 分 de 是 pdq的平分 pde qde6 分在 pde與 qde中 pde qde(sas) 7分 pe q

13、e8分（ 3）解： ab : ap 3 : 4 ， ab 6 ap 8, bp 2, 9 分由（ 1）知： adp cdq則 ap cq 8由（ 2）知： pde qde， pe qe設(shè) ce x， pe qe cq - ce8- x 10 分在 rt peb中， bp 2, be 6 x， pe 8- x由勾股定理得：22（ 6x） 2（ 8- x） 2 11分6解得： x 7 8 650 12 分qe77的面 ： sdep s deq1 dep2qe dc第11頁共13頁 150 6150 27713 分25（本 分14 分）（ 1）解拋物 的 點(diǎn) （ 1， 9 ），2可 拋物 的函數(shù)關(guān)系

14、式 ya(x 1)2 9 2 分2拋物 與 y 交于點(diǎn) c（ 0， 4）， a (0 1)294解得 a1 3 分22所求拋物 的函數(shù)關(guān)系式 y1 (x 1)29 22 4 分（2）解： p1（1，17 ）2（，17）p1p （1， 8）34（1， 17 ）p8圖 1（第 25 ）每寫出一個(gè)點(diǎn)的坐 得1 分（3）九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案第 2 頁（共 2 頁）解：令 y1 ( x 1)29 =0,22解得 x1 2， x24拋物 y1 ( x1)2922與x 的交點(diǎn) (-2,0)，ab (4,0)圖 2 a（ -2,0 ）， b（ 4,0 ）， c（ 0,4 ），直 ac的解析式 y2x4 ，（第 25 ）直 bc的解析式 yx4 9 分 ，efac可 直 ef的解析式 y2x b