光電技術(shù)綜合設(shè)

1、光電技術(shù)綜合設(shè)計光電相位探測器設(shè)計學(xué) 院: 光電技術(shù)學(xué)院 班 級: 電科101班 姓 名: 學(xué) 號: 指導(dǎo)老師: (教授) 2013年12月一、設(shè)計目的3二、設(shè)計結(jié)構(gòu)3三、入射激光器33.1激光器的三大組成系統(tǒng)33.1.1激勵源33.1.2工作物質(zhì)43.1.3諧振腔43.2激光器的種類43.2.1固體激光器43.2.2氣體激光器53.2.3半導(dǎo)體激光器53.2.4液體激光器53.2.5自由電子激光器53.3 光腔理論63.3.1光腔的構(gòu)成與分類63.3.2模的概念73.3.3光腔的損耗73.3.4開共軸球面腔的穩(wěn)定條件73.3.5激光諧振腔基本參數(shù)設(shè)計83.4高斯模匹配103.4.1高斯模匹配

2、的意義103.4.2 匹配原理113.4.3 圓形鏡穩(wěn)定腔He-Ne激光器輸出光強(qiáng)分布特性123.4.4 模式分析153.4.5 擴(kuò)束系統(tǒng)163.4.6 光學(xué)參數(shù)16四、光學(xué)匹配系統(tǒng)設(shè)計184.1望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)184.1.1望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)簡述184.1.2 望遠(yuǎn)鏡的主要特性分析194.1.3 伽利略望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)244.2 物鏡組與目鏡組的選取254.2.1 望遠(yuǎn)物鏡254.2.2 內(nèi)調(diào)焦式的望遠(yuǎn)鏡274.2.3 望遠(yuǎn)目鏡304.3 棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)344.4 PW法35五、微透鏡陣列及CCD探測器系統(tǒng)365.1微透鏡陣列的基本原理365.2基本參數(shù)38六、光電探測器386.1光電探測器件的要求386.2光電

3、探測器的分類38七、夫瑯和費衍射仿真397.1光學(xué)衍射原理397.2編寫計算程序40八、心得體會43九、參考文獻(xiàn)43一、設(shè)計目的在了解光電相位探測基本工作原理基礎(chǔ)上，完成光電相位探測傳觀器系統(tǒng)的簡易或原理性設(shè)計，實現(xiàn)該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、抗干擾能力強(qiáng)、實時性好、并且能夠獲得光波波前相位信息等特點。受設(shè)計時間限制，本課程設(shè)計主要是對前端的激光器和光電探測器。光電相位探測傳感器主要由光學(xué)匹配系統(tǒng)、微透鏡陣列、光電探測器、圖像采集卡、數(shù)據(jù)處理計算機(jī)和光波相位模式復(fù)原軟件等構(gòu)成。二、設(shè)計結(jié)構(gòu)原理示意圖：匹配系統(tǒng)TONG統(tǒng)入射激光束微透鏡陣列數(shù)據(jù)處理圖像采集光電探測器將入射光速的口徑縮?。ǚ糯螅┑脚c

4、微透鏡陣列相匹配尺寸；微透鏡陣列將入射光瞳分割，對分割后的入射波前成像；光電探測器用于接受光電信號，目前多用CCD探測器；微透鏡陣列和光電探測器之間加入匹配透鏡；進(jìn)一步計算得到波前相位分布。 三、入射激光器 3.1激光器的三大組成系統(tǒng)3.1.1激勵源為使激光工作物質(zhì)實現(xiàn)并維持粒子數(shù)反轉(zhuǎn)而提供能量來源的機(jī)構(gòu)或裝置。根據(jù)工作物質(zhì)和激光器運轉(zhuǎn)條件的不同，可以采取不同的激勵方式和激勵裝置，常見的有以下四種。光學(xué)激勵(光泵)。是利用外界光源發(fā)出的光來輻照工作物質(zhì)以實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的，整個激勵裝置，通常是由氣體放電光源（如氙燈、氪燈）和聚光器組成。氣體放電激勵。是利用在氣體工作物質(zhì)內(nèi)發(fā)生的氣體放電過程來實現(xiàn)

5、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的，整個激勵裝置通常由放電電極和放電電源組成。化學(xué)激勵。是利用在工作物質(zhì)內(nèi)部發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)過程來實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的，通常要求有適當(dāng)?shù)幕瘜W(xué)反應(yīng)物和相應(yīng)的引發(fā)措施。核能激勵。是利用小型核裂變反應(yīng)所產(chǎn)生的裂變碎片、高能粒子或放射線來激勵工作物質(zhì)并實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的。3.1.2工作物質(zhì) 增益介質(zhì)(即激光工作物質(zhì))，是指用來實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)并產(chǎn)生光的受激輻射放大作用的物質(zhì)體系，有時也稱為激光增益媒質(zhì)，它們可以是固體（晶體、玻璃）、氣體（原子氣體、離子氣體、分子氣體）、半導(dǎo)體和液體等媒質(zhì)。對激光工作物質(zhì)的主要要求，是盡可能在其工作粒子的特定能級間實現(xiàn)較大程度的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，并使這種反轉(zhuǎn)在整個激光發(fā)射作用

6、過程中盡可能有效地保持下去；為此，要求工作物質(zhì)具有合適的能級結(jié)構(gòu)和躍遷特性。 3.1.3諧振腔通常是由具有一定幾何形狀和光學(xué)反射特性的兩塊反射鏡按特定的方式組合而成。作用為：提供光學(xué)反饋能力，使受激輻射光子在腔內(nèi)多次往返以形成相干的持續(xù)振蕩。對腔內(nèi)往返振蕩光束的方向和頻率進(jìn)行限制，以保證輸出激光具有一定的定向性和單色性。共振腔作用，是由通常組成腔的兩個反射鏡的幾何形狀（反射面曲率半徑）和相對組合方式所決定；而作用，則是由給定共振腔型對腔內(nèi)不同行進(jìn)方向和不同頻率的光，具有不同的選擇性損耗特性所決定的。3.2激光器的種類3.2.1固體激光器一般講，固體激光器具有器件小、堅固、使用方便、輸出功率大的

7、特點。這種激光器的工作介質(zhì)是在作為基質(zhì)材料的晶體或玻璃中均勻摻入少量激活離子，除了前面介紹用紅寶石和玻璃外，常用的還有釔鋁石榴石（YAG）晶體中摻入三價釹離子的激光器，它發(fā)射1060nm的近紅外激光。固體激光器一般連續(xù)功率可達(dá)100W以上,脈沖峰值功率可達(dá)109W。3.2.2氣體激光器氣體激光器具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低；操作方便；工作介質(zhì)均勻，光束質(zhì)量好；以及能長時間較穩(wěn)定地連續(xù)工作的有點。這也是目前品種最多、應(yīng)用廣泛的一類激光器，占有市場達(dá)60左右。3.2.3半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器是以半導(dǎo)體材料作為工作介質(zhì)的。目前較成熟的是砷化鎵激光器，發(fā)射840nm的激光。另有摻鋁的砷化鎵、硫化鉻硫化鋅等激

8、光器。激勵方式有光泵浦、電激勵等。這種激光器體積小、質(zhì)量輕、壽命長、結(jié)構(gòu)簡單而堅固，特別適于在飛機(jī)、車輛、宇宙飛船上用。在70年代末期，由于光纖通訊和光盤技術(shù)的發(fā)展大大推動了半導(dǎo)體激光器的發(fā)展。3.2.4液體激光器常用的是染料激光器，采用有機(jī)染料為工作介質(zhì)。大多數(shù)情況是把有機(jī)染料溶于溶劑中（乙醇、丙酮、水等）中使用，也有以蒸氣狀態(tài)工作的。利用不同染料可獲得不同波長激光（在可見光范圍）。染料激光器一般使用激光作泵浦源，例如常用的有氬離子激光器等。液體激光器工作原理比較復(fù)雜。輸出波長連續(xù)可調(diào)，且覆蓋面寬是它的優(yōu)點，使它也得到廣泛應(yīng)用。3.2.5自由電子激光器這是一種特殊類型的新型激光器，工作物質(zhì)為

9、在空間周期變化磁場中高速運動的定向自由電子束，只要改變自由電子束的速度就可產(chǎn)生可調(diào)諧的相干電磁輻射，原則上其相干輻射譜可從X射線波段過渡到微波區(qū)域，因此具有很誘人的前景。3.3 光腔理論3.3.1光腔的構(gòu)成與分類在激活物質(zhì)的兩端恰當(dāng)?shù)胤胖脙蓚€反射鏡片，就構(gòu)成了最簡單的光學(xué)諧振腔。在激光技術(shù)發(fā)展史上最早提出的是平行平面腔，它由兩塊平面反射鏡組成。這種專職在光學(xué)上稱為法布里-柏羅干涉儀，簡記為F-P腔。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，以后廣泛采用由兩塊具有公共軸線的球面鏡構(gòu)成的諧振腔，稱為共軸球面腔；其中一個反射鏡為（或者兩個都為）平面的腔是這類腔的特例。從理論上分析這類腔時，通常認(rèn)為其側(cè)面沒有光學(xué)邊界（這是

10、一種理想或的處理方法），因此將這列諧振腔稱為開放式光學(xué)諧振腔，或簡稱開腔。根據(jù)腔內(nèi)傍軸光線幾何偏折損耗的高低，開腔又可分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)定腔和臨界腔。氣體激光器是采用開腔的典型例子。另一類光諧振腔為波導(dǎo)諧振腔。半導(dǎo)體激光器采用介質(zhì)波導(dǎo)腔，其光傳輸區(qū)（有源區(qū)）的橫向尺寸與波長可比擬，由于有源區(qū)的折射率高于包圍區(qū)，有源區(qū)內(nèi)的近軸管線將在側(cè)壁發(fā)生全內(nèi)反射，并由波導(dǎo)端面的解理面形成端面反饋，或由生成的光柵形成分布反饋。光纖激光器的光諧振腔也屬介質(zhì)波導(dǎo)腔，尺寸與波長可比擬的纖芯折射率高于包層。氣體波導(dǎo)激光器則采用空心介質(zhì)波導(dǎo)腔，其典型結(jié)構(gòu)是在一段空心介質(zhì)波導(dǎo)管兩端適當(dāng)位置處放置兩塊適當(dāng)曲率的反射鏡片。這樣

11、，在空心介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)，場服務(wù)從波導(dǎo)管中的傳輸規(guī)律；而在波導(dǎo)管與腔鏡之間的空間中，場按與開腔中類似的規(guī)律傳播。在波導(dǎo)諧振腔中，不能忽略側(cè)面邊界的影響。由兩個以上的反射鏡可構(gòu)成折疊腔或環(huán)形腔。在由兩個貨多個反射鏡構(gòu)成的開腔內(nèi)插入透鏡燈光學(xué)元件將構(gòu)成復(fù)合腔。在兩鏡腔或折疊腔中，往返傳播的兩束光有固有的相位關(guān)系，遂因干涉而形成駐波，因為稱作駐波腔。在環(huán)形腔中，順時針與反時針傳輸?shù)墓庖蚧ハ嗒毩⒍荒苄纬神v波，當(dāng)插入光隔離器時只存在單方向傳輸?shù)墓?，所以稱作行波腔。3.3.2模的概念無論是閉腔或是開腔，都將對腔內(nèi)的電磁場施以一定的約束。一切被約束在空間有限范圍內(nèi)的電磁場都只能存在一系列分立的本征態(tài)之中，場的每

12、一個本征態(tài)將具有一定的振蕩頻率和一定的空間分布。通常將光學(xué)諧振腔內(nèi)可能存在電磁場的本征態(tài)稱為腔的模式。從光子的觀點來看，激光模式也就是腔內(nèi)可能區(qū)分的光子的狀態(tài)。3.3.3光腔的損耗損耗的大小是評價諧振腔的一個重要指標(biāo)，也是腔模理論的重要研究課題。光學(xué)開腔的損耗大致包含如下幾個方面。（1） 幾何偏折損耗。光線在腔內(nèi)往返傳播時，可能從腔的側(cè)面偏折出去，我們稱這種損耗為幾何偏折損耗。其大小首先取決去腔的類型和幾何尺寸。（2） 衍射損耗。由于腔的反射鏡片通常具有優(yōu)先大小的孔徑，因而當(dāng)光在鏡面上發(fā)生衍射是，必將造成一部分能量損失。衍射損耗的大小與腔的菲涅耳數(shù)有關(guān)，與腔的幾何參數(shù)g有關(guān)，而且不同橫模的衍射

13、損耗也將各不相同。（3） 腔鏡反射不完全引起的損耗。包括鏡中的吸收、散射以及鏡的透射損耗。（4） 材料中的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物所引起的損耗，等等。3.3.4開共軸球面腔的穩(wěn)定條件(1) 在光學(xué)諧振腔中，光在兩反射鏡之間來回不斷反射，因而通常要求諧振腔能保證光在腔內(nèi)來回反射過程中始終不離開諧振腔。滿足這一要求的腔稱為穩(wěn)定腔。穩(wěn)定腔的幾何偏折損耗小。 共軸球面諧振腔的穩(wěn)定性條件：描述光腔穩(wěn)定性的參量。 (3-1)其中，表示腔長且。表示第面的反射鏡曲率半徑。符號規(guī)則，凹面向著腔內(nèi)時(凹鏡)，凸面向著腔內(nèi)時(凸鏡)。對于平面鏡： (3-2)其中成象公式如（1-3）s表示物距， 表示象距，f表示

14、透鏡焦距 (3-3) 光腔的穩(wěn)定條件：使傍軸模(即近軸光線)在腔內(nèi)往返無限多次不逸出腔外即近軸光線幾何光學(xué)損耗為零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (3-4)(2) 在光學(xué)諧振腔中，光在兩反射鏡之間來回不斷反射，傍軸光線在腔內(nèi)經(jīng)過有限次往返后必然從側(cè)面逸出腔外，因而這類強(qiáng)具有較高的幾何損耗，稱為非穩(wěn)定腔。非穩(wěn)定腔滿足條件：或。(3) 介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)定腔之間的光腔稱為臨界腔。臨界腔滿足條件：或。 3.3.5激光諧振腔基本參數(shù)設(shè)計3.3.5.1激光器選擇 (1) 由于光電相位探測傳感器是主要利用激光的相位來工作，因此選擇氣體激光器(如He-Ne激光器)，因為氣體激光器具有光束質(zhì)量好、方向性好、單色性

15、好、穩(wěn)定性好(包括頻率穩(wěn)定性)、結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、成本低、壽命長等優(yōu)點，符合設(shè)計要求。 (2) 由于穩(wěn)定腔幾何偏折損耗很低且鏡面上的場分布可用高斯函數(shù)描述，可以用高斯模的匹配問題來解決光學(xué)匹配。因此用穩(wěn)定腔激光器3.3.5.2定性推導(dǎo)設(shè)諧振腔長度為，諧振腔參數(shù)分別為和，諧振腔本征波長，推導(dǎo)、的數(shù)學(xué)表達(dá)式。圖 3.1諧振腔示意圖共焦場的振幅分布基膜為： (3-5)可見共焦場基膜的振幅在橫截面內(nèi)由高斯分布函數(shù)所描述。定義在振幅的的基模光斑尺寸為： (3-6)式(3-6)中為鏡上基膜的光斑半徑。在共焦腔的中心達(dá)到極小值： (3-7)由圖3.1所示可知：， (3-8)由式(3-8)可求出：

16、， (3-9)將帶入可求出：， (3-10)按(3-6)式中共焦腔中基膜的光斑尺寸，將代入(3-6)式有： (3-11) (3-12)3.3.5.3 定性分析設(shè)計一個He-Ne激光器，輸出面為一平面鏡，要求束腰半徑：，。計算出第一反射鏡曲率半徑，并指明束腰位置。，,因為，所以束腰在無窮遠(yuǎn)處.3.4高斯模匹配3.4.1高斯模匹配的意義由激光器的諧振腔所產(chǎn)生的高斯光束注入到另一個光學(xué)系統(tǒng)時，還涉及到高斯模的匹配問題。當(dāng)實現(xiàn)模匹配時，一個入射的高斯模，只能激起第二個系統(tǒng)的一個相對應(yīng)的高斯模，而不激起系統(tǒng)的其他模式。這時，入射模的能量將全部轉(zhuǎn)給系統(tǒng)的對應(yīng)模式而不發(fā)生向系統(tǒng)其他模式的能量轉(zhuǎn)換。如果沒實現(xiàn)

17、模式匹配，入射模將激起第二個系統(tǒng)多個不同的模式發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，即所謂模交叉，從而降低了入射模的鍋臺系數(shù)，增加了損耗。3.4.2 匹配原理OM圖3.2 高斯模的匹配原理示意圖光學(xué)傳輸線和干涉儀都具有自己的高斯模，如以和表示高斯光束和高斯光束的腰斑尺寸，如圖3.2所示，如果在期間適當(dāng)位置插入一個適當(dāng)焦距的透鏡L后，光束和互為共軛光束，則透鏡L實現(xiàn)了兩個腔之間的高斯模匹配。當(dāng)實現(xiàn)模匹配時，一個入射的高斯模，只能激起第二個系統(tǒng)的一個相對應(yīng)的高斯模，而不激起系統(tǒng)的其他模式。這時，入射模的能量將全部轉(zhuǎn)給系統(tǒng)的對應(yīng)模式而不發(fā)生向系統(tǒng)其他模式的能量轉(zhuǎn)換。如果沒實現(xiàn)模式匹配，入射模將激起第二個系統(tǒng)多個不同的模式發(fā)

18、生模式轉(zhuǎn)換，即所謂模交叉，從而降低了入射模的耦合系數(shù)，增加了損耗。如圖3.2所示，設(shè)兩個高斯模的腰部位置和腰斑尺寸為已知，其中一個腔中的光斑半徑，它與透鏡的距離為，(只與腔參數(shù)有關(guān)，除與腔參數(shù)有關(guān)外，還與透鏡至腔反射鏡之間的距離有關(guān))；另一個腔的相應(yīng)參數(shù)和。在束腰部，相應(yīng)的復(fù)光束多數(shù)和均為純虛數(shù)(因為在這里，波陣面的曲率半徑為無限大)。對入射光束：，對出射光束：,由高斯光束薄透鏡變換公式有：將其化簡并按照虛實部分開得到：， (3-13)將和代入式(3-13)中得到： (3-14) (3-15)將(3-15)式代入(3-14)式得到：， (3-16)其中如果兩個腔的位置已經(jīng)固定，及兩個腰斑之間的

19、距離：可以得到： (3-17)將(3-17)式兩邊開放，并令：，得到： 這就是之間的關(guān)系。3.4.3 圓形鏡穩(wěn)定腔He-Ne激光器輸出光強(qiáng)分布特性 可以證明，當(dāng)腔的菲涅爾數(shù)時，圓形鏡共焦腔自再現(xiàn)模由下述拉蓋爾-高斯函數(shù)所描述：式中為鏡面上的極坐標(biāo)；為歸一化常數(shù)；為共焦腔長（鏡的焦距）；為締合拉蓋爾多項式。相應(yīng)的本征值：光在激光諧振腔中振蕩的特定形式稱為激光的模式。它包括縱模和橫模2種。前者代表激光器輸出頻率的個數(shù)，后者代表激光束橫截面的光強(qiáng)分布規(guī)律。根據(jù)模的數(shù)目，縱模又分為單縱模和多縱模；橫模也分為基模和高階模。一個理想激光器的輸出應(yīng)該只包含單縱摸和基模，這樣的激光才能充分體現(xiàn)極好的單色性、方

20、向性和相干性。其光束的光強(qiáng)分布呈單一的高斯分布。但實際上，大多數(shù)激光器都是多模運轉(zhuǎn)的，其光束的光強(qiáng)分布是不均勻的，呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象。激光的模式結(jié)構(gòu)雖然受多種因素影響，但諧振腔的結(jié)構(gòu)和性能是主要的控制因素。光在諧振腔內(nèi)往返振蕩的過程中，諧振腔兩端的反射鏡邊緣會引起圓孔衍射。由于這種多次的衍射效應(yīng)導(dǎo)致光束在橫截面上的光強(qiáng)分布變得不均勻。將激光束投到屏上，我們可以發(fā)現(xiàn)光斑中有1個或多個亮點。只有1個亮點的叫做基模，記作；2個或2個以上亮點的叫做高階?；蚨鄼M模。模沿幅角方向的節(jié)線數(shù)目為，沿徑向的節(jié)線數(shù)目為，各節(jié)線圓沿方向不是等距分布的。圖4為某些激光橫模的光強(qiáng)分布。光在激光諧振腔中振蕩的特定形式稱為激

21、光的模式。它包括縱模和橫模2種。前者代表激光器輸出頻率的個數(shù)，后者代表激光束橫截面的光強(qiáng)分布規(guī)律。根據(jù)模的數(shù)目，縱模又分為單縱模和多縱模；橫模也分為基模和高階模。一個理想激光器的輸出應(yīng)該只包含單縱摸和基模，這樣的激光才能充分體現(xiàn)極好的單色性、方向性和相干性。其光束的光強(qiáng)分布呈單一的高斯分布。但實際上，大多數(shù)激光器都是多模運轉(zhuǎn)的，其光束的光強(qiáng)分布是不均勻的，呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象。激光的模式結(jié)構(gòu)雖然受多種因素影響，但諧振腔的結(jié)構(gòu)和性能是主要的控制因素。光在諧振腔內(nèi)往返振蕩的過程中，諧振腔兩端的反射鏡邊緣會引起圓孔衍射。由于這種多次的衍射效應(yīng)導(dǎo)致光束在橫截面上的光強(qiáng)分布變得不均勻。將激光束投到屏上，我們

22、可以發(fā)現(xiàn)光斑中有1個或多個亮點。只有1個亮點的叫做基模，記作；2個或2個以上亮點的叫做高階模或多橫模。模沿幅角方向的節(jié)線數(shù)目為，沿徑向的節(jié)線數(shù)目為，各節(jié)線圓沿方向不是等距分布的。圖3.4為某些激光橫模的光強(qiáng)分布。圖3.1 圓形鏡激光橫模的光強(qiáng)分布圖3.4 光強(qiáng)分布設(shè)有如圖6所示的諧振腔，腔長為，反射鏡的直徑，為腔內(nèi)傳播的是一高斯光束，該光束在鏡面上的電矢量振幅A的分布為：而光強(qiáng)的分布為：這種由于衍射效應(yīng)使光束向邊緣處彌散而形成的光能量損耗稱為衍射損耗設(shè)初始光強(qiáng)為，腔內(nèi)往返一周后，光強(qiáng)衰減到，則定義平均單程功率損耗率為：,估算諧振腔的單程衍射損耗為：，式中為菲涅爾數(shù)。圖2.1.17 衍射損耗與關(guān)

23、系衍射損耗與的關(guān)系比較復(fù)雜，通常將計算結(jié)果畫成曲線圖。圖6 畫出了圓截面共焦腔和圓截面平行平面鏡腔的曲線。橫坐標(biāo)為數(shù)，縱坐標(biāo)為單程衍射損耗。由圖利用上式可以計算出光強(qiáng)。3.4.4 模式分析光在激光諧振腔中振蕩的特定形式稱為激光的模式。它包括縱模和橫模2種。前者代表激光器輸出頻率的個數(shù)，后者代表激光束橫截面的光強(qiáng)分布規(guī)律。根據(jù)模的數(shù)目，縱模又分為單縱模和多縱模；橫模也分為基模和高階模。一個理想激光器的輸出應(yīng)該只包含單縱模和基模，這樣的激光才能充分體現(xiàn)極好的單色性、方向性和相干性。其光束的光強(qiáng)分布呈單一的高斯分布。但實際上，大多數(shù)激光器都是多模運轉(zhuǎn)的，其光束的光強(qiáng)分布是不均勻的，呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象。

24、激光的模式結(jié)構(gòu)雖然受多種因素影響，但諧振腔的結(jié)構(gòu)和性能是主要的控制因素。光在諧振腔內(nèi)往返振蕩的過程中，諧振腔兩端的反射鏡邊緣會引起圓孔衍射。由于這種多次的衍射效應(yīng)導(dǎo)致光束在橫截面上的光強(qiáng)分布變得不均勻。將激光束投到屏上，我們可以發(fā)現(xiàn)光斑中有1個或多個亮點。只有1個亮點的叫做基模，記作；2個或2個以上亮點的叫做高階?；蚨鄼M模。模沿幅角方向的節(jié)線數(shù)目為m，沿徑向(方向)的節(jié)線數(shù)目為n，各節(jié)線圓沿方向不是等距分布的。3.4.5 擴(kuò)束系統(tǒng)透鏡1將在焦平面入射的激光束散射為束腰為，分散角為，可得到： 是激光束入射到的半徑，是和出射腰束之間的距離。是透鏡的焦距。束腰以更長的焦距射到透鏡的后焦平面。以為腰束

25、的高斯光束將由光束擴(kuò)展器進(jìn)行準(zhǔn)直，高斯光束在光束擴(kuò)展器下的準(zhǔn)直率為： 其中，經(jīng)過光束擴(kuò)展器后的束腰和分散角。將代入得到： 從這些例子可以看出，高斯光束的準(zhǔn)直率不僅僅與擴(kuò)束系統(tǒng)有關(guān)，還與激光束的位置、參數(shù)以及透鏡性質(zhì)有關(guān)。3.4.6 光學(xué)參數(shù)(1) ：遠(yuǎn)場發(fā)散角激光束并不嚴(yán)格平行，而是具有一定的發(fā)散度，滿足條件：的遠(yuǎn)場情況下，光束的發(fā)散角稱為遠(yuǎn)場發(fā)散角。數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (3-17)由式(3-18)可知，只要測得束腰光束半徑，就能計算出發(fā)散角。實際測量遠(yuǎn)場發(fā)散角時，不可能在無窮遠(yuǎn)處進(jìn)行，只能采用近似的方法測出距束腰足夠遠(yuǎn)處的光束發(fā)散角。(2) ：衍射極限倍數(shù)衍射極限倍數(shù)：實際激光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角與理

26、想光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角的比值。理想光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角為： 實際激光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角用透鏡下的光斑直徑表示： ， 與發(fā)射光束性質(zhì)和發(fā)射系統(tǒng)像差有關(guān)。(3) ：光束衍射倍率因子光束衍射倍率因子：實際光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場發(fā)射角的乘積和基模高斯光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場發(fā)射角的乘積的比值。值可以表征實際光束偏離衍射極限的程度,因此被稱為衍射倍率因子 (方鏡) (圓鏡) 基模高斯光束具有最小的值其光腰半徑和發(fā)散角也最小,達(dá)到衍射極限高階、多模高斯光束或其他非理想光束(如波前畸變)的值均大于1。值越大,光束衍射發(fā)散越快。(4) ：表面形貌的最大峰谷值 波峰與波谷之間的差值。(5) ：表面形貌的均方根值(峰谷之間的均方根

27、) 式中，是單次測值。，是重復(fù)測定次數(shù)(6) ：光學(xué)傳遞函數(shù)光學(xué)傳遞函數(shù)：以空間頻率為變量的傳遞的像的調(diào)制度和相移的函數(shù)稱為光學(xué)傳遞函數(shù)。主要描述非相干系統(tǒng)的成像性質(zhì)。 的模部分為調(diào)制傳遞函數(shù), 的輻角部分為位相調(diào)制傳遞函數(shù)。(7) ：調(diào)制傳遞函數(shù)調(diào)制傳遞函數(shù)：描述的是光學(xué)系統(tǒng)傳遞對比度的能力。的模部分為調(diào)制傳遞函數(shù)，決定光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的主要取決于。 其中，為像的調(diào)制度,為物的調(diào)制度。(8) ：點擴(kuò)散函數(shù)點擴(kuò)散函數(shù)：光學(xué)系統(tǒng)的理想狀態(tài)是物空間一點發(fā)出的光能量在像空間也集中在一點上，但實際的光學(xué)系統(tǒng)成像時，物空間一點發(fā)出的光在像空間總是分散在一定的區(qū)域內(nèi)，其分布的情況稱為點擴(kuò)散函數(shù)。

28、對一般光學(xué)系統(tǒng)，通常選擇理想物點位于光軸上的無窮遠(yuǎn)處，即采用平行光入射被測光學(xué)系統(tǒng)的方法，這時所要考察的像方焦點的分布即為點擴(kuò)散函數(shù)根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的傅里葉變換特性，點擴(kuò)散函數(shù)PSF可直接由波差計算得到： 式中，為點振幅分布函數(shù)，C為常熟，D為光學(xué)系統(tǒng)的口徑。為光學(xué)系統(tǒng)的焦距，取單位圓中的歸一化坐標(biāo)。則點擴(kuò)散函數(shù)為： 一般使歸一化，即： 四、光學(xué)匹配系統(tǒng)設(shè)計4.1望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)4.1.1望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)簡述4.2.2.1望遠(yuǎn)鏡的定義：望遠(yuǎn)鏡是一種利用凹透鏡和凸透鏡觀測遙遠(yuǎn)物體的光學(xué)儀器。利用通過透鏡的光線折射或光線被凹鏡反射使之進(jìn)入小孔并會聚成像，再經(jīng)過一個放大目鏡而被看到的目視光學(xué)儀器。望遠(yuǎn)鏡的第一個作用

29、是放大遠(yuǎn)處物體的張角，使人眼能看清角距更小的細(xì)節(jié)。望遠(yuǎn)鏡第二個作用是把物鏡收集到的比瞳孔直徑（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼，使觀測者能看到原來看不到的暗弱物體。4.1.1.2望遠(yuǎn)鏡的分類根據(jù)望遠(yuǎn)鏡原理不同可以分為三種：1.折射望遠(yuǎn)鏡：折射望遠(yuǎn)鏡是用透鏡作物鏡的望遠(yuǎn)鏡。分為兩種類型：由凹透鏡作目鏡的稱為伽利略望遠(yuǎn)鏡；由凸透鏡作目鏡的稱開普勒望遠(yuǎn)鏡。2.反射望遠(yuǎn)鏡：反射望遠(yuǎn)鏡是用凹面反射鏡作物鏡的望遠(yuǎn)鏡?？煞譃榕ｎD望遠(yuǎn)鏡、卡塞格林望遠(yuǎn)鏡等幾種類型。3.折反射望遠(yuǎn)鏡：折反射望遠(yuǎn)鏡是在球面反射鏡的基礎(chǔ)上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困難的大型非球面加工，又能獲得良好的像質(zhì)量。比較著名的

30、有施密特望遠(yuǎn)鏡。4.1.2 望遠(yuǎn)鏡的主要特性分析123出瞳視場光闌物鏡組（入瞳）目鏡組4.1開普勒望遠(yuǎn)鏡光路示意圖4.1.2.1望遠(yuǎn)鏡的重要參數(shù)：(1) 垂軸放大率圖4.2 近軸區(qū)有限大小的物體經(jīng)過單個折射球面的成像在近軸區(qū)，垂直于光軸的平面物體可以用于子午面的垂軸小線段表示，經(jīng)過球面折射后成像垂直于光軸。由軸外物點發(fā)出的通過球心的光線必定通過，因為相當(dāng)于軸外物點的光軸。如圖4.2所示，令，則定義垂軸放大率為像的大小與物體的大小之比，即 由于相似于，則有 利用，得 (4-1)由此可見，垂軸放大率僅取決于共軛面的位置。在一對共軛面上，為常數(shù)，故像與物是相似的。根據(jù)的定義及式(4-1)，可以確定物

31、體的成像特性，即像的正倒、虛實、放大與縮?。?若，即與同號，表示成正像；反之，與異號，表示成倒像。 若，即與同號，物像虛實相反；反之，與異號，表示物像虛實相同。 若，則，成放大的像；反之，成縮小的像。(2) 軸向放大率軸向放大率表示光軸上一對共軛點沿軸向的移動量之間的關(guān)系，它定義為物點沿光軸作微小時，所引起的像點移動量與物點移動量之比，用表示軸向放大率，即 (4-2)對于單個折射球面，將式(4-2)兩邊微分，得 于是得到軸向放大率： 這就是軸向放大率的計算公式，它與垂軸放大率的關(guān)系為： 由此可以得出如下兩個結(jié)論： 折射球面的軸向放大率恒為正。因此，當(dāng)物點沿軸向移動時，其像點沿光軸同向移動； 軸

32、向放大率與垂軸放大率不等。因此，空間物體成像時要變行。比如，一個正方形成像后，將不再是正方形。(3) 角放大率在近軸區(qū)，角放大率定義為一對共軛光線與光軸的夾角與之比值，用表示，即 利用，得 角放大率表示折射球面將光束變寬或變細(xì)的能力。上式表明，角放大率只與共軛點的位置有關(guān)，而與光線的孔徑角無關(guān)。垂軸放大率、軸向放大率與角放大率之間是密切聯(lián)系的，三者之間的關(guān)系為 由，得 該式表明，實際光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)成像時，在物像共軛面區(qū)，物體大小、成像光束的孔徑角和物體所在介質(zhì)的折射率的乘積為一常數(shù)，該常數(shù)稱為拉格朗日-赫姆霍茲不變量，簡稱拉赫不變量。(4) 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的視覺放大率望遠(yuǎn)鏡是觀察遠(yuǎn)處目標(biāo)的目視光

33、學(xué)儀器，望遠(yuǎn)鏡可以給觀察者一種把物體“拉近了”的感覺，是一種放大的感覺。由可知望遠(yuǎn)鏡角放大率大于1，即物鏡的焦距大于目鏡的焦距，故望遠(yuǎn)鏡的垂軸放大率是小于1的。望遠(yuǎn)鏡的放大效果是視角的放大，可用視覺放大率描述這一感覺。視覺放大率定義為物體在望遠(yuǎn)鏡中成的像對眼睛的張角與物體本身對眼睛張角的比值。設(shè)表示眼睛直觀物體時的張角；表示眼睛通過望遠(yuǎn)鏡觀察物體時的張角。兩種情況下，眼睛視網(wǎng)膜上所成像的大小分別是 式中，為眼睛的像方節(jié)點到視網(wǎng)膜的距離，若不考慮眼睛的調(diào)節(jié)功能，為常數(shù)；是通過望遠(yuǎn)鏡觀察到的像高；是直觀到的像高，兩者之比即為望遠(yuǎn)鏡的視角放大率： 由于望遠(yuǎn)鏡的鏡筒長度與物距相比是可以忽略的，故可用物

34、體對望遠(yuǎn)鏡的張角取代物體直接對眼睛的張角，則有 (4-3)式中，即為望遠(yuǎn)鏡的角放大率。由式(4-3)可知，在數(shù)值上望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率和角放大率是等值的。(5) 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的極限分辨角望遠(yuǎn)鏡的分辨率用極限分辨角表示。分辨率公式是 (4-4)式中，為望遠(yuǎn)鏡的入射光瞳直徑。若人眼對細(xì)節(jié)的分辨極限定為時，為了使望遠(yuǎn)鏡所能分辨的細(xì)節(jié)也能被眼睛所分辨，則望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率應(yīng)滿足下式的要求： (4-5)把式(4-4)代入式(4-5)，即得到望遠(yuǎn)鏡能識別極限分辨角時的視覺放大率： (4-6)這個放大率稱為正常放大率。由式(4-6)可知，望遠(yuǎn)鏡的正常放大率就是望遠(yuǎn)鏡的出瞳直徑的時的視覺放大率。4.1.2.2 定

35、性分析現(xiàn)已知物鏡與目鏡之間的距離L=315mm，望遠(yuǎn)鏡放大鏡的倍數(shù)，物方視場角。求以下望遠(yuǎn)鏡外形尺寸參數(shù)。(1) 目鏡視場角(2) 望遠(yuǎn)鏡的分辨率(3) 物鏡通光口徑(即入瞳直徑) (4) 出瞳直徑 (5) 物鏡焦距與目鏡焦距 得(6) 視場光闌直徑 (7) 目鏡直徑 (8) 出瞳距 (9) 目鏡視度調(diào)節(jié)量 4.1.3 伽利略望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)以眼睛作為孔徑光闌和出射光瞳，物鏡框是漸暈光闌，不設(shè)專門的視場光闌，漸暈系數(shù)可大于50%，如圖4.3所示。其視場大小為物鏡(漸暈光闌、入射窗)出射窗目鏡眼瞳(孔徑光闌、出射光瞳)入射光瞳圖4.3 伽利略望遠(yuǎn)鏡光路示意圖 式中，為入射窗確認(rèn)的視場角；為通過入射窗直

36、徑和入射窗到入射光瞳的距離，是在像空間計算的。入射窗到入射光瞳的距離為 (4-7)式中，是出射光瞳到目鏡后主面的距離；是出射窗到目鏡后主面的距離，它是物鏡框通過目鏡成像的截距，按高斯公式得 式中，為望遠(yuǎn)鏡的筒長。將式(4-19)代入式(4-18)，得 (4-8)將式(4-8)代入式(4-7)便得到視場角： (4-9)由式(4-9)可知，在物鏡直徑確定的條件下，視覺放大率越大，視場越小。若要求獲得較大的視場，望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率不能太大，一般是。伽利略望遠(yuǎn)鏡的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)緊湊，光能損失少，物體的像是正立的像。但是伽利略望遠(yuǎn)鏡在物鏡和目鏡中間沒有實像位置，因此不能設(shè)置分劃板，這種結(jié)構(gòu)不能用于瞄準(zhǔn)和測量

37、。4.2 物鏡組與目鏡組的選取4.2.1 望遠(yuǎn)物鏡望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)特性用相對孔徑或入射光瞳直徑、焦距和視場角表示。在像質(zhì)上，由于望遠(yuǎn)鏡的視場比較小，只需校正球差、色差和正弦差等軸上點像差即可，長焦距的望遠(yuǎn)鏡加入二級光譜的校正。當(dāng)物鏡后有透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)時，采用各自校正像差的方案設(shè)計物鏡和轉(zhuǎn)像系統(tǒng)；對于有棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡，采用物鏡和棱鏡相互補(bǔ)償?shù)姆桨感Ｕ癫?。雙膠合望遠(yuǎn)物鏡的特點是結(jié)構(gòu)簡單，制造和裝配方便,光能損失較小。玻璃選擇得當(dāng)，可以同時校正球差、正弦差和色差。當(dāng)高級球差得到平衡時，膠合面的曲率較大，剩余的帶球差偏大。因而，雙膠合鏡只適用于小孔徑的使用場合。常見的孔徑如表4.1所示?？紤]到膠合面

38、有脫膠的概率，雙膠合物鏡的口徑不宜過大，最大口徑為100mm。雙膠合物鏡能適應(yīng)的視場角不超過。表4.1 望遠(yuǎn)物鏡通用的相對孔徑焦距501001502003005001000相對孔徑1:301:351:401:501:601:801:10雙膠合物鏡(2) 雙分離物鏡與雙膠合物鏡相比，雙分離物鏡對玻璃的選擇有較大的自由度。正、負(fù)透鏡間的間隙也可以作為校正像差的參量，促使帶球差減小。因此，雙分離物鏡比雙膠合物鏡所適應(yīng)的孔徑略大。但是，這種物鏡的裝配和校正較麻煩，有較大的色球差。雙分離物鏡所適應(yīng)的孔徑和視場同于雙膠合物鏡。雙分離物鏡單雙物鏡雙單物鏡(3) 雙單和單雙物鏡(4) 三分離物鏡(5) 攝遠(yuǎn)物

39、鏡4.2.2 內(nèi)調(diào)焦式的望遠(yuǎn)鏡內(nèi)調(diào)焦式望遠(yuǎn)鏡以調(diào)整物鏡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方式，達(dá)到調(diào)教并保證目標(biāo)的成像清晰度。望遠(yuǎn)物鏡的結(jié)構(gòu)形式由正、負(fù)光焦度的兩組透鏡組成，物鏡前組與物鏡后組(也稱為調(diào)焦鏡)間的空氣間隔為。如圖4.4所示。沿光軸移動調(diào)焦鏡的位置，使目標(biāo)的像重新回到物鏡的像方焦點上，實現(xiàn)調(diào)焦。物鏡前組調(diào)焦鏡分劃板目鏡物鏡前組調(diào)焦鏡分劃板目鏡圖4.4 內(nèi)調(diào)焦式望遠(yuǎn)鏡示意圖內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，密封性好，鏡筒的長度不變。但是，它的結(jié)構(gòu)和工藝復(fù)雜。這種調(diào)焦方式常用在野外作業(yè)的測繪儀器中。其應(yīng)滿足以下條件：(1) 焦距條件設(shè)物鏡前組光焦度為，調(diào)焦鏡組光焦度為，物鏡的總光焦度為：像距為 (2) 筒長條件物鏡的筒長

40、為 式中，和分別為物鏡前組和物鏡后組的焦距。物體在無限遠(yuǎn)時，物鏡前組和物鏡后組之間的空氣間隙為。物體在有限距處時，需要把握調(diào)焦移動距離，現(xiàn)對調(diào)焦鏡寫出物像關(guān)系式，便可求出調(diào)焦距離：式中，是有限遠(yuǎn)物體通過前組的像距：。(3) 準(zhǔn)距條件內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡用于測量儀器時，除了能觀察目標(biāo)外，還需測出目標(biāo)的距離。為此，內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)應(yīng)滿足準(zhǔn)距條件。以外調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡為例，說明望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)測距原理。如圖4.5所示，BC是在測點A處豎起的一個標(biāo)尺，其到儀器轉(zhuǎn)軸的距離為D，標(biāo)尺上的長度b在望遠(yuǎn)鏡分劃板上的像是，兩者的關(guān)系是即式中，是標(biāo)尺對物鏡的物距；為物鏡的焦距。不考慮物鏡的正倒像關(guān)系，以絕對值表示，則上式為測距絲-f

41、-l分劃板FDCA儀器轉(zhuǎn)軸標(biāo)尺B物鏡圖4.5外調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡體統(tǒng)測距原理測量望遠(yuǎn)鏡的目鏡分劃板上有一對瞄準(zhǔn)線，若以表示這一對瞄準(zhǔn)線的間距，則值就是值對應(yīng)的標(biāo)尺長度，和均為已知。設(shè)為儀器轉(zhuǎn)軸到物鏡后主面的間距，由圖4.5中的幾何關(guān)系即可得到被測目標(biāo)的距離 式中的乘常數(shù)和加常數(shù)均為變數(shù)。設(shè)是對無限遠(yuǎn)成像時的焦距，是對有限遠(yuǎn)物體進(jìn)行調(diào)焦后的焦距。令，則被測距離可表示為 式中，乘常數(shù)為常數(shù)，而加常數(shù)仍為變數(shù)。為了方便，應(yīng)使加常數(shù)為零，這就是“準(zhǔn)距條件”，經(jīng)推導(dǎo)可得準(zhǔn)距條件為 在該條件下，加常數(shù)。滿足此條件的系統(tǒng)稱為“準(zhǔn)距系統(tǒng)”。4.2.3 望遠(yuǎn)目鏡(1) 目鏡的特點和類型目鏡是望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的重要組成部分

42、，它把物鏡已經(jīng)分辨的像再次放大，滿足目標(biāo)對人眼視角識別的需要。一般，目鏡成的像活在無窮遠(yuǎn)，或在眼睛的明視距離上。目鏡的光學(xué)特性由它的焦距、視場角、出瞳直徑、相對鏡目距、工作距決定。目鏡主要有：惠更斯目鏡、冉斯登目鏡、凱涅爾目鏡、對稱目鏡、無畸變目鏡、艾爾弗目鏡幾種類型。(2) 目鏡的像差特性目鏡是一種小孔徑、大視場、短焦距、光闌遠(yuǎn)離透鏡組的光學(xué)系統(tǒng)。因為焦距短、孔徑小、軸上的像差比較小，在結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的目鏡系統(tǒng)中很容易得到校正。由于視場大，光闌遠(yuǎn)離系統(tǒng)透鏡組，軸外像差的校正就很困難。對觀察系統(tǒng)來說，重點考慮影響成像清晰度的慧差、像散、場曲和倍率色差，畸變可以不完全校正。以分劃板上的刻尺來瞄準(zhǔn)的

43、系統(tǒng)依然如此，是由于目鏡的畸變不影響刻尺和被瞄準(zhǔn)目標(biāo)的相對關(guān)系。時，允許的相對畸變?yōu)?%；時，允許的相對畸變?yōu)?%10%；時，允許的相對畸變?yōu)?0%以上。目鏡結(jié)構(gòu)中加入分離的負(fù)光焦度組可以校正場曲。由此帶來的是軸外光線在正透鏡組上的入射高度加大，對像散、場曲和畸變的校正不利。故目鏡常不單獨校正像散和場曲的方案，而采用與物鏡的部分補(bǔ)償。通常，目鏡的像散校正為正值，使子午像面與高斯像面重合。由于眼球有自動調(diào)節(jié)的功能，允許有不超過三個折光度的剩余場曲。若顯微鏡中沒有分劃板，可用物鏡的剩余場曲部分地補(bǔ)償目鏡的場曲。相互補(bǔ)償?shù)南癫钚Ｕ桨敢部梢杂迷谄渌癫畹男Ｕ?。但是，因為物鏡是小視場、大孔徑的光學(xué)系

44、統(tǒng)，而目鏡是大視場、小孔徑的光學(xué)系統(tǒng)，兩者的像差特性有很大的區(qū)別，達(dá)到完全的匹配是很困難的，尤其是高級像差的匹配。所以，盡可能分別校正物鏡和目鏡的像差是保證整個系統(tǒng)成像質(zhì)量的基礎(chǔ)。零視場光束0.7視場光束1視場光束圖4.6 目鏡光闌球差示意圖光闌球差是目鏡像差校正中的特點。光闌球差造成了各視場光照度的不均勻性，在眼睛的視野里，給出了明暗不均的觀察效果，而且眼睛沿光軸移動時，明暗的分布隨之變化。設(shè)目鏡的光闌球差為負(fù)，如圖4.6所示。人眼在點時，全視場的光束全部地進(jìn)入眼睛的瞳孔，0.7視場的光束只有一部分進(jìn)入瞳孔。光闌球差嚴(yán)重時，0.7視場的光束可能完全看不到，從而造成了邊緣亮、中間暗的觀察效果。

45、(3) 惠更斯目鏡惠更斯目鏡是觀察顯微鏡中常用的目鏡。它由兩塊平凸透鏡構(gòu)成，靠近出瞳的透鏡稱為接目鏡；另一塊透鏡靠近物鏡，稱為場鏡。物鏡成的像位于兩透鏡中間，此像經(jīng)過場鏡之后，在接透鏡的物方焦面上成實像，其位置仍在兩透鏡之間，如圖4.7所示。場鏡視場光闌接目鏡出射光瞳圖4.7 惠更斯目鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)圖對于一定光焦度的透鏡來說，有兩個變量用來校正像差，它們是透鏡的彎曲形狀和光闌的位置。依照目鏡的要求，首先要校正慧差和像散。在平面向著光闌，且使光闌位于倍的焦距時，平凸透鏡才能校正慧差和像散。目鏡中的接目鏡就是按照這一原理設(shè)計的。但是，單一的接目鏡還不能校正倍率色差，可加一個透鏡，其位置可由決定：該透鏡

46、和接目鏡均為正光焦度時，使與成異號，就有校正倍率色差的可能。由于目鏡的光闌在系統(tǒng)的外面，和總是同號，只有使和異號才能滿足的要求。為此，新加入的透鏡應(yīng)放在接目鏡物平面的另一側(cè)。當(dāng)時，將的表達(dá)式代入的表達(dá)式中，設(shè)，可以解出滿足倍率色差校正的條件： 該條件等效于： 式中，為任意數(shù)值。場鏡通常選用平凸透鏡，平面朝向像面。主光線在場鏡的平面近似于垂直入射，所以慧差和像散都很小。對于球面來說，因物面位于球心和頂點中間，產(chǎn)生的像散是正值，它對目鏡中存在的負(fù)場曲有很好的補(bǔ)償作用。測量用的顯微鏡需要有分劃板放在物鏡的像平面上，對惠更斯目鏡來說，該面是在場鏡和接目鏡之間。由于惠更斯目鏡采用了場鏡和接目鏡像差相匹配

47、的校正方案，所以分劃板被接目鏡成的像是模糊的。惠更斯目鏡適用的視場角，鏡目距約為焦距的，焦距不得小于15mm。(2) 冉斯登目鏡在測量顯微鏡放置分劃板時，物鏡的成像面必須在目鏡之外。在不改變接目鏡結(jié)構(gòu)形式的條件下，使場鏡接目鏡靠攏，直到物鏡的像平面移出目鏡為止，構(gòu)視場光闌場鏡接目鏡出射光瞳圖4.8 冉斯登目鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)成汝圖4.8所示的結(jié)構(gòu)。這種目鏡稱為冉斯登目鏡。在冉斯登目鏡中，物鏡的像平面離場有一個距離，稱為目鏡的工作距。把場鏡的平面朝向物鏡的像平面，即目鏡的像平面，以使場鏡上產(chǎn)生的慧差和像散最小。場鏡和接目鏡的間距小于惠更斯目鏡中的對應(yīng)間距，所以冉斯登目鏡的場曲小于惠更斯目鏡的場曲。由于

48、場鏡的聚光作用，鏡目距有所減小。冉斯登目鏡能適應(yīng)的視場，略小于惠更斯目鏡，鏡目距約為焦距的。凱涅爾目鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)(3) 凱涅爾目鏡對稱目鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)(4) 對稱目鏡(6) 無畸變目鏡無畸變目鏡的結(jié)構(gòu)艾爾弗目鏡的結(jié)構(gòu)(7) 艾爾弗目鏡4.3 棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)多數(shù)望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡中設(shè)置了轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，其功能是：把光束的走向偏轉(zhuǎn)一定的角度，滿足結(jié)構(gòu)布局的需要；形成一定的潛望高度，便于軍事目標(biāo)的隱蔽；獲得正像以合人眼觀察的習(xí)慣等。常用的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)有兩種：棱鏡或反射鏡組成的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)和透鏡組成的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)設(shè)在物鏡像平面的后面，起正像的作用，如圖4.18所示。包括轉(zhuǎn)像系統(tǒng)在內(nèi)，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視覺放大率為 (4-3-1)式中，是轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的放大率，其值等于轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的物像比；是未加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)時望遠(yuǎn)鏡的放大率。式(4-3-1)表明，設(shè)置轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡既起正立像的作用，又起放大的作用。設(shè)轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的焦距為，則放大率為時的共軛距為 上式表明，時，有極小值，其值為，結(jié)構(gòu)最緊湊。-物鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)目鏡圖4.9 透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)示意圖轉(zhuǎn)像系統(tǒng)可用的倍率，常用。當(dāng)孔徑和視場較小，如，時，宜選用雙膠和兩組雙膠的結(jié)構(gòu)。當(dāng)孔徑和視場較大，如，時，轉(zhuǎn)像系統(tǒng)也可以采用類似照相物鏡的結(jié)構(gòu)。4.4 PW法當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的各個薄透鏡組的光焦度及它們相互間的位置為已知時,第一、二近軸光線在各個