2015內(nèi)蒙古赤峰數(shù)學畢業(yè)升學考試

1、.內(nèi)裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線2015內(nèi)蒙古赤峰數(shù)學畢業(yè)升學考試一、選擇題（8x3=24）1-2的相反數(shù)是（ ）A2 B C D|-2|2為了加速內(nèi)蒙古經(jīng)濟建設(shè)，國家計劃投資2044億元修建赤峰市至喀左的“高鐵”，2044億用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A02044×1011 B2044×109 C2044×108 D2044×10103下面四個“藝術(shù)字”中，軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個4如圖，直線ABCD，一個含60°角的直角三角板EFG（E=60°）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與

2、AB相交于點H，CD與FG相交于點M若AHG=50°，則FMD等于（ ）A10° B20° C30° D50°5解不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）6為了了解某校學生的課外閱讀情況，隨機抽查了10學生周閱讀用時數(shù)，結(jié)果如下表：周閱讀用時數(shù)（小時）45812學生人數(shù)（人）3421則關(guān)于這10名學生周閱讀所用時間，下列說法正確的是（ ）A中位數(shù)是65 B眾數(shù)是12 C平均數(shù)是39 D方差是67如圖為正六棱柱與圓錐組成的幾何體，其俯視圖是（ ）8拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系

3、內(nèi)的圖象大致為（ ）二、填空題（8x3=24）9因式分解：3a2-6a= 10若關(guān)于x的一元二次方程x2-（a+5）x+8a=0的兩個實數(shù)根分別為2和b，則ab= 11在分別寫有-1，0，1，2的四張卡片中隨機抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為 12如圖，M、N分別是正方形ABCD邊DC、AB的中點，分別以AE、BF為折痕，使點D、點C落在MN的點G處，則ABG是 三角形13如圖，AB是O的直徑，OB=3，BC是O的弦，ABC的平分線交O于點D，連接OD，若BAC=20°，則的長等于 14如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是對角線的交點，若O過A、C兩點

4、，則圖中陰影部分的面積之和為 15如圖，四邊形ABCD中，ADBC，E是DC上一點，連接BE并延長交AD延長線于點F，請你只添加一個條件： 使得四邊形BDFC為平行四邊形16“梅花朵朵迎春來”，下面四個圖形是由小梅花擺成的一組有規(guī)律的圖案，按圖中規(guī)律，第n個圖形中小梅花的個數(shù) 三、計算題（5分）17計算：|-|-（-）0-sin30°+（-）-2四、解答題（5分）18解二元一次方程組：19（5分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標為A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且A1B1C1與ABC關(guān)于原點O成中心對稱（1）畫出A1B1C1，并寫出A1的坐標；（2）P（

5、a，b）是ABC的AC邊上一點，ABC經(jīng)平移后點P的對稱點P（a+3，b+1），請畫出平移后的A2B2C220（5分）如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了18米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60°，CDAB與點E，E、B、A在一條直線上請你幫李明同學計算出信號塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，17，14 ）21（8分）中學生上學帶手機的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此媒體記者隨機調(diào)查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；

6、D游戲聊天并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；（2）將圖1、圖2補充完整；（3）現(xiàn)有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）22（8分）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，與BA的延長線交于點D，DEPO交PO延長線于點E，連接PB，EDB=EPB（1）求證：PB是的切線（2）若PB=6，DB=8，求O的半徑23（9分）如圖，直線y=-2x+4與坐標軸分別交于C、B兩點，過點C作CDx軸，點P是x軸下方直線CD上的一點，且OCP與OBC相似，求

7、過點P的雙曲線解析式24（9分）李老師家距學校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時發(fā)現(xiàn)忘帶手機，此時離上班時間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機，隨后騎電瓶車返回學校已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘（1）求李老師步行的平均速度；（2）請你判斷李老師能否按時上班，并說明理由25（9分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）

8、于點E、F，EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學得出的結(jié)論是DE=DF（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當CEAF時，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；（3）連EF，若DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？26（9分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx3a經(jīng)過點A（1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D（1）求此二次函數(shù)解析式；（2）連接DC、BC、DB，求證：BCD是直角三角形

9、；（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由;試卷第5頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1A【解析】試題解析：根據(jù)相反數(shù)的定義知：-2的相反數(shù)是2故選A考點：相反數(shù)22044×1010【解析】試題解析：先把2044億寫成20440000000，再把20440000000用科學記數(shù)法表示即可2044億=20440000000=2044×1010故選D考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)3B【解析】試題解析：由軸對稱圖形的性質(zhì)可知，四個字中的軸對稱圖形有：美、赤故選B考點：

10、軸對稱圖形4B【解析】試題解析：如圖：直線ABCD，AHG=50°，AKG=XKG=50°CKG是KMG的外角，KMG=CKG-G=50°-30°=20°KMG與FMD是對頂角，F(xiàn)MD=KMG=20°故選B考點：平行線的性質(zhì)5C【解析】試題解析：解不等式，得x-1解不等式，得x-3，則原不等式組的解集為：-3x-1表示在數(shù)軸上為：故選C考點：1在數(shù)軸上表示不等式的解集；2解一元一次不等式組6D【解析】試題解析：先把這10名學生周閱讀所用時間從大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，由此得：這10名學生周閱讀所用時間的

11、中位數(shù)是：（5+5）÷2=10÷2=5，故選項A不正確；又這10名學生周閱讀所用時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時，故這10名學生周閱讀所用時間的眾數(shù)是5，因此選項B不正確；根據(jù)平均數(shù)的計算方法得：（4×3+5×4+8×2+12）÷10=60÷10=6因此這10名學生周閱讀所用時間的平均數(shù)是6，故選項C不正確；由方差的計算公式得：×（4-6）2+（4-6）2+（4-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（8-6）2+（8-6）2+（12-6）2=×4+4+4+1+1+1+1+4+4+36

12、=×60=6求得：這10名學生周閱讀所用時間的方差是6，所以選項D正確故選D考點：1方差；2加權(quán)平均數(shù)；3中位數(shù)；4眾數(shù)7D【解析】試題解析：從幾何體上面看，得到的幾何圖形是故選D考點：簡單組合體的三視圖8B【解析】試題解析：由拋物線可知，a0，b0，c0，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，故選B考點：1二次函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象；3反比例函數(shù)的圖象93a（a-2）【解析】試題解析：3a2-6a=3a（a-2）考點：因式分解-提公因式法104【解析】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程x2-（a+5）x+8a=0的兩個實數(shù)根分別是2、

13、b，由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得，ab=1×4=4考點：根與系數(shù)的關(guān)系11【解析】試題解析：因為-1，0，1，2的四張卡片中隨機抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1共有2張，所以所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為，考點：概率公式12等邊【解析】試題解析：由折疊的性質(zhì)可知AG=AD，BG=BC，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：AD=AB=BC，從而可知：AG=AB=BC因此：ABG是等邊三角形考點：1翻折變換（折疊問題）；2等邊三角形的判定；3正方形的性質(zhì)13【解析】試題解析：AB是O的直徑，ACB=90°，BAC=20°，ABC=90°-20°=70

14、6;，ABC的平分線交O于點D，ABD=ABC=×70°=35°，AOD=2ABD=2×35°=70°，的長=考點：1弧長的計算；2圓周角定理144【解析】試題解析：AOB=COD，S陰影=SAOB四邊形ABCD是平行四邊形，OA=AC=×4=2ABAC，S陰影=SAOB=OAAB=×2×4=4考點：扇形面積的計算15BDFC【解析】試題解析：ADBC，當BDFC時，四邊形BDFC為平行四邊形考點：平行四邊形的判定16（2n-1）（n+1）【解析】試題解析：第一個圖案是由2個組成：即為：2=1×

15、2；第二個圖案是由9個組成：即為：9=3×3；第3個圖案是由5×4=20個組成：即為：20=5×4；第4個圖案是由35個組成：即為：35=7×5；以此類推：第n個圖案的個數(shù)：（2n-1）（n+1）考點：規(guī)律型：圖形的變化類173【解析】試題分析：先分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負整數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)的值，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可試題解析：原式=-1-+4=3考點：實數(shù)的混合運算18【解析】試題分析：解此方程組利用加減消元法求出解即可試題解析：×2+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=-3，則

16、方程組的解為考點：解二元一次方程組19（1）作圖見解析，A1的坐標是（3，-4）；（2）作圖見解析【解析】試題分析：（1）首先作出A、B、C的對應(yīng)點，然后順次連接即可求得；（2）把ABC的三個頂點分別向右平移3個單位長度，向上平移1個單位長度即可得到對應(yīng)點，然后順次連接即可試題解析：（1）如圖所示：A1的坐標是（3，-4）；（2）A2B2C2是所求的三角形考點：1作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2作圖-平移變換20約為5米【解析】試題分析：在RtADE中，利用30°的正切值即可求得AE長；在RtBCE中，可求得CE長CE減去DE長即為信號塔CD的高度試題解析：根據(jù)題意得：AB=18，DE=18，A=

17、30°，EBC=60°，在RtADE中，AE=BE=AE-AB=18-18，在RtBCE中，CE=BEtan60°=（18-18）×=54-18，CD=CE-DE=54-18-185米考點：解直角三角形的應(yīng)用21（1）200；（2）補圖見解析；（3）【解析】試題分析：（1）用A類的人數(shù)除以該類所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）分別計算出B、D兩類人數(shù)和C、D兩類所占百分比，然后補全統(tǒng)計圖；（3）先畫樹狀圖展示所有有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩名學生為同一類型的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解試題解析：（1）100÷50%=200，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)

18、為200名；（2）B類人數(shù)=200×25%=50（名）；D類人數(shù)=200-100-50-40=10（名）；C類所占百分比=×100%=20%，D類所占百分比=×100%=5%，如圖：（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩名學生為同一類型的結(jié)果數(shù)為4，所以這兩名學生為同一類型的概率=考點：1列表法與樹狀圖法；2扇形統(tǒng)計圖；3條形統(tǒng)計圖22(1)證明見解析；（2）3【解析】試題分析：（1）由已知角相等，及對頂角相等得到三角形DOE與三角形POB相似，利用相似三角形對應(yīng)角相等得到OBP為直角，即可得證；（2）在RtPBD中，由PB與DB的長，利用勾股定理求出

19、PD的長，由切線長定理得到PC=PB，由PD-PC求出CD的長，在RtOCD中，設(shè)OC=r，則有OD=8-r，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解得到r的值，即為圓的半徑試題解析：（1）證明：在DEO和PBO中，EDB=EPB，DOE=POB，OBP=E=90°，OB為圓的半徑，PB為圓O的切線；（2）解：在RtPBD中，PB=6，DB=8，根據(jù)勾股定理得：PD=，PD與PB都為圓的切線，PC=PB=6，DC=PD-PC=10-6=4，在RtCDO中，設(shè)OC=r，則有DO=8-r，根據(jù)勾股定理得：（8-r）2=r2+42，解得：r=3，則圓的半徑為3考點：切線的判定與性質(zhì)23或

20、【解析】試題分析：由直線y=-2x+4與坐標軸分別交于C、B兩點，易得OC=2，OB=4，再分兩種情況當OBC=COP時，OCP與OBC相似，當OBC=CPO時，OCP與OBC相似分別求出點的坐標，再求出過點P的雙曲線解析式即可試題解析：直線y=-2x+4與坐標軸分別交于C、B兩點，令y=0，可得-2x+4=0，解得x=2，即C（2，0），OC=2，令x=0，可得y=4，即B（0，4），OB=4，如圖1，當OBC=COP時，OCP與OBC相似，即，解得CP=1，P（2，-1），設(shè)過點P的雙曲線解析式y(tǒng)=，把P點代入得-1=，解得k=-2，過點P的雙曲線解析式，如圖2，當OBC=CPO時，OCP

21、與OBC相似，在OCP和COB中，OCPCOB（AAS）CP=BO=4，P（2，-4）設(shè)過點P的雙曲線解析式y(tǒng)=，把P點代入得-4=，解得k=-8，過點P的雙曲線解析式綜上所述，過點P的雙曲線解析式為：或考點：1相似三角形的判定與性質(zhì)；2一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；3待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式24（1）李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分；（2）李老師能按時上班理由見解析【解析】試題分析：（1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，根據(jù)題意可得，騎電瓶車走1900米所用的時間比步行少20分鐘，據(jù)此列方程求解；（2）計算出李老師從

22、步行回家到騎車回到學校所用的總時間，然后和23進行比較即可試題解析：（1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，由題意得，解得：x=76，經(jīng)檢驗，x=76是原分式方程的解，且符合題意，則5x=76×5=380，答：李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分；（2）由（1）得，李老師走回家需要的時間為：=125（分鐘），騎車走到學校的時間為：=5，則李老師走到學校所用的時間為：125+5+4=21523，答：李老師能按時上班考點：分式方程的應(yīng)用25(1)成立，證明見解析；（2）DF=DE（3）當x=0時，y最小值=【解析】試題分

23、析：（1）如圖1，連接BD根據(jù)題干條件首先證明ADF=BDE，然后證明ADFBDE（ASA），得DF=DE；（2）如圖2，連接BD根據(jù)題干條件首先證明ADF=BDE，然后證明ADFBDE（ASA），得DF=DE；（3）根據(jù)（2）中的ADFBDE得到：SADF=SBDE，AF=BE所以DEF的面積轉(zhuǎn)化為：y=SBEF+SABD據(jù)此列出y關(guān)于x的二次函數(shù)，通過求二次函數(shù)的最值來求y的最小值試題解析：（1）DF=DE理由如下：如圖1，連接BD四邊形ABCD是菱形，AD=AB又A=60°，ABD是等邊三角形，AD=BD，ADB=60°，DBE=A=60°EDF=60°，ADF=BDE在ADF與BDE中，ADFBDE（ASA），DF=DE；（2）DF=DE理由如下：如圖2，連接BD四邊形ABCD是菱形，AD=AB又A=60°，ABD是等邊三角形，AD=BD，ADB=60°，DBE=A=60°EDF=60°，ADF=BDE在ADF與BDE中，ADFBDE