2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

1、北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué) 試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘 2015.1一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） a b c d2用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 053為（ ） a0.5310-4b5310-6c5.310-4 d5.310-53函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ） ax3bx3cx3 dx34如圖，abc沿ab向下翻折得到abd，若abc30，adb100，則bac的度數(shù)是（ ）a30 b100c50 d805下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ） a b

2、c d6若將分式中的字母與的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)分式的值（ ）a擴(kuò)大為原來(lái)的10倍 b擴(kuò)大為原來(lái)的20倍 c不改變 d縮小為原來(lái)的 7已知一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)（ ）a第一、二、三象限 b第一、二、四象限 c第一、三、四象限 d第二、三、四象限8下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）a有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等b有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等c有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等d有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9某施工隊(duì)要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1500米的管道，為了減少施工對(duì)交通造成的影響，施工隊(duì)實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果

3、比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)若設(shè)施工隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） a b cd10七個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（4，4）且將這七個(gè)正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l與x軸的交點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為（ ） a b c d二、填空題（本題共25分，第18題4分，其余每小題3分）11若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 12分解因式：= 13已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，y1）、點(diǎn)b（2，y2），則y1 y2 （填“”、“”或“”）14如圖，在abc中，邊ab的垂直平分線分別交bc于點(diǎn)d， 交ab于點(diǎn)e若ae=3，adc的

4、周長(zhǎng)為8，則abc的 周長(zhǎng)為 15計(jì)算： .16若點(diǎn)m（a，3）和點(diǎn)n（2，a+b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則b的值為 17如圖，aob30，op平分aob，pdob于點(diǎn)d，pcob 交oa于點(diǎn)c若pc10，則oc ，pd 18甲、乙兩車從a地出發(fā)前往b地在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)a地的距離 y（km）與時(shí)間t（h）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則乙車的平均速度為 km/h；圖中a的值為 km；在乙車行駛的過(guò)程中，當(dāng)t h時(shí)，兩車相距20km三、解答題（本題共15分，第19題4分，第20題5分，第21題6分） 19計(jì)算： 解：20已知：如圖，點(diǎn)a，b，c，d在一條直線上，ab=cd，aefd，且e=f 求證：ec=f

5、b證明：21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 解：四、解答題（本題共16分，第23題6分，其余每小題5分）22解分式方程：解：23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（，），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)b（，）（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)c，且正比例函數(shù)的圖象向下平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，求m的值；（3）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集解：（1） （2） （3）關(guān)于x的不等式的解集為 24已知：如圖，線段ab和射線bm交于點(diǎn)b（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不要求寫(xiě)作法） 在射線bm上求作一點(diǎn)c，使ac=ab； 在線段ab上求作一點(diǎn)

6、d，使點(diǎn)d到bc，ac的距離相等；（2）在（1）所作的圖形中，若abm=72，則圖中與bc相等的線段是 五、解答題（本題共14分，每小題7分）25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x軸交于點(diǎn)a（，），與y軸的正半軸交于點(diǎn)b點(diǎn)c在直線上，且cax軸于點(diǎn)a（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)d是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)e是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ec+ed最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)a恰好在bc的垂直平分線上，點(diǎn)f在x軸上，且abf是以ab為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)f的坐標(biāo)解：（1） （2） （3）點(diǎn)f的坐標(biāo)為 26已知：在abc中，abc60，cd平分acb交ab于點(diǎn)d，點(diǎn)e在線段cd上

7、（點(diǎn)e不與點(diǎn)c，d重合），且eac=2ebc（1）如圖1，若ebc=27，且eb=ec，則deb= ，aec= ；（2）如圖2求證：aeac=bc； 若ecb=30，且ac=be，求ebc的度數(shù) 圖1 圖2（2）證明：解：北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)附加題 2015.1試卷滿分：20分一、填空題（本題6分）1已知=，反之，=又如，=參考以上方法解決下列問(wèn)題：（1）將寫(xiě)成完全平方的形式為 ；（2）若一個(gè)正方形的面積為，則它的邊長(zhǎng)為 ；（3）的算術(shù)平方根為 二、解答題（本題共14分，每小題7分）2我們知道，數(shù)軸上表示，的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離可以記為 d =類似地，在

8、平面直角坐標(biāo)系xoy中，我們規(guī)定： 任意兩點(diǎn)m（，），n（，）之間的“折線距離” 為d（m，n）=例如，點(diǎn)p（，）與q（，）之間的折線距離為d（p，q）=回答下列問(wèn)題：（1）已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，）若點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，），則d（a，b）= ；若點(diǎn)c的坐標(biāo)為（，），且d（a，c）=，則= ；若點(diǎn)d是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則d（a，d）的最小值為 ；（2）已知o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)e（，）滿足d（e，o）=，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出所有滿足條件的點(diǎn)e組成的圖形 備用圖 圖13已知：在等腰三角形abc中，ab=ac，adbc于點(diǎn)d以ac為邊作等邊三角形ace，直線be交直線ad于點(diǎn)f，連接fc （1）如圖1，120ba

9、c180，ace與abc在直線ac的異側(cè)，且fc交ae于點(diǎn)m求證：fea=fca；猜想線段fe，fa，fd之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）當(dāng)60bac120，且ace與abc在直線ac的同側(cè)時(shí)，利用圖2探究線段fe，fa，fd之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論 圖1 圖2 解：（1）證明：線段fe，fa，fd之間的數(shù)量關(guān)系為：_； 證明：（2） 線段fe，fa，fd之間的數(shù)量關(guān)系為：_嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴

10、笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴