第四單元三角形第16課時線段、角、相交線與平行線試題

1、（如圖），發(fā)現(xiàn)剩（ ）第四單元三角形第16課時 線段、角、相交線與平行線（建議答題時間：40分鐘）基礎(chǔ)過關(guān)1. （2017 隨州）某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是4. （2017孝感）如圖，直線a/b,直線c與直線a, b分別交于點 D, E,射線D吐直線c,則圖中與/I互余的角有（）1第1題圖A. 兩點之間線段最短B. 兩點確定一條直線C. 垂線段最短D. 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2. （2017 廣東）已知/ A= 70，則/ A的補角為（）A. 110 B. 70 C. 30 D. 2

2、03. 如圖所示，點P到直線l的距離是（）A.線段PA的長度B.線段PB的長度C.線段PC的長度D.線段PD的長度第4題圖2A. 4個B. 3 個C. 2 個D. 1 個5.（2017山西）如圖，直線a, b被直線c所截，下列條件不能 判定直線a與b平行的A.B. Z 2 +Z 4= 180C.6.如圖，若/A+Z ABG= 180第5題圖，則下列結(jié)論正確的是 （D. / 3 =Z4A. Z 1 = Z 2 B. Z 2=Z3G. Z 1 = Z 3 D. Z 2=Z4A. 115o7. (20171 = 45，則Z2為(B. 120G.135 D. 1458. （2017 濰坊）如圖，/ B

3、CD= 90, AB/ DE 則/ a 與滿足（）A. / a + / 3 = 180 B. / 3 / a = 90C. / 3 = 3/ a D./ a +Z 3 = 90第8題圖18. （2017 呼和浩特）下面三個命題:49. （2017 婁底）如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則/I的度數(shù)是（）A.30 B. 25 C.20OD . 1510. （2017天門）如圖，已知AB/ CD/ EF, FC平分/ AFE / C= 25，則/ A的度數(shù)是A. 25 B. 35C. 4511. （2017衡陽）下列命題是假命題的是（）A. 不在同一直線上的三點確定

4、一個圓B. 角平分線上的點到角兩邊的距離相等C. 正六邊形的內(nèi)角和是720D. 角的邊越長，角就越大AB=a c 5 i第12題圖13.如圖，AB/CD CB平分/ ACD若/ BCD= 28，貝U ZA的度數(shù)為第13題圖14. （2017 岳陽）如圖，點 P是Z NOM勺邊 OMt點，PDL ON于點 D, Z OPD= 30,PQ/ ON則Z MPQ勺度數(shù)是第14題圖15. （2017 廣安）如圖，若Z 1 + Z 2= 180,Z 3 = 110,則Z 4= 第15題圖16. （2017 淮安）如圖，直線 a/ b,Z BAC的頂點A在直線a上，且Z BA（= 100 .若Z 1 = 3

5、4，則 Z 2 =第16題圖17. （2017百色）下列四個命題中：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等其中假命題的有 （填序號）y = b兇=22x - y = 3的解，貝U a+ b= 1 或 a+ b= 0；_ 2 2 函數(shù)y =-2x + 4x + 1通過配方可化為 y =-2（x 1） + 3; 最小角等于50的三角形是銳角三角形其中正確命題的序號為 .19. （2017 重慶B卷）如圖，直線 EF/ GH點A在EF上，AC交GH于點B,若/ FAC= 72,/ AC= 58，點在 GH上求/ BDC 的度數(shù).7第19題圖滿分沖關(guān)1. （2017濱

6、州）如圖，直線 AC/ BD AO BO分別是/B AC、/ ABD的平分線，那么下列 結(jié)論錯誤的是（）A. / BAC與/ CAO相等B. / BAC與/ ABD互補C. / BAO與/ ABO互余D. / ABO與/ DBO不等第1題圖2. （2017 達州）已知a/b, 塊含30角的直角三角尺如圖放置.若/1 = 25,則/2等于（）A. 50 B. 55 C. 60 D.653. （2017 錦州）一小區(qū)大門的欄桿如圖所示，當(dāng)欄桿抬起時,BA垂直于地面 AE CD平行于地面 AE則/ ABOZ BCD的度數(shù)為（A. 180B.270 C.300D. 360O4. (2017丹東）如圖，

7、直線11/A. 160B.150 C. 1405.如圖,直線a與b相交于點O,直線c丄b,且垂足為O若Z 1 = 35,則Z 2=第5題圖6.如圖，Z AOB的兩邊 OA OB均為平面反光鏡，Z AO= 35，在 OB有一點 E,從E點射出一束光線經(jīng) OA上的點D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，光線經(jīng)過鏡子反射時，Z AD=Z ODE 則Z DE=第6題圖7.七巧板是我國祖先的一次卓越創(chuàng)造，曾在19世紀(jì)極為流行，如圖在由七巧板拼成的圖形中，互相平行的直線有AB il P Q C第7題解圖9第7題圖沖刺名校1. 如圖，AB/ DE FG丄BC于 F,/ CDE= 40,則/ FGB=()A.

8、 40 B . 50 C. 60 D. 70li第1題圖2. 一副直角三角尺疊放如圖所示，現(xiàn)將45的三角尺 ADE固定不動，將含 30的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖：當(dāng)/BAD=15時，BC/ DE則/ BAD0 禺答案基礎(chǔ)過關(guān)1. A【解析】由題可知剩下的銀杏葉的周長與原銀杏葉的周長區(qū)別是剪開的起點與 終點的連接線，原銀杏葉連接兩點的是曲線，而剩下的部分連接這兩點的是線段，根據(jù)兩 點之間線段最短，所以剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小.2. A 【解析】/ A的補角=180/ A= 180 70 = 110,故選 A.3. B4. A【解析】如解

9、圖，T DF丄直線1 + / 2= 90,./ 1與/2互余，而/2 和/3 是對頂角，./ 2 = / 3;由 a/b 得/3=/ 5,/ 2=/ 4,./ 2 = / 3=/ 4=/ 5, 即與/I互余的角有/ 2,/ 3, / 4, / 5共4個.第4題解圖5. D【解析】A選項：T/ 1 = / 3,同位角相等兩直線平行，正確； B選項：T/2+ /4= 180,/ 1 + / 2= 180,./ 1 = /4,又T/4=/ 3,二/ 1 = / 3,同位角相等 兩直線平行，正確； C選項：T/ 1 = / 4,/ 4=/ 3,./ 1 = / 3,同位角相等兩直線平 行，正確；D選項

10、不能判定兩直線平行，故選D.6. D 【解析】T/ A=/ ABG= 180,. AD/ BC / 2=/4.故選 D.7. C【解析】如解圖，/ 1 = 45,./ 3= 90/ 1= 45,./ 2 = 180 / 3= 135.& B【解析】如解圖，過點C作直線CF/ DE / BCF=Z ABC則/ DCF= 90/ a ,那么 90/ a +/ 3 = 180,即 / 3 / a = 90，故選 B.第8題解圖139. D【解析】由已知得/ 2=/ 3= 60,/ 4= 45,根據(jù)三角形外角和定理，得/ 1 = / 2/ 4= 60 45= 1510. D 【解析】T CD/ EF,

11、 / C= 25,./ CFE=/ C= 25,v CF 平分/ AFE 二/ AFE= 2/ CFE= 50,v AB/ EF, / A=/ AFE= 50.11. D【解析】角的邊長和角的大小無關(guān).12. 4【解析】點 C是線段AD的中點，CD- 1 , AD- 2CD- 2,又點 D是線段 AB 的中點， AB= 2AD= 4.13. 124【解析】/ CB平分/ ACD / AC*2/ BC= 2X 28= 56 , / AB/ CD / BACK / AC= 180, / A= 180 56= 124.14. 60【解析】在 Rt DO沖,/ OP= 30, / 0= 60, / P

12、Q/ ON / MPQ =/ O= 60.15. 110【解析】/ 1 + / 2= 180, a/ b，/ 4 =/ 3, T/ 3= 110, / 4=110.16. 46 【解析】如解圖，直線 a/b, / 3=/ 1 = 34, v/ BAC= 100, / 2= 180 34 100= 46.ah第16題解圖17. 18.【解析】序號逐個分析正誤v I x| = 2,. x= 2,. a= 2,當(dāng) a= 2 時，4一 b= 3,解得 b=1, a + b= 3 ;當(dāng) a= 2 時，一4 b= 3,解得 b = 7, a + b=9, - a + b = 3 或一9X2 2 2y= 2

13、x + 4x+ 1 = 2(x 2x + 1) + 2+ 1 = 2(x 1) + 3V二角形的最小角為 50 ,則另兩個角的和為130 ,只要一個不低 于50,則另一個一定是銳角，即兩個均為銳角，三角形是銳角三角形V19.解：T EF/ GH/ DBC=Z FAC又/ FAO72,aZ DB&72,在厶 BCD中, vZ DBOZ BCDFZ BDO 180,/ BDC= 180-Z DBGZ BCD= 180 72 58= 50滿分沖關(guān)1. D【解析】選項逐項分析正誤Av AO平分Z BACZ BA=Z CAOVBv AC/ BD / BAC+Z ABD= 180VC1 1v AO平分Z

14、BAC Z BA= ?Z BAC;v BO平分Z ABD Z ABO= ? Z ABDVV/ BAC+/ ABD= 180, / BA(+z1I ABO= -( / ABDF/ BAC = 90D/ BOW/ ABD 二/ AB(=/ DBOX2. B 【解析】如解圖，T a/ b, / 2=Z 3,vZ 3=Z 4+Z 1,Z 1 = 25,/ 4 =30,./ 3 = 25+ 30= 55, /2 = 55.第2題解圖3. B 【解析】如解圖，過點 B作BG/ AE T CD AE - BG/ CDBCt+/ CBG=180, / BG/ AE ABL AE - AB! BG / ABG=

15、 90, / ABC+/ BCt= 90+ 180=270.第3題解圖【一題多解】 如解圖，過點D作DGL AE于點G,AGCD(=Z DGA= 90 , BAL AE / BAG= 90, t五邊形 ABCD的內(nèi)角和為 180X (5 2) = 540, / ABC + / BCD= 540 3X 90= 270.4. D【解析】本題考查平行線的性質(zhì)定理如解圖，V/AED=/ CEG= 120, /AEF= 70, / DEF= 50, / l 1 / l 2 , a = 180/ DEF= 180 50= 130.第4題解圖5. 55【解析】直線a與b相交于點O直線c丄b, / 1 = 3

16、5, / 2 = 1809035= 556. 70【解析】如解圖，過點 D作DHA0交0B于點F. v入射角等于反射角，二/ 1 = / 3,v CD OB1 = / 2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ），/ 2=7 3（等量代換），在 Rt DOF中,/ 0D= 90,/ AOB= 35, / 2 = 55,二在厶 DEF中，/ DEB= 1802/2= 70.第6題解圖7. 7【解析】有AB/ LP,AB/ NQ LP/ NQEF/MNEF/BC,MN/BCFB/ LH,故互相平行的直線的對數(shù)有 7對.沖刺名校1. B【解析】v AB/ DE / CDE= 40, / B=/ CDE= 40,又 v FGL BC,