華東師大版七年級上冊數(shù)學(xué)　2.11　有理數(shù)的乘方（22張ＰＰＴ）

1、第十五節(jié)第十五節(jié) 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方華師版七年級上學(xué)期第二章 有理數(shù)情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入1 11 1個細(xì)胞個細(xì)胞3030分鐘后分裂分鐘后分裂成成2 2個個，經(jīng)過經(jīng)過5 5小時，這種細(xì)胞由小時，這種細(xì)胞由1 1個個能分裂成多少個？能分裂成多少個？222222222210個個2=1024珠穆朗瑪峰是世界的珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高最高峰，它的海拔高度是度是8844米。米。把一張足夠大的厚度把一張足夠大的厚度為為0.1毫米的紙，連續(xù)毫米的紙，連續(xù)對折對折30次的厚度能超次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？真的嗎？情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入2 2 古時候，在某個王國里有一位聰古時

2、候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，粒米，第第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格?！薄啊薄澳阏婺阏嫔?！就要這么一點米粒？！傻！就要這么一點

3、米粒？！”國王哈國王哈哈大笑哈大笑. .大臣說：大臣說：“就怕您的國庫里就怕您的國庫里沒有這么多米！沒有這么多米！”情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入3 3第1格: 1第2格:第3格:2第4格: 第5格:第64格:4=228= 2 2 263個2?=222聰明的同學(xué)聰明的同學(xué)們們,你認(rèn)為你認(rèn)為國王的國庫國王的國庫里有這么多里有這么多米嗎？米嗎？按照這個大臣的要求，僅僅棋盤上的按照這個大臣的要求，僅僅棋盤上的第第64格就需要格就需要263粒米。這個數(shù)是粒米。這個數(shù)是9223372036854775808.如果一斤米如果一斤米大約為大約為10000粒，則大約為粒，則大約為922萬億萬億斤，而作為農(nóng)業(yè)大國，我國斤，而

4、作為農(nóng)業(yè)大國，我國2004年年一年的糧食產(chǎn)量大約為一年的糧食產(chǎn)量大約為9389億斤億斤.記作記作 2 21010aa a an個個a求求n個個相同因數(shù)相同因數(shù)a的的積積的運(yùn)算的運(yùn)算叫做叫做乘方乘方. . 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方記作記作 an222210個個2na指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)冪冪說出下列各式的讀法、底數(shù)、指數(shù)及其意義：（1）53（2）4221)4(32 ) 3(43解：解：(1)53讀作5的3次方(或3次冪)，底數(shù)是5，指數(shù)是3，表示3個5相乘。.214421)4(421)21)(4(4相乘個，表示，指數(shù)是底數(shù)是，次冪或次方的讀作相同嗎？與443)3(解：解：讀法不同：(-3)4讀作負(fù)3的

5、4次方，-34讀作3的4次方的相反數(shù)；意義不同：(-3)4表示4個-3相乘，-34表示4個3相乘的相反數(shù)；結(jié)果不同：(-3)4的結(jié)果是81，-34的結(jié)果是-81.12()3如：如： 、(- -3)2注意注意: :(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一定要把在書寫時一定要把整個整個負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)(連同符號連同符號),用小括號括起來用小括號括起來.這也這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；是辨認(rèn)底數(shù)的方法；(2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時一定要把在書寫時一定要把整個整個分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)用小括號括起來用小括號括起來.(1) 53 (2) 42 (3) (4) (- -3)42)32(=125=8194觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)觀察結(jié)果

6、，你發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的乘方運(yùn)算的符號符號有有什么什么規(guī)律規(guī)律？想一想：想一想：乘方運(yùn)算的符號法則：乘方運(yùn)算的符號法則：n 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).n 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)， 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).=16(5) (- -5)3 (6) (- -3)5=- -125=- -243(7) 3)32(278計算計算（1） 102 103 104（2）(10)2 (10)3 (10)4=100=1000=10000=100=1000=10000觀察觀察(1)、(2)的結(jié)果，的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：想一想：10的幾次冪，的

7、幾次冪，1的的后面就有幾個后面就有幾個0。2、(- -4)2底數(shù)是底數(shù)是_，指數(shù)是指數(shù)是_， (- -4)2的結(jié)果是的結(jié)果是_.- -43、34表示表示_個個_相乘相乘.(- -2)3=_.- -84、(+1)2003- -(- -1)2002=_05、- -14+15=_03或或- -31、_的平方等于的平方等于9.21634 7、把下列各式寫成乘方的形式：、把下列各式寫成乘方的形式：.)()()(3()()()()2(10)10()10()10(10 ) 1 (363223baabbaaaaa；=105=a10=(a+b)108、一根、一根1米長的繩子第一次剪去一半，米長的繩子第一次剪去一

8、半，第二次剪去剩下的一半，按照這種方第二次剪去剩下的一半，按照這種方式剪下去，剪第六次后，剩下的繩子式剪下去，剪第六次后，剩下的繩子長度為長度為 米。米。621 9、若、若a0 0，則下列結(jié)論中不成立的是，則下列結(jié)論中不成立的是( )( )A. .a2=(-(-a) )2 B. .a3=(-(-a) )3 C. .a2=|a2| D. .a3=|a3|B10、m為任意有理數(shù)，下列說法正確的是為任意有理數(shù)，下列說法正確的是( )( )A.(.(m+1) )2總是正數(shù)總是正數(shù) B. .m2+1總是正數(shù)總是正數(shù) C. .- -( (m+1) )2總是負(fù)數(shù)總是負(fù)數(shù) D. .1- -m2的值總比的值總比

9、1小小B11、先完成下列計算：、先完成下列計算：1+3= ；1+3+5= ；1+3+5+7= ；1+3+5+7+9= ；.根據(jù)上面的計算結(jié)果，根據(jù)上面的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從從1開始開始的的n個個連續(xù)奇數(shù)連續(xù)奇數(shù)之和為之和為n2.491625na1.1.乘方乘方:求求n個相同因數(shù)個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方的積的運(yùn)算叫做乘方. .an讀作讀作a的的n次冪（或次冪（或a的的n次方）次方） 底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪n個個*冪的意義：表示冪的意義：表示幾個相同因數(shù)相乘幾個相同因數(shù)相乘.*注意兩種冪的寫法：注意兩種冪的寫法： 底數(shù)是負(fù)數(shù)的冪，如底數(shù)是負(fù)數(shù)的冪，如 底數(shù)是分?jǐn)?shù)的冪

10、，如底數(shù)是分?jǐn)?shù)的冪，如43）（272）（anaaaa.奇負(fù)偶正奇負(fù)偶正2 2. .正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是的任何次冪都是正正數(shù)數(shù); ; 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇奇次冪是次冪是負(fù)負(fù)數(shù)數(shù), , 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶偶次冪是次冪是正正數(shù)數(shù).2332)3(1.111)2(0258) 1 (2.3,)3(,3,)3(15420174325342222；、計算：、填空：課堂作業(yè)課堂作業(yè)課后作業(yè)：1、計算：.) 1() 1(.) 1() 1() 1)(3()21()2(2)2(;)3()2(3) 1 (20019932844232；., 03) 1(22的值、求、若baba., 825332的值求，、已知baba思考思考得到

11、的錢多呢？天，你選擇哪一種方案給你分錢，以此類推，一直分錢，第四天給你分錢，第三天給你分錢，第二天給你給你年；另一種是第一天給你一元，一直給你十法：一種方法是一天現(xiàn)在有兩種給你錢的方208421知識綜述：知識綜述： 倒數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)是等于本身的數(shù)是1 1和和-1-1，絕對值絕對值等于本身的數(shù)是等于本身的數(shù)是0 0和正數(shù)和正數(shù)，相反數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)是等于本身的數(shù)是0 0，任意次方任意次方等于本身的數(shù)是等于本身的數(shù)是0 0和和1 1，只有只有奇次方奇次方才等于本身的數(shù)是才等于本身的數(shù)是-1-1. . 只有只有0 0沒有倒數(shù)。沒有倒數(shù)。熟記以下乘方：熟記以下乘方：；10242，5122，2562，1282，642，322，162，82，42，2210987