人教版七年級(jí)下冊(cè)9.3 一元一次不等式組教案

1、.93一元一次不等式組教學(xué)目的 知識(shí)與技能通過(guò)比較確定不等式組的解集與確定方程組的解集，抽象出這二者之間的異同，由此理解不等式組的公共解集教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式組的解集和解法教學(xué)難點(diǎn)對(duì)一元一次不等式組解集的理解教學(xué)過(guò)程 一、情景導(dǎo)入 小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)小寶的體重為x千克 1.從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？ 2.你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的

2、體重？ 在討論或議論中，列出不等式： 2xx<72， 2xx6>72. 其中x同時(shí)滿(mǎn)足以上兩個(gè)不等式 在學(xué)生議論的根底上，老師提醒： 一個(gè)量需要同時(shí)滿(mǎn)足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多 二、新課教授 老師出示問(wèn)題： 用每分鐘可抽30 t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水估計(jì)積存的污水超過(guò)1200 t而缺乏1500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？ 設(shè)用x min將污水抽完，那么x同時(shí)滿(mǎn)足不等式 30x>1200， 30x<1500. 類(lèi)似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組記作怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？ 類(lèi)比方程組的解，不等

3、式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍 由不等式，解得x>40. 由不等式，解得x<50. 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)從圖中容易看出，x取值的范圍為40<x<50.這就是說(shuō)，將污水抽完所用時(shí)間多于40 min而少于50 min. 一元一次不等式組的概念和解集： 把幾個(gè)一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組 類(lèi)比方程組的解，我們把幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做不等式組的解集，解不等式組就是求它的解集我們還可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集1.x42.2x43.無(wú)解4.x2上面的表示可以用口訣來(lái)概括：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大

4、大小小不用找注意：假如不等號(hào)中帶有等號(hào)，空心圓就要變成實(shí)心圓三、例題講解【例1】解以下不等式組：12解：1解不等式，得x2.解不等式，得x3.把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)從圖中可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x3.2解不等式，得x8.解不等式，得x.把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)從圖中可以看到這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，不等式組無(wú)解【例2】x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x23x1與x17x都成立？分析：求出這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值解：解不等式組得x4.所以x可取的整數(shù)值是2，1，0，1，2，3，4.四、穩(wěn)固練習(xí)解以下不等式組：1.

5、2.3.【答案】1不等式2x53x2的解集為x1，不等式的解集為x3，故不等式組的解集為1x3.2不等式2x731x的解集為x2，不等式x31x的解集為x1，故不等式組的解集為x1.3不等式5x38x2的解集為x，不等式的解集為x3，故不等式組的解集為x.五、課堂小結(jié) 學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類(lèi)比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅如今有用，今后我們還會(huì)有更深化的體驗(yàn)教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)以實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生找出解決問(wèn)題的思路在這一過(guò)程主線下，輔以類(lèi)比、探