江蘇泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步20空間幾何體的體積2教學(xué)案無蘇教必修2

江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(137)必修 2 空間幾何體的體積（二） 班級 姓名 目標(biāo)要求1、 掌握球的表面積公式和體積公式及其應(yīng)用；2、 了解“積分”、“無窮”、“極限”的思想；重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：球的表面積公式和體積公式及其應(yīng)用；難點(diǎn)：“積分”、“極限”等思想的感悟；典例剖析例1、一個空心的鋼球，外直徑為12cm，壁厚0.2cm，問它在水中能浮起來嗎（鋼的密度是7.8g/）？和它同樣尺寸的空心鉛球呢（鉛的密度是11.4g/）？例2、長方體的共頂點(diǎn)的三個側(cè)面積為、，則它的外接球的表面積為多少？例3、已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球體積是多少？例4、左圖是一個獎杯的三視圖（單位：cm），試畫出它的直觀圖，并計(jì)算這個獎杯的體積（精確到0.01）學(xué)習(xí)反思1、球的表面積公式是 ； 球的體積公式是 ；2、球的截面是 ，若球半徑是R，截面圓半徑是r，球心到截面的距離為d，則R、r、d之間的關(guān)系是 ；課堂練習(xí)1、 鋼球由于熱膨脹而使半徑增加千分之一，那么它的體積增加約幾分之幾？2、 計(jì)算地球的表面積（地球的半徑約為6370km，結(jié)果保留4位有效數(shù)字）.3、半徑為R的球有內(nèi)接正方體，正方體的內(nèi)切球半徑為r，則等于_.4、如果一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和高都與球的直徑相等，那么圓柱、球、圓錐的體積之比是_.5、一個半徑為R的球面積為，它的內(nèi)接等邊圓柱（即軸截面為正方形）的全面積為，內(nèi)接等邊圓錐（即軸截面為等邊三角形）的全面積為，則：之間的關(guān)系是_.江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(137)班級 姓名 得分 1、三個大小不等的球，若它們的表面積之比是1：2：3，則它們的體積之比等于 .2、若球的大圓面積擴(kuò)大到原來的二倍，那么它的體積擴(kuò)大到原來的 倍.3、一球與邊長是a的正方體的各棱相切，則球的表面積為 .4、一球的外切圓臺上、下底面半徑為r、R，則球面半徑為 .5、梯形ABCD是圓臺的軸截面，下底BC=10cm，底角，AB=6cm，則這個圓臺的體積為 .6、已知正方體的棱長為a, 則正方體的外接球的表面積為_.7、已知長方體的三條棱長分別為a,b,c,則長方體的外接球半徑為_.8、圓錐底面積和它的內(nèi)切球的表面積分別為和，且：=3：4，則該圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為_.9、已知球、正方體和等邊圓柱（軸截面是正方形）的體積相等，記它們的表面積為， ，則表面積之間的大小關(guān)系是_.10、（1）火星的半徑約是地球的一半，地球表面積是火星表面積的多少倍？ （2）木星的表面積約是地球的120倍，它的體積約是地球的多少倍？11、一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m