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文檔簡介
1、3.4實際問題與一元一次方程 第二課時,工程問題,1,比一比,賽一賽.看誰做得好,看誰做得快!,1.一項工作甲獨做5天完成,乙獨做10天完成, 那么甲每天的工作效率是 , 乙每天的工作效率是 , 兩人合作1天完成的工作量是 , 兩人合作3天完成的工作量是 .,2,工程問題中的基本量及其關系: 工作量=工作效率工作時間 工作效率=工作量工作時間 工作時間=工作量工作效率,3,1、在工程問題中,通常把全部工作量簡單 的表示為1。 2、如果一件工作需要n小時完成,那么平均 每小時完成的工作量就是 , m 小時完成的工作量就是,小結(jié):,4,例1:一件工作,甲單獨做15小時完成,乙單獨做 10小時完成那
2、么兩人合作多少小時完成?,甲,乙,工作效率,工作時間,工作量,X,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,5,解:設兩人合作x小時完成此工作, 依題意,得:,答:兩人合作6小時完成,去分母,得 4x6x60 合并同類項,得 10 x60 系數(shù)化為1,得 x6,6,例2:一件工作,甲單獨做15小時完成,乙單獨做10 小時完成甲先單獨做9小時,后因甲有其它任務 調(diào)離,余下的任務由乙單獨完成。那么乙還要多少 小時完成?,甲,乙,工作效率,工作時間,工作量,9,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,7,答:乙還要4小時完成,解:設乙還需x小時完成此工作, 依題意,得:,去分母,得 1
3、83x30 移項,得 3x = 30 - 18 合并同類項,得 3x12 系數(shù)化為1,得 x4,8,例3:一件工作,甲單獨做15小時完成,乙單獨做 12小時完成甲先單獨做6小時,然后乙加入 合作,那么兩人合作還要多少小時完成?,甲,乙,工作效率,工作時間,工作量,X+6,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,9,答:兩人合作還要4小時完成,解:設兩人合作還需x小時完成此工作, 依題意,得:,去分母,得 4(x6)5x60 去括號,得 4x245x60 移項,得 4x + 5x = 60 - 24 合并同類項,得 9x36 系數(shù)化為1,得 x4,10,例4:一件工作,甲單獨做15小時完
4、成,甲、乙合做 6小時完成甲先單獨做6小時,余下的乙單獨 做,那么乙還要多少小時完成?,甲,乙,工作效率,工作時間,工作量,6,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,11,答:乙還要6小時完成,解:設乙還需x小時完成此工作,依題意,得:,去分母,得 12(52)x30 去括號,得 246x60 移項、合并,得 6x36 系數(shù)化為1,得 x6,12,練習(P101頁),2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天,由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工,要多少天可以鋪好這條管線?,解:設要x天可以鋪好這條管線,由題意得,,2x+x=24,3x=24,X=8,答:
5、要8天可以鋪好這條管線。,13,(1)人均效率(一個人做一小時的工作量) 是 。 (2)這項工作由8人來做,x小時完成的工作量 是 。 總結(jié):一件工作由m個人n小時完成,那么人均 效率是 。,思考:一項工作,12個人4個小時才能完成。,14,方法總結(jié):,解這類問題常常把總工作量看作1, 工作量=人均效率人數(shù)時間,15,例5.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成. 現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時,然后增加2人與 他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人 的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?,先,后,工作效率,工作時間,工作量,4x,8(X+2),先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作總量1
6、,X人,16,解:,設先安排了x人工作4小時。根據(jù)題意,得,去分母,得,去括號,得,移項,得,合并,得,系數(shù)化為1,得,答:應先安排2名工人工作4小時。,17,1、在工程問題中,通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成,那么平均每小時完成的工作量就是 。 2、工作量 = 3、各階段工作量的和 = 總工作量 各人完成的工作量的和 = 完成的工作總量,人均效率人數(shù)時間,感悟與反思,18,整理一批數(shù)據(jù),由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時,再增加5人做8小時,完成這項工作的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)?,認真審題,相信你是最聰明的 !P106第6題,先,后,工作
7、效率,工作時間,工作量,2x,8(X+5),先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作總量的,X人,19,整理一批數(shù)據(jù),由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時,再增加5人做8小時,完成這項工作的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)?,解:設計劃先由 X 人做2小時。依題意,得:,解得:,答:原計劃先由2人做兩小時。,認真審題,相信你是最聰明的 !P106第5題,20,整理一塊地,一個人做需要80小時完成?,F(xiàn)在一些人先做了2小時后,有4人因故離開,剩下的人又做了4小時完成了這項工作,假設這些人的工作效率相同,求一開始安排的人數(shù)。,各階段的工作量之和=總工作量1,X人,X=16,21,工程問題
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