彎曲損耗與光纖的曲率半徑

1、彎曲損耗與光纖的曲率半徑彎曲損耗與光纖的曲率半徑(轉(zhuǎn)載)光纖通信技術(shù)的飛速發(fā)展沖擊了當(dāng)今所有的通信技術(shù)領(lǐng)域。目前全世界已 敷設(shè)光纖數(shù)億km,光纖通信不僅在陸地上使用，而且還形成了跨越大西洋和太 平洋的海底光纜線路，光纜幾乎包圍了整個(gè)地球。從我國(guó)情況來(lái)看， “十五”規(guī) 劃末我國(guó)光纜總長(zhǎng)度將達(dá)到250萬(wàn)km，近兩年，我國(guó)平均每年鋪設(shè)光纜 30萬(wàn) km左右，在今后5年中，國(guó)內(nèi)光纜需求總量將達(dá)到 250萬(wàn)km。本文將對(duì)光纖 應(yīng)用中的兩種彎曲損耗情況進(jìn)行分析并簡(jiǎn)要說(shuō)明其應(yīng)用。光纖的彎曲損耗和微 彎損耗都是由于光不滿足全內(nèi)反射的條件而造成的。 2彎曲損耗2.1 彎曲損耗的機(jī)理現(xiàn)代光纖最重要的優(yōu)點(diǎn)之一就是它

2、的易彎曲性，如果光 纖彎曲的曲率半徑太小，將引起光的傳播途徑的改變，使光從纖芯滲透到包 層，甚至有可能穿過(guò)包層向外滲漏。在正常情況下，光在光纖里沿軸向傳播的 常數(shù)？B應(yīng)滿足：n2k0v B< n1k0?。當(dāng)光纖彎曲時(shí)，光在彎曲部分中進(jìn)行傳輸，要想保持同相位的電場(chǎng)和磁場(chǎng)在一個(gè)平面里，則越靠近外側(cè)，其速度就會(huì)越大。當(dāng)傳到某 一位置時(shí)，其相速度就會(huì)超過(guò)光速，這意味著傳導(dǎo)模要變成輻射模，所以，光 束功率的一部分會(huì)損耗掉，這也就意味著衰減將會(huì)增加。光纖成纜、現(xiàn)場(chǎng)敷 設(shè)、光纜接頭等場(chǎng)合都會(huì)引起光纖的彎曲損耗。 2.2彎曲損耗的理論計(jì)算按照 D.Marcuse的理論，當(dāng)彎曲半徑濰 R?寸，彎曲損耗系數(shù)

3、為：？2 ab=? n?u?2emW?32V?2Rkm-1(Wa)km+1(Wa)?exp?-23W?3?2R(1)其中，u,W分別為徑向歸一化相位常數(shù)和徑向歸一化衰減常數(shù)，P是軸向傳播常數(shù)，a是纖芯半徑，V是歸一化頻率，km是m階修正貝塞爾函數(shù)， em=2(m=0),em=1(m 工 0)?式(1) 對(duì)每種LPmn模都成立。單模光纖中只傳播LP01模，所以只考慮LP01模 就可以了，即：?2 ob=? n?u?22W?32V?2Rk-1(Wa)k1(Wa)?exp?-23W?3?2R?(2) Jeunhumme對(duì)單模光纖給出了如下的計(jì)算公式，假設(shè)半徑濰R,則每單位 長(zhǎng)度的損耗為：a C二Ac

4、R?2?exp?(-UR)(3) Ac=12? n ?aW?3uWk1(W)?2(4)U=4A nW?33aV?2n2(5)式中a和Al分別是纖芯半徑和纖芯一包層的折射率差，u,W和V分別為 徑向歸一化相位常數(shù)、徑向歸一化衰減常數(shù)、歸一化頻率。由:V=ak0(n1Ti2)?12 ak0(2na)A2二akOn2(2A?12V=2.405?c 入 W1.1428V-0.996 2.748 4MK996u=(V?2-W?2)?12可得分析近似公式：有效的？RC近似公式為:0.705( A n)?32 入-0.946 入入 c?3(?m?另外，W?-23u?2W?2K?21(W可以 簡(jiǎn)化為3.7入c

5、入則2Ac=12?n ?a?123.7入c入?2?(dB/m?1上0的簡(jiǎn)化式可在實(shí)際計(jì)算 中使用。一般，對(duì)于給定的折射率差、工作波長(zhǎng)和截止波長(zhǎng)，有一個(gè)臨界曲率 半徑?RC當(dāng)實(shí)際曲率半徑接近RC?寸，彎曲損耗從可以忽略的數(shù)值急劇增加到 不可容忍的數(shù)值。在通常波段(1 000 nm)處，Rc=20入 n?322.748-0.996入 C?-1(6) ?2.3彎曲損耗的利用1 )模式過(guò)濾器:過(guò)濾就是對(duì)高級(jí)模式的去除，只要彎曲一下，光纖就可以作為模式過(guò)濾4/ 4器。2) 衰減器:有一類(lèi)衰減器只要將用于傳衰減器是在控制狀態(tài)下減少傳輸功率的裝置。輸?shù)墓饫w轉(zhuǎn)幾圈就可以了，根本不需要引入外部器件，使用這種衰減

6、器，可以 通過(guò)控制光纖以給定的半徑所轉(zhuǎn)的圈數(shù)來(lái)控制衰減量。3) 熔接機(jī):使用彎曲損耗來(lái)控制熔接質(zhì)量。熔接是通過(guò)將光纖的端面熔化后將兩根光纖連接在一起的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程與金屬焊接過(guò)程類(lèi)似。4) 光纖識(shí)別儀：光纖識(shí)別儀是一種利用光纖彎曲效果的儀器。當(dāng)將一根光纖彎曲時(shí) ,有些光 會(huì)從光纖中輻射出來(lái)，這些光就會(huì)被光纖識(shí)別儀檢測(cè)到，在不切斷光纖、不中 斷通信的條件下，技術(shù)人員根據(jù)這些光可以將多芯光纖或單根光纖從其他光纖 中識(shí)別出來(lái)，并檢測(cè)光的狀態(tài)及方向。大多數(shù)的光纖識(shí)別儀用于波長(zhǎng)為 1310 nm或1 550 nm的單模光纖光纜。3微彎損耗3.1微彎損耗的機(jī)理所謂微彎損耗 就是光纖受到不均勻應(yīng)力的作用，例

7、如受到側(cè)壓力或者套塑光纖受到溫度變化 時(shí)，光纖軸產(chǎn)生微小不規(guī)則彎曲，其結(jié)果是傳導(dǎo)模變換為輻射模而導(dǎo)致光能損 耗。微彎是一些隨機(jī)的、曲率半徑可以與光纖的橫截面尺寸相比擬的畸變。纖 芯包層接口在幾何上的不完善可能會(huì)造成在相應(yīng)區(qū)域上微觀的凸起或凹陷。盡 管光是在光纖的直分段中傳輸，光束碰到這些不完善的地方會(huì)改變其方向。光 束最初以臨界傳播角傳輸，經(jīng)過(guò)在這些不完善點(diǎn)處的反射以后，傳播角會(huì)發(fā)生 變化，結(jié)果就是不再滿足全內(nèi)反射條件，部分光被折射掉，即泄露出纖芯，這 就是微彎損耗的機(jī)制。單模光纖中的微彎損耗是依賴(lài)于波長(zhǎng)的，即單模光纖對(duì) 微彎損耗的敏感性隨著波長(zhǎng)的增加會(huì)有少量的增長(zhǎng)，產(chǎn)生這種變化的物理原因 是

8、因?yàn)檩^長(zhǎng)的波長(zhǎng)會(huì)使 MFD增加，從而使更多的功率輻射到纖芯外。 3.2微彎 損耗的理論計(jì)算微彎衰減是光纖隨機(jī)畸變而產(chǎn)生的高次模與輻射模之間的模耦 合所引起的光功率損失，其微彎衰減大小由下式求出：Am=N h?2a?4b?6 ?3EEf?32(7) 式中：N是隨機(jī)微彎的個(gè)數(shù)；h是微彎突起的高度；表示統(tǒng)計(jì)平均符號(hào)；E是涂層料的楊氏模量；Ef是光纖的楊氏模量；a為纖芯半徑，b?為光纖外半徑； 為光纖的相對(duì)折射率差。Jeu nhumme對(duì)于單模光纖的微彎損耗給出了下述公 式：asm=0.05ammk?4w?60(NA)?4a?2m(8) 式中：NA 為數(shù)值孔徑， am 為纖芯半徑， amm 為數(shù)值孔徑

9、為 NA、纖芯半徑為am?的突變型多模光纖的微彎損耗。該突變型多模光纖與我們所關(guān)心的單模光纖有相同的外徑，并處在相同的機(jī)械環(huán)境中。 3.3 光纖微彎損 耗效應(yīng)在檢測(cè)與自控技術(shù)中的幾種應(yīng)用( 1)光纖微彎及多圈螺旋式傳感器光纖微彎可有多種彎曲變形形式 ,當(dāng)被測(cè) 物受到外界影響時(shí)，光纖發(fā)生彎曲變形，通過(guò)檢測(cè)光纖內(nèi)傳輸?shù)墓夤β首兓?而定出被測(cè)量。為了提高靈敏度，將微彎曲傳感光纖做成多圈螺旋管狀，圖 2 所示是一種小位移微彎傳感器結(jié)構(gòu)，位移較小時(shí)，測(cè)量板的位移量與光纖傳輸 的光功率變化基本上成線性關(guān)系。( 2)齒條式傳感器這種傳感器結(jié)構(gòu)的形式，可適當(dāng)選擇齒條式傳感器的齒 間周期？3,使之與光纖導(dǎo)波模間的傳播系數(shù)相當(dāng)，滿足條件2?%?A?o當(dāng)外界因素使變形器產(chǎn)生位移時(shí)，嵌入其中的光纖因彎曲引起各相鄰模式間的有效耦 合，導(dǎo)波模不斷轉(zhuǎn)換成包層模，發(fā)生輻