最新數(shù)學(xué)中考模擬試題(及答案)

1、最新數(shù)學(xué)中考模擬試題（及答案）一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（）D. x8r3=x5A. 2a+ 3b=5ab B. (a-b)2=a2- b2 C. (2x2)3= 6x62.二次函數(shù)y= x2-6x+m滿足以下條件：當(dāng)-2vxv- 1時(shí)，它的圖象位于 x軸的下方;當(dāng)8vxv9時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（A. 27B. 9C. - 73.下列運(yùn)算正確的是()22434123.412A. a a aB. a a ac. (a ) aD. - 16D. (ab)2 ab24.如圖，在 ABC中，AC = BC,有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-C-B A勻速運(yùn)動(dòng).則5.若一組數(shù)據(jù)2, 3,

2、工,A. 2B. 3C. 5D.CP的長度s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）5, 7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）.11.，、6 .已知A (1)，則A=()x 1 x 1A.B.xx2 1C.1x2 1D.x2 1A, a2?a=c2C. a2b 2ba2= - a2bD.W) 3T2a 8a8.如圖，將？ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F,若7 .下列計(jì)算正確的是B. a6用2=a3ABD 480, CFD 40o,則 E 為()A. 102oB. 112oC. 122oD. 92o9 .若正比例函數(shù)y=mx （廿0） , y隨x的增大而減小，則它和二

3、次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）10 .均勻的向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所C.11 .下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（12 .黃金分割數(shù)吏是2個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)你估算J5 - 1的值（）A.在1.1和1.2之間C.在1.3和1.4之間二、填空題13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形B.在1.2和1.3之間D.在1.4和1.5之間OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點(diǎn)D函數(shù)y=k的圖象上，則k的值為22,那么x2 2J2X的值是xC,若AC=2CD則k的值為16.如圖，點(diǎn)A在雙曲線4

4、 ky=一上，點(diǎn)B在雙曲線y= （k汨）上，AB/ x軸，過點(diǎn) A作AD17 . 口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的 概率是0.2,摸出白球的概率是 0.5,那么摸出黑球的概率是18 .已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ m, 6）和（-2, 3）,則m的值為19.分式方程3-X+=i的解為 x 22 x20 .若a = 2,則a2 b的值為. b a ab三、解答題21 .某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐，引進(jìn)一批 A, B兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái) A 型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工 2個(gè)零件，且一臺(tái) A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B 型機(jī)器加工60個(gè)零件所

5、用時(shí)間相等.(1)每臺(tái)A, B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？(2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排 A, B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件，為了如期 完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件，同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過 76件，那么A, B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少 臺(tái)？22 .在一個(gè)不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1,2, 3,這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同.小吉從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張 卡片.用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.23 .如圖，在四邊形 ABCD中，/

6、ABC=90 , AC=AD , M , N分別為 AC , CD的中點(diǎn)， 連接 BM , MN , BN .(1)求證：BM=MN ；(2) / BAD=60 , AC 平分/ BAD , AC=2 ,求 BN 的長.B C24 .某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的 建綠透綠”號(hào)召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共 150棵用來美化 小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了 12000元，購買玉蘭樹用了 9000元.已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏 樹單彳的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？25 .如圖，在RtABC中，/ C=90, AD平分/ BAC交BC于點(diǎn)D,。為AB上一點(diǎn)， 經(jīng)過點(diǎn)A, D的。分別交AB , AC于點(diǎn)E

7、, F,連接OF交AD于點(diǎn)G.(1)求證：BC是。的切線；(2)設(shè)AB=x, AF = y,試用含x, y的代數(shù)式表示線段 AD的長；13(3)若 BE = 8, sinB=,求 DG 的長，【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . D解析：D【解析】分析：A.原式不能合并，錯(cuò)誤；B.原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；C.原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D.原式利用同底數(shù)哥的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.詳解：A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故 A錯(cuò)誤；B. ( a - b) 2=a2-2ab+b2,故 B 錯(cuò)誤；C. ( 2x2) 3= 8x6

8、,故 C錯(cuò)誤；D. x8r3=x5,故D正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，哥的乘方及積的乘方，以及同底數(shù)哥的除法，熟練掌握公式及法則是解答本題的關(guān)鍵.2 . D解析：D【解析】【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到 x=-2和x=8時(shí)，函數(shù)值相等，然后根據(jù)題意判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0), ( 8, 0),最后把(-2 , 0)代入y = x2-6x+m可求得m的值.【詳解】-6解：.拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,2 X 1. x=-2和x=8時(shí)，函數(shù)值相等，當(dāng)-2vxv-1時(shí)，它的圖象位于 x軸的下方；當(dāng)8vxv9時(shí)，它的圖象位于 x

9、軸的上方，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0), ( 8, 0),把(-2 , 0)代入y = x2-6x+m得4+ 12 + m=0,解得 m=-16 .故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與 x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a, b, c是常數(shù)，aw。與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).3. C解析：C【解析】【分析】分別計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】.222A. a a 2a ,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. x3 x2y xy2 x2y xy2 y3,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. (a3)4 a12,計(jì)算正確；22 2 _D. (ab) a b

10、 ,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法 則是解題的關(guān)鍵.4. D解析：D【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.在 AABC 中，AC=BC . . AD=BD. 點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減小.故 A、B錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小，點(diǎn) P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是不等于 零.故C錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大.故 D正確.故答案選 D.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，函數(shù)的圖象；分段函數(shù).5. C解析：C【解析】試題解析：.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

11、7,，x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2, 3, 5, 7, 7,中位數(shù)為：5.故選C.考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).6. B解析：B【解析】【分析】由題意可知A二一（1 ）,再將括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，x 1 x 1再用分式的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】初 A 1 /11 x x斛：A= 1 =g=2x 1 x 1 x 1 x 1 x 1故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算可判斷 A；根據(jù)同底數(shù)塞的除法運(yùn)算可判斷B;根據(jù)合并同類項(xiàng)可判斷選項(xiàng)C;根據(jù)分式的乘方可判斷選項(xiàng)D.

12、【詳解】A、原式=a3,不符合題意；B、原式二a4,不符合題意；C、原式=-a?b,符合題意；27 一D、原式=- ，不符合題意，8a故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及同底數(shù)哥的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8. B解析：B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出ADB BDF DBC ,由三角形的外角.一 . .1性質(zhì)求出 BDF DBC DFC 20o,再由二角形內(nèi)角和定理求出A ,即可得2到結(jié)果.【詳解】Q AD /BC ，ADBDBC ，由折疊可得ADB BDF ，DBCBDF ，又 Q DFC400,DBCBDF ADB 20o ，又 Q

13、ABD480,VABD 中， A 180o 20o 48o 112o ，E A 1120 ，故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出 ADB 的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵9. A解析： A【解析】【分析】【詳解】,正比例函數(shù)y=mx (mO) , y隨x的增大而減小，該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且m0,二.二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，符合題意的只有A 選項(xiàng)，故選 A.10. D解析： D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容

14、積可求解【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度(即斜率)可以反映水面升高的速度；因?yàn)?D 幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小 ,所以在均勻注水的前提下是先快后慢;故選 D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象11. B解析： B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可詳解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是

15、掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì) 稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖 形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180后與原圖重合.12. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)4.8455.29,可得答案.【詳解】.4.8455.29 , .2.2春 2.3, 1.2 75-1, = 把 y=8 代入得：x=4,n=4 - 2=2,向左平移2個(gè)單位長度，反比例函數(shù)能過 C點(diǎn)，故答案為2.14 . -6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形所以對(duì)角線互相垂直平分則點(diǎn) A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C在反比例函數(shù)上設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x）則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一x）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0）因止匕AC- 2xO

16、B邪據(jù)菱形的面積等解析：-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形所以對(duì)角線互相垂直平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x,K）,則點(diǎn)a的坐標(biāo)為（_x,K）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,處）,因此 xxxAC= 2x,OB= 2K，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半得：X一1一2k一2x15. 4【解析】【分析】將所給等式變形為然后兩邊分別平方利用完全平方公式即可求出答案【詳解】故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的S8形 OABC二2x一12,解得k 6.運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式注意正確解析：4【解析】【分析】將所給等式變形為 x J2 J6,

17、然后兩邊分別平方，利用完全平方公式即可求出答案. 【詳解】x .6 工,x ,2.6 ,_ 2- 2x亞 捉，x2 2&x 2 6，x2 272x 4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式.注意正確的變形可以使得運(yùn)算簡便 .16. 12【解析】【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）V AB/ x 軸AC=2CD. / BAC之 ODC/ ACB玄 DCO, ACBzXDCO OD=0!UAB=2a； 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3a.3a=解析：12【解析】【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, 4）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ak,-）,a4 a.

18、AB / x 軸,AC=2CD , ./ BAC= / ODC, / ACB= / DCO , ACBA DCO,.AB AC2DA CD 1 . OD=a,則 AB=2a ,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3a,3a= ak , 4解得：k=12.故答案為12.17. 3【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03#點(diǎn)：概率公式解析：3.【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3.考點(diǎn)：概率公式.18. -1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-23）代入y=可彳# k=-6然后 可得反比例函數(shù)的解析式為y=-代入點(diǎn)（m6）可得m=-1故答案為：-1 解析

19、：-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-2, 3）代入y=-,可得k=-6,然后可得反比例函數(shù)的x解析式為y=-6,代入點(diǎn)（m, 6）可得m=-1. x故答案為：-1.19. 【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟即可解答【詳解】方程兩邊都乘 以得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)所以分式方程的解為故答案為【點(diǎn)睛】考查了解分式 方程解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分 解析：x 1【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答.【詳解】方程兩邊都乘以x 2,得：3 2x 2 x 2,解得：x 1,檢驗(yàn)：當(dāng)x 1時(shí)，x 2 1 210,所以分式方程的解為 x 1 ,故答案為x 1

20、. 【點(diǎn)睛】考查了解分式方程，1解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.2解分式方程一定注意要驗(yàn)根.20. 【解析】分析：先根據(jù)題意得出 a=2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡 把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可詳解：= =2；a=2b原式=當(dāng)a=2b時(shí)原式=故答案為 點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡求值熟知分式的基本.3解析：-2【解析】分析：先根據(jù)題意得出 a=2b,再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡，把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可.a詳解：= -=2,a=2b,(a b)(a b)原式a(a b)_ a b a當(dāng)a=2b時(shí)，原式=空b=3 . 2b 2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查的是

21、分式的化簡求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1)每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工 8個(gè)零件，每臺(tái) B型機(jī)器每小時(shí)加工 6個(gè)零件；(2) 共有三種安排方案，方案一： A型機(jī)器安排6臺(tái)，B型機(jī)器安排4臺(tái)；方案二：A型機(jī)器 安排7臺(tái)，B型機(jī)器安排3臺(tái)；方案三：A型機(jī)器安排8臺(tái)，B型機(jī)器安排2臺(tái).【解析】【分析】(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工 x個(gè)零件，則每臺(tái) A型機(jī)器每小時(shí)加工(x+2)個(gè)零件，根據(jù) 工作時(shí)間 工作總量 工作效率結(jié)合一臺(tái) A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60 個(gè)零件所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺(tái)，

22、則B型機(jī)器安排(10 m)臺(tái)，根據(jù)每小時(shí)加工零件的總量8 A型機(jī)器的數(shù)量 6 B型機(jī)器的數(shù)量結(jié)合每小時(shí)加工的零件不少于 72件且不能超過 76件，即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式組，解之即可得出 m的取值范圍，再結(jié)合 m為 正整數(shù)即可得出各安排方案.【詳解】(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工 x個(gè)零件，則每臺(tái) A型機(jī)器每小時(shí)加工(x+2)個(gè)零件,依題意，得:解得：x=6 ,8060x 2 x經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意,x 2 8.答：每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工 8個(gè)零件，每臺(tái) B型機(jī)器每小時(shí)加工 6個(gè)零件;(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺(tái)，則B型機(jī)器安排(10 m)臺(tái)，依題意，得:86 10 m

23、-728m 6 10 m , 76解得：6系im 8, Q m為正整數(shù)，m 6、7、8,答：共有三種安排方案，方案一:A型機(jī)器安排6臺(tái)，B型機(jī)器安排4臺(tái)；方案二：A型機(jī)器安排7臺(tái)，B型機(jī)器安排3臺(tái)；方案三：A型機(jī)器安排8臺(tái)，B型機(jī)器安排2臺(tái).本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.22. 49【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案即可.【詳解】解：畫樹狀圖得:開始123/I /T 12

24、31 2 312 3共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的有4種情況,，兩次兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為 【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法.23. (1)證明見解析；(2)近【解析】【分析】(1)在ACAD中，由中位線定理得到 MN / AD,且MN= 1 AD ,在RtAABC中，因?yàn)镸2是AC的中點(diǎn)，故BM= IaC,即可得到結(jié)論； 2(2)由/ BAD=60 且 AC 平分/ BAD,得到/ BAC= / DAC=30，由(1)知，BM= - AC=AM=MC ,得到/ BMC =60 .由平行線性質(zhì)得到/ NMC= Z DAC=30 ,故 2/BMN=90 ,

25、得到 BN2 BM 2 MN2,再由 MN=BM=1 ,得到 BN 的長.【詳解】(1)在 ACAD 中， M、N 分別是 AC、CD 的中點(diǎn)，MN / AD ,且 MN= - AD 在 2，RtAABC 中， M 是 AC 的中點(diǎn)，. BM= - AC ,又 AC=AD ,. MN=BM ;(2) . / BAD=60 且 AC 平分/ BAD , /. Z BAC= / DAC=30 ,由(1)知，BM= - AC=AM=MC , /. Z BMC= / BAM+ / ABM=2 Z BAM=60 , ; MN /AD, . / NMC= / DAC=30 , . . / BMN= / BMC+ / NMC=90 , . BN 2 BM 2 MN 2，而由(1)知，MN=BM= 1 AC= 1 X2=1 ,BN= J2 -22考點(diǎn)：三角形的中位線定理，勾股定理.24.銀杏樹的單價(jià)為120元，則玉蘭樹的單價(jià)為 180元.【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題.試題解析：解：設(shè)銀杏樹的單價(jià)為x元，則玉蘭樹的單價(jià)為 1.5x元，根據(jù)題意得:120009000 “八150x 1.5x120元，則玉蘭樹的單價(jià)為180元.答：銀杏樹的單價(jià)為25. (1)證明見解析;【解析】【分析】解得：x=120,經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方