弧長的計(jì)算公式

1、高廟王中學(xué)雙案教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級九時(shí)間11.27總序號51課題弧長的計(jì)算公式主備人甄守魯授課人甄守魯教學(xué)目標(biāo) 和學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式的過程，會推導(dǎo)弧長的計(jì)算公式2、會運(yùn)用弧長計(jì)算公式計(jì)算有關(guān)問題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo) 2師生 互 動過 程教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生活動教師活動一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課某圓拱橋的半徑是 30m 橋拱 AB 所對的圓心 角/AOB90 你會求橋拱 AB 的長度嗎？（精確到 0.1m）出示課本中小亮的做法，讓學(xué)生判斷正誤二、探索活動1、探索弧長計(jì)算公式仁的圓心角所對的弧長是多少？分析：1。的圓心角所對的弧長是圓周長的12兀R兀R1，即2-R360360180n。的圓心角

2、所對的弧長是多少？分析：n。的圓心角所對的弧長是1。的圓心n冗R角所對的弧長的n倍，即| n R180引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點(diǎn)”去認(rèn)識弧長計(jì)算n兀R公式，弧長計(jì)算公式| ，揭示了l,n,R這 3180個(gè)量之間的一種相等關(guān)系。在l,n,R這 3 個(gè)量中，如果知道其中的兩個(gè)量，就可以由弧長計(jì)算公式， 求出另一個(gè)出示問題，讓學(xué) 生自主探索強(qiáng)調(diào)：公式中的n不帶單位，n表示1。 的圓心 角所對的弧長的 倍數(shù)1教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生活動三、例題講解例 1 彎制鋁合金框架時(shí)，先要按中心線計(jì)算框 架的展直長度再下料， 計(jì)算如圖所示框架的展直長 度 （精確到 1mm教師活動師生互動過程圖4-40解出弧長公式，得/=500

3、TC之500 x 3*1 = 1 550所以.框架的展直長度為700 x 2十1 550 = 2 950 (mm ).四、練習(xí)1、已知圓弧的半徑為 30cm,它所對的圓心角為70,求這條圓弧的長度（精確到0.1cm）2、 已知圓的半徑為9cm,求 20的圓心角所對 的弧的長度（精確到 0.1cm）3、已知一條弧的長度為 n R/4,半徑為 R,求 這條弧所對的圓心角的度數(shù)4、如圖，已知扇形的圓心角為150 ,弧長為 20ncm求扇形的半徑學(xué)生小組交流討論，然后找一名學(xué)生到黑板上板演學(xué)生討論，找學(xué)生到黑板板演教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生活動教師活動練習(xí) 2:如圖，圓心角為60。的扇形的半徑為10cm,求這個(gè)扇形的周長.師八補(bǔ)充：生如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm互1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送學(xué)生思考多少厘米？動2）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn) 1 ,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？過3）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n ,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？程五、小結(jié)布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)弧長的計(jì)算公式弧長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程弧長計(jì)算公式n兀R l =-180例題講