高中數(shù)學論文：如何上好數(shù)學復習課的幾點思考與嘗試

1、如何上好數(shù)學復習課的幾點思考與嘗試在數(shù)學教學中，復習是一個不可缺少的重要環(huán)節(jié)。一節(jié)好的數(shù)學復習課不僅能幫助學生鞏固所學知識，還能通過學生對一些已知數(shù)學事實的再認識，讓學生再發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解，掌握更深層次的知識，從而培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力 一現(xiàn)狀在實際的數(shù)學復習課中，經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的情景：教師在臺上講得可謂聲情并茂，學生在臺下面無表情，有的甚至開小差、打瞌睡；教師對自己高超的解題技巧講得有聲有色，學生看上去也聽得有滋有味，可一做作業(yè)就糊涂，一碰到稍有新意的題型更是無從下手；教師講得辛苦，學生也學得努力，可成績不令人滿意。二、成因1、科學合理的評價體系沒有形成或不完善。不少教學行政機

2、構只注重學校的高考上線率、重點大學上線率，并用它來評價一個學校的辦學水平不少學校也把工作目標定位在高考上線指標上，教學工作常圍繞追求分數(shù)而轉動，忽略了學生全面素質(zhì)的提高，擅自改變大綱制定的教學計劃，增加課時量，有的甚至犧牲教師的休息日，導致教師身心疲憊，沒有多的精力去精心備課，同時加重學生學習負擔，嚴重影響了師生身心健康。 2教師復習方法陳舊，學生學習方法簡單。教師羅列知識、例題示范、學生教條記憶、套用模式解題。教師沒有“亮點”去激發(fā)學生的學習興趣，在復習過程中自始至終以練習為中心，教師發(fā)習題，學生做習題。出現(xiàn)的情況是：教師炒“冷飯“多，講授新知識少；學生的練習時間多，自行復習的時間少；機械重

3、復學習多，創(chuàng)造性學習少。這樣的做法不利用于學生能力的提高、方法的掌握、情感的體驗、態(tài)度的養(yǎng)成和個性特長的發(fā)展，從而挫傷學生學習興趣，磨滅學生的靈性，扼殺學生的創(chuàng)新思維。3、各學科間的無序“競爭”。各學科為了自己有一個好的成績名次，想方設法去占領學生的課外時間這塊“陣地”，平時部分教師較少探討教學方法的改進，而較熱衷于商量引進或印發(fā)何種復習資料，老師發(fā)“題?！保瑢W生做“題?！?，教師批“題?！保鴶?shù)學作業(yè)的批改又相對較困難，數(shù)學教師更顯得苦不堪言，“題海”中的學生更沒有時間再去思考數(shù)學問題。這樣做既加重了學生學習負擔，又妨礙教師自身的教學能力和科研水平的提高。三、策略建構主義認為，人的認知本質(zhì)是主

4、體借助于自身已有的知識經(jīng)驗能動建構起對客體的認識，基本觀點為：知識是由認知主體積極、主動建構的，而不是從外界消極接受的。認知主體在認識過程中，不是去發(fā)現(xiàn)一個獨立于他們思維之外的先在的知識世界，而是重新組合自己已有的經(jīng)驗，從而構建起一個新的認知結構。知識的建構活動不是認知主體的個人行為，而是具有社會性的集體活動。因此筆者認為一節(jié)好的復習課就是要使學生在已有基礎上再認識到原有認識結構的不完善和欠缺，是對所學知識的再認識、再發(fā)展，教師應著力創(chuàng)造探究條件，引導學生自主探究上多化功夫，幫助學生變被動學習為主動學習，接受性學習為探究性學習，使學生在同化、順應的交替中，新的知識不斷整合為更高級復雜的認知結構

5、。具體可分四步進行操作 組織實施反思探究合作歸納鞏固推廣1組織、實施：針對學生在知識、技能和能力上存在的問題，設計成具體的實踐內(nèi)容，做為組織教學過程的中心。2反思、探究：對實踐內(nèi)容出現(xiàn)的現(xiàn)象和結果進行反思，感悟到橫向知識的異同，縱向知識的聯(lián)系，同類知識的共性。啟發(fā)學生從個別到一般、從表象到事物本質(zhì)規(guī)律的探究活動。3合作、歸納：對實踐過程中提出問題，學生經(jīng)過深入的思考、分析、比較，進一步溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，思維產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，歸納出新的規(guī)律、方法、思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。4鞏固、推廣：設計一些相關的一些習題，讓學生再實踐，學生對獲得的知識有了進一步的理解和鞏固，同時讓學生看到了自己的勞動成果，享

6、受到成功的喜悅，進一步激發(fā)了他們的創(chuàng)新欲望。教師再因勢利導，對知識作一些必要的開拓，豐富學生的知識面，形成“認識、探究、再認識、再探究”的良性循環(huán)。四、案例在學生有了函數(shù)周期性及圖象對稱性的相關概念之后，教師發(fā)現(xiàn)學生解決兩者結合起來的數(shù)學題時，思路不十分清楚或只能就題論題，無法將兩者聯(lián)系起來，故設計了如下一節(jié)復習課。1組織、實施例：寫出下列函數(shù)的對稱軸，并說明函數(shù)是否是周期函數(shù)？如果是周期函數(shù)，周期是多少？（1）y=x2-2x+1 (2)y=3 (3)y=sinx (4)y=tanx每個實踐內(nèi)容學生是非常清楚的，但對函數(shù)的周期性與圖象的對稱性之間有無聯(lián)系？存在怎樣的關系？學生并不很清楚，教材中

7、也沒有介紹。學生實踐后，通過比較、思考，學生獲得的感性認識是“有對稱軸的函數(shù)不一定是周期函數(shù)，周期函數(shù)不一定有對稱軸，也可能有無數(shù)條對稱軸?！痹谶@個階段，使學生體會到原有知識間有更深的聯(lián)系，又存放著能促使學生“發(fā)現(xiàn)”新問題的某些信息，它注重于提示知識要點本質(zhì)規(guī)律，使學生通過實踐活動，能認識比教材更深層的問題。2反思、探究針對上述遇到的情況，學生會很自然地提出“函數(shù)具有怎樣的對稱軸才是周期函數(shù)？”“什么樣的周期函數(shù)才具有對稱軸？”讓學生參照實踐內(nèi)容對函數(shù)的周期性與圖象對稱性之間的不同情況分析、比較、結合原有知識對上述問題進行反思，就會探索到一些合理的經(jīng)驗規(guī)律：如果一個周期函數(shù)有一條對稱軸，則這個

8、函數(shù)就有無數(shù)條對稱軸；如果一個函數(shù)有兩條對稱軸，則這個函數(shù)是周期函數(shù)。在這個階段學生就會調(diào)整原有的知識結構，培養(yǎng)了學生的實踐能力和觀察能力，提高了思維的敏捷性和邏輯性。3合作、歸納上面學生探索到的結果是對一些特殊函數(shù)比較、分析后得出的，引導學生從抽象函數(shù)對上述規(guī)律進行解釋（或再進一步驗證），如函數(shù)y=f(x)（ xr）的圖象具有兩條對稱軸x=0和x=1，只要用y=f(x) (x0,1)的圖象，通過直線x=0和x=1的連續(xù)對稱，就可得出y=f(x)(xr)的圖象，并且很容易判斷是周期函數(shù)，并且從圖上能看出它的周期，從而得出：如果y=f(x)的圖象關于直線x=a和x=b對稱，則y=f(x)是周期函

9、數(shù)，且t=2（b-a）為其一個周期。再引導學生從逆命題的角度互換條件結論，師生共同歸納出規(guī)律：對于定義域內(nèi)的每一個x，函數(shù)y=f(x)滿足以下三個條件中的兩個，則y=f(x)必滿足剩余一個。（1）y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱。（2）y=f(x)的圖象關于直線x=b對稱。（3）y=f(x)是周期函數(shù)，且t=2（b-a）為其一個周期。最后師生共同給出嚴格的證明。在這個階段，通過學生高強度的探究、整合。學生的知識結構產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，極大地提高了學生思維的嚴密性、整體性和創(chuàng)造性。4、鞏固、推廣在獲得了上述規(guī)律之后，教師又為學生設計如下實踐內(nèi)容：例1：偶函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=1對稱，求證

10、：f(x)為周期函數(shù)。例2：對于定義域內(nèi)的每一個x， y=f(x)滿足以下條件中的兩個，則y=f(x)必滿足剩余一個。（1）y=f(x)的圖象關于點a（a,t）對稱。（2）y=f(x)的圖象關于點b（b,t）對稱。（3）y=f(x)是周期函數(shù)，且t=2(b-a)為其一個周期。例3：（1）函數(shù)y=f(x)的圖象關于點a(a,t)和直線x=b對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù)，且t=4（b-a）是它的一個周期。（2）一個函數(shù)是周期函數(shù)且有對稱中心，它一定有對稱軸嗎？（否，如y=tanx）。（3）一個函數(shù)是周期函數(shù)且有對稱軸，它一定有對稱中心嗎？（否，如y=|sinx|）。在這個階段，不僅將“對稱軸”推廣到了“對稱中心”問題，開拓了知識，而且對上面所得規(guī)律理解得更透徹，提高學生思維的準確性