應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支課件

1、4. 應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支第五章第五章 二元一次方程組二元一次方程組曾山中學(xué)曾山中學(xué) 魏蓉魏蓉 某工廠去年的總產(chǎn)值是某工廠去年的總產(chǎn)值是x x萬元萬元, , 今年的總產(chǎn)今年的總產(chǎn)值比去年增加了值比去年增加了20%, 20%, 則今年的總產(chǎn)值是則今年的總產(chǎn)值是_萬元萬元; ; 若該廠去年的總支出為若該廠去年的總支出為y y萬元萬元, , 今年的總支今年的總支出比去年減少了出比去年減少了10%, 10%, 則今年的總支出是則今年的總支出是_萬元萬元; ; 若該廠今年的利潤為若該廠今年的利潤為780780萬元萬元, , 那么由那么由1, 1, 2 2可得方程可得方程_._.(1+20%) x(

2、1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y一、學(xué)前溫故：填一填一、學(xué)前溫故：填一填增長率、利潤率、利潤之間的關(guān)系增長率、利潤率、利潤之間的關(guān)系（1）增長后的量）增長后的量=原量原量(1+_)(2)商品的利潤商品的利潤=商品的售價(jià)商品的售價(jià)-商品的進(jìn)價(jià)商品的進(jìn)價(jià)利潤率利潤率=_100%增長率增長率商品的利潤商品的利潤商品的進(jìn)價(jià)商品的進(jìn)價(jià)利用二元一次方程組探究實(shí)際問題時(shí)，一般利用二元一次方程組探究實(shí)際問題時(shí)，一般可分為以下六個(gè)步驟：可分為以下六個(gè)步驟：1審題審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)可直接設(shè)未知數(shù)未知數(shù)，也可間接

3、設(shè)，也可間接設(shè) 未知數(shù)未知數(shù)；3找出題目中的等量關(guān)系；找出題目中的等量關(guān)系；4列出方程組列出方程組:根據(jù)題目中能表示根據(jù)題目中能表示全部含義全部含義的的 等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；5解所列的方程組，并檢驗(yàn)解的正確性；解所列的方程組，并檢驗(yàn)解的正確性；6寫出答案寫出答案. 某公司去年的利潤（總產(chǎn)值某公司去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為總支出）為200200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%20%，總，總支出比去年減少了支出比去年減少了10%10%，今年的利潤為，今年的利潤為780780萬萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？元。去年

4、的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)去年的總產(chǎn)值去年的總產(chǎn)值去年的總支出去年的總支出=200=200萬元，萬元， 今年的總產(chǎn)值今年的總產(chǎn)值今年的總支出今年的總支出=780=780萬萬元元 關(guān)鍵關(guān)鍵: :找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. .今年的總產(chǎn)值今年的總產(chǎn)值= =去年總產(chǎn)值去年總產(chǎn)值(1+20%(1+20%） 今年的總支出今年的總支出= =去年的總支出去年的總支出(110%(110%）分析：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元 xy200(1+20%) x (1-10%) y780 某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為總支出）為200200萬元。今年總產(chǎn)

5、值比去年增加了萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%20%，總支，總支出比去年減少了出比去年減少了10%10%，今年的利潤為，今年的利潤為780780萬元。萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng) 解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為萬元，總支出為y萬元，萬元，則今年的總產(chǎn)值則今年的總產(chǎn)值=（1+20%）x萬元，萬元， 今年的總支出今年的總支出=（110%）y萬元。萬元。 由題意得由題意得: 解得解得答：去年的總收入為答：去年的總收入為2000萬元，總支出萬元，總支出 為為1800萬元。萬元。 二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)x

6、=2000y=1800 x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？ 二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+ +每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35=35，每餐甲原料中含鐵質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量+ +每餐乙原料中含鐵質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=40=40二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)關(guān)鍵關(guān)鍵: :找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系

7、. .每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5=0.5每餐甲原料的每餐甲原料的質(zhì)量，質(zhì)量，每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7=0.7每餐乙原料的每餐乙原料的質(zhì)量，質(zhì)量，每餐甲原料中含鐵質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量=1=1每餐甲原料的質(zhì)量，每餐甲原料的質(zhì)量，每餐乙原料中含鐵質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=0.4=0.4每餐乙原料的質(zhì)每餐乙原料的質(zhì)量，量，0.5x單位單位x單位單位0.7y單位單位0.4y單位單位設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,yx,y克，則有下表克，則有下表單位單位單位單位二、探索活動(dòng)：二、探索活動(dòng)：解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各解：設(shè)

8、每餐需要甲、乙兩種原料各x克克, ,y克，克，根據(jù)題意可得：根據(jù)題意可得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料2828克，乙原料克，乙原料3030克。克。 學(xué)法小結(jié)：學(xué)法小結(jié)：1.1.圖表分析圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚關(guān)系，條理清楚 2.2.借助方程組解決實(shí)際問題借助方程組解決實(shí)際問題0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解得：x=y= 1.甲乙兩件衣服的成本共甲乙兩件衣服的成本共500元元,商店老板為獲取商店老板為獲取利潤利潤,決定將甲服裝按決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)的利潤定價(jià),乙服裝按乙服裝按40%的利潤定價(jià)在

9、實(shí)際銷售時(shí)的利潤定價(jià)在實(shí)際銷售時(shí),應(yīng)顧客要求應(yīng)顧客要求,兩件兩件服裝均按服裝均按9折出售折出售,這樣商店共獲利這樣商店共獲利157元元,求甲乙求甲乙兩件服裝成本各是多少元兩件服裝成本各是多少元?2.某船載重量為某船載重量為260噸，貨倉容積為噸，貨倉容積為1000立方立方米，現(xiàn)有甲乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每米，現(xiàn)有甲乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為噸體積為8立方米，乙種貨物每噸體積為立方米，乙種貨物每噸體積為2立方立方米，若要充分利用該船的載重量與貨艙容積，米，若要充分利用該船的載重量與貨艙容積，甲，乙兩中貨物應(yīng)各裝多少？甲，乙兩中貨物應(yīng)各裝多少？四、學(xué)習(xí)反思在很多實(shí)際問題中，都存在著一些等量關(guān)在很多實(shí)際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題的方法來處理這些問題這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：這種處理問題的過程可以進(jìn)一