聲學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(1)

1、編輯ppt 聲學(xué)基礎(chǔ)聲學(xué)基礎(chǔ)編輯ppt21 1 聲波描述聲波描述n聲波：聲波：機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)在狀態(tài)在介質(zhì)介質(zhì)中傳播形成的波動(dòng)形式中傳播形成的波動(dòng)形式n分類：分類：q20kHz聲波聲波超聲超聲q20Hz20kHz聲波聲波音頻聲音頻聲n流體介質(zhì)：流體介質(zhì)：縱波（壓縮波縱波（壓縮波 Compressional Wave）n固體介質(zhì)：固體介質(zhì)：縱波、橫波（切變波縱波、橫波（切變波 Shear Wave）編輯ppt31 1 聲波描述聲波描述n聲壓（標(biāo)量）聲壓（標(biāo)量）：聲波擾動(dòng)引起介質(zhì)壓強(qiáng)的變化量 聲場(chǎng)聲場(chǎng)：聲波所波及的空間n位移（矢量）位移（矢量）：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置的距離n振速（矢量）振速（

2、矢量）：介質(zhì)流速或介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的變化量0PPpdtdu0UUu編輯ppt41 1 聲波描述聲波描述n密度改變量密度改變量：n壓縮量壓縮量：介質(zhì)密度的相對(duì)變化量010100s 描述聲場(chǎng)，通常采用上述各物理量的時(shí)空描述聲場(chǎng)，通常采用上述各物理量的時(shí)空分布函數(shù)？分布函數(shù)？編輯ppt52 2 波動(dòng)方程波動(dòng)方程假設(shè)條件 1. 介質(zhì)靜止、均勻、連續(xù)的：介質(zhì)靜止、均勻、連續(xù)的：在波長(zhǎng)距離上，聲學(xué)特性保持不變。2. 介質(zhì)是理想流體介質(zhì)：介質(zhì)是理想流體介質(zhì)：忽略粘滯性和熱傳導(dǎo)性。3. 小振幅波：小振幅波：各聲學(xué)量是一階小量。編輯ppt62 2 波動(dòng)方程波動(dòng)方程n 連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒定律） 介質(zhì)流入體元的凈

3、質(zhì)量等于密度變化引起的體元內(nèi)質(zhì)量的增加： Utn 狀態(tài)方程（絕熱壓縮定律） 介質(zhì)的壓縮和膨脹過(guò)程是絕熱過(guò)程 ： dcdP201sc 絕熱壓縮系數(shù)：?jiǎn)挝粔簭?qiáng)變化引起體積相對(duì)變化。 編輯ppt72 2 波動(dòng)方程波動(dòng)方程n 運(yùn)動(dòng)方程（牛頓第二定律） n 波動(dòng)方程ptu022221tpcp2222222zyx22222222sin1sinsin11rrrrrr22222211zrrrrr編輯ppt8n 速度勢(shì) 介質(zhì)單位質(zhì)量具有的聲擾動(dòng)沖量 ： n 聲壓、質(zhì)點(diǎn)振速與速度勢(shì)關(guān)系 dtp0utp022221tc2 2 波動(dòng)方程波動(dòng)方程編輯ppt93 3 聲場(chǎng)中能量聲場(chǎng)中能量n 聲能：聲波傳播引起的介質(zhì)能量增

4、量稱為聲能n 聲能密度 022022021VcpuEEEpk22022021cpuiTidtT01理想平面波的平均聲能密度處處相等，因此平面理想平面波的平均聲能密度處處相等，因此平面聲波聲能量具有無(wú)損耗、無(wú)擴(kuò)展的傳遞特性。聲波聲能量具有無(wú)損耗、無(wú)擴(kuò)展的傳遞特性。 編輯ppt103 3 聲場(chǎng)中能量聲場(chǎng)中能量n 能流密度 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直聲傳播方向的單位面積的聲能 upn 聲波強(qiáng)度或平均聲能流密度 通過(guò)垂直聲傳播方向的單位面積的平均聲能流 TpudtTI01編輯ppt114 4 介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率n 介質(zhì)特性阻抗c0upZ n 聲阻抗率 聲場(chǎng)中某點(diǎn)聲壓與振速之比 ，它為一個(gè)

5、復(fù)數(shù)（聲壓與振速存在相位差） n 平面波cZ0n 特點(diǎn) 平面波聲壓和振速處處同相（正向波）或反向（反向波），聲強(qiáng)處處相等，其聲阻抗率與頻率無(wú)關(guān)。 編輯ppt124 4 介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率球面波特點(diǎn) 近距離，聲壓和振速的相位差很大；遠(yuǎn)距離，聲壓和振速的相位接近相等。 iekrckrZ201krtg1什么叫聲阻率和聲抗率？什么叫聲阻率和聲抗率？ 編輯ppt134 4 介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率柱面波特點(diǎn) 具有與球面波相似的特點(diǎn)。 球面波和柱面波在遠(yuǎn)場(chǎng)近似為平面波。球面波和柱面波在遠(yuǎn)場(chǎng)近似為平面波。Why? krHkrHciZ21200編輯ppt145 5 相速度

6、和群速度相速度和群速度相速度 振動(dòng)狀態(tài)在介質(zhì)中傳播的速度 介質(zhì)的相速度與頻率無(wú)關(guān)，非頻散介質(zhì)；反之為介質(zhì)的相速度與頻率無(wú)關(guān)，非頻散介質(zhì)；反之為頻散介質(zhì)。頻散介質(zhì)。 kcp編輯ppt155 5 相速度和群速度相速度和群速度群速度 聲能量傳播的速度（波群和波包的相速） dkdcg非頻散介質(zhì)非頻散介質(zhì)頻散介質(zhì)頻散介質(zhì) pgccdkdckccppg編輯ppt166 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 垂直入射 在分界面上，由于兩介質(zhì)的特性阻抗不同，聲波分界面上會(huì)發(fā)生反射和折射。邊界條件聲壓連續(xù)法向質(zhì)點(diǎn)振速連續(xù)聲壓反射系數(shù)聲壓透射系數(shù)0201,xxtxp

7、txp0201,xxtxutxu121211221122ZZZZccccPPRir12211222222ZZZcccPPDit編輯ppt176 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 編輯ppt186 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 n透射損失透射損失TL： DZZDZZIITLtilg20lg101lg10lg1012212例例：聲波由空氣空氣入射到水水中，透射損失約29.5dB 編輯ppt196 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 斜入射聲壓

8、反射系數(shù)聲壓透射系數(shù)法向聲阻抗率nnnntitiZZZZccccR121211221122coscoscoscosnnntiiZZZcccD1221122222coscoscos2incZcos111tncZcos222編輯ppt206 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 斜入射21ccn 12miiiinmnmR2222sincossincosiiinmmD22sincoscos2編輯ppt216 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 斜入射編輯ppt226 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反

9、射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 全內(nèi)反射iiiiieRnimnimR2222sincossincosiimnarctgcossin222發(fā)生全內(nèi)反射現(xiàn)象時(shí)，聲波反射時(shí)發(fā)生發(fā)生全內(nèi)反射現(xiàn)象時(shí)，聲波反射時(shí)發(fā)生 角的相角的相位跳躍。位跳躍。 編輯ppt236 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 非均勻平面波 波陣面（等相位面）上振幅隨離分界面的距離增大作指數(shù)衰減。 低頻聲波深入海底的深度較大，高頻聲波只能在低頻聲波深入海底的深度較大，高頻聲波只能在海底表面?zhèn)鞑?。海底表面?zhèn)鞑ァ?編輯ppt246 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射

10、和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 分界面上聲波反射時(shí)的能量關(guān)系垂直入射情況：斜入射情況：兩種介質(zhì)的特性阻抗相差不大，功率透射系數(shù)接兩種介質(zhì)的特性阻抗相差不大，功率透射系數(shù)接近近1，例如換能器振子與透聲外殼中，往往充以，例如換能器振子與透聲外殼中，往往充以蓖麻油或有機(jī)硅油。蓖麻油或有機(jī)硅油。 triIIItriIII編輯ppt257 7 等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射n輻射聲壓輻射聲壓 在遠(yuǎn)場(chǎng)，總聲壓為： 0, yxrkrtjercnQjktrp4,0,000當(dāng) 時(shí)，各點(diǎn)源同相疊加，合成聲壓最大： 10sin004,nijkdikrtjeercQj

11、ktrp編輯ppt267 7 等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射n 聲場(chǎng)的方向性函數(shù)聲場(chǎng)的方向性函數(shù) sinsinsinsin1,0,10sindndnentrptrpDnijkdi 編輯ppt277 7 等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射（1）當(dāng) 時(shí)，聲壓振幅出現(xiàn)極大值極大值1，對(duì)應(yīng)極大值的方向： idsindiarcsinid , 1 , 0i n i=0對(duì)應(yīng)的方向?yàn)橹鳂O大值方向（主瓣主瓣）； n i=1對(duì)應(yīng)的方向?yàn)榈谝桓睒O大值方向（柵瓣?yáng)虐辏来祟愅啤?n 注意注意：不出現(xiàn)副極大值的條件 d編輯ppt287 7 等間距均勻點(diǎn)源

12、離散直線陣的聲輻射等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射（2）當(dāng) 時(shí)，聲壓振幅出現(xiàn)次極大值次極大值（旁瓣旁瓣），對(duì)應(yīng)次極大值的方向： 212sinindnd23arcsin12i ，n各次極大聲壓與主極大聲壓比值為： 注意：注意：該值可得到主旁瓣比主極大與第一次極大比值的分貝數(shù)nn23sinlog20121sin2inn編輯ppt297 7 等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射（3）當(dāng) 、 的整數(shù)倍時(shí)， 聲壓振幅出現(xiàn)極小值（各點(diǎn)源聲場(chǎng)抵消，總聲壓為零），對(duì)應(yīng)極小值的方向： indsinni 0Dndiarcsinn 方向銳角或主瓣束寬（全開角）方向銳角或主瓣束寬（全開角）

13、： 主極大值兩旁第一個(gè)極小值之間的夾角ndarcsin212i ，編輯ppt30常識(shí)常識(shí)：陣孔徑越大，頻率越高，波束寬度越窄。n -3dB束寬束寬：由主極大的幅值下降0.707倍處兩邊的夾角或半功率輻射點(diǎn)之間的夾角。nddB42. 0arcsin2353! 51! 31sinxxxx注意注意：利用正弦函數(shù)的級(jí)數(shù)展開，求得上式。3sindBxdsin0.707nxnx編輯ppt31n 發(fā)射方向性因子發(fā)射方向性因子：在遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)射陣最大響應(yīng)方向上聲強(qiáng)與同一距離處各方向聲強(qiáng)平均值之比。 RDITlg10 2002maxcos,4ddDIIRn 發(fā)射指向性指數(shù)發(fā)射指向性指數(shù)：發(fā)射陣的方向性因子的分貝數(shù)。

14、7 7 等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點(diǎn)源離散直線陣的聲輻射編輯ppt328 8 均勻連續(xù)直線陣的聲輻射均勻連續(xù)直線陣的聲輻射 n 輻射聲壓方向性圖輻射聲壓方向性圖 令 ， ， ，則陣長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻連續(xù)直線陣的方向性函數(shù)為：0dnLnd sinsinsinsinsinsinsinlim0LLdndnDLndnd Larcsin2LdB42. 0arcsin23n 主瓣束寬和主瓣束寬和-3dB束寬束寬：編輯ppt33注意注意：連續(xù)直線陣永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)柵瓣。LR2 LDIT2lg10 302cos4sin22cos2kLkLkLkLkLkLdDR8 8 均勻連續(xù)直線陣的聲輻射均勻連續(xù)直線陣

15、的聲輻射 n 方向性函數(shù)：方向性函數(shù)：n 方向性因子：方向性因子：編輯ppt349 9 無(wú)限大障板上平面輻射器的聲輻射無(wú)限大障板上平面輻射器的聲輻射 n平面圓形活塞的輻射平面圓形活塞的輻射 設(shè)半徑為a的圓形平面活塞鑲嵌在無(wú)限大障板上，如圖所示。 活塞位于XOY平面內(nèi)，向上半空間輻射聲波，聲場(chǎng)對(duì)稱于z軸?；钊砻娓鼽c(diǎn)的振幅和相位相同，則 dSrreecukjtrpSrrjktja2,0編輯ppt35krtjaekakaJracukjtrpsinsin22,1209 9 無(wú)限大障板上平面輻射器的聲輻射無(wú)限大障板上平面輻射器的聲輻射 n 軸線上聲壓變化軸線上聲壓變化注意注意：軸線聲壓隨距離起伏變化，

16、呈現(xiàn)很強(qiáng)的相干效應(yīng)。n 遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓注意注意：活塞遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓與球面波一樣與距離成反比，聲場(chǎng)具有方向性。編輯ppt36n方向性函數(shù)方向性函數(shù) 活塞輻射聲場(chǎng)方向性函數(shù)為： sinsin21kakaJDa61. 0arcsin2 adB26. 0arcsin23n 波束寬度波束寬度 注意注意：圓形活塞不會(huì)出現(xiàn)柵瓣。9 9 無(wú)限大障板上平面輻射器的聲輻射無(wú)限大障板上平面輻射器的聲輻射 編輯ppt379 9 無(wú)限大障板上平面輻射器的聲輻射無(wú)限大障板上平面輻射器的聲輻射 n方向性因子和方向性指數(shù)方向性因子和方向性指數(shù) 1ka11222221kakaJakRakaDIT2lg20lg2022Rk a編輯ppt3810 10 聲波的接收方向特性聲波的接收方向特性 n接收方向性函數(shù)接收方向性函數(shù)0,0,VVD 根據(jù)互易原理，可逆換能器的接收方向性函數(shù)與它的發(fā)根據(jù)互易原理，可逆換能器的接收方向性函數(shù)與它的發(fā)射方向性函數(shù)相同。射方向性函數(shù)相同。 定義定義：設(shè)離接收系統(tǒng)參考中心的遠(yuǎn)場(chǎng)處球面上有一點(diǎn)源，接收系統(tǒng)的輸