貴州省遵義四中2011屆高三數(shù)學(xué)第二次月考 理 舊人教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、 遵義四中高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)（理科）試卷一、選擇題（下列各題只有一個(gè)正確答案，每題5分，共60分）1全集集合等于A1 B2 C4 D1，2，42設(shè)復(fù)數(shù)展開(kāi)式的第5項(xiàng)是A-21 B35 C D3已知條件條件的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D4已知集合從M到N的所有映射中滿(mǎn)足N中恰有一個(gè)元素?zé)o原象的映射個(gè)數(shù)是A81 B64 C36 D1445若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則A B C D6定義在R上的函數(shù)上是增函數(shù)，且函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)則A B C D7與直線(xiàn)平行的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)方程是A B C D8已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，則直線(xiàn)B

2、C1和平面DBB1D1所成角的正弦值為A B C D9設(shè)是奇函數(shù)，則使的取值范圍是A B（0，1） C D10若= =2，且（-），則與的夾角是A B C D11從20名男同學(xué)，10名女同學(xué)中任選3名參加體能測(cè)試，則選擇到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為A B C D12若不等式x2+ax+10對(duì)一切成立，則的最小值為A0 B-2 C D-3二、填空題（每題5分，共20分，填空必須完整，否則得零分）13設(shè)正數(shù)滿(mǎn)足，則 2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n= 14等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則公差 15函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)

3、A在一次函數(shù)的圖象上，其中則的最小值為 16函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo) ，則 ，b= 三、解答題（17題滿(mǎn)分10分,其余各題滿(mǎn)分12分,解答時(shí)寫(xiě)出必要的求解過(guò)程）17（10分）已知全集集合，求 18（12分）已知函數(shù)（1）寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)在0，上的最大值。19（12分）甲、乙兩人獨(dú)立解出某一道數(shù)學(xué)題的概率相同。已知該題被甲或乙解出的概率為0.36。求：（I）甲獨(dú)立解出該題的概率。（II）求解出該題人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。20、（12分）如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)。（1）求直線(xiàn)AD與平面PBC的距離。（2）若AD=，求二面角A-EC-D的

4、平面角的余弦值。21（12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)（I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；（II）求證：當(dāng)時(shí)，22、已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底，為常數(shù)），若函數(shù)處取得極值，且.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間1，2上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。第二次月考數(shù)學(xué)參考答案（文理兼用）一、選擇題1、B 2、B（文B） 3、D 4、D（文D） 5、D 6、A7、C 8、C 9、A 10、B 11、D 12、C二、填空題。13、理：（文： 80 ） 14、 2 15、 8 16、理： 文： 17、解：，1 18110118、解：31 增區(qū)間（閉區(qū)間正確） 減區(qū)間（1、2）61（2）根據(jù)函數(shù)圖象 81 時(shí)，最大=1101 12

5、119、設(shè)數(shù)學(xué)題被甲解出為事件A，數(shù)字題被乙解出為事件B，（1）設(shè)甲或乙解出為事件C 文61（理科四分）或 （2）（文科）恰有1人解出數(shù)學(xué)題為事件D 8 20.20.8=0.3212（理科） ，解出該題的人數(shù)為=0、1、26 7 8 9 0120.640.320.04 00.64+10.32+20.04=0.41220、解（1）如圖（1），在矩形ABCD中，ADBC，從而AD平面PBC，故直線(xiàn)AD與平面PBC的距離為點(diǎn)A到平面PBC的距離（2分）。因?yàn)镻AAB，由PA=AB知 PAB為等腰直角三角形，又點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)，故AEPB，又在矩形ABCD中，BCAB，而AB是PB在底面ABCD內(nèi)和

6、射影，由三垂線(xiàn)定理得BCPB，從而B(niǎo)CPAB（4分）。故BCAE，從而AE平面PBC，故AE的長(zhǎng)即為直線(xiàn)AD與平面PBC的距離，在RtPAB中，PA=AB=，所以。6（2）過(guò)點(diǎn)D作DFCE，交CE于F，過(guò)點(diǎn)F作FGCE，交AC于G，則DFG為所求的二面角的平面角。8由（1）知BC平面PAB，又AD平面PAB，又ADBC，得AD平面PAB，故ADAE，從而DE=。在RtCBE中，.由CD=，知CDE為等邊三角形，故F為CE的中點(diǎn)，且因?yàn)锳E平面PBC，故AECE。又FGCE，知從而，且G點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，連接DG，則在中，10所以 所以二面角A-EC-D的平面角的余弦值為。12解法2：（1）如圖（2），以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線(xiàn)AB、AD、AP分別為軸、軸、軸正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-。設(shè)2因此，則所以AE平面PBC。4又由ADBC加AD平面PBC，故直線(xiàn)AD與平面PBC的距離為點(diǎn)A到平面PBC的距離，即為6（2）因?yàn)樵O(shè)平面AEC的法向量又所以8設(shè)平面DEC的法向量則又故所以10故12所以三角形A-EC-D的平面角的余弦值為。21、解理科（I）2 3 曾區(qū)間6（II）時(shí)，設(shè)8由（I）知：在取極小值。 10 為增函數(shù) 12文科：（1）2 在0，1遞增，在1，2遞減，則在處取