新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《七章　平面直角坐標(biāo)系7.1 平面直角坐標(biāo)系用經(jīng)緯度表示地理位置》教案_5

1、人民教育出版社七年級(jí)下冊(cè)7.1平面直角坐標(biāo)系（第一課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是人民教育出版社七年級(jí)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系的一節(jié)起始課，主要內(nèi)容包含有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系的概念及相關(guān)知識(shí)。2.內(nèi)容解析平面直角坐標(biāo)系是由數(shù)軸發(fā)展而來，使點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系從一維發(fā)展到二維。平面直角坐標(biāo)系的建立，使得有序數(shù)對(duì)與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，為代數(shù)與幾何建起了橋梁，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用有序數(shù)對(duì)來表示生活情境中物體的位置，而平面直角坐標(biāo)系與有序數(shù)對(duì)又是一個(gè)密不可分的整體，為此筆者對(duì)學(xué)材進(jìn)行重構(gòu)，將原本2課時(shí)的內(nèi)容進(jìn)行融合，通過回顧數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)已學(xué)知識(shí)已不能解決問題，需要尋求

2、新的方法，自然引出有序數(shù)對(duì)，進(jìn)而得出平面直角坐標(biāo)系的概念，然后輔以練習(xí)鞏固新知。在設(shè)計(jì)中加入笛卡爾的故事，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又滲透了數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)目標(biāo)基于以上的教學(xué)內(nèi)容分析，擬定如下教學(xué)目標(biāo).目標(biāo)（1）：經(jīng)歷用有序數(shù)對(duì)在實(shí)際生活情境中來表示物體的位置的過程，體會(huì)有序數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的順序的重要性.從而掌握用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置.目標(biāo)（2）：經(jīng)歷從數(shù)軸發(fā)展到平面直角坐標(biāo)系的過程，理解平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸一般具備的特征。目標(biāo)（3）：通過閱讀教材與鞏固練習(xí)，理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念.并掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系三、教學(xué)問題診斷雖然平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是由數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)定義來的

3、，在人教版七年級(jí)上冊(cè)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)軸以及在數(shù)軸上表示點(diǎn)的位置，但是學(xué)生從一維空間過渡到二維空間仍會(huì)有困惑，因此掌握建立平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念和點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系都會(huì)比較困難，筆者以為，必須讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)軸發(fā)展到平面直角坐標(biāo)系的過程，才能讓學(xué)生明白建立平面直角坐標(biāo)系的必要，加深對(duì)平面直角坐標(biāo)系的理解四、教學(xué)重難點(diǎn)通過內(nèi)容分析與教學(xué)問題診斷，得出本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動(dòng)1：播放2009年60周年慶典活動(dòng)視頻片段2009年60周年國(guó)慶慶典活動(dòng)中，隊(duì)伍整齊劃一，特別注意背景的變化，

4、你知道是怎么操作的嗎？其實(shí)這里邊暗含著簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，表演的人站到一個(gè)特定位置隨著信號(hào)舉起不同顏色的花束，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就明白了。設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)內(nèi)容是本章的起始課，引言中說明了60周年背景圖案的組成，是平面直角坐標(biāo)系的起點(diǎn)，利用表演者站定的位置自然為后面的回顧數(shù)軸做鋪墊。1.回顧數(shù)軸在初一上時(shí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用數(shù)軸來確定點(diǎn)的位置問題1：如圖A點(diǎn)表示的數(shù)是什么？B點(diǎn)表示的1在數(shù)軸上的什么位置？活動(dòng)2：在數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)，我們就能讀出它所表示的數(shù)，有一個(gè)數(shù)，我們就能在數(shù)軸上找到它的位置，請(qǐng)問這種點(diǎn)與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做什么？（一一對(duì)應(yīng)）既然數(shù)軸上的點(diǎn)與表示的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)，那么就說這個(gè)數(shù)叫做點(diǎn)的坐

5、標(biāo)，如A的坐標(biāo)是-3，B的坐標(biāo)是1.設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給出點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，從而為平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)定義做鋪墊問題2：如圖，在B的正上方出現(xiàn)了另外一個(gè)點(diǎn)C,還能用1來表示點(diǎn)C嗎？設(shè)計(jì)意圖：數(shù)軸上方出現(xiàn)的點(diǎn)無法用一個(gè)數(shù)表示，即從一維空間發(fā)展到二維空間，引起矛盾沖突，進(jìn)而尋求另外的表示方法，自然而然地引出有序數(shù)對(duì)。2.探究有序數(shù)對(duì)活動(dòng)3：在教室里抽一位（第3組第1排）同學(xué)，你怎么表示他的位置？預(yù)設(shè)答案：第3組第1排追問1：用幾個(gè)數(shù)字來表示位置？這里用一個(gè)數(shù)字可以嗎？再抽一位（第1組第3排）同學(xué)，你怎么表示他的位置？預(yù)設(shè)答案：第3組第1排每次都用語文字表示寫起來麻煩，能

6、不能用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)？把第3組第1排簡(jiǎn)單的寫出 3，1，用逗號(hào)隔開。為了顯示它為一個(gè)整體，所以我們?cè)偌由侠ㄌ?hào)。即為（3,1），所以第3組第1排可以寫出（1,3）.追問2：（3,1）與（1,3）是同一位置嗎？把有順序的兩個(gè)數(shù) a與b 所組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）活動(dòng)4：在教室里隨機(jī)抽一位同學(xué)，讓他說出自己的位置。類似于數(shù)軸，我們也可以把有序數(shù)對(duì)叫做這個(gè)位置的坐標(biāo)。請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中用2個(gè)數(shù)來表示位置的例子？比如電影票的第幾排第幾號(hào)，GPS中的經(jīng)緯度，飛機(jī)上的方向角與距離等。其實(shí)隨著我們深入學(xué)習(xí)，以后還會(huì)在數(shù)學(xué)中學(xué)到更多的坐標(biāo)系來表示位置。設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷用有序數(shù)對(duì)找位置的過程，體會(huì)有

7、序數(shù)對(duì)中有序的重要性，加深學(xué)生對(duì)有序數(shù)對(duì)的理解，并為后續(xù)定義平面直角坐標(biāo)系做鋪墊。3.探究平面直角坐標(biāo)系問題5：對(duì)比在教室里找位置的方法，如何在平面內(nèi)確定C點(diǎn)的位置？引導(dǎo)同學(xué)在豎直方向上再畫一條數(shù)軸，就形成了平面直角坐標(biāo)系。問題6：學(xué)生看書第66，67頁后回答下列問題：說一說組成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸具備什么特征？什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標(biāo)原點(diǎn)？活動(dòng)5：請(qǐng)學(xué)生介紹平面直角坐標(biāo)系的定義及相關(guān)概念平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向?yàn)檎较颍回Q直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较騼勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。教師在黑板上

8、引導(dǎo)同學(xué)一起畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出x軸，y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)活動(dòng)6：你知道平面直角坐標(biāo)系是誰發(fā)明的嗎？他就是偉大的法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾，請(qǐng)看視頻笛卡爾的故事。笛卡爾在這么艱苦的環(huán)境中都沒有放棄過自己的理想，最后還為我們?nèi)祟愒跀?shù)學(xué)方面做出了如此重大的貢獻(xiàn)，我們現(xiàn)在坐在舒適的教室里的學(xué)習(xí)，難道不應(yīng)該更努力更用心嗎？關(guān)于笛卡爾發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系有很多傳說，就留待同學(xué)們課后自己去查閱。設(shè)計(jì)意圖：通過短視頻介紹笛卡爾的一生的經(jīng)歷與貢獻(xiàn)，不僅可以滲透數(shù)學(xué)文化，更能激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性活動(dòng)7：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，下面這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？追問：各個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是什么？教師在黑板上

9、畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并找出A的坐標(biāo)（3，4）,余下的有同學(xué)完成。設(shè)計(jì)意圖：在黑板上演示如何在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的坐標(biāo)，讓學(xué)生經(jīng)歷找坐標(biāo)的過程，為學(xué)生起到示范作用.進(jìn)一步掌握在坐標(biāo)系中找點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)。注意：表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開活動(dòng)8：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,3) ,B(-2,3)，C(2,0) , D(-1,0) , E(3,0) , F(0,0)M(2,2) , N(-1,2) , P(3,2) , Q(0,2)追問1：X軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的有什么特點(diǎn)？追問2：平行于X軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的又有什么特點(diǎn)？問題9 在

10、平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)： A(0,3) , B(0,1)， C(0,-1) , D(0,-2) ,M(2,1) , N(2,0) , P(2,-2) , Q(2,-3)追問1：y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的有什么特點(diǎn)？追問2：平行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的又有什么特點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)安排鞏固訓(xùn)練，幫助學(xué)生熟練掌握坐標(biāo)的表示方法，并歸納總結(jié)出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)及平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。思考：（1）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)表示為有幾個(gè)，表示的數(shù)是什么？（2）在坐標(biāo)軸上到原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)表示為有幾個(gè)，表示的數(shù)是什么？4.小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問題：（1）什么是平面直角坐標(biāo)系？ （2）數(shù)軸上確定一個(gè)點(diǎn)的位置與平面直角坐標(biāo)系中確定一個(gè)點(diǎn)的位置有什么區(qū)別？（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？追問1：為什么一個(gè)點(diǎn)只有一個(gè)坐標(biāo)？過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。追問2：為什么一個(gè)坐標(biāo)只有一個(gè)點(diǎn)？因?yàn)閮蓷l直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)。所以平