蘇教版必修三第17課時《方差與標準差》word教案

1、總課題總體特征數(shù)的估計總課時第17課時分課題方差與標準差分課時第1課時教學目標通過實例是學生理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義和作用；學會 計算數(shù)據(jù)的方差、標準差；使學生掌握通過合理抽樣對總體的穩(wěn)定 性水平作出科學估計的思想.重點難點用樣本數(shù)據(jù)的方差和標準差估計總體的方差與標準差.引入新課1有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個標本（如表）檢查它們的抗拉強度（單位：kg/mm2）, 通過計算發(fā)現(xiàn)，兩個樣本的平均數(shù)均為125 .甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145問題：哪種鋼筋的質(zhì)量較好?105 U0 115125

2、130135 MOP?.上： 一.丄 豊 般壟7 Ji II IIii i ri. * I i i；I 匸廣 I .i二i ii i $ i i” 血右3二點.平t 乙100105：, 11W -. - V5 -1291513/. 135144 U5r： fc, 1-.盲質(zhì) 1 J，、 h 才由圖可以看出，乙樣本的最小值 ，低于甲樣本的最小值 ,最大值高于甲樣本的最大值，這說明乙種鋼筋沒有甲種鋼筋的抗拉強度穩(wěn)定.我們把一組數(shù)據(jù)的 稱為極差（range ）.由圖可以看出，乙的極差較大，數(shù)據(jù)點較分散；甲的極差小，數(shù)據(jù)點較集中，這說明甲比乙穩(wěn) 定.運用極差對兩組數(shù)據(jù)進行比較，操作簡單方便，但如果兩組

3、數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時，就不容易得出結論.考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是方差和標準差.2 .方差：標準差：3.方差和標準差的意義： 描述樣本和總體的波動大小的特征數(shù)，標準差大說明波動大.例題剖析例1甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2為了保護學生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換.已知某校使用的 100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和 標

4、準差.天數(shù):151180181210211240241270271300301330331360 1361390燈泡數(shù)1111820251672鞏固練習1 數(shù)據(jù)90 , 91 , 92 , 93的標準差是 .2. 個樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個，數(shù)據(jù)14有2個，求這個樣本的平均數(shù)、方差和標準差（標準差保留兩個有效數(shù)字）3. 從兩個班級各抽 5名學生測量（身高單位：厘米），甲班的數(shù)據(jù)為：160，162 ,159， 160 , 159 ;乙班的數(shù)據(jù)為 180 , 160 , 150 , 150 , 160 .試估計哪個班學生身高的 波動小.課堂小結1用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類： 用

5、樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù). 用樣本方差、標準差估計總體方差、標準差樣本容量越大，估計就越精確. 2方差、標準差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度.課后訓練班級：高二(_)班 姓名：基礎題1.已知一個樣本為8 ,14 ,12 ,18 ,那么樣本的方差是;標準差是 .2.若 k1, k2,，k8 的方差是 3 ,則 2(k1 -3), 2(k2 -3),，2(k8-3)的方差 是.3甲乙兩個學生參加夏令營的射擊比賽，每人射擊5次，甲的環(huán)數(shù)分別是 5, 9 , 8 ,10 , 8;乙的環(huán)數(shù)是 6, 10 , 5 , 10 , 9;問：(1)甲乙兩人誰的命中率高些？(2 )誰的

6、射擊水平發(fā)揮得較穩(wěn)定？4.兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機床每天的次品數(shù)如下:甲1020230412乙1321021101(1)哪臺機床的次品數(shù)的平均數(shù)較??？( 2)哪臺機床生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定?5設一組數(shù)據(jù)的方差是S2，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都乘以10 ,所得的一組新數(shù)據(jù)的方差是.二 提高題6甲乙兩種棉苗各抽 10 株，測得它們的株高分別如下： （單位：厘米） 甲：25 ，41 ，40 ，37 ，22，14 ，19，21，42 ，39； 乙：27 ，16 ，44 ，27 ，44，16 ，40，40，16 ，40； 哪一種棉苗長得高？哪一種棉花長得齊？7一位教練員搞了一次總分為 20 分的測驗，測分標準是使得