七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第3課時(shí)學(xué)案新版新人教版

1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組第3課時(shí) 實(shí)際問題與二元一次方程組(3) 探究3一、導(dǎo)學(xué)1.導(dǎo)入課題:在上兩節(jié)課的基礎(chǔ)上，這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)用列表分析的方式設(shè)未知數(shù)，列方程組來解應(yīng)用題.2.學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）鞏固列方程組解應(yīng)用題的一般步驟.（2）學(xué)會(huì)用列表的方式分析問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，并列二元一次方程組.3.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):借助列表分析問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，并列二元一次方程組.4.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P100P101探究3.（2）自學(xué)時(shí)間：10分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，注意探究3中的一些條件是用示意圖給出的，能從圖中正確獲取信息，并會(huì)列表整理這些信息.（4）探究提綱：要求

2、的問題是：銷售款-（原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)）.其中運(yùn)輸費(fèi)包括公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)，它們分別為15000元和97200元.因此，需要求出銷售額和原料費(fèi)，又銷售款產(chǎn)品銷售單價(jià)產(chǎn)品數(shù)量，原料費(fèi)原料購進(jìn)單價(jià)原料數(shù)量，結(jié)合已知條件分析，需先求出產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量.設(shè)制成xt產(chǎn)品，購買yt原料，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表：產(chǎn)品xt（從工廠到B地）原料yt（從A地到工廠）合計(jì)由上表，列方程組解中方程組，得.因此，銷售款為2400000元，原料費(fèi)為400000元，銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元.二、自學(xué)同學(xué)們結(jié)合探究提綱相互交流研討學(xué)習(xí).三、助學(xué)1.師助生：（1）明了學(xué)情：教師深入課堂，了解學(xué)生的自學(xué)進(jìn)度和存

3、在的問題.是否弄清解題思路.能否理順題中數(shù)量關(guān)系.（2）差異指導(dǎo)：對少數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).2.生助生：小組內(nèi)學(xué)生之間相互交流研討，互幫互學(xué).四、強(qiáng)化1.從圖表獲取信息的要點(diǎn).2.練習(xí)：醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？設(shè)每餐甲、乙兩種原料各x克，y克恰好滿足病人的需要.(1)填表:（2）列方程組為 （3）解方程組得（4）答：每餐甲、乙兩種原料各28克，30克恰好滿足病人的需要.五、評價(jià)1.學(xué)生學(xué)習(xí)

4、的自我評價(jià)：各小組長匯報(bào)本組的學(xué)習(xí)收獲和不足.2.教師對學(xué)生的評價(jià)：（1）表現(xiàn)性評價(jià)：對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法和收效進(jìn)行點(diǎn)評.（2）紙筆評價(jià)：課堂評價(jià)檢測.3.教師的自我評價(jià)（教學(xué)反思）:本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生抓住實(shí)際問題的等量關(guān)系建立方程組模型，以此解決行程問題、圖文信息問題和方案設(shè)計(jì)問題等.教學(xué)中采取讓學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流等方式，幫助學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.(時(shí)間：12分鐘 滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（60分）1.（30分）如圖，飛騰公司從A地購進(jìn)原料若干噸，加工成產(chǎn)品后銷往B地.已知公路運(yùn)費(fèi)為1.5元/（tkm），鐵路運(yùn)費(fèi)為1元/（tkm），飛騰公司共支付公路運(yùn)費(fèi)75

5、0元，鐵路運(yùn)費(fèi)4000元.根據(jù)以上信息計(jì)算：購進(jìn)原料多少噸？加工后銷往B地的產(chǎn)品為多少噸？設(shè)購進(jìn)原料xt，加工后銷往B地的產(chǎn)品為yt.(1) 填表: (2) 根據(jù)上表中反映的信息列方程組為（3）解方程組得 ；（4）答：購進(jìn)原料20t.加工后銷往B地的產(chǎn)品為10t.2.(30分)A地至B地的航線長9750km，一架飛機(jī)從A地順風(fēng)飛往B地需12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h，求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速.解：設(shè)飛機(jī)的平均速度為xkm/h，風(fēng)速為ykm/h.由題意，得化簡，得+，得2x=1530.解得x=765.把x=765代入，得y=15.這個(gè)方程組的解為答：飛機(jī)的平均速度為765km/h，風(fēng)速為15km/h.二、綜合運(yùn)用（20分）3.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路為xkm，平路為ykm.由題意，得解得 答：甲地到乙地全程是3.1km.三、拓展延伸（20分）4.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花