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1、1、繞點(diǎn)型(手拉手模型)(1)自旋轉(zhuǎn): (2)共旋轉(zhuǎn)(典型的手拉手模型)例1、在直線ABC的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ABD和BCE,連接AE與CD,證明:(1) ABEDBC(2) AE=DC(3) AE與DC的夾角為60。(4) AGBDFB(5) EGBCFB(6) BH平分AHC(7) GFAC變式練習(xí)1、如果兩個(gè)等邊三角形ABD和BCE,連接AE與CD,證明:(1) ABEDBC(2) AE=DC(3) AE與DC的夾角為60。(4) AE與DC的交點(diǎn)設(shè)為H,BH平分AHC變式練習(xí)2、如果兩個(gè)等邊三角形ABD和BCE,連接AE與CD,證明:(1)ABEDBC(2)AE=DC(3)AE與D
2、C的夾角為60。(4)AE與DC的交點(diǎn)設(shè)為H,BH平分AHC(1)如圖1,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),分別以AC,BC為邊在AB的同側(cè)作等邊ACM和CBN,連接AN,BM分別取BM,AN的中點(diǎn)E,F(xiàn),連接CE,CF,EF觀察并猜想CEF的形狀,并說(shuō)明理由(2)若將(1)中的“以AC,BC為邊作等邊ACM和CBN”改為“以AC,BC為腰在AB的同側(cè)作等腰ACM和CBN,”如圖2,其他條件不變,那么(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由例4、例題講解: 1. 已知ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊作菱形ADEF(按A,D,E,F逆時(shí)針排
3、列),使DAF=60,連接CF.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證:BD=CFAC=CF+CD.(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),結(jié)論AC=CF+CD是否成立?若不成立,請(qǐng)寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由; (3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),補(bǔ)全圖形,并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系。2、半角模型說(shuō)明:旋轉(zhuǎn)半角的特征是相鄰等線段所成角含一個(gè)二分之一角,通過旋轉(zhuǎn)將另外兩個(gè)和為二分之一的角拼接在一起,成對(duì)稱全等。例1、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AB,AD上各存在一點(diǎn)P、Q,若APQ的周長(zhǎng)為2,求的度數(shù)。例2、在正方形ABCD中,若M、N分別在邊BC、CD上移動(dòng),且滿足MN=BM +DN,求證:MAN=45;CMN的周長(zhǎng)=2AB;AM、AN分別平分BMN和DNM。例3、在正方形ABCD中,已知MAN=45,若M、N分別在邊CB、DC 的延長(zhǎng)線上移動(dòng):試探究線段MN、BM 、DN之間的數(shù)量關(guān)系;求證:AB=AH. 例4、在四邊形ABCD中,B+D=180,AB=AD,若E、F分別在邊BC、CD且上,滿足EF=BE+DF.求證:。百度文庫(kù)()為您推薦更多精品文檔(按住Ctrl,并點(diǎn)擊標(biāo)題查看):專題 常見的全等模型好好看看
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