青島版五四制五年級(jí)畢業(yè)總復(fù)習(xí)資料

1、回顧整理-總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)1、 自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，如：0、1、2、3 ······都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2、 正整數(shù) 自然數(shù)整數(shù) 零 負(fù)整數(shù)整數(shù)的讀法和寫法： 讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名，讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。3、 分?jǐn)?shù)： 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。其中的一份就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)

2、分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)還可以寫成帶分?jǐn)?shù)的形式單位“1”：一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)。4、 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是特殊的分?jǐn)?shù)。區(qū)別聯(lián)系分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)是把單位“”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，它即可表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，又可表示具體數(shù)量。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可以互化，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)都可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。百分?jǐn)?shù)表示“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)”，也叫作百分率或百分比，它只表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系。5、 小數(shù)：表示十分之幾、百分

3、之幾、千分之幾······ 的數(shù)叫作小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一······ 記作0.1、0.01、0.001 ······ 有限小數(shù)小數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 無(wú)限小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。6、 正、負(fù)數(shù)：具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)表示。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。7、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，

4、小數(shù)的大小不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8、 因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).9、 2，3，5的倍數(shù)2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái),這是大家在約分中容易忽略的.10、 奇數(shù)和偶數(shù)：一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。11、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：只有1和它本

5、身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)合數(shù)：除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。12、 質(zhì)因數(shù)：每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的方法：短除法把30分解質(zhì)因數(shù)13、 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（1） 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例：4和28，最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)28（2） 如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的積。（3） 短除法14、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

6、 數(shù)的運(yùn)算1、 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)1、 相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊2、 從低位算起3、 加法中滿幾十就向前一位進(jìn)幾；減法中不夠減時(shí)，就從前一位退一，退一當(dāng)十。1、相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊2、從低位算起3、按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。1、 同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減2、 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再計(jì)算3、 結(jié)果能約分的要約分把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加或相減。2、 分?jǐn)?shù)乘法：先約分，再計(jì)算，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、 分?jǐn)?shù)除法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。4、 運(yùn)算律大月：1月=31日小月：1月=30日平年二月：1月=28日閏年二月：1月=2

7、9日加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配率：(a+b)c=ac+bc減法運(yùn)算性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)量與計(jì)量計(jì)量單位及進(jìn)率質(zhì)量 1000 1000噸 千克 克時(shí)間 100 12 24 60 60世紀(jì) 年 月 日 時(shí) 分 秒長(zhǎng)度 1000 10 10 10 千米 米 分米 厘米 毫米面積 100 10000 100 100平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米體積（容積） 1000 1000立方米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）比與比例 1、比與比例比比例意義兩數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比表示

8、兩個(gè)比相等的式子叫做比例各部分名稱0.6 ：0.8 = 0.75前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值2 : 3 = 6 : 9內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。2、求比值和化簡(jiǎn)比一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)(零除外)。結(jié)果是一個(gè)比，而且是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、 正比例和反比例正比例反比例意義工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比

9、例關(guān)系。每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定，我們就說(shuō)每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。關(guān)系式（一定）（一定）4、 比例尺意義分類畫圖一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比。按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（1）確定比例尺；（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（3）畫圖；（4）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺。按將實(shí)際距離放大還是縮小分，分為縮小比例尺和放大比例尺。5、 比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商6、 比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)比

10、的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分?jǐn)?shù)的分母和分子同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是一樣的。式與方程1、 用字母表示數(shù)：（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以用“”代替，也可以省略不寫。（2） 省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫在字母的前面。（3） 數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。2、 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3、 解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程。4、 等式的性質(zhì)：等式的兩邊

11、同時(shí)加、減、乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。5、 列方程解應(yīng)用題的一般步驟（1） 審題，理解題意；（2） 找出等量關(guān)系；（3） 根據(jù)等量關(guān)系列方程； （4）解方程； （5）檢驗(yàn)寫答句。圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1、 直線、射線、線段的關(guān)系名稱不同點(diǎn)端點(diǎn)個(gè)數(shù)能否測(cè)量長(zhǎng)度能否延長(zhǎng)直線無(wú)不能可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)射線1個(gè)不能可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)線段2個(gè)小于90° 銳角 能不能向兩端無(wú)限延長(zhǎng)2、 角90° 直角 大于90°小于180°鈍角 角 兩條 180°平角 周角 360°3、同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:4、 平面圖形名稱特

12、點(diǎn)計(jì)算公式長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。 正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 平行四邊形對(duì)邊平行且相等，相對(duì)的角相等。三角形由三條線段圍成，內(nèi)角和是180度。梯形只有一組對(duì)邊平行的四邊形。圓形在同圓（等圓）中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 5、 立體圖形名稱特點(diǎn)計(jì)算公式長(zhǎng)方體6個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)對(duì)面是正方形）對(duì)面相等；12條棱，相對(duì)4條棱長(zhǎng)度相等；8個(gè)頂點(diǎn)。正方體6個(gè)面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個(gè)頂點(diǎn)。 圓柱上下兩個(gè)面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，上下一樣粗。圓錐底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開(kāi)是扇形，只有一條高。圖形的位置與運(yùn)動(dòng)1、平移：平移不改變圖形的大小和形狀，只是圖形的位置發(fā)生變化。在方格子上平移圖形要把握兩點(diǎn)：一是移動(dòng)的方向，二是移動(dòng)的距離。2、 旋轉(zhuǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。只是圖形的位置發(fā)生改變。在方格子上畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)要把握住兩點(diǎn)：一是中心點(diǎn)，二是旋轉(zhuǎn)的方向和角度。3、 軸對(duì)稱：一個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。畫軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)，抓住“在軸對(duì)稱