拋物線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)案

1、2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握拋物線的幾何性質(zhì);并會(huì)用拋物線的幾何性質(zhì)解決一些問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：拋物線幾何性質(zhì)的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)方法：合作探究學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理p68 p70找出疑惑之處）二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究1：類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，拋物線又會(huì)有怎樣的幾何性質(zhì)？ 探究2.若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),則的范圍是 ,的范圍是 ;此拋物線關(guān)于 對(duì)稱;此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;離心率為 .探究3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式,請(qǐng)?zhí)詈孟旅姹砀?圖形標(biāo)準(zhǔn)方程開口方向焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對(duì)稱軸軸頂點(diǎn)(0,0)離心率三.課前預(yù)習(xí)檢測(cè)1畫出拋物線的圖形，

2、頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ）、焦點(diǎn)坐標(biāo)（ ）、準(zhǔn)線程 、對(duì)稱軸 、離心率 2.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為 .3.求適合下列條件的拋物線方程:(1)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為f(0,-3);(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為軸,過點(diǎn)a(3,-9).(3).頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程是的拋物線方程。4.已知拋物線,過焦點(diǎn)f且垂直于軸的直線交拋物線于a、b兩點(diǎn),且,則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .四方法指導(dǎo) 典型例題例1.已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)m(2,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.(課本例3)變式1：已知拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)m(2,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.變式2：已知

3、拋物線的焦點(diǎn)f在x軸上，直線l過f且垂直于x軸，l與拋物線交于a、b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若三角形oab的面積等于4，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.總結(jié)提煉：例2斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)f，且與拋物線相交于a，b兩點(diǎn)，求線段ab的長.變式訓(xùn)練：過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)f任作一條直線m,交拋物線于a、b兩點(diǎn)，求證：以ab為直徑的圓和這拋物線的準(zhǔn)線相切.總結(jié)提煉：五、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1拋物線的幾何性質(zhì) ；2求過一點(diǎn)的拋物線方程；3求拋物線的弦長 知識(shí)拓展拋物線的通徑：過拋物線的焦點(diǎn)且與對(duì)稱軸垂直的直線，與拋物線相交所得的弦叫拋物線的通徑其長為學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差六、 當(dāng)堂檢測(cè)1下列拋物線中，開口最大的是（ ）a bc d2頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是的拋物線方程（ ） a bc d3過拋物線的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則等于（ ）a b c d4拋物線的準(zhǔn)線方程是 5過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，如果，則= 課后作業(yè) 1 根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸，并且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等到于；頂點(diǎn)在原點(diǎn)