初高中數(shù)學(xué)銜接知識(二次函數(shù))（課堂PPT）

1、2022年1月10日星期一初高中知識銜接模塊三初高中知識銜接模塊三2022年1月10日星期一教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.理解二次函數(shù)的概念，能快速畫出二次函數(shù)簡圖。理解二次函數(shù)的概念，能快速畫出二次函數(shù)簡圖。2.進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。3.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。4.掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教學(xué)重難點：教學(xué)重難點：重點：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。重點：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。難點：給定區(qū)間內(nèi)求二次函數(shù)的最值。難點：給定區(qū)間內(nèi)求二次函數(shù)的最值。教學(xué)手段：教學(xué)手段：五環(huán)教學(xué)法五環(huán)教學(xué)法2022年1

2、月10日星期一 二次函數(shù)二次函數(shù) 是初中函數(shù)的主要內(nèi)是初中函數(shù)的主要內(nèi)容容.也是高中學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)也是高中學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).在初中，大家已經(jīng)知道在初中，大家已經(jīng)知道 二次函數(shù)在自變量取任意實數(shù)時的最值情況二次函數(shù)在自變量取任意實數(shù)時的最值情況. 本講我們將在這個基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)本講我們將在這個基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)當(dāng)自變量當(dāng)自變量 在某在某個范圍內(nèi)取值時，函數(shù)的最值問題個范圍內(nèi)取值時，函數(shù)的最值問題. 2 (0)yaxbxc a x第一課時第一課時2022年1月10日星期一課堂互動探究課堂互動探究1.二次函數(shù)二次函數(shù) 的的圖像和性質(zhì)圖像和性質(zhì) 2 (0)yaxbxc a 利用數(shù)形結(jié)合的思想利用數(shù)形結(jié)合的思

3、想方法解決問題方法解決問題 今后今后解決二次函數(shù)問題時，解決二次函數(shù)問題時，要善于借助函數(shù)圖像要善于借助函數(shù)圖像2022年1月10日星期一2022年1月10日星期一課堂互動探究課堂互動探究2 、二次函數(shù)的三種表示方式、二次函數(shù)的三種表示方式2022年1月10日星期一2022年1月10日星期一課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次函數(shù)有哪些性質(zhì)？二次函數(shù)有哪些性質(zhì)？二次函數(shù)有哪些表示方法？二次函數(shù)有哪些表示方法？作業(yè)：作業(yè)：1求下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、求下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大（?。┲导白畲螅ㄐ。┲导皔隨隨x的變化情況，并畫出其圖象的變化情況，并畫出其圖象（1）yx22x3；

4、（2）y16 xx22.先學(xué)作業(yè)（第二課時導(dǎo)學(xué)案）先學(xué)作業(yè)（第二課時導(dǎo)學(xué)案）2022年1月10日星期一第二課時第二課時2022年1月10日星期一課堂互動探究課堂互動探究1、二次函數(shù)的最值問題、二次函數(shù)的最值問題 2022年1月10日星期一2022年1月10日星期一課堂互動探究課堂互動探究2、二次函數(shù)的一元二次方程的關(guān)系、二次函數(shù)的一元二次方程的關(guān)系問題問題1 （2）下列二次函數(shù)的圖象與下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有軸有交交點嗎？如果有，點嗎？如果有，交交點的橫坐標(biāo)是多少？點的橫坐標(biāo)是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y65432

5、1-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO2022年1月10日星期一問題問題2當(dāng)當(dāng) x 取公共點的橫坐標(biāo)時，函數(shù)值是多少？取公共點的橫坐標(biāo)時，函數(shù)值是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO2022年1月10日星期一問題問題3由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應(yīng)的一元二次方程由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？二次函數(shù)與一元二次方程具有怎樣的的根嗎？二次函數(shù)與一元二次方程具有怎樣的聯(lián)聯(lián)系？系？ x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x

6、+ 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO2022年1月10日星期一 二次函數(shù)y=ax+bx+c與一元二次方程ax+bx+c=0有什么關(guān)系？歸納歸納一一般地，從二次函數(shù)般地，從二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的圖象可知的圖象可知：（1）如果拋物線）如果拋物線 y = ax 2 + bx + c 與與 x 軸有公共點，軸有公共點，公共點的橫坐標(biāo)是公共點的橫坐標(biāo)是 x0，那么當(dāng)，那么當(dāng) x = x0 時，函數(shù)值是時，函數(shù)值

7、是 0，因此因此 x = x0 是方程是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一個根的一個根（2）二次函數(shù)）二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的圖象與的圖象與 x 軸的位置軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點點 這對應(yīng)著一元二次方程這對應(yīng)著一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三種的根的三種情況：沒有實數(shù)根情況：沒有實數(shù)根（=b24ac0） ，有兩個相等的實數(shù)，有兩個相等的實數(shù)根根（=b24ac=0） ，有兩個不等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根（=b24ac0） 2022年1月10日星期一練

8、習(xí)練習(xí)1、判斷下列各拋物線是否與、判斷下列各拋物線是否與x軸相交，軸相交，如果相交，求出交點的坐標(biāo)。如果相交，求出交點的坐標(biāo)。（1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+42022年1月10日星期一練習(xí)練習(xí)3、已知拋物線、已知拋物線y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）.求證求證:不任不任m為何實數(shù)為何實數(shù),拋物線與拋物線與x軸都有兩個不軸都有兩個不同的交點同的交點,2022年1月10日星期一課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.如何確定二次函數(shù)的最值？如何確定二次函數(shù)的最值？2.二次函數(shù)與一元二次方程有何關(guān)系？二次函數(shù)與一元二次方程有何關(guān)系？作業(yè)：作業(yè)：1.已知拋物線已知拋物線y